初三数学一、选择题:（本大题共10个小题，每题2分，共20分）1．一元二次方程90根是()A.x3 B.xC.D.2．二次函数图象向右平移3个单位，得到新图象函数体现式是（）A.B.C.D.3．有一种盛水容器．现匀速地向容器内注水，最终把容器注满：在注水过程任何时刻，容器中水面高度如图所示，图中PQ为一线段，这个容器形状是()4．在同一时刻阳光下，小明影子比小强影子长，那么在同一路灯下 A、小明影子比小强影子长B、小明影子比小强影子短C、小明影子和小强影子同样长D、无法判断谁影子长A、B、C、D、5．二次函数y=ax2+bx+c图象图所示，则下列结论：a0，b0，c0，其中对个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个6．点P(2,3)有关x轴对称点为Q（m,n）,点Q有关Y轴对称点为M(x,y)，则点M有关原点对称点是（）A．(2,3) (2,3)C．(2,3) （2，3）7．将分别标有数字1，4，8三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上数字（不放回），再抽取一张作为个位上数字，能构成两位数恰好是“18”概率为 A.1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/88.如图，在

懂得一元二次方程定义，能纯熟地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a0）2．在分析、揭示实际问题数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系工具，增长对一元二次方程感性认识。会用试验措施估计一元二次方程解。二、【教学重点、难点】1．一元二次方程意义及一般形式，会对识别一般式中“项”及“系数”。 理解用试验措施估计一元二次方程解合理性。三、【课堂精讲】1、一元二次方程引入建立模型（为何学？学了有什么用？用到哪些地方？）建立一元二次方程模型环节是：审题、设未知数、列方程。注意：（1）审题过程是找出已知量、未知量及等量关系；（2）设未知数要带单位；（3）建立一元二次方程模型关键是依题意找出等量关系。例如图（1），有一种面积为150长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若竹篱笆长为35m，求鸡场长和宽各为多少？鸡场（只设未知数，列出方程，并将它化成一般形

同学们，你们已经学习过二次函数，请你画出二次函数yx22x3的图象，根据图象、结合函数的解析式，你能说出哪些结论？抢答题2.已知抛物线yx22xm.(1)若抛物线经过坐标系原点，则m_0； （填“”、“”或“”）(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m_0； （填“”、“”或“”）(3)若抛物线与x轴有一个交点，则m_.11(4)若抛物线与x轴有两个交点，则m_。议一议想一想例1 已知抛物线C1的解析式是yx22xm，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称。(1)求抛物线C2的解析式；y（1,1m）（1,1m）xOC2的解析式为：y(x1)21mx22xm.C1C2议一议想一想例1 已知抛物线C1的解析式是yx22xm，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称。(1)求抛物线C2的解析式；(2)当m为何值时,抛物线C1、C2与x轴有四个不同的交点；yxO由抛物线C1与x轴有两个交点，得10，即(2)24×（1）m0，得m1 由抛物线C2与x轴有两个交点， 得20，即(2)24×（1）m0，得m1 当m=0时，C1、C2与x轴有一公共交点(0，0)，因此m0 综上所述m1且m0。议一议想一想例1 已知抛物线C1的解析式是yx22xm，抛物线C2与抛物线C1关于y轴

1.如果\frac {a}{b}=2,(2)\frac {a^{2}-ab+b^{2}}{a^{2}+b^{2}}=()A.\frac {4}{5}B.1C.\frac {3}{5}D.22电子跳蚤游戏盘是如图所示的\triangle ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的Po处BP_{0}=2.跳蚤第一步从P_{0}跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP_{1}=CP_{0};第二步从P_{1}跳到P_{2}((第2次落点)处,且AP_{2}=AP_{1};第三步从P2跳到BC边的P_{3}(第3次落点)处,且AP_{3}=AP_{2}; \cdots \cdots跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为P,(n为正整数),则点P_{2007}P_{2010} \ge间的距离为()A.1B.2C.3D.4p_{1}P_{2}P_{0}CP3EfBCD第5题图3如图，在\triangle ABC中AD \perp BC,CE \perp AB，垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3、AE=4,则CH的长是()A.1B.2C.3D.44已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为_.DAPQCB5.如图，PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相第15题图切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点Q.则AB= \ _.6如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中

第一章证明（二）一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）。（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）。（4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）。二、等腰三角形 1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则<a④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2、等腰三角形的判定

海伦秦九韶公式，2如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记cbap那么三角形的面积))()((cpbpappS古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称为海伦公式.我国南宋时期数学家秦九韶（约1202约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式22222cbabaS])2([412.下面我们对公式进行变形：22222cbaba])2([41222222)4(21cbaab）（=222222cbaabcbaab)421)(421(=22222222cbaabcbaab4=4)(2222baccba）（4=4acbbcacbacba=2222= ()((cpbpapp这说明海伦公式与秦九韶实质上是同一个公式，所以我们也称为海伦秦九韶公式.证明过程海伦公式的证明证明：如图，在ABC中，过A作高AD交BC于D,设BD=x，那么DC=a-x,由于AD是ABD、ACD的公共边，则h2=c2-x2=b2-（a-x）2，222c-b+a解出x得x=2a，222于是h=2 2c-b+ac-2a2222 SABC的面积=1ah2=12a·2c-b+ac-2a222即S=12 222c+a-bca-2令p=12（a+b+c），对被开方数分解因式，并整理得到S= ()((cpbpapp得证.由海伦公式推导秦九韶公式22222cbabaS])2([412秦九韶公式：

初三知识整理人教版体系框架（79年级）七年级上册（61）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16）七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9）八年级上册（62）第11章全等三角形（11）第12章轴对称（13）第13章实数（8）第14章一次函数（17）第15章整式的乘除与因式分解（13）八年级下册（61）第16章分式（14）第17章反比例函数（8）第18章勾股定理（8）第19章四边形（16）第20章数据的分析（15）九年级上册（62）第21章二次根式（9）第22章一元二次方程（13）第23章旋转（8）第24章圆（17）第25章概率初步（15）九年级下册（48）第26章二次函数（12）第27章相似（13）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（11）全套教科书包含了课程标准（实验稿）规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用

初三数学知识点1.整数的概念与特性整数是由正整数、负整数和零组成的数字集合。初三数学中，整数的概念和特性是重要的基础知识点之一。下面将介绍整数的四则运算、整数的乘方运算以及整数的比较等内容。1.1 整数的四则运算整数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。整数的加法和减法规则与正数相同，即同号相加得同号，异号相加取绝对值较大的数的符号。整数的乘法规则是同号得正，异号得负。整数的除法规则是正数除以正数得正，负数除以负数得正，正数除以负数或负数除以正数得负。1.2 整数的乘方运算整数的乘方运算是指一个整数自乘若干次的运算。对于正整数的乘方，规则是：正整数n的m次方等于n乘以自身m-1次方。例如，2的3次方等于2乘以2乘以2，即2\2\2=8。对于负整数的乘方，规则是：负整数n的m次方等于n的相反数乘以自身m-1次方。例如，(-3)的2次方等于-3乘以-3，即(-3)*(-3)= 9。1.3 整数的比较在初三数学中，我们需要掌握整数的大小比较。对于两个整数的大小比较，我们可以

数与代数部分：1.实数（1）实数的概念及分类（2）实数的运算法则（3）绝对值、相反数、平方根的性质（4）方程的解法（5）函数的定义及性质2.代数式（1）代数式的概念及读写（2）代数式的运算（3）代数式的变形（4）代数式的求值3.方程与不等式（1）方程及其解法（2）不等式的性质及解法（3）一元一次方程、一元二次方程的解法及应用（4）二元一次方程组的解法及应用4.函数及其性质（1）函数的概念及性质（2）一次函数、二次函数、反比例函数的图象及性质（3）函数的应用 空间与图形部分：1.图形的性质与变化（1）图形的对称、平移、旋转（2）图形的相似与全等（3）直角三角形、钝角三角形、等腰三角形的性质（4）多边形的边、角、对角线的关系与性质2.直角坐标系（1）直角坐标系的概念及点、线的坐标表示（2）直角坐标系的绘制及应用（3）用坐标表示对称轴、对称点3.三角形的面积与直角坐标系下的面积计算（1）三角形的面积公式及计算（2）直角坐标系下的面积计算方法及应用 统计与概率部分：1.统计初步（1）统计表、统计图的概念及制作（2）数据的收集、整理与分析（3）平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差的计算及应用2.概率初步（1）事件的可能性及概率的计算（2）简单事件树形图、列表法的应用（3）等可能事件的概率计算及应用 数学思想方法部分：1.代数思想方法（1）整体代入法（2）化归法（3）方程思想在解题中的应用2.几何思想方法（1）数形结合思想（2）分类讨论思想（3）转化思想在解题中的应用3.统计与概率思想方法（1）样本估计总体思想的应用（2）用样本的统计量来估计总体相应统计量的思想方法（3）随机事件可能性的预测与决策思想的应用 重要中考考点：1.分式的混合运算及解法；2.根式运算及应用；3.多边形面积的计算；4.数据的分析与应用；5.概率的求法及应用；6.与圆有关的问题；7.函数与方程思想在解题中的应用；8.数形结合思想的应用；9.统计在解决实际问题中的应用。

初三数学知识点整理一、《二次函数》1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0)形式叫二次函数。2、解析式的形式：①一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)②顶点式：y=a(x-h)2+k3、图像性质：函数顶点坐标对称轴极值Y=0（0，0）Y轴（直线x=0）y=ax2Y=0（0，c）Y轴（直线x=0）y=ax2+c(h,0)Y=h直线x=hy=a(x-h)2(h,k)Y=h直线x=hy=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c2直线x=b,2a4acb2Y=4a4acbb（，）4a2a【顶点的横坐标即图像的对称轴，纵坐标即函数的极值】4、a、b、c的作用①a决定：图像的开口方向，a＞0，开口向上，a＜0,开口向下。②|a︳决定：图像的开口大小，|a︳越大，开口越小。②a、b共同决定：对称轴，当a、b同号时，对称轴在y轴的左侧。当a、b异号时，对称轴在y轴的右侧。③c决定：图像与Y轴交点的纵坐标。5、变换求解析式时，考虑两个方面：①a的值②顶点的变化6二次函数与一元二次方程对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,当Y=0时，得一元二次方程ax2+bx+c=0当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点，交点横坐标为方程的实

数与代数1.有理数： - 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 - 相反数：绝对值相等，正负号相反的两个数。 - 绝对值：一个数在数轴上所对应点到原点的距离。 - 倒数：乘积是1 的两个数互为倒数。 - 有理数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方。 2.代数式： - 整式：单项式和多项式的统称。 - 分式：分母中含有字母的代数式。 - 根式：含有开方运算的代数式。 3.方程与不等式： - 一元一次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数是1 的整式方程。 - 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程组。 - 一元二次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的整式方程。 图形与几何1.直线与角： - 相交线与平行线：对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角。 - 三角形的内角和与外角和：三角形的三个内角之和为180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 - 多边形的内角和与外角和：n 边形的内角和为（n-2）×180°，多边形的外角和为360°。 2.三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 3.三角形的全等与相似：全等三角形的对应边、对应角相等，相似三角形的对应边成比例，对应角相等。 4.圆的认识与性质： - 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。 - 圆的有关性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 统计与概率1.数据的收集、整理与描述： - 数据的收集：普查、抽样调查。 - 数据的整理：频数、频率、频数分布直方图、频数分布折线图。 - 数据的描述：平均数、中位数、众数、极差、方差。 2.事件的概率： - 事件的分类：确定事件、随机事件。 - 概率的定义：对于一个随机事件A，它发生的可能性大小的数值，称为事件A 发生的概率，记为P(A)。 - 概率的计算：古典概型、几何概型。 以上是初三数学的主要知识点，希望对你的学习有所帮助。

学情分析本班学生两极分化比较严重，部分学生数学基础不够好,学习积极性不高,其中女生居多：_等。部分男生学习习惯不太好，家长也不够重视，如：_等。由于平时学习不够认真和扎实，我非常紧张这些学生对前面所学某些基础知识记忆不清，掌握不牢。 教学内容分析本学期书本内容只剩余投影和视图这一章，因此在一周内把书本最终一章结束，接下来就是整体初中内容有计划复习，复习教学内容大体可提成代数、几何两大部分，1 / 14新北师大九年级数学教案其中初中数学教学中六大版块即：“实数与记录”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中重点内容。在《课标》规定下，培养学生创新精神和实践能力是目前课堂教学目。在近几年中考试卷中逐渐出现了某些新奇题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联络应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定位置，并且有逐年扩大趋势。假如想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具有扎实基础知识和知识迁移能力。 教学计划措施1、认真研读学习课标，紧抓中考方向，理解中考有关政策，避免走弯路，走错路。同步研读《中考阐明》，看清范围，研究评分原则，牢记每一种得分点。 2 / 14新北师大九年级数学教案2、扎扎实实打好基础。 重视书本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现中考仍以基础为主，有些基础题是书本原型或改造，背面大题是教材题目引伸、变形或组合，复习时应以书本为主。尤其课后读一读，想一想，有些中考题就在此基础上延伸，因此，在做题时注意措施归纳和总结，做到举一反三。3、综合运用知识，提高自身多种能力。 初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活有关学科相联络能力等等(1)提高综合运用数学知识解题能力。 教学安排第1--2周反比例函数第2--4周锐角三角函数第5周投影与视图和本期内容测试第6周复习七年级数学第7--8周复习八年级数学第9--10周复习九年级数学第11-12周专题复习和中考模拟测试第13周查漏补缺，中考考前培训 在教学过程中抓住如下几种环节(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识联络及其地位，重视课后反思，设计好每一节课师生互动细节。(2)上好课：在备好课基础上，上好每一种40分钟，提高40分钟效率，让每一位同学都听懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用例题难易程度不一样，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。(3)重视课后反思，及时将一节课得失记录下来，不停积累教学经验。 4 / 14新北师大九年级数学教案(4)批好每一次作业：作业反应了一节课效果怎样，学生对知识掌握程度怎样，认真批改作业，使教师能迅速掌握状况，对症下药。(5)准时检查学习成果，做到单元测验有效、及时，测验卷子批改不过夜。 不停钻研业务，提高业务能力及水平。 积极参与业务学习，看书、看报，参与学校组织培训，使之更好为基础教育改革努力，掌握新技能、技巧，不停努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更开拓，措施更灵活，手段更先进。5 / 14新北师大九年级数学教案 分层辅导，因材施教对本年级学生实行分层辅导，运用优胜劣汰措施，鼓励学生学习激情，保证升学率及优良率，提高及格率。对部分差生实行义务补课，以提高成绩。 严格按照教学进度，有序进行教学工作。用心去做，从细节去做，尽自已追大努力，发挥自已能力去做好初三毕业班教学工作。 强化复习指导。分二阶段复习：(一)第一阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。这个阶段复习目是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面扎实、系统，形成知识网络。1、重视书本，系统复习。目前中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是书本上原题或改造，背面大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中例题或习题，是教材中题目引伸、变形或组合，因此第一阶段复习应以书本为主。2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲记录与概率;第五讲基本图 触类旁通。这个阶段例题和练习题要有一定难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进学习欲望，又使学生从处理较难问题中看到自已力量，增强前进信心，产生更强求知欲。第二阶段就是第一阶段复习延伸和提高应侧重培养学生数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想形成和数学措施掌握。初中总复习内容多，复习必须突出重点，抓住关键，处理疑难，这就需要充足发挥教师主导作用。而复习内容是学生已经学习过，各个学生对教材内容掌握程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习积极性、积极性，引导学生有针对性复习，根据个人详细状况，查漏补缺，做知识归类、解题措施归类，在形成知识构造基础上加深记忆。