高中数学第一章集合与常用逻辑用语第一节集合空集的理解错误：如O={0} 数形结合考虑值、函数图像或分程的曲线空集导致思想写子集时易遗漏空集的错误容易忽视空集的存在思想讨论元素互异性进行讨误据学习知能误区提升句\{ y \mid y=x^{2}+1,x \in R \}集合元素补集思想弯高,横架飞行的轿车较前者xR,后者y1,是不一样的分不清致误两个重A \subseteq B \iff A \cap B=A要关系A \subseteq B \iff A \cup B=B的金属集合语言转化为熟悉的语言集合表达方式的转化总结升华集合元素的转换转换含参数集合问题，多根据集合元素互异知识性处理，用到分类讨论与数形结合的思想梳理常常给出两个集合的运算关系求参数问题新定义的概念、运算等创新题重要题型学法集合指导能认清集合的元素能对集合的元素实行等价转换能化简集合的元素提高措施交流交流A \cap B= \{ x \mid x \in A且x \in B \}定义AA=A性质A与B的交集数集运算的最好工具是数轴旁摆美家与运算A \cap B=B \cap AA \cap =AUB={x|xA或xB}定义的原因是点集运算的最佳途径是图形AUA=AA与