《最优化理论》课程总结
第1章最优化问题\min \{ x),x \in R^{n} \begin {cases}cccccccc}&{G(x)=0,}&{7 \in E= \{ 1,2, \cdots ,1 \} }&{2 \cdots 13 \cr c.1 \times 1, \cdots 1+m} \ 等式约束不等式约束X是何量, x=(x_{1},x_{2} \cdots x_{n})^{T} X为决策变量最优化分类线性与非线性(目标函数和约束函数均为线性函数,线性规划无约束和有约束(看有无约束条件)线性相关与线性无关设V为向量空间, v_{1},v_{2} \cdots v_{k} \in V 若存在不全零的数, \lambda _{1}, \lambda _{2} \cdots \lambda _{k} 使\lambda _{1}V_{1}+\lambda _{2}V_{2} \cdots \lambda _{k}v_{k}=0 则称v_{1},v_{2},v_{3} \cdots v_{k} 为线性相关的向量组否则为线性无关的向量组二次型的正定性对实二次型f(x)=x^{T}Ax 若\forall x \neq 0 ,都有f(x)=x^{7}Ax>0.1 则f(x)为正定二次型,A为正定矩阵