数 与 代数 四 则 运算 运算 定律 小数 的 意义 和 性质 总 复习 小数 的 加法 和 减法 图 数学 广角 鸡 兔 同 笼统 形 观察 物体 ( 二 ) 计 乡 中 何 三角形 与 概率 图形 的 运动 ( 二 ) 平均 数 与 条形 统计 图 减法 各 部分 间 的 关系 ： 差 = 被 减数 - 减数 减数 = 被 减数 - 差 被 减数 = 减数 + 差 加法 各 部分 间 的 关系 ： 和 = 加 数 + 加 数 加 数 = 和 - 另 一个 加 数 减法 是 加法 的 逆 运算 除 法 各 部分 间 的 关系 ： 商 = 被 除 数 ÷ 除 数 除 数 = 被 除 数 ÷ 商 被 除 数 = 商 × 除 数 乘法 各 部分 间 的 关系 ： 积 = 因数 × 因数 因数 = 积 + 另 一个 因数 既 有 小 括号 ， 又 有 中 括号 ， 要 先 算 小 括号 里 的 ， 再 算 中 括号 里 的 机械 素 名 部分 向 外 t . X - 四 则 运算 乘 , 除 法 各 部分 间 的 关系 区 均 多 除 法 是 乘法 的 逆 运算 号 租 的 四 U 船运 物 问题 多 租 租金 便宜 的 船 尽量 坐 满 D : a + b = b + a 加法 交换 律 : a + b = b + a 2010 法 运算 定量 加法 结合 律 ： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法 的 运算 性质 : a - b - c = a - ( b + c a - b - c = a - c - b ) 或 a - b - c = a - c - b 运算 定律 乘法 交换 律 : a \ times b = b \ times a 紫 烟 回顾 新疆 。 乘法 结合 律 ： ( a \ times b ) \ times c = a \ times ( b \ times c ) 12 \ times 25 = 3 \ times ( 4 \ times 25 ) = 3 \ times 100 = 300 一个 因数 是 25 ( 或 125 ) , 将 另 一个 因数 分解 成 4 ( 或 8 ) 与 其他 数 相乘 的 形式 ， 再 运用 乘法 结合 律 先 算 25 × 4 ( 或 125 × 8 ) 12 \ times 25 = ( 10 + 2 ) \ times 25 = 10 \ times 25 + 2 \ times 25 = 250 + 50 = 300 将 接近 整 十 、 整 百 或 整 千 的 因数 转化 成 整 十 、 整 百 、 整 千 数 加 ( 或 减 ) 一个 数 的 形式 , 再 运用 乘法 分配 律 运算 乘法 分配 律 ： ( a + b ) \ times c = a \ times c + b \ times c 两 个数 相乘 的 简便 运算 连除 的 运算 性质 : a + b + c = a \ div ( b \ times c ) 或 a + b + c = a + c + b

人 教 版 小学 四 年级 数学 下册 思维 导 图 （ 大全 5 篇 ） 第 一 篇 ： 人 教 版 小学 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 第 二 篇 ： 小学 数学 思维 导 图 小学 数学 1 数 1 . 1 分类 1 . 1 . 1 整数 自然数 0 正 整数 负 整数 1 . 1 . 2 小数 按 整数 部分 纯 小数 带 小数 按 小数 部分 有限 小数 无限 小数 循环 小数 纯 循环 混 循环 不 循环 小数 1 . 1 . 3 分数 真 分数 假 分数 1 . 1 . 4 百分数 成数 、 折扣 税率 、 利率 1 . 2 运算 1 . 2 . 1 加 交换 率 结合 率 1 . 2 . 2 减 1 . 2 . 3 乘 交换 率 结合 率 分配 率 1 . 2 . 4 除 1 . 3 比较 1 . 3 . 1 比 求 比值 化 简 最 简 整数 比 按 比例 分配 1 . 3 . 2 比例 解 比例 内项 积 | 外 项 积 关系 正 比例 、 反 比例 比例 尺 数值 线段 1 . 3 . 3 性质 整除 因数 、 倍数 公 因数 最大 公 因数 互质数 公 倍数 最小 公 倍数 质数 、 合 数 质 因数 分解 质 因数 完全 数 奇数 、 偶数 能 被 2 、 3 、 5 、 9 整除 的 数 的 特点 约 分 、 通 分 最 简 分数 可能 性 2 . 1 概念 2 . 2 大小 2 . 3 公平 性 代数 3 . 1 用 字母 表示 数 3 . 1 . 1 S = vt 3 . 1 . 2 c = at 3 . 2 等式 3 . 3 方程 3 . 3 . 1 一元 一次 移项 变 号 3 . 3 . 2 二元 一次 代 入 消 元 加 减 消 元 图 4 . 1 概念 4 . 1 . 1 线 直线 、 射线 、 线段 平行 线 平行 三角形 分 一边 的 线 分 另 两 边 成 比例 垂线 垂足 4 . 1 . 2 面 角 直角 、 锐角 、 钝角 、 平角 、 周 角 三角形 等 边 、 等 腰 、 不等 边 直角 、 锐角 、 钝角 四边形 平行 四边形 长方形 正方形 梯形 直角 等 腰 圆 扇形 环形 4 . 1 . 3 体 长方体 正方体 圆柱 圆锥 4 . 2 计算 4 . 2 . 1 周长 4 . 2 . 2 面积 表 面积 侧 面积 底 面积 4 . 2 . 3 体积 容积 4 . 3 位置 4 . 3 . 1 方向 上北 下 南 左 西 右 东 4 . 3 . 2 位置 方向 + 距离 数 对 4 . 4 变换 4 . 4 . 1 平 移 、 旋转 、 放大 、 缩小 4 . 4 . 2 对称 轴 对称 对称 轴 统计 5 . 1 表 5 . 1 . 1 单 式 、 复式 5 . 2 图 5 . 2 . 1 条形 单 式 、 复式 5 . 2 . 2 拆线 单 式 、 复式 5 . 2 . 3 扇形 5 . 3 数 5 . 3 . 1 平均 数 5 . 3 . 2 众 数 5 . 3 . 3 中 位 数 第 三 篇 ： 小学 数学 思维 导 图 学习

( a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法 的 运算 性质 a - b - c = a - ( b + c ) 或 a - b - c = a - c - b 运算 定律 乘法 交换 律 : a \ times b = b \ times a 髂 坩 凼 氩 乘法 结合 律 ( a \ times b ) \ times c = a \ times ( b \ times c ) 12 \ times 25 = 3 \ times ( 4 \ times 25 ) = 3 \ times 100 = 300 一个 因数 是 25 ( 或 125 ) ， 将 另 一个 因数 分解 成 4 ( 或 8 ) 与 其他 数 相乘 的 形式 ， 再 运用 乘法 结合 律 先 算 25 × 4 ( 或 125 × 8 ) 12 × 25 = ( 10 + 2 ) \ times 25 = 10 \ times 25 + 2 \ times 25 = 250 + 50 = 300 将 接近 整 十 、 整 百 或 整 千 的 因数 转化 成 整 十 、 整 百 、 整 千 数 加 ( 或 减 ) 一个 数 的 形式 ， 再 运用 乘法 分配 律 运算 乘法 分配 律 : ( a + b ) \ times c = a \ times c + b \ times c 两 个数 相乘 的 简便 运算 连除 的 运算 性质 : a + b + c = a + ( b \ times c ) 或 a + b + c = a + c + b5 分母 是 10 、 100 、 1000 的 分数 可以 用 小数 表示 小数 的 意 ( 计数 单位 ： 十 分 之 一 ( 0 . 1 ) 、 百 分 之一 ( 0 . 01 ) 、 千 分 之一 ( 0 . 001 ) 进 率 ： 每 相邻 两 个 计数 单位 间 的 进 率 是 10 小数 末尾 添 上 “ 0 ” 或 去 小数 点 向 小数 点 向 掉 “ 0 ” , 小数 大小 不变 。

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2 、 尽量 坐 满 人数 : 30 人 小船 租金 : 20 元 / 艘 大船 租金 : 35 元 / 艘 小船 人数 ： 4 人 / 艘 大船 人数 : 6 人 / 艘 都 用 小船 ： 160 元 都 用 大船 : 175 元 分析 与 解答 6 条 小船 和 1 条 大船 都 用 小船 : 160 元 都 用 大船 : 175 元 尽量 粗 小船 会 比较 合算 。 调 分析 与 解答 6 条 小 条 : 20 \ times 6 = 120 ( 元 ) 1 条 大船 : 35 元 共 花 : 120 + 35 = 155 ( 元 ) 156 < 160 < 175 整 周 4 \ lambda 、 4 \ lambda 、 \ cdots 4 \ lambda , 4 \ lambda , 2 \ lambda 餐 小船 、 小船 、 小船 、 小船 、 2 人 6 条 小船 和 1 条 大船 大船 确定 观察 的 位置 在 不同 位置 观察 同 一 物体 数 出 小 正方形 的 数量 观察 物体 确定 摆 出 的 形状 从 前面 看 从 左面 看 从 上面 看 在 相同 位置 观察 不同 物体 看到 的 平面 图形 可能 相同 , 也 可能 不同 加法 交换 律 ： a + b = b + a + 加法 运算 定律 加法 结合 律 ： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法 的 运算 性质 : a - b - c = c - ( b + c ) 或 a - b - c = a - c - b 乘法 交换 律 ： a \ times b = b \ times a 乘法 结合 律 ： ( a \ times b ) \ times c = a \ times ( b \ times c ) ( 25 + 13 ) \ times 4 = 25 \ times 4 + 13 \ times = 100 + 52 = 152 乘法 分配 律 ： ( a + b ) \ times c = a \ times c + b \ times c 运算 定律 一个 因数 是 25 ( 或 125 ) ， 将 另 一个 因数 分解 成 4 ( 或 8 ) 与 其它 数 相乘 的 形式 ， 再 运用 乘法 结合 律 先 算 25 × 4 ( 或 125 \ times 8 ) 12 \ times 25 = 3 \ times ( 4 \ times 25 ) = 3 \ times 100 = 300 X 乘法 运算 定律 两 个数 相乘 的 简便 运算 成 整 十 、 整 百 、 皇 千 数 加 （ 或 法 ） 个数 的 形式 ， 再 运用 乘法 分配 律 运算 。 12 \ times 25 = ( 10 + 2 ) \ times 25 = 10 \ times 25 + 2 \ times 25 = 250 + 50 = 300600 \ div 4 \ div 5 = 600 \ div ( 4 \ times 5 ) = 600 \ div 20 = 30 连除 的 运算 性质 : a \ div b \ div c = a \ div ( b \ times c ) 或 a \ div b \ div c = a \ div c \ div b600 \ div 4 \ div 5600 \ div 4 \ div 5 = 600 \ div 5 \ div 4 = 120 \ div 4 = 30 分母 是 10 、 100 、 1000 的 分数 可以 用 小数 表示 小数 的 意义 计数 单位 : 十 分 之 一 ( 0 . 1 ) 、 百 分 之一 ( 0 . 01 ) 、 千 分 之一 ( 0 . 001 ) 进 率 : 每 相邻 两 个 计数 单位 间 的 进 率 是 10 小数 末尾 添 上 “ 0 ” 或 去掉 “ 0 ” ， 小数 大小 不变 。 如 : 3 . 5 = 3 . 50 , 4 . 00 = 4 小数 的 性质 小数 的 大小 比较 l : 3 . 05 > 2 . 93 > 2 . 88 > 2 . 84 如 小数 点 向 10 . 银行 利益 + 10 小数 的 意义 和 性质 小数 点 向 小数 点 向 左 移动 左移 两 位 0 . 01 缩小 到 原 小数 点 移动 引起 的 小数 大小 变化 的 规

数 与 代数 四 则 运算 运算 定律 小数 的 意义 和 性质 总 复习 小数 的 加法 和 减法 脂肪 酸 数学 广角 — 鸡 兔 同 笼 统 乡 个 何 三角形 观察 物体 ( 二 ) 计 与 概 率 图形 的 运动 ( 二 ) 平均 数 与 条形 统计 图 O 减法 各 部分 间 的 关系 ： 差 = 被 减数 - 减数 减数 = 被 减数 - 差 被 减数 ＝ 减数 ＋ 差 加法 各 部分 间 的 关系 ： 和 = 加 数 + 加 数 加 数 = 和 - 另 一个 加 数 除 法 各 部分 间 的 关系 ： 商 = 被 除 数 ÷ 除 数 除 数 = 被 除 数 ÷ 商 被 除 数 = 商 × 除 数 乘法 各 部分 间 的 关系 ： 积 = 因数 × 因数 因数 = 积 + 另 一个 因数 既 有 小 括号 ， 又 有 中 括号 ， 要 先 算 小 括号 里 的 ， 再 算 中 括号 里 的 机械 速率 部分 向 的 车辆 减法 是 加法 的 逆 运算 X - 四 则 运算 乘 , 除 法 各 部分 间 的 关系 租 船 气象 多 多少 年 ? 八 个 月 除 法 是 乘法 的 逆 运算 问 题 多 租 租金 便宜 的 船 ② 尽量 坐 满 100 加法 交换 律 : a + b = b + a 加法 运算 定律 加法 结合 律 ; ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法 的 运算 性质 \ therefore a - b - c = a - ( b + c ) 或 a - b - c = a - c - b 运算 定律 乘法 交换 律 : a \ times b = b \ times a 微 州 羽 韬 的 皇 乘法 结合 律 : ( a \ times b ) \ times c = a \ times ( b \ times c ) 12 \ times 25 = 3 \ times ( 4 \ times 25 ) = 3 \ times 100 = 300 一个 因数 是 25 ( 或 125 ) , 将 另 一个 因数 分解 成 4 ( 或 8 ) 与 其他 数 相乘 的 形式 ， 再 运用 乘法 结合 律 先 算 25 × 4 ( 或 125 × 8 ) 12 × 25 = ( 10 + 2 ) \ times 25 = 10 \ times 25 + 2 \ times 25 = 250 + 50 = 300 将 接近 整 十 、 整 百 或 整 千 … … 的 因数 转化 成 整 十 、 整 百 、 整 千 数 … … 加 ( 或 减 ) 一个 数 的 形式 ， 再 运用 乘法 分配 律 运算 乘法 分配 律 ( a + b ) \ times c = a \ times c + b \ times c 两 个数 相乘 的 简便 运算 连除 的 运算 性质 : a + b + c = a + ( b \ times c ) 或 a + b + c = a + c + b 5 分母 是 10 、 100 、 1000 … … 的 分数 可以 用 小数 表示 小数 的 意 计数 单位 ： 十 分 之 一 ( 0 . 1 ) 、 百 分 之一 ( 0 . 01 ) 、 千 分 之一 ( 0 . 001 ) … … 进 率 ： 每 相邻 两 个 计数 单位 间 的 进 率 是 10 小数 末尾 添 上 “ 0 ” 或 去 小数 点 向 小数 点 向 小数 的 性质 掉 “ 0 ” ， 小数 大小 不变 。 左移 两 位

除 数 除 数 = 被 除 数 ÷ 商 被 除 数 商 × 除 数 除 法 是 乘法 的 逆 运算 四 则 运算 158 - [ ( 27 + 54 ) \ div 9 ] = 158 - [ 81 \ div 9 ] = 158 - 9 = 149158 - [ ( 27 + 54 ) \ div 9 ] _ 既 有 小 括号 , 又 有 中 括号 , 要 先 算 小 括号 里 的 , 再 算 中 括号 里 的 含有 括号 的 四 则 运算 阅读 与 理解 1 、 多 租 租金 便宜 的 船 租 船 问题 怎样 租 船 最 省钱 ? 2 、 尽量 坐 满 人数 : 30 人 小船 租金 : 20 元 / 艘 大船 租金 : 35 元 / 趟 小船 人数 : 4 人 / 搬 大船 人数 : 6 人 / 粮 都 用 小船 : 160 元 都 用 大船 : 175 元 分析 与 解答 5 条 小船 和 1 条 大船 都 用 小船 : 160 元 都 用 大船 : 175 元 尽量 租 小船 会 比较 合算 。 分析 与 解答 调 6 小解 : 20 \ times 6 = 120 ( 元 ) 1 条 大船 : 35 元 共 花 : 120 + 35 = 155 ( 元 ) 155 < 160 < 175 整 、 4 \ lambda 、 4 \ lambda 、 \ cdots 4 \ lambda , 4 \ lambda , 2 \ lambda ) 整 小船 、 小船 、 小船 、 小船 、 2 人 6 条 小船 和 1 条 大船 大船 确定 观察 的 位置 在 不同 位置 观察 同 一 物体 数 出 小 正方形 的 数量 观察 物体 确定 摆 出 的 形状 从 前面 看 从 左面 看 从 上面 看 在 相同 位置 观察 不同 物体 看到 的 平面 图形 可能 相同 , 也 可能 不同 加法 交换 律 ： a + b = b + a + 加法 运算 定律 加法 结合 律 ： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法 的 运算 性质 : a - b - c = c - ( b + c ) 或 a - b - c = a - c - b 乘法 交换 律 ： a \ times b = b \ times a 乘法 结合 律 ： ( a \ times b ) \ times c = a \ times ( b \ times c ) ( 25 + 13 ) \ times 4 = 25 × 4 + 13 × 4 = 100 + 52 = 152 乘法 分配 律 ： ( a + b ) \ times c = a \ times c + b \ times c 运算 定律 一个 因数 是 25 ( 或 125 ) ， 将 另 一个 因数 分解 成 4 ( 或 8 ) 与 其它 数 相乘 的 形式 ， 再 运用 乘法 结合 律 先 算 25 × 4 ( 或 125 \ times 8 ) 12 \ times 25 = 3 \ times ( 4 \ times 25 ) = 3 \ times 100 = 300 X 乘法 运算 定律 两 个数 相乘 的 简便 运算 将 接近 整 十 、 整 百 或 整 千 的 因数 转化 成 整 十 、 整 百 、 整 千 数 加 ( 或 减 ) 一个 数 的 形式 ， 再 运用 乘法 分配 律 运算 。 12 \ times 25 = ( 10 + 2 ) \ times 25 = 10 \ times 25 + 2 \ times 25 = 250 + 50 = 300600 \ div 4 \ div 5 = 600 \ div ( 4 \ times 5 ) = 600 \ div 20 = 30 连除 的 运算 性质 : a \ div b \ div c = a \ div ( b \ times c ) a \ div b \ div c = a \ div c \ div b 或 600 \ div 4 \ div 5600 \ div 4 \ div 5 = 600 \ div 5 \ div 4 = 120 \ div 4 = 30 分母 是 10 、 100 、 1000 的 分数 可以 用 小数 表示 小数 的 意义 计数 单位 : 十 分 之 一 ( 0 . 1 ) 、 百 分 之一 ( 0 . 01 ) 、 千

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人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - - 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 - - -

人 教 版 小学 四 年级 数学 下册 思维 导 图 数 与 代数 四 则 运算 运算 定律 小数 的 意义 和 性质 总 复习 小数 的 加法 和 减法 危 数学 广角 鸡 兔 同 笼统 乡 八 观察 物体 ( 二 ) 计 何 与 三角形 概率 图形 的 运动 ( 二 ) 平均 数 与 条形 统计 图 0 . 1 400 减法 各 部分 间 的 关系 ： 差 = 被 减数 - 减数 减数 = 被 减数 差 被 减数 = 减数 + 差 加法 各 部分 间 的 关系 ： 和 = 加 数 + 加 数 加 数 = 和 - 另 一个 加 数 除 法 各 部分 间 的 关系 ： 商 = 被 除 数 ÷ 除 数 除 数 = 被 除 数 ÷ 商 被 除 数 = 商 × × 除 数 乘法 各 部分 间 的 关系 ： 积 = 因数 x 因数 因数 = 积 + 另 一个 因数 既 有 小 括号 , 又 有 中 括号 , 要 先 算 小 括号 里 的 , 再 算 中 括号 里 的 孤 鹜 在 各 部分 同 的 共享 减法 是 加法 的 逆 运算 × - - 四 则 运算 乘 , 除 法 各 部分 间 的 关系 租 区 均 多 名 学会 除 法 是 乘法 的 逆 运算 船舶 则 函数 题 多 租 租金 便宜 的 船 尽量 坐 满 加法 交换 律 : a + b = b + a 加法 运算 定律 加法 结合 律 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法 的 运算 性质 : a - b - c = a - ( b + c ) 或 a - b - c = a - c - b 运算 定律 乘法 交换 律 a \ times b = b \ times a 在 水域 运动 乘法 结合 律 ( a \ times b ) \ times c = a \ times ( b \ times c ) 12 \ times 25 = 3 \ times ( 4 \ times 25 ) = 3 \ times 100 = 3 × 100 = 300 = 300 一个 因数 是 25 ( 或 125 ) ， 将 另 一个 因数 分解 成 4 ( 或 8 ) 与 其他 数 相乘 的 形式 , 再 运用 乘法 结合 律 先 算 25 × 4 ( 或 125 \ times 8 ) 12 \ times 25 = ( 10 + 2 ) \ times 25 = 10 \ times 25 + 2 \ times 25 = 250 + 50 = 300 将 接近 整 十 、 整 百 或 整 千 的 因数 转化 成 整 十 、 整 百 、 整 千 数 加 ( 或 减 ) 一个 数 的 形式 , 再 运用 乘法 分配 律 运算 乘法 分配 律 : ( a + b ) \ times c = a \ times c + b \ times c 两 个数 相乘 的 简便 运算 连除 的 运算 性质 : a + b + c = a + ( b \ times c ) 或 a + b + c = a + c + b

数 与 代数 四 则 运算 运算 定律 小数 的 意义 和 性质 总 复习 小数 的 加法 和 减法 图 数学 广角 — 鸡 兔 同 笼 统 形 观察 物体 ( 二 ) 计 乡 几 何 三角形 与 概 率 图形 的 运动 ( 二 ) 平均 数 与 条形 统计 图 减法 各 部分 间 的 关系 ： 差 = 被 减数 - 减数 减数 = 被 减数 － 差 被 减数 = 减数 + 差 加法 各 部分 间 的 关系 ： 和 = 加 数 + 加 数 加 数 = 和 - 另 一个 加 数 除 法 各 部分 间 的 关系 ： 商 = 被 除 数 ÷ 除 数 除 数 = 被 除 数 ÷ 商 被 除 数 = 商 × 除 数 乘法 各 部分 间 的 关系 ： 积 = 因数 x 因数 因数 = 积 ÷ 另 一个 因数 既 有 小 括号 , 又 有 中 括号 , 要 先 算 小 括号 里 的 , 再 算 中 括号 里 的 、 高 洼 各 部分 间 的 关系 减法 是 加法 的 逆 运算 十 X _ 四 则 运算 乘 , 除 法 各 部分 间 的 关系 租 船 尽 易 患者 的 心血 危害 除 法 是 乘法 的 逆 运算 问 题 多 租 租金 便宜 的 船 ② 尽量 坐 满 加法 交换 律 : a + b = b + a a + b = b + a ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 加法 结合 律 : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) : a - b - c = a - ( b + c ) a - b - c = a - c - b 减法 的 运算 性质 : a - b - c = a - ( b + c ) 或 a - b - c = a - c - b 乘法 交换 律 : a × b = b × a a \ times b = b \ times a ( a \ times b ) \ times c = a \ times ( b \ times c ) 乘法 结合 律 : ( a × b ) × c = a × ( b × c ) 12 \ times 25 = 3 \ times ( 4 \ times 25 ) = 3 \ times 100 = 300 乘法 分配 律 : ( a + b ) xc = a × c + b × c ( a + b ) \ times c = a \ times c + b \ times c 一个 因数 是 25 （ 或 125 ） ， 将 另 一个 因数 分解 成 4 （ 或 8 ） 与 其他 数 相乘 的 形式 ， 再 运用 乘法 结合 律 先 算 25 × 4 （ 或 125 × 8 ） 两 个数 相乘 的 简便 运算 12 \ times 25 = ( 10 + 2 ) \ times 25 = 10 \ times 25 + 2 \ times 25 = 250 + 50 = 300 将 接近 整 十 、 整 百 或 整 千 … … 的 因数 转化 成 整 十 、 整 百 、 整 千 数 … … 加 （ 或 减 ） 一个 数 的 形式 ， 再 运用 乘法 分配 律 运算 加法 运算 定律 运算 定律 牒 为 囤 籍 仍 赞 连除 的 运算 性质 : a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c ) 或 a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b : a \ div b \ div c = a \ div ( b \ times c 分母 是 10 、 100 、 1000 … … 的 分数 可以 用 小数 表示 小数 的 意义 计数 单位 ： 十 分 之 一 ( 0 . 1 ) 、 百 分 之一 ( 0 . 01 ) 、 千 分 之一 ( 0 . 001 ) … …

数 与 代数 四 则 运算 运算 定律 小数 的 意义 和 性质 小数 的 加法 和 减法 数学 广角 鸡 兔 同 笼 图形 与 几何 观察 物体 三角形 图形 的 运动 （ 二 ） 统计 与 概率 平均 数 与 条形 统计 图 1 、 加法 各 部分 间 的 关系 加 、 减法 各 部分 2 、 减法 各 部分 间 的 关系 间 的 关系 减法 是 加法 的 逆 运算 1 、 乘法 各 部分 间 的 关系 乘 、 除 法 各 部分 2 、 除 法 各 部分 间 的 关系 四 间 的 关系 除 法 是 乘法 的 逆 运算 则 运 含有 括号 的 四 则 既 有 小 括号 ， 又 有 中 括号 ， 要 先 算 小 括号 里 的 ， 再 算 运算 中 括号 里 的 算 租 船 问题 1 、 多 租 租金 便宜 的 船 2 、 尽量 坐 满

人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图 人 教 版 四 年级 数学 下册 思维 导 图

加法、减法、乘法和除法统称为四则运算四则运算包括有加减乘除及括号的算式运算四则混合运算运算概念一级运算（加法和减法）其他二级运算（乘法和除法）同级运算从左至右依次运算无括号含两级运算的算式，先乘除，后加减运算顺序计算顺序小括号>中括号>大括号有括号计算方法先算括号里，再算括号外加法运算中，两个加数位置互换，和不变a+b=b+a加法交换律三个数相加，前两个数先相加，或后两个数先相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律乘法运算中，两个乘数位置互换，积不变a×b=b×a乘法交换律四则混合运算三个数相乘，前两个数先相乘，或后两个数先相乘，积不变(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律运算定律两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于这个数分别同两个加数(减数)相乘，再将两个积数相加(相减)，得数不变（a+b）×c=a×c+b×c乘法分配律一个数连续减两个数，等于这个数减后两数之和，得数不变a-b-c=a-(b+c)连减运算在三个数的一级运算中，后两个数位置互换，得数不变a-b-c=a-c-b一个数连续

分母 是 10 , 100 , 1000 , 的 分数 可以 用 小数 表示 \ frac { 1 } { 10 } 可以 写 成 0 . 1 , 读 做 零 点 一 \ frac { 1 } { 100 } 可以 写 成 0 . 01 , 读 做 零 点 零 一 小数 的 末尾 添 上 “ 0 ” 或 去掉 “ 0 ” 小数 的 大小 不变 \ frac { 1 } { 1000 } 可以 写 成 0 . 001 , 读 做 零 点 零 零 一 小数 由 整数 部分 、 小数 点 、 小数 部分 三 部分 组成 小数 的 性质 0 . 5 = 0 . 500 . 320 = 0 . 32 整数 部分 小数 点 小数 部分 20 . 0320 中 , 第 一 个 “ 0 ” 和 第 二 个 “ 0 ” 不 在 小数 的 末尾 ， 去掉 后 会 改变 小数 的 大小 小数 的 意义 5 数 位 顺序 表 小数 点 向 右 移动 整数 部分 紫 小数 部分 移动 一 位 ， 相当 于 把 原 数 乘 10 ， 小数 就 扩大 到 原 数 的 10 倍 ； 移动 两 位 , 相当 于 把 原 数 乘 ( 100 ) , 小数 就 扩大 到 原 数 的 ( 100 ) 倍 ； 移动 三 位 , 相当 于 把 原 数 乘 ( 1000 ) , 小数 就 扩大 到 原 数 的 ( 1000 ) 倍 。 散 位 干 位 百 位 十 位 个 位 十分 位 百 分 位于 分 位 1 十分 a 分 十分 千 有 T 个 ) 0 . 1 ) 0 . 0 D ) UNIT 个 小数 的 小数 部分 有 几 位 ， 就是 几 位 小数 ， 例如 : 6 . 589 是 三 位 小数 小数 点 向 左 移动 移动 一 位 , 相当 于 把 原 数 除以 10 , 小数 就 缩小 到 原 数 的 1 / 10 ; 移动 两 位 ， 相当 于 把 原 数 除以 ( 100 ) ， 小数 就 扩大 到 原 数 的 ( 1 / 100 ) ； 移动 三 位 , 相当 于 把 原 数 除以 ( 1000 ) 。 小数 就 缩小 到 原 数 的 ( 1 / 1000 ) 。 小数 点 移动 规律 先 看 整数 部分 , 整数 部分 大 的 数 就 大 整数 部分 相同 的 ， 十分 位 上 的 数 大 的 小数 就 大 ； 十分 位 上 的 数 相同 的 , 再 比较 百 分 位 上 的 数 ; 小数 的 大小 比较 以此类推 ， 直到 比 出 大小 为止 3 . 27 > 3 . 21 ; 6 . 32 > 5 . 2180 cm = 0 . 80 m = 0 . 8 m 竖 式 计算 加法 时 , 要 把 小数 点 对齐 ( 相同 数 1 m = 100 cm , 80 + 100 = 0 . 80 = 0 . 8 位 对齐 ） ， 从 低位 算 起 ， 满 十 向前 一 位 进 1 可以 直接 用 小数 点 移动 规律 小数 与 单位 换算 0 . 3 kg = 300 g 小数 的 意义 和 加 减法 1 kg = 1000 g , 0 . 3 \ times 1000 = 30025 . 5 元 15 . 45 元一 盒 巧克力 和 一 盒 饼干 一共 多少 钱 ? 小数 加法 小数 加 减 混合 运算 的 运算 顺序 与 整数 相同 25 . 5 + 15 . 45 = 40 . 95 ( 元 ) \ frac { + \ frac { 25 } { 15 } . 5 } { 40 . 95 } 按 从 左 向 右 的 顺序 计算 , 有 括号 的 , 先 算 括号 里面 的 9 . 43 - ( 8 . 65 + 0 . 40 ) = 9 . 43 - 9 . 05 = 0 . 38 答 : 一 盒 巧克力 和 一 盒 饼干 一共 40 . 95 元 。 竖 式 计算 减法 时 , 要 把 小数 点 对齐 ( 相同 数 位 对 减 连 加齐 ) , 从 低位 算 起 , 不够 减 就 向前 一 位 借 1 当 10 连 减 加 减 混合 | \ ma

第 一 单元 平 移 、 旋转 和 轴 对称 图形 运动 轴 对称 图形 （ 对折 后 两 边 重合 ） 平 移 旋转 点 线 （ 交点 ） （ 绕 旋转 点 旋转 ） 长方形 、 正方形 、 菱形 、 等 腰 三角形 、 等 边 三角形 、 等 腰 梯形 、 正 多边形 （ 所有 线段 相等 ） 补充 ： 对称 轴 的 条 数 ： 长方形 （ 2 ） 、 正方形 （ 4 ） 、 菱形 （ 2 ） 、 等 腰 三角形 （ 2 ） 、 等 边 三角形 （ 3 ） 、 等 腰 梯形 （ 1 ） 、 正 多边形 （ 和 边 数 相等 ） 第 二 单元 认识 多 位 数 读法 （ 从 左 到 右 分级 读 ） 数 位 写法 （ 从 左 到 右 分级 写 ） （ 计数 单位 ） 分级 整数 比 大小 （ 从 高位 比 起 ） （ 十进制 ） 改成 万 或 亿 做 单位 的 数 位数 近似 数 （ 四 舍 五 入 ） 补充 ： 四 舍 五 入 时 看 省略 数 的 后 一 位 第 三 单元 三 位数 乘 两 位数 三 位数 乘 两 位数 数量 关系 积 的 变化 规律 单位 元 / 支 、 米 / 分 、 千米 / 时 （ 读法 ： / 读 作 每 ） 笔 算 法则 ： 先 从 个 位 乘 起 ， 依次 用 两 位数 各 数 位 上 的 数 乘 三 位数 ， 用 哪 一 位 上 的 数 去 乘 ， 积 的 末位 就 和 那 一 位 对齐 ， 再 把 两 次 乘 得 的 积 相加 乘数 末尾 有 0 的 简便 算法 0 前面 的 数 对齐 相乘 ， 积 的 末尾 再 填 上 乘数 中 所有 的 0 补充 ： 单价 × 数量 总价 速度 × 时间 路程 工作 效率 × 工作 时间 工作 总量 第 四 单元 用 计算 器 计算 认识 计算 器 用 计算 器 进行 计算 计算 器 用 计算 器 探索 商 的 变化 规律 被 除 数 不变 ， 除 数 乘 几 （ 0 除外 ） ， 商 就 除以 几 除 数 不变 ， 被 除 数 乘 几 （ 0 除外 ） ， 商 就 乘 几 第 五 单元 解决 问题 的 策略 不 相等 相等 和 差 问题 画 线段 图 给 对方 多少 后 相等 策略 差 = 给 对方 的 量 × 2 问题 图形 的 面积 画 示意 图 补充 （ 和 差 ） ÷ 2 较 大 的 数 （ 和 差 ） ÷ 2 较 小 的 数 长方形 内画 （ 剪 ） 最大 的 正方形 宽边 长

四 年级 下册 数学 思维 导 图 我们 都 知道 小学 三 年级 等于 是 小学 阶段 的 一个 分水岭 ， 知识 难度 增加 ， 学生 在 这 个 时候 常常 会 因为 在 学习 上 受挫 而 生 挫败 感 , 从而 对 学习 失去 信心 和 兴趣 , 以 至于 学习 成绩 下降 。 而 这种 情况 在 数学 的 学习 上 表现 尤 为 明显 。 一些 家长 在 没有 了解 思维 导 图 的 时候 , 以为 它 只 适用 于 文字 学科 , 其实 不然 , 数学 也 是 非常 需要 的 , 因为 绘图 过程 中 , 会 让 孩子 自己 去 发现 一些 有趣 的 东西 , 提高 他们 的 学习 兴趣 , 最 重要 的 是 , 还 能 增加 记忆 , 提高 学习 效率 。 今天 , 我 分享 几 张 我 的 思维 图 出来 , 相信 会 对 你 有 所 帮助 : 四 年级 快 学 阶段 是 在 三 年级 善 学 阶段 的 基础 上 , 让 孩子 稳步 掌握 右脑 学习 方法 、 思维 导 图法 、 单词 图像 记忆 法 、 快速 阅读 法 等 一 系列 方法 , 并 与 课本 结合 训练 的 同时 , 更加 注重 孩子 学习 的 高效 、 学习 习惯 的 培养 、 意志 力 的 锻炼 , 让 孩子 更加 主动 的 去 学习 从而 快速 提升 学习 能力 、 思维 能力 、 阅读 力 。 小学 四 年级 学生 是 小学 阶段 的 转折 点 , 是 大脑 发育 正好 处于 内部 结构 和 功能 完善 的 关键 期 , 也 是 形象 思维 与 逻辑 思维 的 转折 期 , 这 个 时期 是 培养 孩子 思维 导 图 能力 , 情绪 自我 管理 能力 、 意志 能力 和 学习 习惯 的 最佳 时期 。 孩子 开始 从 被动 的 学习 主体 , 向 主动 的 学习 主体 改变 , 孩子 自身 心里 和 能力 的 发展 都会 表现 出 比较 明显 的 学习 分化 现象 , 这时 的 学习 成绩 开始 出现 分层 现象 , 若 我们 不 即使 采取 措施 , 后果 将 不堪 设想 , 学习 上 有 大量 的 记忆 内容 , 这时 有 一些 孩子 甚至 开始 出现 学习 偏 科 的 端倪 。 正确 的 学习 方法 将 会 起 到 事半功倍 的 作用 , 为 孩子 一生 的 成功 打下 坚实 的 基础 逆 运算 一味 祛 交换 律 * l 、 括号 内 加法 活 算 顺序 2 . 咖啡 结合 律 一 3 . 知识 溶解 度 加剧 要 原 盟 邮编 : 23088 结合 懂 师法 交换 律 % - - - 简便 运算 地址 甘肃 省 嘉峪关 峪 泉 镇 城 梁 法 - 10 - 10 分 生 率 分级 学 论坛 高 * * * * *