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2023届高考数学专项练习圆锥曲线二级结论应用手册1
2023届高考数学专项练习圆锥曲线二级结论应用手册1
【解析】如图,设P(x,y), 由椭圆的对称性,不妨设P(x,y),由椭圆的对称性,不妨设P在第一象限.y+P a x F1 O F_{2} 由余弦定理知\mid F_{1}F_{2} \mid ^{2}= \mid PF_{1} \mid ^{2}+\mid PF_{2} \mid ^{2}-2 \mid PF_{1} \mid \cdot \mid PF_{2} \mid \cos \alpha 由椭圆定义知：\mid PF_{1} \mid+\mid PF_{2} \mid =2a.则^{2}- \mid PF_{1} \mid \cdot \mid PF_{2} \mid = \frac {2b^{2}}{1+\cos \alpha }.故S_{ \triangle F_{1}PF_{2}}= \frac {1}{2}|PF_{1}| \cdot |PF_{2}| \sin \alpha = \frac {1}{2} \frac {2b^{2}}{1+\cos 【例1】若P是椭圆\frac {x^{2}}{100}+\frac {y^{2}}{64}=1 上的一点，F_{1}、F_{2} 是其焦点,若\angle F_{1}PF_{2}=60^{\circ}, 则\triangle F_{1}PF_{2} 的面积为_.【答案】\frac {64 \sqrt {3}}{3} 【解析】在椭圆\frac {x^{2}}{100}+\frac {y^{2}}{64}=1 b^{2}=64, 而\theta =60^{\circ}.\therefore S_{ \triangle F_{1}PF_{2}}=b^{2} \tan \frac { \theta }{2}=64 \tan 30^{\circ}= \frac {64 \sqrt {3}}{3}.002|大招手册·圆锥曲线【例2】已知P是椭圆\frac {x^{2}}{25}+\frac {y^{2}}{9}=1 上的点，F_{1}、F_{2} 分别是椭圆的左、右焦点，若\frac { \overrightarrow {PF_{1}} \cdot \overrightarrow {PF_{2}}}{ \mid \overrightarrow {P
2023届高考数学专项练习圆锥曲线二级结论应用手册
圆锥曲线二级结论应用手册(1)
2024高考数学专项复习圆锥曲线二级结论应用手册
圆锥曲线部分二级结论的应用-(学生版)
-可编辑修改- 圆锥曲线部分二级结论的应用一、单选题1 ．已知抛物线2:4Cyx ，点2,0 ,4,0 ,DEM 是抛物线C 异于原点O 的动点，连接ME 并延长交抛物线C 于点N ，连接,MD ND 并分别延长交拋物线C 于点,P Q ，连接PQ ，若直线,MN PQ 的斜率存在且分别为12,k k ，则21kk（）A.4 B.3 C.2 D.1 2 ．如图，设椭圆2222:1xyEab（0ab）的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆E 在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（）A.12B.13C.23D.143 ．已知椭圆和双曲线有共同焦点12,FF ，P 是它们的一个交点，且123F PF，记椭圆和双曲线的离心率分别为12,e e ，则121ee的最大值是（）试卷第2 页，总7 页A.2 33B.4 33C.2 D.3 5 ．已知抛物线2:4Cxy ，直线:1ly，,PA PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为,A B ，则“点P 在l 上”是“PAPB ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6 ．已知,A B 分别为双曲线2222:1xyCab（0a，0b）的左、右顶点，点P 为双曲线C 在第一象限图形上的任意一点，点O为坐标
2025高考数学专项圆锥曲线二级结论应用手册
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圆锥曲线二级结论应用手册
2023届高考数学专项练习超强圆锥曲线结论总结1
专题40：圆锥曲线的二级结论13页
专题40：圆锥曲线的二级结论椭圆常用的二级结论22212axby上的任意一点，1F是椭圆的一个焦点，1.P是椭圆则1PF的取值范围是[,]acac.22212axby上的任意一点，1F、2F是椭圆的左右焦点，2.P是椭圆则12PFPF的取值范围是22[,]ba.22212axby上的任意一点，1F、2F是椭圆的左右焦点，3.P是椭圆uuuruuur则1PFPF2的取值范围是2222[,]bcac.22ba2012axby上一点，其中F1,F2是椭圆的左右焦4.P为椭圆点，SFPFb122tan2F1PF2，则.1222CFPFac.22ba2012axby上一点，其中F1,F2是椭圆的左右焦5.P为椭圆点，则P为短轴端点时1FPF2最大.22ba2012axby上一点，其中1,2AA是椭圆的左右顶6.P为椭圆点，则P为短轴端点时1APA2最大.22y212axbab0，若点A,B是椭圆上关于原点对称的两7.已知椭圆第1 页共13 页点，M是椭圆上异于,AB的一点.若MA,MB的斜率分别为k1,k2，则2122bkka.22221xyab的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，8.若AB是椭圆22OMABbkka则.22221xyab不垂直于对称轴的切线，M为切点，则9.若l是椭圆22lOMbkka.22221xyab2222xyab上任意点P作椭圆（0ab）的两条10.过圆切线，则两条切线垂直.22221xyab（0ab）上任意不
高中数学圆锥曲线二级结论专项突破（共6讲）
圆锥曲线部分二级结论
2023高三数学专项练习届圆锥曲线40个专题含答案
2024高考数学专项练习圆锥曲线中的二级结论及应用含答案
圆锥曲线二级结论
圆锥曲线二级结论
二轮专题突破16---圆锥曲线的二级结论椭圆常用的二级结论1.P是椭圆\frac {x^{2}}{a^{2}}+\frac {y^{2}}{b^{2}}=1上的任意一点，F_{1}是椭圆的一个焦点,则\mid PF_{1} \mid的取值范围是[a-c,a+c].2.P是椭圆\frac {x^{2}}{a^{2}}+\frac {y^{2}}{b^{2}}=1上的任意一点，F_{1}、F_{2}是椭圆的左右焦点，则\mid PF_{1} \mid \cdot \mid PF_{2} \mid的取值范围是[b_{2},a_{2}].3.P是椭圆\frac {x^{2}}{a_{2}}+\frac {y^{2}}{b_{2}}=1上的任意一点，F_{1}、F_{2}是椭圆的左右焦点，则\overrightarrow {PF_{1}} \cdot \overrightarrow {PF_{2}}的取值范围是[b_{2}-c_{2},a_{2}-c_{2}].4.P为椭圆\frac {x^{2}}{a^{2}}+\frac {y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)点，其中F_{1},F_{2}是椭圆的左右焦点,\angle F_{1}PF_{2}=0,则S_{ \triangle F_{1}PF_{2}}=b_{2} \tan \frac { \theta }{2}.C_{ \triangle F_{1}PF_{2}}=2a+2c.5.P为椭圆\frac {x^{2}}{a^{2}}+\frac {y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)上一点,其中F_{1},F_{2}是椭圆的左右焦点，则P为短轴端点时\angle F_{1}PF_{2}最大.6.P为椭圆\frac {x^{2}}{a2}+\frac {y^{2}}{b2}=1(a>b>0)上一点，其中A_{1},A_{2}是椭圆的左右顶点，则P为短轴端点时\angle A_{1}PA_{2}最大.(如何由5推广
圆锥曲线部分二级结论的应用学生版
圆锥曲线部分二级结论的应用一、单选题1．已知抛物线C:y24x ，点D 2,0 , E 4,0 , M 是抛物线C 异于原点O 的动点，连接ME 并延长交抛物线C 于点N ，连接MD , ND 并分别延长交物线拋C于点P,Q 连接PQ ，若直线MN , PQ 的斜率存在且分别为k1 ,k2 ，则k2k1A.4B.3C.2D.1x2y221（a b 0）的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭2．如图，设椭圆E:2ab圆E 在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（）11C.21A.B.D.2343x2y23 ．已知F1、F2是双曲线1(a0,b 0)的左右焦点，以F1F2 为直径的圆与a2b2双曲线的一条渐近线交于点M ，与双曲线交于点N ，且M、N 均在第一象限，当直2 ,，则f e（）线MF1 / /ON 时，双曲线的离心率为e ，若函数fxx22xxA.1B.3C.2D.54．已知椭圆和双曲线有共同焦点F1, F2 ，P 是它们的一个交点，且F1 PF2，记31 的最大值是（）椭圆和双曲线的离心率分别为e1, e2 ，则ee122343C.2D.3A.B.335．已知抛物线C:x24 y ，直线l:y1，PA, PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为A, B ，则“点P 在l 上”是“PAPB ”的（）A.充分不
2023届高考数学专项练习圆锥曲线知识全归纳
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2023届高考数学专项练习圆锥曲线二级结论应用手册1
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