2021年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，2，本卷共9小题，每小题5分，共45分参考公式：如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB．如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPA PB．球的体积公式313VR，其中R表示球的半径．圆锥的体积公式13VSh，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高．一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合1,0,11,3,5,0,2,4ABC，，则()ABC（）A.0 B.{0,1,3,5} C.{0,1,2,4} D.{0,2,3,4} 【答案】C 【解析】【分析】根据交集并集的定义即可求出.【详解】1,0,11,3,5,0,2,4ABC，，1AB，()0,1,2,4ABC.故选：C.2.已知aR，则“6a”是“2a36”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 第1页/共19页【解析】【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.【详解】由题意，若a6，则2a36，故充分性成立

第卷1 至2 页，第卷3 至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共8 小题，每小题5 分，共40 分。参考公式：·如果事件、互斥，那么．·如果事件、相互独立，那么．·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高．·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A．B．C．D．2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为A．2B．3C．5D．63．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．阅读下边的程序框图

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A= \{ 1,2,3,4 \} ,B= \{ y \mid y=3x-2,x \in A \} , 则A \cap B=()A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 2.设变量x,y满足约束条件\cases {x-y+2 \ge 0, \cr 2x+3y-6 \ge 0, \cr 3x+2y-9 \le 0.} 则目标函数z=2x+5y 的最小值为()A.-4 B.6 C.10 D.17 3.在\triangle ABC 中，若AB= \sqrt {13},BC=3, \angle C=120^{\circ} ，则AC=()A.1 B.2 C.3 D.4 4.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()开始S=4 n=1 否S \ge 6?是S=2S S=S-6 n=n+1 否n>3?是输出S 结束A.2 B.4 C.6 D.8 5.设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,, a_{2}n-1+a_{2}n<0" 的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知双曲线\frac {x^{2}}{4}- \frac {y^{2}}{b^{2}}=1(b>0), 以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为()A.\frac {x^{2}}{4}- \frac {3y^{2}}{4}=1 B.\frac {x^{2}}{4}- \frac {4y^{2}}{3}=1 C.\frac {x^{2}}{4}- \frac {y^{2}}{b^{2}}=1 D.\frac {x

其中S表示圆锥的底面面积，人表示圆锥的高.一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A = {-1,O,1}, 8 = {l,3,5},C = {0,2,4},则(AcB)uC=()A.{0} B, {0,1,3,5)C.{0,1,2,4} D.{0,2,3,4)2.已知aeR,贝a >6”是"片>36”A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不允分也不必要条件4.从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分分数据，将所得400个评分数据分为8组:[66,70）、[70,74 [94,98],并整理得到如下的费率分布直方图，则评分在区间[82,86）内的5.设。403匕=哨04c = 041则小60的大小关系为（）2A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.a<c<b3246.两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为,两个圆锥的高之比为31:3,则这两个圆锥的体积之和为（）A.34 B.44 C.9冗D.1247.若2" =5、=10,则'+?=（）a bA.-1 B.Ig7 C.1 D.log7102 28.己知双曲线0-2= l（a>0力>0）的右焦点与抛物线y2=2px（p>0）的焦点重合，抛物线的准线a b交双曲线于A, B两点,交双曲线的渐近线于C、£>两点，若|。=夜|48].则双曲线的离心率为（）A.V2 B.V

2021 年普通高等学校招生全国统一考试天津卷·数学第I 卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共9 小题，每小题5 分，共45 分参考公式：如果事件A、B 互斥，那么()()()P ABP AP B=+U．如果事件A、B 相互独立，那么()()()P ABP A P B=．球的体积公式331VR=，其中R 表示球的半径．圆锥的体积公式13VSh=，其中S 表示圆锥的底面面积，h 表示圆锥的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合1,0,11,3,5 ,0,2,4ABC= ==，，则()ABC =IU（）A．{0,1,3,5} C．{0,1,2,4} D．{0,2,3,4} 2．已知aR ，则“6a ”是“236a ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数2ln ||2xyx=+的图像大致为（）A． 从某网络平台推荐的影视作品中抽取400 部，统计其评分数据，将所得400 个评分数据分为8 组：[66,70),[70,74 [94,98]L，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间)82 86，