1．(多选)已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( f(x)在区间(2,3)上有2个极值点B．f(x)在x1处取得极小值C．f(x)在区间(2,3)上单调递减D．f(x)在x0处的切线斜率小于02．函数f(x)xsin x在上的极小值为(已知x2是f(x)2ln xax23x的极值点，则f(x)在上的最大值是( 2ln 3 B． 2ln 3 D．2ln 244．(2022·全国甲卷)当x1时，函数f(x)aln x取得最大值2，则f(2)等于( 15．已知函数f(x)ax22xln x有两个不同的极值点x1，x2，则实数a的取值范围为((0,2)6．(多选)(2022·新高考全国)已知函数f(x)x3x1，则( f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线yf(x)的对称中心D．直线y2x是曲线yf(x)的切线7．(2023·潍坊模拟)写出一个存在极值的奇函数f(x)_.8．甲、乙两地相距240 km，汽车从甲地以速度v(km/h)匀速行驶到乙地．已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为160元，可变成本为元．为使全程运输成本最小，汽车应以_km/h的速度行驶．设函数f(x)aln x2a2x4a，其中a>0.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若yf(x)的图象与x轴没有公共点

【高考地位】导数在研究函数的极值与最值问题是高考的必考的重点内容，已由解决函数、数列、不等式问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的极值与最值、零点的个数等问题，在高考中以各种题型中均出现，对于导数问题中求参数的取值范围是近几年高考中出现频率较高的一类问题，其试卷难度考查较大.【方法点评】类型一利用导数研究函数的极值使用情景：一般函数类型解题模板：第一步计算函数的定义域并求出函数的导函数；第二步求方程的根；第三步判断在方程的根的左、右两侧值的符号；第四步利用结论写出极值.例1 已知函数，求函数的极值.【答案】极小值为，无极大值.【点评】求函数的极值的一般步骤如下：首先令，可解出其极值点，然后根据导函数大于0、小于0 即可判断函数的增减性，进而求出函数的极大值和极小值．【变式演练1】已知函数在处有极值10，则等于（）A．11 或18 B．11 C．18 D．17 或18【答案】C1 / 45【解读】试卷分析：,或．

导数是微积分中的重要概念，它可以用来研究函数的变化率和极值等性质。在这篇文档中，我们将通过一些练习题来帮助你更好地理解导数及极值、最值的概念。 一、导数的定义 设函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)的某个邻域内有定义，当自变量\(x\)在\(x_0\)处取得增量\(\Delta x(x_0+\Delta x)\)（\(\Delta x\neq0\)）时，函数\(y=f(x)\)相应地取得增量\(\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\)；如果当\(\Deltax\to0\)时，极限\(\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{\Delta y}{\Delta x}\)存在，则称函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处可导，并称这个极限值为函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处的导数，记为\(f^\prime(x_0)\)，即\(f^\prime(x_0)=\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}\)。 二、求导法则 1.常数函数的导数：常数函数的导数恒为零，即\((C)^\prime=0\)。 2.幂函数的导数：\((x^\alpha)^\prime=\alpha x^{\alpha-1}\)，其中\(x\neq0\)，\(\alpha\)为有理数。 3.和差函数的导数：\((f(x)\pm g(x))^\prime=f^\prime(x)\pm g^\prime(x)\)。 4.积函数的导数：\((f(x)g(x))^\prime=f^\prime(