数学排列组合公式排列a与组合c计算方法计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1 n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m 例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

1.选择题1.1 在一副标准扑克牌中，抽取一张牌，观察到它是黑桃的情况下，再次从该扑克牌中抽取一张牌，观察该牌是红桃的概率是多少？A.1/4 B.1/2 C.1/13 D.1/3 答案：D.1/3 1.2 掷一枚骰子，观察到一个正整数出现的情况下，再次掷骰子，观察到另一个正整数出现的概率是多少？A.1/12 B.1/6 C.1/36 D.1/18 答案：B.1/62.填空题2.1事件A发生的概率为$P(A)= 0.3$，则事件A不发生的概率为_。- 答案：$0.7$ 或$1 - 0.3$2.2若事件A和事件C是互斥的，且$P(A)= 0.4$，$P(C)= 0.5$，则$P(A \cup C)= $ _。- 答案：$0.9$ 或$0.4+0.5$2.3.在事件A发生的条件下，事件C发生的概率为$P(C|A)= 0.6$，若$P(A)= 0.5$，则$P(AC)= $ _。- 答案：$0.3$ 或$P(A)\times P(C|A)$2.4.若事件A和事件C是相互独立的，且$P(A)= 0.2$，$P(C)= 0.7$，则$P(AC)= $ _。- 答案：$0.14$ 或$P(A)\times P(C)$2.5.假设有一个分割$\{B_1, B_2\}$，其中$P(B_1)= 0.6$，$P(B_2)=0.4$，且$P(C|B_1)= 0.5$，$P(C|B_2)= 0.8$。则$P(C)= $ _。- 答案：$0.62$ 或$P(B_1)P(C|B_1)+P(B_2)P(C|B_2)$2.6.在事件C发生的条件下，事件$B_1$发生的概率为$P(B_1|C)= $_。- 答案：$\

1.c = a / b，其中a为事件发生的次数，b为总次数。2.这个公式是概率计算的基本公式，它的原理是将事件发生的次数与总次数相除，得到该事件发生的概率。因为概率是一个介于0和1之间的数，所以c的值也应该在这个范围内。3.在实际应用中，我们可以通过这个公式来计算各种事件的概率，比如掷骰子、抽卡等。同时，我们也可以通过这个公式来解决一些实际问题，比如统计某个产品的销售量、计算某个广告的点击率等。排列A(n，m)=n×（n-1 n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m 例如A(4，2)=4!/2!=4*3=12。C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。概率论C和A计算公式概率中c和a的计算公式为:C4^1=4，A3^2=3*2=6，Cn^m=(n!)(m!(n-m An^m=(n!)((n-m 概率中C是组合，A是排列用法，如果题目中选出的个体没有先后顺序就用组合

概率a公式：A（n，m）=n*（n-1）*（n-2）（n-m+1）。概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood）大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件（简称事件）。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，，ωn，}。扩展资料：概率，又称或然率、机会率或机率。表示随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0

1、将3只不同的球随机地放入5个盒子中，则每个盒子至多有1只球的概率为（）分析：每只球有5个盒子可以进入，因此样本空间的大小为5³。在这些事件里，每个盒子至多有一个球的概率应为5×4×3。因此所求概率为2、从6双不同的鞋子中任取4只，则：1）4只鞋中恰有2只配为一双的概率为_.2）4只鞋中至少有2只配为一双的概率为_.分析：这类题实质上是在简单的取球模型上给定取出球的颜色，因此先按颜色分类再在内部描述。注意过程的规范性 3、某人想买某本书，决定到三个书店去买。设每个书店有无此书是等可能的，如果有，是否卖完也是等可能的，且三个书店有无此书，是否卖完是相互独立的。则此人买到此书的概率为_分析：有无此书等可能 有和无的概率均为0.5；是否卖完等可能 卖完和还有的概率也均为0.5书店间相互独立 设表示在第i个书店可以买到书，则,故：因此买到书的概率4、设袋中装有n-1只黑球和n只白球，每次从袋中随机的取出一只球，并放入一只黑球，这样继续下去。求第k次时取

概率运算的五个基本公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，P(AB)=P(A)P(B/A)，P(A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)+ +P(Bn)P(A/Bn)，P(AB)=P(A)+P(B)P(AB）。概率亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数，该常数即为事件A出现的概率，常用P(A)表示1.加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)2.减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)3.条件概率和乘法公式P(B/A)=P(AB)/P(A)为事件A发生条件下，事件B发生的条件概率。乘法公式：P(AB)=P(A)P(B/A更一般地：P(A1 A2 An)=P(A1)P(A2/A1)P(A3/A1 A2 P(An/A1A2 An-1)4.全概率公式设事件B1，B2 Bn满足：1.B1，B2 Bn两两互不相容，且P(Bi)>02.A属于事件B1，B2 Bn的并集则有全概率公式：P(A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)+ +P(Bn)P(A/Bn)5.贝叶斯公式设事件B1，B2 Bn及A满足全概率

概率c公式是：C（n，k）=n（n-1）（n-2）(n-k+1)/k!，其中kn。例如，C（12，3）=12×11×10/3!=1320/（3×2×1）=1320/6=220。概率，亦称“或然率”，是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。

古典概型的概率公式：p（a）=m/n=a包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n。如果一次实验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n；如果某个事件a包含的结果有m个，那么事件a的概率为p（a）=m/n=a包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n。基本步骤：（1）算是出来所有基本事件的个数n；（2）求出事件a包含的所有基本事件数m；（3）代入公式p(a)=m/n，算出p（a）。资料拓展：古典概型也叫做传统概率、其定义就是由法国数学家拉普拉斯(laplace)明确提出的。如果一个随机试验所涵盖的单位事件就是非常有限的，且每个单位事件出现的可能性均成正比，则这个随机试验叫作拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫做古典概型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。古典概率模型就是在封闭系统

计数原理C和A的计算方法公式和定义如下：计算公式：此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2 1,也就是6！=6x5x4x3x2x1组合的定义：从n个不同元素中，任取m(mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。计算公式：；C(n,m)=C(n,n-m nm)其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2 nk这n个元素的全排列数为n!/(n1！×n2！× ×nk k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。公式：A(n,m)=n×（n-1 n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12公式：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!例如：C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

计算概率a和c是一个重要的数学概念，它是指当在具有相同总体的若干个样本里，某个指定的事件发生的概率。也就是说，它表示随机事件发生的概率。概率a和c的计算方法有两种：第一种是使用数学公式，即P（A）=n（A）/n（S），其中P（A）表示概率a，n（A）表示发生指定事件A的次数，n（S）表示总体样本的次数。另一种是使用统计技术，即利用数据模拟事件的发生概率。概率a和c的计算可以用来衡量事件发生的可能性，也可以用来预测事件发生的可能性。例如，可以利用概率a和c的计算来预测投资市场的未来走势，即投资者可以利用概率a和c的计算来判断股票价格的变化趋势，从而决定投资策略。另外，概率a和c的计算也可以用于统计学中，如假设检验、回归分析等。假设检验是运用概率a和c的计算来判断观察数据是否符合某一假设的一种统计技术，而回归分析是利用概率a和c的计算来检验两个变量之间的关系的一种统计技术。总之，概率a和c的计算是一个重要的数学概念，它既可以用来衡量事件发

(4)用公式P(A)= \frac {m}{n}求出概率并下结论。二、求古典概型的概率的关键：1.求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。2.古典概型c计算方法:c(n,m)=n!/[(nm)!*m!],这是概率公式中的组合公式,等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。三、基本事件的定义：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。四、古典概型：如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件的发生都是等可能的;那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.古典概型的概率:如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是\frac {1}{n};如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为P(A)= \frac {m}{n}五、古典概型的特点有限性（所有可能出现的基本事

概率公式C的计算方法：一般来说，C(n,m)(n是上标，m是下标 C(n,m)=m(m-1)(m-2 (m-n+1)/n!其中m<=n。n!是n的阶乘。例如：C(2,4)=(4*3)/(2*1)。C(3,3)=(3*2*1)/(3*2*1)=1。概率公式C是组合方法的数量，跟顺序没有关系，比如：C(1,3)表示从3个人小明，小兰，小红里面选出1个。总共的方法有3种。第一种选出小明，第二种选出小兰，第三种选出小红。顺序可以调换不影响结果。概率公式是什么c表示什么C表示组合数。C(n,m)表示n选m的组合数，其中n是下标,m是上标(C上面m,下面n)。nCk是一个整体，是n个元素中，取k个元素的取法的个数，也叫n个元素中，取k个k组合数，（C代表组合），算法是：nCkn!/k!（n-k）!n（n-1）（n-k+1）/k!等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。该概率公式的推导过程：在这个证明中，表示n次实验中，成功的k次，取法的个数。每次取定后，k次成功，n-k次失败，概率用乘法Pp^k*(1-p)^(n-k)总共有nCk个取法，即nCk个情况，概率用加法，每个情况的概率又相同，所以成为nCk倍。求组合