数学一和专业课。其中数学一是指高等数学、线性代数和概率论与数理统计这三门课程的综合。因此，哈工大材料专业考研数学数一是必考的。接下来，我们来详细了解一下数学一这门课程的内容和考试要求。1.高等数学高等数学是数学一的第一部分，主要涉及函数与极限、导数与微分、积分、常微分方程等内容。这部分内容是高等数学的基础，对于理解后续的线性代数和概率论与数理统计有很大的帮助。在复习高等数学时，学生需要掌握各种函数的性质、导数和微分的计算方法、积分的计算方法以及常微分方程的解法等。此外，还需要熟练掌握一些基本的定理和公式，如中值定理、泰勒公式、拉格朗日中值定理等。2.线性代数线性代数是数学一的第二部分，主要涉及 数学一和专业课。其中数学一是指高等数学、线性代数和概率论与数理统计这三门课程的综合。因此，哈工大材料专业考研数学数一是必考的。接下来，我们来详细了解一下数学一这门课程的内容和考试要求。1.高等数学高等数学是数学一的第一部分，主要涉及函数与极限、导数与微分、积分、常微分方程等内容。这部分内容是高等数学的基础，对于理解后续的线性代数和概率论与数理统计有很大的帮助。在复习高等数学时，学生需要掌握各种函数的性质、导数和微分的计算方法、积分的计算方法以及常微分方程的解法等。此外，还需要熟练掌握一些基本的定理和公式，如中值定理、泰勒公式、拉格朗日中值定理等。2.线性代数线性代数是数学一的第二部分，主要涉及

学科介绍材料科学与工程高等数学是材料科学与工程学科的重要基础课程之一。该学科涉及数学、物理、化学等多个领域，旨在培养学生具备扎实的数学基础和科学素养，为后续专业课程的学习和实践提供必要的理论支撑。材料科学与工程高等数学的主要内容包括数学基础知识、线性代数、微积分、概率论与数理统计等。这些数学知识为研究材料结构、性质、制备和应用提供了重要的工具和手段。通过该课程的学习，学生可以掌握处理复杂工程问题的数学方法，提高分析和解决问题的能力，为未来的科研与开发工作打下坚实的数学基础。通过学习本课程，学生将掌握高等数学的基本理论和方法，为后续专业课程的学习和实践打下坚实的数学基础。同时，本课程还将通过案例分析，让学生了解数学在材料科学与工程领域中的应用，培养学生的创新意识和实践能力。 数学基础在材料科学与工程中，数学基础是非常重要的。它包括对初等数学的基本概念和用法的理解，以及在科学和工程中的应用。初等数学是数学的基础，包括算术、代数、几何和三角学。在材料科学与工程中，这些概念被广泛应用于各种问题。例如，在研究材料的结构时，代数和几何学被用来描述材料的形状和大小；在研究材料的性能时，三角学被用来计算和预测材料的各种物理和化学性质。 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，它研究的是向量空间和线性变换。在材料科学与工程中，线性代数被广泛应用于各种问题。例如，在研究材料的结构时，线性代数被用来描述材料的形状和大小；在研究材料的性能时，线性代数被用来计算和预测材料的各种物理和化学性质。此外，线性代数还被广泛应用于数值分析和微分方程的求解等领域。 微积分微积分是数学的一个重要分支，它研究的是函数的微分和积分以及它们的应用。在材料科学与工程中，微积分被广泛应用于各种问题。例如，在研究材料的性能时，微积分被用来描述材料的质量、能量和动量等的变化；在研究材料的热传导时，微积分被用来描述热量的传递过程；在研究材料的力学性能时，微积分被用来描述应力和应变的关系等。此外，微积分还被广泛应用于优化问题、概率论和数理统计等领域。 多变量微积分多变量微积分是微积分的扩展，它研究的是多个变量的函数的微分和积分以及它们的应用。在材料科学与工程中，多变量微积分被广泛应用于各种问题。例如，在研究材料的结构时，多变量微积分被用来描述材料的形状和大小；在研究材料的性能时，多变量微积分被用来描述材料的质量、能量和动量等多个物理量的变化；在研究材料的相变时，多变量微积分被用来描述相变的过程等。此外，多变量微积分还被广泛应用于偏微分方程的求解等领域。 微分方程微分方程是数学的一个重要分支，它研究的是变量及其导数之间的关系以及它们的解法。在材料科学与工程中，微分方程被广泛应用于各种问题。例如，在研究材料的结构时，微分方程被用来描述材料的形状和大小；在研究材料的性能时，微分方程被用来描述材料的质量、能量和动量等多个物理量的变化；在研究材料的相变时，微分方程被用来描述相变的过程等。此外，微分方程还被广泛应用于优化问题、概率论和数理统计等领域。 概率论与数理统计概率论与数理统计是数学的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性和数据的统计分析方法。在材料科学与工程中，概率论与数理统计被广泛应用于各种问题。例如，在研究材料的性能时，概率论与数理统计被用来描述材料的质量、能量和动量等多个物理量的变化；在研究材料的可靠性时，概率论与数理统计被用来描述产品的可靠性等。此外，概率论与数理统计还被广泛应用于优化问题、微分方程的求解等领域。 数值分析数值分析是数学的一个重要分支，它研究的是用数值方法求解数学问题的近似解。在材料科学与工程中，数值分析被广泛应用于各种问题。

（1）函数2))(1(1()xxxfx的第一类间断点的个数是（）(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】(C)【解析】无定义的点为1,2，0111x，所以第一类间断点的个数是1个，2))(1(2))(1(2))(1(exxxlimxxlimxxlim，x，1x20xx故选C.31tx(2)]2)lim[(2f（2）设函数yf(x)由参数方程确定，则（）2xfxxtey4e2ee(A)e2(B)3(C)3(D)3【答案】（B）22ttte2)(22)(xftef【解析】容易看出函数f(x)可导，且t12，23332t，当12,xt时，etdtdxdtdy(2)22fxf2lim(2)22lim所以ef，fxfxxx34(2)22x故选B3sinxxftdttdtgxxf(),()sin()，则 3）设函数00(A)f(x)是奇函数，g(x)是奇函数(B)f(x)是奇函数，g(x)是偶函数(C)f(x)是偶函数，g(x)是偶函数(D)f(x)是偶函数，g(x)是奇函数【答案】（D）xtdtxhsin3()，此时h(x)是一个偶函数，所以，(sin)()xhfx为偶函数，从而(x)g【解析】令0为奇函数，故选D.（4）已知数列0)(anan，若an发散，则（）aann（A）发散（B）发散（C）发散（D）发散aaee1ee1naa1naa1nnnn-1-2024年考研数学二真题及答案解析参考--第1页2024年考研数学二真题及答案解析参考--第1页2024年考研数学二真题及答案解析参考--第2页2024年考研数学二真题及

材料科学与工程是一门应用基础科学,它既要探讨材料的普遍规律,又有很强的针对性。材料科学研究往往通过具体材料的研究找出带有普遍性的规律,进而促进材料的发展和推广使用。材料科学与工程的特点:(1)材料科学是多学科交叉的新兴学科。(2)材料科学与工程技术有不可分割的关系。材料科学是研究材料的组织结构与性能的关系,从而发展新材料,并合理有效地使用材料;但是材料要能商品化,要经过一定经济合理的工艺流程才能制成,这就是材料工程。(3)材料科学与工程有很强的应用目的和明确的应用背景,这和材料物理有重要区别。地位和作用:在人类发展的历史长河中,材料起着举足轻重的作用,人类对材料的应用一直是社会文明进程的里程碑。材料与能源、信息一道被公认为现代文明的三大基础支柱。材料的发展创新是先导社会的先导,现代工业和现代农业发展的基础,也是国防现代化的保证。材料科学的发展不仅是科技进步、社会发展的物质基础,同时也改变着人们在社会活动中的实践方式和思维方

数学基础概述木材科学与工程专业所需的数学基础包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程。这些课程为后续的专业课程提供必要的数学工具和理论支撑。掌握这些基础知识，对于理解木材科学中的基本原理和解决实际问题具有重要意义。 代数与方程在木材科学与工程专业中，代数与方程的应用十分广泛。例如，在木材物理力学中，需要运用代数方法建立木材的物理性质与力学性质之间的数学模型；在木材加工过程中，需要通过代数方程描述木材的几何形状和加工过程。因此，代数与方程的掌握对于木材科学与工程专业的学生至关重要。 微积分原理微积分原理是木材科学与工程专业中不可或缺的数学工具。在木材物理力学中，微积分原理用于描述木材的力学性能和变形行为；在木材加工过程中，微积分原理可用于分析加工过程的动态变化和优化控制。因此，木材科学与工程专业的考研数学中，微积分原理的掌握程度直接关系到后续专业课程的学习和理解。 微分方程微分方程在木材科学与工程专业中具有重要的应用。例如，在木材干燥过程中，需要利用微分方程描述木材内部水分随时间和温度变化的规律；在木材振动分析中，微分方程用于描述木材的振动特性和稳定性。因此，木材科学与工程专业的学生需要熟练掌握微分方程的基本理论和求解方法。 线性代数线性代数是木材科学与工程专业中常用的一种数学方法。在木材结构分析和优化设计中，需要利用线性代数知识处理大量的数据和信息；在木材加工机械的设计中，线性代数可用于分析机械系统的运动特性和稳定性。因此，木材科学与工程专业的学生需要掌握线性代数的基本概念和应用技巧。 概率与统计概率与统计在木材科学与工程专业中具有广泛的应用。例如，在木材质量检测中，需要利用概率统计方法对木材的各项性能指标进行统计分析；在木材加工过程中，概率统计方法可用于评估加工过程的稳定性和可靠性。因此，木材科学与工程专业的学生需要具备一定的概率统计知识和应用能力。 数学建模应用数学建模是木材科学与工程专业中非常重要的一项技能。通过建立数学模型，可以将木材科学中的实际问题抽象为数学问题，从而利用数学方法进行分析和解决。例如，在木材加工过程中，可以通过数学建模分析加工过程的优化问题；在木材力学性能测试中，可以通过数学建模预测木材的力学行为。因此，木材科学与工程专业的学生需要具备一定的数学建模能力和实践经验。 数学在木材科学中的应用数学在木材科学中的应用非常广泛，涉及木材物理力学、木材加工技术、木材制品设计等多个方面。例如，在木材物理力学中，可以利用数学方法分析木材的力学性能和稳定性；在木材加工技术中，可以利用数学方法优化加工过程和提高加工效率；在木材制品设计中，可以利用数学方法进行结构分析和优化设计。因此，木材科学与工程专业的学生需要充分了解数学在木材科学中的应用场景和方法。综上所述，数学作为木材科学与工程专业的基础学科，在考研过程中占有举足轻重的地位。木材科学与工程专业的学生需要全面掌握数学基础知识，并运用这些知识解决实际问题。同时，还需要具备一定的数学建模能力和实践经验，以便更好地将数学应用于木材科学领域。

一.填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分，满分24分.把答案填在题中横线上.)(1)设f(x)= \lim _{n \rightarrow \infty } \frac {(n-1)x}{nx^{2}+1}, 则f(x)的间断点为x= \ _.(2)设函数y(x)由参数方程\cases {x=t^{3}+3t+1 \cr y=t^{3}-3t+1} 确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_(3)\int _{1}^{+\infty } \frac {dx}{x \sqrt {x^{2}-1}}= \ _.(4)设函数z=z(x,y)由方程z=e^{2x-3z}+2y 确定，则3 \frac { \partial z}{ \partial x}+\frac { \partial z}{ \partial y}=-.(5)微分方程(y+x^{3})dx-2xdy=0 满足y \mid _{x=1}= \frac {6}{5} 的特解为_.(6)设矩阵A=(\matrix {2&1&0 \cr 1&2&0 \cr 0&0&1}), 矩阵B满足ABA^{*}=2BA^{*}+E, 其中A^{*} 为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则\mid B \mid = \ _.二.选择题(本题共8小题，每小题4分，满分32分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.)(7)把x \rightarrow 0^{+} 时的无穷小量\alpha = \int _{0}^{x} \cos t^{2}dt, \beta = \int _{0}^{x^{2}} \tan \sqrt {t}dt, \gamma = \int _{0}^{ \sqrt {x}} \sin t^{3} 排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是(A)α,β,γ.

一填空题(20)1、在晶体学中,所有的晶体均可归纳为_个晶系中,_种布拉菲点阵, 所有空间点阵又可归于_晶族,通过宏观对称要素分析,晶体可能存在的对称类型（点群）有_种。(7、14、3、32)2、晶体的对称要素要宏观对称要素和微观对称要素之分,宏观对称要素包括:_、_、_、_等,围观对称要素包括_、_、_ 等。(回转对称轴、对称面、对称中心、回转-反演轴;滑动面、螺旋轴)3、缺陷亏归纳为_缺陷、缺陷和缺陷三类,位错属于_ 缺陷,其最重要最基本的形态有_位错和_位错两种,也有介于他们之间的_位错。(点、线、面； 刃型、螺型；混合型)4、根据溶质原子在晶体点阵中的位置，可以讲固溶体分为三类：分别是_ 固溶体、固溶体和_固溶体。(置换、间隙、缺位)二选择题(30)1、镜像指数与晶面指数满足条件[hkl] \perp(hkl)的晶系为:(A)A.只有立方晶系B.立方晶系与正交晶系C.只有正交晶系2、原子半径的大小与键的性质直接相关。不同的键型,原子半径也不相同。其中,可以用键长的一般表示为:(A)A.共价半径、范德瓦尔斯半径B

试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 答题方式答题方式为闭卷、笔试. 试卷内容结构高等数学约78%线性代数约22% 试卷题型结构单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题)9小题，共94分

考试大纲的性质《高等数学》自命题。本大纲适用于报考我校环境科学专业的硕士考生。 考试内容与要求微积分(一)函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法;函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;复合函数、反函数、分段函数和隐函数;基本初等函数的性质及其图形;初等函数;函数关系的建立;数列极限与函数极限的定义及其性质;函数的左极限和右极限;无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较;极限的四则运算;极限存在的两个准则;两个重要极限; 函数连续的概念;函数间断点的类型;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

新能源材料与科学是一门涉及多个学科领域的交叉学科，其中包括材料科学、化学、物理、生物等。在考研过程中数学作为一门基础学科，对于新能源材料与科学的学习和研究具有重要意义。因此，新能源材料与科学的考研数学主要包括以下几个方面的内容：1.高等数学高等数学是新能源材料与科学考研数学的基础，主要包括数列极限与函数极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程等内容。这些内容是后续学习其他数学课程的基础，也是解决实际问题的关键。2.线性代数线性代数是研究向量空间和线性映射的一门数学分支，主要包括矩阵与行列式、向量空间、线性变换、特征值与特征向量、二次型等内容。线性代数在新能源材料与科学中具有重要应用，如在材料科学中的晶体结构分析、电子结构计算等方面。3.概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象规律性的一门数学分支，主要包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及

1、定理(罗尔定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ(a<ξ。2、定理(拉格朗日中值定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ(a<ξ。3、定理(柯西中值定理)如果函数f(x)及F(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且F(x)在(a，b)内的每一点处均不为零，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ，使的等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f(ξ)/F(ξ)成立。4、洛必达法则应用条件只能用与未定型诸如0/0、/、0×、-、00、1、0等形式。5、函数单调性的判定法设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，那么：(1)如果在(a，b)内f(x)>0，那么函数f(x)在[a，b]上单调增加;(2)如果在(a，b)内f(x)<0，那么函数f(x)在[a，b]上单调减少。如果函数在定义区间上连续，除去有限个导数不存在的点外导数存在且连续，那么只要用方程f(x)=0的根及f(x)不存在的点来划分函数f(x)的定义区间，

材料科学与工程考研初试科目一般的材料科学与工程的考研科目为：数学二、英语一、政治、专业课。而专业课一般情况为：《材料科学基础》。有的学校专业课可能考《理论力学》或者《材料力学》，还有些学校专业课考的是《现代材料分析方法》，一些高分子方向比较强的学校专业课会考《物理化学 有机化学》或者《高分子物理》。具体情况要根据你想报考的学校而定，可以在他们学校的官网上查询或者直接打电话到他们学校的招生办咨询。一般都是物化和材料科学基础，二者选其一，个人建议考物化，相对材料科学基础能拿高点的分数，不过因人而异了，材料科学基础理解性，记忆性的东西多一点.材料科学与工程考研复试科目表在一级学科下进行笔试，任选一科目，但不能与初试科目相同2材料科学与工程考研复试科目包括力学和热学。力学篇讲述经典的质点力学、理想流体的运动规律、刚体转动。温度、气体的压强以及麦克斯韦分布率。电场、电势、磁场、电磁感应基本概念和规律，振