北京理工大学-信息与电子学院-大二-《信号与系统》课件-第十章 Z 变换
第十章Z 变换信号与系统第十章z变换2018/12/201作业2, 3, 9, 11, 18 4710.0 概述Z变换是离散时间的变换它与拉普拉斯变换有对偶关系它是DTFT的扩展10.1 Z变换CT LTI系统的特征函数是什么?离散时间系统的特征函数Z变换(双边)傅里叶变换和z变换的关系(式10.5~10.7)1.z写成极坐标的形式:2.将z带入到z变换的式子:jzre()[ ][ ](){ [ ]}{ [ ]}njnnnnj nnnX zx n zx n rex n reF x n r(式.10.7)()()jjz eX zX e(10.8)注:我们经常称双边z变换为z变换,只有在单边z变换的小节里我们才提及双边和单边z变换以示区别。若Z变换收敛, 要求的傅里叶变换收敛.因此对于特定的序列x[n], 我们可以定义r的取值以达到收敛。(){ [ ]}nX zF x n r[ ]nx n r复数z-平面ImReZ-plane1jze图10.110.1例单位圆零极点位置的确定多项式表示和逆z变换11azza 即在某个圆的外面10.2例单位圆11a zza即10.2 z变换的收敛域定义:z变换的收敛域就是z变换存在的所有z的集合.Z变换要收敛,就是的傅立叶变换收敛, 这将会对r 有要求, 而与无关, 所以收敛域是按r 的取值定的,因此是以原点为中心的圆所划分的区域