七年级下册数学知识点二元一次方程组1、具有两个未知数，并且所含未知数项次数都是1方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。2、具有两个未知数两个一次方程所构成方程组叫做二元一次方程组。 3、二元一次方程组中两个方程公共解叫做二元一次方程组解。 4、代入消元法：把二元一次方程中一种方程一种未知数用含另一种未知数式子表达出来，再带入另一种方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组解。这种（措施）叫做代入消元法，简称代入法。 5、加减消元法：当方程中两个方程某一未知数系数相等或互为相反数时，把这两个方程两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最终求得方程组解，这种解方程组措施叫做加减消元法，简称加减法.6、二元一次方程组解应用题一般环节可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表达其中两个未知数;(2)找：找出可以表达题

七年级数学知识点1.4.1有理数乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1两个数互为倒数。 几种不是0数相乘，负因数个数是偶数时，积是正数;负因数个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，互换因数位置，积相等。 ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)一种数同两个数和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘书写原则：数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表达任意一种有理数，2与x乘积记为2x，3与x乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x和，2x与3x叫做这个式子项，2和3分别是着两项系数。一般地，合并具有同样字母因数式子时，只需将它们系数合并，所得成果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项系数。

七年级下册数学知识点相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。1、两条直线相交所成四个角中，相邻两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对两个角叫做对顶角，特点是它们两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 邻补角：两个角有一条公共边，它们另一条边互为反向延长线。具有这种关系两个角，互为邻补角。如：1、2。 对顶角：两个角有一种公共顶点，并且一种角两条边，分别是另一种角两条边反向延长线，具有这种关系两个角，互为对顶角。如：1、3。 对顶角相等。 二、垂线1.垂直：假如两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2.垂线：垂直是相交一种尤其情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线。3.垂足：两条垂线交点叫垂足。 4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线距离：直线外一点到这条直线垂线段长度，叫点到直线距离。连接直线外一点与直线上各点所有

初中七年级数学知识点三角形三条重要线段(1)、三角形角平分线：1、三角形一种内角平分线与这个角对边相交，这个角顶点和交点之间线段叫做三角形角平分线。2、任意三角形均有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)(2)、三角形中线：1、在三角形中，连接一种顶点与它对边中点线段，叫做这个三角形中线。2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)3、三角形中线把这个三角形提成面积相等两个三角形(3)、三角形高线：1、从三角形一种顶点向它对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高线，简称为三角形高。2、任意三角形均有三条高线，它们所在直线相交于一点。(垂心)3、留心等底等高学问考试初一数学学问点有关命题：1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，至少有2个锐角。2)锐角三角形中锐角取值范围是60X90。锐角不不大于60度。 3)任意一种三角形两角平分线夹角=90+第三角二分之一。4)钝角三角形有两条高在外部。 5)全等图形大小(面积、

【导语】以下是wo为您整理的苏教版初一数学知识点总结,供大家学习参考。代数1.代数式:用运算符号“+-x+”连接数及表示数的字母的式子称为代数式,注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项(数学规范):(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“”乘,或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“x”乘，不用“乘，也不能省略乘号；(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如ax5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如ax应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3-a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a

初一数学下册知识点梳理【学问点一】实数分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【学问点二】实数有关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不一样两个数，我们说其中一种是另一种相反数.0相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点两侧，与原点距离相等两个点表达两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数两个数所对应点有关原点对称.(3)互为相反数两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.肯定值|a|0.3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1两个数互为倒数.a、b互为倒数.4.平方根(1)假如一种数平方等于a，这个数就叫做a平方根.一种正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一种平方根，它是0自身;负数没有平方根.a(a0)平方根记作.(2)一种正数a正平方根，叫做a算术平方根.a(a0)算术平方根记作.5.立方根假如x3=a，那么x叫做a立方根.一种正数有一种正立方根;一种负数有一种负立方根;零立方根是零.【学问点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度直线叫做数轴，数轴三要素缺一不

平行线1、同位角、内错角、同旁内角的定义两条线(a,b)被第三条(c)直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles)如图:1与\angle 8, \angle 2与7, \angle 3与6,4与5均为同位角。C.两条线(a,b)被第三条(c)直线所截,两个角分别在截线的两侧,且在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图:1与6,2与5均为同位角。C.34季2668A两条线(a,b)被第三条(c)直线所截,两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角(interior angles of thesame side)。二、三角形1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。2、三角形的性质1)三角形的任意两边之和大于第三边(由此得三角形的两边的差一定小于第三边)2)三角形三个内角的和等于180度(在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度)(一个三角形的3个内角中最少有2个锐角)3)直角三角形的两个锐角互余4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和(三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角)5)等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一6)三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点7)三角形的外角和是360 多边形1、多边形:由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准,多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。2、n边形内角和为(n-2)*180^{\circ}3、任意多边形的外角和为360^{\circ}4、正n边形的一个外角为360^{\circ}/n5、n边形具有不稳定性(n>3)第八章幂的运算幂(power)指乘方运算的结果。σ”指将σ自乘n次(n个σ相乘)。把σ”看作乘方的结果,叫做a的n次幂。对于任意底数a,b,当m,n为正整数时,有a^{m} \cdot a^{n}=a^{n+n}(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)a^{m} \di 单项式、多项式、整式1、代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。2、单项式:由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。1)分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如,1/x不是单项式。2)单独的一个数字或字母也是单项式。例如,1和x^{2y}也是单项式。如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1. 乘法公式1、完全平方公式：(a \pm b)^{2}=a^{2} \pm 2ab+b^{2}2、平方差公式:(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}3、完全立方公式:(a \pm b)^{3}=a^{3} \pm 3a^{2}b+3ab^{2} \pm b^{3}4、立方和公式:a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}+ab+b^{2})立方差公式:a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}) 因式分解1、公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。2、因式分解(分解因式)Factorization:把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式。3、因式分解的方法:(1)提公因式法:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。(2)运用公式法:运用乘法公式把一个多项式因式分解的方法叫运用公式法。(3)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.十字相乘法：有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法,把二次三项式进行因式分解,这种方法叫十字相乘法. 不等式1、概念:一般地,用符号“<”(或“ “>”(或“”)连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.不等式的解不唯一,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集.2、解不等式:求不等式解集的过程叫解不等式。3、不等式组:由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组4、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。5、等式基本性质:(1)在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式。(2)在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式。6、不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。

初一数学知识点归纳梳理1.1正数与负数在此前学过0以外数前面加上负号“-”数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即此前学过0以外数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+ 1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。 一般用一条直线上点表达数，这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一种点表达数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不一样两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2相反数是-2;0相反数是0)数轴上表达数a点与原点距离叫做数a肯定值(absolutevalue),记作|a|。一种正数肯定值是它自身;一种负数肯定值是它相反数;0肯定值是0。两个负数，肯定值大反而小。 1.3有理数加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取同样符号，并把肯定值相加。2.肯定值不相等异号两数相加，取肯定值较大加数符号，并用较大肯定值减去较小肯定值。互为相反数两个数相加得

七年级数学下册知识点总结平行线与相交线部分1过两点有且只有一条直线（强调唯一性和存在性）2两点之间线段最短3同角或等角补角相等4同角或等角余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接所有线段中，垂线段最短7平行公理通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补尺规作图（这是重难点）作线段等于已知线段和作角等于已知角（1）理解尺规作图含义只用没有刻度直尺和圆规作图称为尺规作图.显然，尺规作图工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意是直尺是没有刻度或不考虑刻度存在.基本作图：a.用尺规作一条线段等于已知线段；b.用尺规作一种角等于已知角.运

知识小结：1．大于零的数叫,在正数前加一个“-”号为.既不是负数,也不是正数． 和统称为有理数． 有理数的分类为：正整数正整数正有理数正分数整数零有理数零有理数负整数负整数负有理数正分数分数负分数负分数3．规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数_，原点左边的数表示_，原点及原点右边的数表示． 有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．正数都0，负数都0，正数一切负数；两个负数比较大小，． 数a的相反数是．数a的倒数是． 的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身．的倒数等于它本身． 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与距离，记作. 练习：1． 绝对值最小的有理数是，最大的负整数是，最小的正整数是； 在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示1的点有3个单位的数是； 数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是2，则A、B两点之间的距离是． 写出所有比5大的非正整数为，比5小的非负整数，到原点的距离不大于3的所有整数有． 绝对值等于3的数有_ _；绝对值小于3的整数有_ _；绝对值不大于2的整数有_；相反数大于1但不大于3的整数有_ _.6．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_,最小不超过_.

七年级数学下册知识点总结第五章相交线与平行线1、对顶角的性质：对顶角相等。2、垂线段最短。3、同位角:一边都在截线上而且同向,另一边在截线同侧的两个角。4、内错角:一边都在截线上而且反向,另一边在截线两侧的两个角。5、同旁内角：一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角。6、判定两条直线是否平行的方法有:(1).同位角相等,两直线平行.(2).内错角相等,两直线平行.(3).同旁内角互补,两直线平行.(4)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.(5).如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行.(6)平行线的定义.7.平行线的性质：性质1:两直线平行,同位角相等。性质2:两直线平行,内错角相等。性质3:两直线平行,同旁内角互补。8.命题:判断一件事情的语句叫做命题。9.命题一般都写成“如果,那么”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。10.改写命题：(1)对顶角相等(改写:_)(2)同位角相等,两直线平行(改写:_)(3)两直线平行，

初一数学必背知识点总结 1.1正数与负数 在此前学过0以外数前面加上负号“-”数叫负数(negativenumber)。 与负数具有相反意义，即此前学过0以外数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 1.2有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rationalnumber)。 一般用一条直线上点表达数，这条直线叫数轴(numberaxis)。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一种点表达数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不一样两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2相反数是-2;0相反数是0) 数轴上表达数a点与原点距离叫做数a肯定值(absolutevalue),记作|a|。 一种正数肯定值是它自身;一种负数肯定值是它相反数;0肯定值是0。两个负数，肯定值大反而小。 1.3有理数加减法 有理数加法法则: 1.同号两数