2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理科数学（不含选做题）一、选择题2+1.设=1+2+5，则z=（）A.12 B.1+2 C.2 D.2+2.设集合=，集合={|<1}，={|1<<2}，则{|2}=（）A.()B. C.()D. 3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为A.24 B.26 C.28 D.30 4.已知()=1是偶函数，则=（）A.2 B.1 C.1 D.2 5.设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{(,)|12+24}内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于4的概率为（）1111A.8 B.6 C.4 D.2 226.已知函数()=(+)在区间(6和=3为函数()yfx=的图像的两条对称轴，则6,3)单调递增，直线=5(12)=（）11A.32 C.2 D.32 B.2 7.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A 30种B.60种C.120种D.240种8.已知圆锥PO的底面半径为3，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，120AOB=，若的面积等于934，则该圆锥的体积为（）A. B.6 C.3 D.36 9.已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为150°，则直线CD与平面ABC.所成角的正切

2023年全国乙卷理科数学真题及答案详细解析高考数学，不仅是对知识的检阅，也是对考生心态的一种考验。同学们只要放松心情，保持好心态，一定能考出好成绩。 2023年全国乙卷理科数学真题2023年全国乙卷理科数学答案高考数学应该怎样复习1、重点、热点专题复习。高考热点问题、高中阶段数学的主干知识及与大学接轨内容是每年必考的重点，因此要把这些问题形成专题进行复习。如函数、不等式、直线和二次曲线、向量、导数、数列、线面关系、三角基本运算都是每年反复重点考查的内容，因此要以这些内容为主向外扩展，形成一个比较完整的知识网络系统2、解决平时的“问题”。要认真分析平时练习和测试中出现问题的原因，然后通过回扣数学课本概念、公式、性质或通过请教教师解决。训练中要有意识地进行定时定量和规范训练，所有的练习要在高效中进行，以适应高考时间短、思考量大的情况。学会用数学思想思考和解决问题。复习中要有意识地用函数与方程、数形结合、分类讨论

2023年全国乙卷高考理科数学试题及答案(附解析)2023年高考全国乙卷数学(理)试题2023年高考全国乙卷数学(理)试题参考答案2023年的高考会比以往都要难吗2023年高考有可能会很难，虽然2022高考人数已经突破新高，但是，2023年高考报名人数可能在此基础上还要增加接近1万人，这样看来，从2023年高考人数上看，很有可能2023年的高考难度上升。 影响高考难度的因素并非只有考试难度。仅仅是根据高考题目难度去分析高考难度是不够全面的，我们还需要考虑高考的报名人数和高校的招生人数。简单来说就是考虑各批次录取的“上线率”是否会有变化。 高考录取率是对高考难度的最好证明，高考录取率低的省份显然说明该省在高考难度上是偏高的，高考录取率高就说明这个省份高考比较容易。 高考题难对哪些学生有利 高考题难其实对所有考生都是一样的，你难他也难，但是，仍然会有3类考生最为“获利”，下面就来看看高考题难对哪些学生有利? 1、其他学科成绩好的学生。 比如：如果是高考数学题难，

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设z=2+i1+i2+i5，则z=()A.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i2.设集合U=R，集合M={xx<1}，N={x-1<x<2}，则{xx2} =()A.CU(MN)B.NCUMC.CU(MN)D.MCUN3.3、如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为()A.24B.26C.28D.304.已知f(x)=xexeax-1是偶函数，则a=()A.-2B.-1C.1D.25.设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{(x,y)1x2+y24}内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于π4的概率为()A.18B.16C.14D.126.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间(π6,2π3)单调递增，直线x=π6和x=2π3为函数y=f(x)的图像的两条对称轴，则f(-5π12)=()A.-32B.-12C.12D

这说明前三个值中恰有两个相等，若讨论是哪两个相等来求1a，则较繁琐，我们直接画单位圆，用余弦函数的定义来看，如图，由三角函数定义可知，在终边不重合的前提下，余弦值相等的两个角终边关于x轴对称，所以要使1cosa，2cosa，3cosa中有两个相等，则1a，1a，不影响答案，只2a，3a的终边只能是如图所示的两种情况，至于三个终边哪个是要它们逆时针排列即可，若为图1，则13cos21a=，所以S中的元素是11coscos2aa==，2和1，故1ab=2；若为图2，则23cos11a=，1coscos2aa==，所以S中的元素是1和12，故1ab=2.yy2a1axOOx2a1a3a3a1图2图2（2023·全国乙卷·理·11·）设A，B为双曲线219xy=上两点，下列四个点中，可能为线段AB中点的是 A）(1,1)（B）(1,2)（C）(1,3)（D）(1,4)答案：D 解析：涉及弦中点，考虑中点弦斜率积结论，A项，记M(1,1)，由中点弦斜率积结论，9ABOMkk=，因为1OMk=，所以9kAB=，又直线AB过点M，所以AB的方程为19(1)yx=，即98y=x ，只要该直线与双曲线有2个交点，那么A项就正确，可将直线的方程代入双曲线方程，算判别式，2将

2023年高考数学试卷(全国乙卷理科）一、选择题.2i1.设,则z（）251iizA.12iB.12iC.2i D.2i 2.设集合UR,集合1Mxx,12Nxx,则xx2（）A.)(NMCUB.CMNUC.)(NMCUD.CNMU3.如图,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的表面积为（）A.24 B.26 C.28 D.30 x是偶函数,则a（）4.已知e()e1axxfxA.2 B.1 C.1 D.2 5.设O为平面坐标系的坐标原点,在区域22,14xyxy内随机取一点,记该点为A.则直线OA的倾斜角不大于π4的概率为（）A.12 8 B.16 C.14 D.16.已知函数()sin()fxx在区间π2π6,3单调递增,直线π6x和2πx3为函数第1 页共26 页yfx的图像的两条对称轴,则（）5π12fA.32B.12C.12 D.327.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A.30种B.60种C.120种D.240种8.已知圆锥PO的底面半径为3,O为底面圆心,PA,PB为圆锥的母线,120AOB,若,则该圆锥的体积为（）PAB的面积等于934A. B.6 C.3 D.36 9.已知ABC为等腰直角三角形,AB为斜边,ABD为等边三角形,若二面角CABD为150,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（）A.1D.25 5 B.25C.35,集合*cosN10.已

一、选择题1.设z= \frac {2+i}{1+i^{2}+i^{5}}, 则\overline {z}=()A.1-2i B.1+2i C.2-i D.2+i 2.设集合U=R, 集合M= \{ x \mid x<1 \} ,N= \{ x \mid -1<x<2 \} , 则\{ x \mid x \ge 2 \} =()A.C_{U}(M \cup N)B.N \cup C_{U}M C.Cv(M \cap N)D.M \cup C_{U}N 3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为()A.24 B.26 C.28 D.30 4.已知f(x)= \frac {xe^{x}}{e^{ax}-1} 是偶函数，则a=()A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.设O为平面坐标系的坐标原点,在区域\{(x,y)\mid 1 \le x^{2}+y^{2} \le 4 \} 内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于\frac { \pi }{4} 的概率为()A.\frac {1}{8} B.\frac {1}{6} C.\frac {1}{4} D.\frac {1}{2} 6.已知函数f(x)= \sin(\omega x+\phi)在区间(\frac { \pi }{6}, \frac {2 \pi }{3})单调递增，直线x= \frac { \pi }{6} x= \frac {2 \pi }{3} 为函数y=f(x)的图像的两条对称轴，则f(- \frac {5 \pi }{12})=()A.- \frac { \sqrt {3}}{2} B.- \frac {1}{2} C.\frac {1}{2} D.\frac { \sqrt {3}}{2} 7.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有()A.30种B.60种C.120种D.240种8.已知圆锥

如何填报高考志愿首先高考考生可以根据位次换算法确定自己要报考的大学，确定好大学目标。不过每一年高考考生的人数、试题的难度以及高校招生计划都会发生变化，所以每一年的院校录取分数都会有所波动，但是排名基本上来说相对比较稳定，所以考生最好是采用排名法对自身报考的院校进行定位。第二，高考考生可以根据自己的兴趣和爱好来确定自己的专业方向，志愿填报之前我们可以对自己的方向做一个具体的了解。不要盲目追求热门专业，没有什么是永恒不变的。要相信只有感兴趣的事情才能有动力去学习，所以选专业一定要遵从内心的选择，而不是盲目跟风。第三，要学会稳定目标，可以按照分数从高到低初选院校，一般可以从自己分数的上20分，下30分区间内进行院校选择。这样可以更加的稳妥，确保心中有数。第四，学校顺序的确定不一定是冲稳保，而是要结合自己的意向，高考录取的可能做最优化的设定，尽可能把自己最满意的大学往前排。不要盲目的“冲一冲”，避免滑档

2023年全国乙卷理科数学真题及参考答案一、选择题2iz1.设，则z（）521iiA.2i1B.2i1C.i2D.i22.设集合RU，集合1xxM，21xxN，则2xx（）A.NMCUB.CMNUC.NMCUD.CNMU3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）A.24B.26C.28D.30x4.已知xefx是偶函数，则a（）ax1eA.2B.1C.1D.25.设O为平面坐标系的坐标原点，在区域4,122yxxy内随机取一点，记该点为的概率为（）A，则直线OA的倾斜角不大于41A.81B.61C.41D.2x为函数632，单调递增，直线6x和326.已知函数xfxsin在区间5f（）yfx的图象的两条对称轴，则123A.23B.21C.21D.27.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A.30种B.60种C.120种D.240种18.已知圆锥PO的底面半径为3，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，39，则该圆锥的体积为（）AOB120，若PAB的面积等于4A.B.6C.3D.639.已知ABC为等腰直角三角形，AB为斜边，ABD为等边三角形，若二面角CABD为150°，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（）2A.51B.52C.53D.5210.已知等差数列