解答题（共13小题）1．已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m0 1）证明：k；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=．证明：||，||，||成等差数列，并求该数列的公差．2．已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m0 1）证明：k；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=，证明：2||=||+||．第1页（共20页）3．双曲线=1，F1、F2为其左右焦点，C是以F2为圆心且过原点的圆．（1）求C的轨迹方程；（2）动点P在C上运动，M满足=2，求M的轨迹方程．4．设椭圆C：+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0 1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMA=OMB．第2页（共20页）5．已知椭圆M：+=1（ab0）的离心率为，焦距为2．斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B 求椭圆M的方程 若k=1，求|AB|的最大值 设P（2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D．若C，D和点Q 共线，求k．6．