一、集合与简易逻辑：1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义PQ={（E则PQ中元素的个数为个2．假如有两个命题：甲：a是大于零的实数；乙：a>b,a-1>b-1.那么甲是乙的条件3．命题“若ABC有一内角为E，则ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（）A．与原命题真值相异B．与原命题的否命题真值相异C．与原命题的逆否命题的真值不同D．与原命题真值相同4．设集合E，则满足E的m的取值范围是5．已知集合E，则E的非空真子集个数有个H6．设集合E，E，则集合{ E且E}=。 设集合E，E，且E，则实数E的取值范围是。函数E的x、n都属地集合E且E，若以所有的函数值为元素作为集合M，则M中元素的个数为_9、.E是E的条件10．已知E是非零向量，且E E，E有公共起点．若E的终点共线，则m,n满足的.充要条件是．二、函数1．设映射E是实数集E到实数集E的映射，若对于实数E，在E中不存在原象，则E的取值范围是H2．、A=1，2，3，4，5，，B=6，7，8，从集合A到B的映射中满足f（1）f（2）f（3）f（4）f（5）的映射有个3．若对正常数m和任意

高考数学大题题型归纳高考数学大题必考题型（一）排列组合篇1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和处理某些简单应用问题。旳2.理解排列旳意义，掌握排列数计算公式，并能用它处理某些简单旳应用问题。3.理解组合意义，掌握组合数计算公式和组合数性质，并能用它旳旳们处理某些简单应用问题。旳4.掌握二项式定理和二项展开式性质，并能用它们计算和证明某些旳简单问题。旳5.理解随机事件发生存在着规律性和随机事件概率意义。旳旳6.理解等也许性事件概率意义，会用排列组合基本公式计算某旳旳旳些等也许性事件概率。旳7.理解互斥事件、互相独立事件意义，会用互斥事件概率加法公旳旳式与互相独立事件概率乘法公式计算某些事件概率。旳旳8.会计算事件在n次独立反复试验中恰好发生k次旳概率.立体几何篇高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，合计总分27分左右，考察旳知识点在20个以内。选择填空题考核立几中计算型问题，而解答题着重考察

苏轼一、单选题1.已知全集，，则（）A． 2.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 14.是棱长为2的正方体，分别为的中点，过的平面截正方体的截面面积为（）A． 5.已知 则（）A． 6.已知函数，那么（）A． 47.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理:“幂势既同，则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现将曲线绕轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为，几何体的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考查可以得到的体积，则的体积为（）A． 8.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为A． 9.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比等于A． 2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷去留无意，闲看庭前花开花落；

一、三角函数注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输! 数列题1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。 立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 概率问题1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2.搞清是什幺概率模型，套用哪个公式;3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+ +pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8.注意条件概率公式;9.注意平均分组、不完全平均分组问题。 圆锥曲线问题1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。 导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);2.注意最后一问有应用前面结论的意识;3.注意分论讨论的思想;4.不等式问题有构造函数的意识;5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);6.整体思路上保6分，争10分，想14分。高考数学备考攻略 1.先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什幺自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。

绝密★启用前-高考数学试题Word版本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自已姓名、准考证号用黑色字迹签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”规定，在答题纸对应位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效。参照公式：球表面积公式锥体体积公式球体积公式其中S表达棱锥底面面积，h表达棱锥高台体体积公式其中R表达球半径柱体体积公式其中Sa，Sb分别表达台体上、下底面积V=Shh表达台体高其中S表达棱柱底面面积，h表达棱柱高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定。1. 2. 椭圆离心率是A. B. C. D. 3. 某几何体三视图如图所示（单位：cm），则该几何体体积（单位：cm3）是A. +1B. +3C. +1D. +34. 若，满足约束条件，则z=x+2y取值范围是A. [0,6] B. [0,4]C.[6，+∞]D. [4,+∞

高考数学题型全归纳第一，函数与导数重要考察集合运算、函数旳有关概念定义域、值域、解析式、函数旳极限、持续、导数。第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考重点但不是难点，重要出某些基础题或中等题。旳第三，数列及其应用这部分是高考重点并且是难点，重要出某些综合题。旳第四，不等式重要考察不等式求解和证明，并且很少单独考察，重要是在解答题旳中比较大小。是高考重点和难点。旳第五，概率和记录第六，空间位置关系定性与定量分析旳重要是证明平行或垂直，求角和距离。重要考察对定理熟悉程度、旳运用程度。第七，解析几何高考难点，运算量大，一般含参数。旳高考对数学基础知识考察，既全面又突出重点，扎实数学基础是旳旳成功解题关键。旳针对数学高考强调对基础知识与基本技能考察我们一定要全面、系旳统地复习高中数学基础知识，对理解基本概念，对掌握定理、原旳旳旳理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

【命题规律】（1）三角函数一般考查化简求值、图象与性质．常用公式有两角和差公式、倍角公式（注意半角公式sintan21cos）、降幂公式、辅助角公式，有时与平面向量相结合，一般是向量数量积，化简成bxAfx)sin(()的形式后再研究图象性质,如单调性、周期性、对称性、图象变换、五点法作图等；（2）解三角形中，边角互化综合利用正余弦定理和面积公式；余弦定理． 均值不等式（注意取等条件． ，正弦． 定理边化角求周长、面积（注意角的范围尤其是锐角三角形 3）平面向量主要考查数量积、平面向量基本定理，一般采用基底分解、坐标法、几何法来解决．弧度制弧长公式、扇形面积公式 【知识框架】角的概念任意角的三角函数的定义三角函数线同角三角函数的关系同角三角函数的关系三角函数公式的变形、逆用、“1”的替代换诱导公式和角、差角公式化简、求值、证明（恒等变形）二倍角公式定义域值域图象奇偶性正弦函数ysinx=单调性余弦函数ycosx周期性三角函数的图象正切函数ytanx对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为( kZ）.对称性最值sinyAxb图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；图象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间（注意的符号）；最小正周期T；对称轴x，对称中心为( kZ）. 【典型例题】，则tan（）1.【化简求值】若(0,2)，且23coscos(2)210A． 124352．【函数性质】（多选题）已知函数cos04fxx，则下列说法正确的是（）个单位长度，所得图象与原图象重合，则的最小值为4A.若将fx图象向左平移4B.若63ff，则的最小值为1内单调递减，则的取值范围为15,24C.若fx在2,内无零点，则的取值范围为37,24D.若fx在2,3.【函数性质】（多选题）已知函数()3|sin|4|cos|fxxx，则()A．是函数()fx的一个周期B．直线()2kxkZ为函数()fx的对称轴方程C．函数()fx的最大值是5D．()fx4在[0，]有三个解满足：3,1abc（）则ab|的取值范围是. 【命题规律】不等式的主要考查点是一元二次不等式、分式不等式的解法，均值不等式的应用，但大多数情况还是把不等式作为解决问题的工具，穿插在其他试题中进行考查．数列的考查重点是等差数列和等比数列证明、性质、通项公式及求和，有时和不等式结合常用放缩法来证明.要注意累加、累乘等方法求通项，及简单的递推数列求通项.一般会考1至2个小题，1个解答题. 【知识框架】数列是特殊的函数解析法：anf(n)概念表示图象法列表法等差数列与等比数列的类比通项公式递推公式ana1(n1)dana1qn1通项公式数列等差数列anamaparanamapar求和公式性质等比数列前n项和前n项积(an0)判断Tn(a1an)nSnn(a1an)an0，q02逐差累加法an1anf(n)na1，q1a1(1qn)Sn，q1an+1逐商累积法f(n)1qan常见递推类型及方法}构造等比数列{anqan1panqp1构造等差数列pan1ananan1化为an1q·anqn11转为an+1panqnqn=p公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式倒序相加法常见求和方法 【命题规律】近几年全国高考对立体几何的考查，一般是两小一大，分值22分，属中低档题，但是近两年的小题中一个小题难度较大．选择填空题考查重点：外接球的问题，多选题中的截面问题、动态问题等．解答题以几何体为载体，主要是证平行或垂直，求夹角和距离，特别是利用空间向量求距离为新教材新增内容，今年高考需引起重视． 【思维导图】棱柱正棱柱、长方体、正方体柱体圆柱三视图棱台直观图台体空间几何体圆台侧面积、表面积棱锥三棱锥、四面体、正四面体锥体体积圆锥球点在直线上点与线点在直线外点在面内点与面点在面外相交只有一个公共点共面直线线与线平行没有公共点异面直线平行没有公共点直线在平面外线与面相交有公共点空间点、线、面的位置关系直线在平面内平行面与面相交空间直角坐标系平行关系的相互转化线线平行线面平行面面平行空间向量垂直关系的相互转化线线垂直线面垂直面面垂直cos|a·b||a|·|b|异面直线所成的角范围：(0，90]直线与平面所成的角范围：[0，90]空间的角sin|a·n||a|·|n|范围：[0，180]二面 【典型例题】1.（体积问题）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23ABBC,则棱锥O-ABCD的体积为.2.（轨迹问题）已知正方体1111ABCDABCD的棱长为3，P是正方体表面上一动点，且12PAPA，则点P形成的轨迹的长度为．3.（最值问题）如图，在直三棱柱111ABCABC中，12,1,90AAABBCABC，点E是侧棱1BB上的一个动点，则直三棱柱外接球的体积为，截面AEC1周长的最小值为.4.（多选题点线面位置关系）设a，b，c是空间的三条直线，α，β是空间的两个平面，则下列命题中正确的是()A．当cα时，若αβ，则cβB．当bα时，若αβ，则bβC．当bα，且c是a在α内的射影时，若ab，则bcD．当bα，且cα时，若bc，则cα5. 【知识框架】简单随机抽样随机数表法共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性随机抽样（概率）相等分层抽样频率分布表和频率分布直方图样本频率分布估计总体总体密度曲线茎叶图用样本估计总体统计众数、中位数、平均数、百分位数样本数字特征估计总体方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线正态分布列联表（2×2）独立性分析概率的基本性质互斥事件对立事件P(A)1P(A)P(AB)P(A)P(B)古典概型几何概型P(B|A)P(AB)全概率公式P(A)n次独立重复试验恰好概率条件概率发生k次的概率为P(AB)P(A)·P(B)Pn(k)Cknpk(1p)nk事件的独立性XB(1，p)两点分 【典型例题】1.疫情防控期间，某医院从3名呼吸科3名重症科和2名急诊科医生中选派5人组成一个医疗专家小组跟本市其他医院的援助医疗队一同支援上海，则该院呼吸科重症科和急诊科医生都至少有1人的概率为（）A． 677772.(多选题)甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以1A，2A，3A表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）A．2()5PBB．15()11PBAC．事件B与事件1A相互独立D．1A、2A、3A两两互斥3.（多选题）下列命题中，下列说法正确的是（）A.

高中数学基础题训练集锦一、集合与简易逻辑1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题()(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题2、已知命题p:a^{- \mid x \mid }- \frac {1}{a}>0(a>1),命题q:b^{ \lg x^{2}}>1(0<b<1),那么q是p的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件3、设集合A= \{(x,y)\mid 4x+y=6 \} ,B= \{(x,y)\mid 3x+2y=7 \} ,则满足C \subset A \cap B的集合C的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3()4、设集合M= \{ -1,0,1 \} ,N= \{ 1,2,3,4,5 \}，映射f:M \rightarrow N,使对任意的xM,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为()(A)10(B)11(C)12(D)135、设集合A= \{ x \mid x^{2}+2x-a=0,x \in R \} ,若q\subsetneqq A,则实数a的取值范围是()(A)a \le -1(B)a \ge -1(C)a1(D)a16、设A(-1 B(1,0),条件甲:\triangle ABC是以C为直角顶点的三角形;条件乙:C的坐标是方x^{2}+y^{2}=1的解,则甲是乙的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件7、巳知全集I= \{ x \mid x \in R \} ,集合A= \{ x \mid x \le 1或x \ge 3 \} ,集合B= \{ x \mid k<x<

7分当a> \frac {3}{2}时，当x \in(-1,0)，因为g'(x)为减函数,g'(0)=3-2a<0,g'(-1+\sqrt { \frac {1}{2a}})=e^{-1+\sqrt { \frac {1}{2a}}}-2a+\cos(-1+\sqrt { \frac {1}{2a}})+2a=e^{-1+\sqrt { \frac {1}{2 \alpha }}}+\cos(-1+\sqrt { \frac {1}{2 \alpha }})>0,故必存在x_{0} \in(-1,0)，使得g'(x_{0})=0,当x \in(-1,x_{0})时,g'(x)>0,g(x)为增函数,当x \in(x_{0},0)时,g'(x)<0,g(x))为减函数,而f'(0)=0,故f'(x_{0})>0,又因为f'(-1+=(2a-e^{2a})+e^{-1+\frac {1}{e^{2a}}}- \frac {2a}{e^{2a}}+\sin(-1+\frac {1}{e^{2a}}<-1+e^{-1+}- \frac {2a}{e^{2a}}+\sin(-1+e^{ \frac {1}{2a}})<0所以必存在m \in(-1,x_{0}),f'(m)=0,且当x \in(-1,m),f'(x)<0,f(x)为减函数,当x \in(m,0),f'(x)>0,f(x)为增函数,故f(x)在区间(-1,0)上有一个极小值点m,9分因为h'(x)=e^{x}- \cos x+\frac {6}{(x+1)^{4}}>0,所以h'(x)在(0,+\infty)上单调递增,又因为h'(0)<0,h'(1)>0,所以总存在x_{1} \in(0,1)h'(x_{1})=0,且当x \in(0,x_{1})时,h'(x)<0,h(x)单调递减x \in(x_{1},1x_{1},1)时,h'(x)>0,h(x)单调递增，x \in(0,+\infty),h(0)=3-2a<0,h(2a)=e^{2a}-2a+\cos(2a)+\frac {1}{(2a+1)^{2}}>1+\cos(2a)+\frac {1}{(2a+1)^{2}}>0,故必存在x_{2} \in(0,+\infty),使得g'(x_{2})=0,x \in(0,x_{2}),g'(x)<0,f

数学考基础题型资料推荐哪些练习题较好数学科练习题有很多本，如《重难点册 教材帮 真题全刷 王后雄教材完全解读 资源库》等。数学考基础题型资料推荐《重难点册》这本书排版舒服，的解析和对概念的解释堪称经典。题难度的分布也是从简单到中上，梯度很明显。特别适合学和巩固。《教材帮》这本教辅书有有知识点详解以及配套习题，知识点讲解部分有表格总结。另外针对教材还有对应的答案。知识点讲解常细致，特别适合基础薄弱的同学。《资源库》整本有知识点，有例题，涵盖整个中，可以点点的学。缺点是例题数量不多，建议搭配个习题册起使。《真题全刷》基础不好的同学先做【基础2000题】，这不仅全是考真题，且是按照题型排版的，相同题型的题都在起了。对于基础还不错，平时能考110分左右的同学可以接着做【决胜800题】来进阶提升。《知识清单》这个教辅资料也是适合基础不太扎实的同学。书有很多表格和树状图便于理清逻辑。《王后雄教材完全解读》这本书家对它的评

普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2{1,0,1,2}{1}ABxx，，则ABA．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,22．若(1i)2iz，则z=A． 1+i3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数

高考数学是一门重要的考试科目，对于考生来说，掌握数学的主要考点和基本题型是取得好成绩的关键。本文将介绍高考数学的主要考点及基本题型，帮助考生更好地备考。 一、函数与导数1.函数的概念与性质：包括函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。 2.基本初等函数：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等的图像与性质。 3.函数的图像变换：平移、伸缩、翻转等变换。 4.导数的概念与运算：导数的定义、求导法则、基本导数公式。 5.导数的应用：利用导数求函数的极值、最值、单调性、凹凸性等。 二、三角函数与平面向量1.三角函数的概念与公式：任意角的三角函数、诱导公式、和差公式、二倍角公式等。 2.三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。 3.平面向量的基本概念：向量的定义、表示方法、几何意义。 4.平面向量的运算：向量的加减、数乘、数量积。 5.平面向量的应用：用向量方法解决平面几何、解析几何等问题。 三、数列1.数