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北京理工大学-信息与电子学院-大二-《信号与系统》课件-第九章 拉普拉斯变换

北京理工大学-信息与电子学院-大二-《信号与系统》课件-第九章 拉普拉斯变换

第九章拉普拉斯变换Contents reading作业9.2(a)9.21(b,j)(不用画零极点图)9.22(d,g)9.31 9.32 9.35 9.45 为什么要学习拉普拉斯变换?信号不可积或者系统不稳定。 全响应不能用傅里叶变换求。9.0 引言例如?9.1 拉普拉斯变换对于LTI 系统, 若输入为:()stx te则输出为:()()sty tH s e这里:()()stH sh t edt H(s)是定义式,由它可以得到拉普拉斯变换公式:为什么?(由什么公式得出?)()()stX sx t edt sj这里:()x tL或者:()()x tX sL()()()()jtX sXjx t edt [()]tj tx t eedt()()atx teu t确定其傅里叶变换的表达式.解:()0()0()()()()11atatsta s ta s tx teu tX seu t edtedteasas 0asRe sa Re这里:即:此例也在傅里叶变换的章节出现傅里叶变时必须假定a>0, 但对于拉普拉斯变换没有这样的限制。确定其拉普拉斯变换表达式()()atx teut 0()0()()()11atsta s ta s tX seut edtedteasas 这里sa Re 0saRe即:对于一个信号的拉普拉斯变换,其表达式和s 的取值范围(以保证其存在)都是必要的.s的取值范围确保拉普拉斯积分存在,这个取值范围叫做收敛域----- region of convergence(ROC)表示ROC的方法:A)图示法(图9.1)B)数学

北京理工大学信号与系统精品课程习题及答案

4.2在全波整流电路中,如输入交流电压x(t),则输出电压y y(t)= \mid x(t)\mid.(a)当x(t)= \cos t ,概略地画出输出y(t)的波形并求傅里叶系数。(b)输入信号中直流分量振幅为多少,输出信号中直流分量振幅为多少?1 4(1)y 0 t y(t)是偶函数, c_{k}=B_{k}.2B_{k}= \frac {2}{T} \int _{-T/2}^{r/2}y(t)\cos k \omega _{0}tdt = \frac {2}{T} \int _{T/2}^{T/2} \cos t \cos k \omega _{0}tdt = \frac {1}{T} \int _{-T/2}^{T/2} \{ \cos(1+k \omega _{0})t+\cos(1-k \omega _{0})t \} dt = \frac {1}{T} \{ \frac {2 \sin(1+k \omega _{0})T/2}{1+k \omega _{0}}+\frac {2 \sin(1-k \omega _{0})T/2}{1-k \omega _{0 2B_{k}= \frac {1}{ \pi }(\frac {2 \sin(1+2k)\pi /2}{1+2k}+\frac {2 \sin(1-2k)\pi /2}{1-2k})= \frac {2(-1)^{k}}{ \pi }(\frac {1}{1+2k}+\frac {1}{1-2k})= \frac {4(-1)^{k}}{ \pi(1-4k^{2})} \therefore c_{k}= \frac {2(-1)^{k}}{ \pi(1-4k^{2})}(b)输入为余弦,其直流分量为零。输出的直流分量:且c_{k}= \frac {2(-1)^{k}}{ \pi(1-4k^{2})} \Rightarrow c_{0}= 4.37图P4.37表示一调制和解调系统,已知调制信号x_{1}(t)= \sin \Omega t+(1/3)\sin 3 \Omega 2t,载波信号x,(t)为周期性矩形脉冲,周期为T=2π/10Ω,滤波器I的通带范

北京理工大学882电路信号系统

北京理工大学882电路信号系统考研全套资料2000-2011年真题本人为北京理工大学研究生,所以收集了一下难得全面资料,希望对研弟研妹有用!买资料后复试什么的相关问题都可以咨询,作为售后,祝大家考研顺利! 北京理工大学09年大纲变动,产生了专业课882,该科目由以往的信号与系统导论826中的信号与系统和811中的数字电子电路组成。所以,报考北京理工大学光电学院的电子科学与技术专业和信息与电子学院电子科学与技术专业的同学,在选择882专业课的情况下,必须复习信号与系统系统和数字电子电路。其他资料如下; 一1996-2008信号系统真题(2009原版独家882真题,2011年882回忆版很全);2000-2008数字电路考研真题2009年北理工才开始考882含概信号与系统和数字电路两部分。这里的试题是北理工以前考信号与系统和考数字电路的两份试卷综合而成的。让大家更好的复习。 二1996-2008年信号与系统真题有详细答案一步一步三信号与系统配套辅导资料1,《信号与系统概念解题与自测》王晓华闫雪梅王

信号与系统

摘要、关键词、参考文献、所有作者的简介(包括工作单位、技术职称及研究方向),第一作者或通讯作者的联系方式(地址、邮编、电话、E-MAIL)。外文译稿请附原文及原作者授权书。2.作者对文章责任自负。学生论文应保证本人导师知悉。3.本刊有权对已录用的文章酌情修改、删节,不愿本刊修改、删节者请投稿时注明。4.我刊在收到稿件后两个月内以电子邮件方式通知是否录用。两个月后若无录用通知,请作者另行处理。在此期间请勿一稿多投。录用通知书发出后作者不得退稿。文章刊出后,我刊将按作者人数寄送杂志及书面录用通知书。稿费在文章发表后一个月左右统一汇出。5.凡本刊通知录用之文章,有各级基金项目资助者、申请专利者、具备成果鉴定证书者、获国家、省部级奖励者,提供相应证明材料可优先刊发。6.我刊为CNKI 中国引文数据库来源期刊、中国学术期刊综合评价数据库来源期刊、中国科技期刊数据库来源期刊、中国核心期刊(遴选)数据库来源期刊、中国期刊网等全文收

信号与系统0101

主讲教师:秦伟教材:信号与线性系统分析第4 版吴大正主编高等教育出版社[1] A.V.Oppenheim.Signals and Systems或中译本(第2版).西安交通大学出版社.[2]郑君里,应启珩等.信号与系统.第2版.高等教育出版社,2000.[3]吴大正等.信号与线性系统分析.第3版.高等教育出版社,2005[4]陈后金,胡健等.信号与系统学习指导与习题解答.高等教育出版社,20081.着重掌握信号与系统分析的原理与方法,将数学概念、物理概念及其工程概念相结合。2.注意提出问题,分析与解决问题的认知过程。3.加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析),通过实验加深对理论与概念的理解。4.通过练习、复习和归纳等深刻理解基本概念,掌握分析与解决问题的方法。本课程主要介绍信号分析和系统分析的基本概念和基本分析方法,为进一步学习网络理论、通信理论、控制理论、数字信号处理和信号检测理论等打下基础。·贯穿全书的基本分析方法:把输入信号进行分解,分解成众多的基本信号之和或积分,然后求出基本信号作用于线性时不变系统

北京理工大学信号与系统考研复习题

f(5-2t)是如下运算的结果 1)f(-2t)右移5(2)f(-2t)左移5(3)f(-2t)右移(4)f(-2t)左移1.2 是非题(下述结论若正确,则在括号内填入,若错误则填入×)1.偶函数加上直流后仍为偶函数 2.不同的系统具有不同的数学模型 3.任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。奇谐函数一定是奇函数。 线性系统一定满足微分特性()1.3 填空题1.第2 页共114 页北京理工大学信号与系统复习题1.4 简答题1.画出题图一所示信号f(t)的偶分量fe(t)与奇分量fo(t)。图一2.如图二所示,试画出的偶分量和奇分量的波形。某线性时不变系统在零状态条件下的输入e(t)与输出r(t)的波形如题图三所示,当输入波形为x(t)时,试画出输出波形y(t)。图三4.信号f(t)如题图四所示,试求表达式,并画出的波形。第3 页共114 页北京理工大学信号与系统复习题图四5.f(t)波形如题图五所示,试写出其表达式(要求用阶跃信号表示)。图五1.5 讨论以下系统是不是线性,时不变系统,并说明理由。1. 答案

北京理工大学-信息与电子学院-大二-《信号与系统》课件-第十章 Z 变换

第十章Z 变换信号与系统第十章z变换2018/12/201作业2, 3, 9, 11, 18 4710.0 概述Z变换是离散时间的变换它与拉普拉斯变换有对偶关系它是DTFT的扩展10.1 Z变换CT LTI系统的特征函数是什么?离散时间系统的特征函数Z变换(双边)傅里叶变换和z变换的关系(式10.5~10.7)1.z写成极坐标的形式:2.将z带入到z变换的式子:jzre()[ ][ ](){ [ ]}{ [ ]}njnnnnj nnnX zx n zx n rex n reF x n r(式.10.7)()()jjz eX zX e(10.8)注:我们经常称双边z变换为z变换,只有在单边z变换的小节里我们才提及双边和单边z变换以示区别。若Z变换收敛, 要求的傅里叶变换收敛.因此对于特定的序列x[n], 我们可以定义r的取值以达到收敛。(){ [ ]}nX zF x n r[ ]nx n r复数z-平面ImReZ-plane1jze图10.110.1例单位圆零极点位置的确定多项式表示和逆z变换11azza 即在某个圆的外面10.2例单位圆11a zza即10.2 z变换的收敛域定义:z变换的收敛域就是z变换存在的所有z的集合.Z变换要收敛,就是的傅立叶变换收敛, 这将会对r 有要求, 而与无关, 所以收敛域是按r 的取值定的,因此是以原点为中心的圆所划分的区域

北理工信号与系统课件第一章

第一课时导言导言本课内容北京理工大学介绍电子与信息学院导师介绍招生与就业学习安排学校简介北京理工大学隶属于工业和信息化部,是一所理工为主、工理文协调发展的全国重点大学,是建国后国家历批次重点建设的高校之一,是首批设立研究生院的高校之一,是首批进入“211工程”和“985工程”建设行列的高校之一。她的前身是创办于1940年的延安自然科学院,是中国共产党创办的第一所理工科大学,1943年学校并入延安大学,1946年改名为晋察冀边区工业专门学校,1948年与北方大学工学院合并成立华北大学工学院,1949年迁入北京,1950年,中法大学校本部和数理化三系并入,1951年中央人民政府教育部将华北大学工学院改名为北京工业学院,1988年更名为北京理工大学。2001年学校党委被授予全国高校先进基层党组织称号,2007年,学校以19个办学指标全部优秀的成绩通过了教育部本科教学工作水平评估。学校总占地4374亩,建筑面积110多万平方米,固定资产超过28亿元。校图书馆藏书312.4万余册,

信号与系统拉普拉斯变换

从傅里叶变换到拉普拉斯变换1.拉普拉斯正变换)(e),(后容易满足为任意实数乘以衰减因子信号ttf依傅氏变换定义绝对可积条件:,ttfFFe)(1ttfttdee)(j)j(Fttftde)()j(称为复频率。具有频率的量纲令, , j:sttfsFtsde则42.拉氏逆变换ttfsFttfFtstdedejjje的傅里叶逆变换是对于Ftftdeπ21ejttjFtfte 以两边同乘tFtfdejπ21jjdd;j:ss则取常数,若其中jj::s对积分限:对j所以51ssFtftsjdejπ23.拉氏变换对ts正变换ttftfLsFdeσj1ts逆变换ssFtfLtfσj1dejπ2sFtf:记作称为象函数。称为原函数,sFtf6二.拉氏变换的收敛收敛域:使F(s)存在的s的区域称为收敛域。记为:ROC(region of convergence)实际上就是拉氏变换存在的条件;00e)(limσσtftσtωj收敛轴收敛区收敛坐标Oσ0σ7u08u90010例4 时限信号的拉氏变换(如门信号)。ss1stb,1)(1seedtesF这里只要不是无穷大,上式的分子就不等于无穷大,拉氏变换就存在。故其收敛域为整个s 平面。例5 下列信号的拉氏变换:00,故在整个s 平面都不收敛。且11:uuuuuu12)(sF)(sF)(sF)(sF13起因信号:考虑到实际信号都是有ttfωFtωdej0所以,0 相应的单边

项目名称北京理工大学复杂信号生成系统采购

现邀请合格的投标单位参加该项目的投标。1.招标货物名称:北京理工大学复杂信号生成系统采购招标编号:BIECC-ZB43282.购买招标文件时刻:2017年12月19日至2017年12月25日,上午9:00至11:30;下午13:00至16:30,(北京时刻,法定节假日除外)。 购买招标文件地址:北京市海淀区学院路30号科大天工大厦A座608室。 招标文件售价及其注意事项:人民币200元/本,注:电子版标书免费下载地址:进入主页后在页面中点击“标书下载”。投标人在购买招标文件时务必如实完整的填写出售标书记录。假设汇款购买招标文件,请按下述我公司地址汇款,汇款单上应注明汇款用途、所购招标文件名称,然后将汇款单复印件、购买单位名称、纳税人识别号、所购招标文件名称、招标编号、所投包号、详细通信地址、(电话和座机 电子邮箱及联系人等所有联系信息发邮件给我公司。如汇款后没有发邮件给我公司而造成的投标人信息遗漏,我公司概不负责。汇款购买招标文件如需纸质招标文件(须另加付快递费50元人民币,在

北理工信号与系统实验(4)

实验目的1.加深对LTI系统频率响应基本概念的掌握和理解2.学习和掌握LTI系统频率特性的分析方法 实验原理1.连续时间系统的频率响应系统的频率响应定义为系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换,即()()jHhed若LTI连续时间系统的单位冲激响应为h(t),输入信号为x(t),根据系统的时域分析可知系统的零状态响应为(t)x(t)h(t)y,对等式两边分别求傅里叶变换,根据时域卷积定理可以得到()X()H()Y。因此,系统的频率响应还可以由系统的零状态响应和输入的傅里叶变换之比得到H()Y()/X()。H()反映了LTI连续时间系统对不同频率信号的响应特性,是系统内在固有的特性,与外部激励无关。H()又可以表示为()H()=|H()|ej,其中|H()|称为系统的幅度响应,()称为系统的相位响应。 实验内容1.已知一个RLC电路构造的二阶高通滤波器,其中FCHLCLR05.0,4.0,2(1)计算该电路系统的频率响应及高通截止频率解:由电路图1112)(jLjRtyH高通截止频率为7.07)()(211jjtx)(50)(10)(11CjLjR(2)利用MATLAB绘制幅度响应和相位响应曲线,比较系统的频率特性与理论计算的结果是否一致。解:b=[100];a=[11050]; subplot(211); 10]);set(gca,'ytick',[00.40.7071]); subplot(212); 10]); |H(j)|10.7070.4Magnitude0010(rad/s)|phi()|432Phase10010(rad/s)由图像,系统的频率特性与理论计算的结果一致。

北京理工大学-信息与电子学院-《信号与系统》2017-2018学年第二学期期末试卷A卷

1�����INF05135������ 2017 ─2018 �� � 2�������������������� AA �����������������□ �� ■�� □ �������□ �� □ ��� ■������� ����� 120 �����������������������������������������������������������������������1���2���3�����15162492016100�����������15 ���� 1 ��1.�����������“�”�“��”��2. ��������������������������������“�”�“��”��3.����������������������������������������“�”�“��”��4.����������������������������������������������“�”�“��”��������16 ���� 4 ��1.�������

北理工信号与系统MATLAB实验

掌握信号基本时域运算的MATLAB实现方法。 利用MALAB分析常用信号,加深对信号时域特性的理解。 二、实验原理与方法1.连续时间信号的MATLAB表示连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号。在MATLAB中连续时间信号可以用两种方法来表示:向量表示法和符号对象表示法。 1)向量表示法:MATLAB中连续时间信号是用信号时间间隔采样后的采样值来近似表示的,当采样间隔足够小时,这些采样值就可以很好地表示出连续时间信号。例如表示正弦信号:>>t=0:0.01:10; >>x=sin(t); >>plot(t,x)2)对于上述正弦信号,还可以用符号对象表示如下:>>syms t;>>x=sin(t); >>ezplot(x)1 2.连续时间信号的时域运算包括两信号的相加(+)、相乘(*)、微分、积分,以及移位、反转和尺度变换(尺度伸缩)等。MATLAB中用diff函数来计算差分xk+1-xk,用quad函数来计算定积分,调用格式为:quad('function_name',a,b)其中,function_name为被积函数名,a、b为积分区间。3.离散时间信号的MATLAB实现在MATLAB中离散时间信号需要使用两个向量来表示。例
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