2024年新课标全国卷数学真题一、单选题1．已知，则（）A． 2【答案】C【解析】若，则.故选C.2．已知命题p 命题q 则（）A．p和q都是真命题B．和q都是真命题C．p和都是真命题D．和都是真命题【答案】B【解析】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题，对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题，综上，和都是真命题.故选B.3．已知向量满足，且，则（）A． 1【答案】B【分析】由得，结合，得，由此即可得解.【解析】因为，所以，即，又因为，所以，从而.故选B.4．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（均在之间，单位：kg）并部分整理下表亩产量[900，950[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）第1页共16页）频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间【答案】

单项选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知，则（）A.0B.1C.D.22.已知命题p 命题q 则（）A.p和q都是真命题B.和q都是真命题C.p和都是真命题D.和都是真命题3.已知向量满足，且，则（）A.B.C.D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并部分整理下表亩产[900，950[950，1000[1000，1050[1100，1150[1150，1200量 频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）第1页/共8页学科网（北京）股份有限公司A. 填空题：本大题共3 小题，每小题5 分，共15 分.12.记为等差数列的前n项和，若，，则_.13.已知为第一象限角，为第三象限角 则_.14.在如图的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有_种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是_． 解答题：本题共5 小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求A．（2）若，，求的周长．第3页/共8页学科网（北京）股份有限公司16.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．17.如图，平面四边形ABCD中 点E，F满足，，将沿EF对折至，使得．（1）证明 2）求面PCD与面PBF所成的二面角的正弦值．18.某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分. 单项选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C第6页/共8页学科网（北京）股份有限公司 多项选择题：本大题共3 小题，每小题6 分，共18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AD 填空题：本大题共3 小题，每小题5 分，共15 分.【12题答案】【答案】95【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】.24.112