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高考数列经典题型全面解析
高考数列经典题型全面解析
高中数学：《递推数列》经典题型全面解析类型1 解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知数列满足，，求。解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即所以，类型2 解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例:已知数列满足，，求。解：由条件知，分别令，代入上式得个等式累乘之，即又，例:已知，，求。nn3437526331348531nnn。类型3（其中p，q均为常数 1高考数列经典题型全面解析解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。例:已知数列中 求.解：设递推公式可以转化为即.故递推公式为,令，则,且.所以是以为首项，2为公比的等比数列，则,所以.变式:递推式：。解法：只需构造数列，消去带来的差异．类型4（其中p，q均为常数 其中p，q, r均为常数）。解法：一般地，要先在原递推公式两边同除以，得：引入辅助数列（其中），得：再待定系数法解决。例:已知数列中 求。解：在两边乘以得：令，则,解
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数列高考题型归类解析
高考数列常考题型解析
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聚焦高考中数列的经典题型
解题篇 经典题突破方法 高考数学 2024年1月 ■安徽省芜湖县第一中学 许正正 数列在高中数学中是一个比较独立的模1n+1,所以Tn=12+1×2-1(n+1)·21×2块,在高考中占据一定的比例。在近几年的1高考中,数列问题常常以一道解答题或两道n+12-13+…+1n-12×23×2n·2(n+1)·2小题(选择或填空)的方式进行考查。数列解n+1。答题多以等差数列或等比数列为载体,考查=12-1(n+1)·2数列的通项、前n项和、求最值、证明等差或方法突破:如果一个数列{an}中与首末等比数列、证明不等式、求参数的取值范围两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个等。下面结合最新模拟试题介绍数列解答题常数,那么求这个数列的前n项和时即可用的几种题型,供大家参考。倒序相加法。本题第(2)问利用倒序相加,求聚焦一、数列求和常用题型n+1求数列的通项是解数列问题成功的关n,整理bn+2得bn=n·2n-bnbn+1=1n·2键,因此,同学们需要掌握求数列通项的常用1n+1,进而利用裂项相消求和法,得(n+1)·2方法。而数列求和在高考中常常结合等差数到Tn。列
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高中数列常见题型总结经典
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高中数学《数列》常见、常考题型总结题型一数列通项公式的求法1．前n项和法（知求）例1、已知数列的前n项和，求数列的前n项和1、若数列的前n项和，求该数列的通项公式。2、若数列的前n项和，求该数列的通项公式。3、设数列的前n项和为，数列的前n项和为，满足，求数列的通项公式。 2.形如型（累加法）（1）若f(n)为常数,即：,此时数列为等差数列，则=.（2）若f(n)为n的函数时，用累加法.例1.已知数列an满足,证明1.已知数列的首项为1，且写出数列的通项公式.2.已知数列满足，，求此数列的通项公式.3.形如型（累乘法）（1）当f(n)为常数，即：（其中q是不为0的常数），此数列为等比且=.（2）当f(n)为n的函数时,用累乘法.例1、在数列中，求数列的通项公式。1、在数列中，求。2、求数列的通项公式。题型二根据数列的性质求解（整体思想）1、已知nS为等差数列的前n项和，1006a，则11S；nn，则.2、设nS、nT分别是等差数列、的前n项和，327TS5bann593、设nS是等差数列na的前n项和，若aa则（）5,95SS354、在正项
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