20VAR模型(a)高级计量经济学博士生讲义
第8章VAR 模型与协整1980 年Sims 提出向量自回归模型(vector autoregressive model)。这种模型采用多方程联立的形式,它不以经济理论为基础,在模型的每一个方程中,内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归,从而估计全部内生变量的动态关系。向量自回归(VAR)模型定义VAR 模型是自回归模型的联立形式,所以称向量自回归模型。假设y1t,y2t之间存在关系,如果分别建立两个自回归模型y1, t = f(y1, t-1, y1, t-2,)y2, t = f(y2, t-1, y2, t-2,)则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式,就可以建立起两个变量之间的关系。VAR 模型的结构与两个参数有关。一个是所含变量个数N,一个是最大滞后阶数k。以两个变量y1t,y2t滞后1 期的VAR 模型为例,y1, t = 1+ y1, t-1+ y2, t-1+u1 ty2, t = 2+ y1, t-1+ y2, t-1+u2 t 其中u1 t, u2 t IID(0, 2), Cov(u1 t, u2 t)= 0。写成矩阵形式是,=++设,Yt =, =, 1 =, ut =,则,Yt = +1 Yt-1+ut 那么,含有N 个变量滞后k 期的VAR 模型表示如下:Yt = +1 Yt-1+2 Yt-2+ +k Yt-k+ut, ut IID(0,)其中,Yt =(y1, t y2, t yN, t)' =(1 2 N)'