1.从1.3.5中选2个不同数字,从2.4.6.8中选3个不同数字排成一个五位数,则这些五位数中偶数的个数为()A.5040B.1440C.864D.7202.五个同学排成一排照相,其中甲、乙两人不排两端,则不同的排法种数为()A.33B.36C.40D.483.某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师),其中甲和乙不能都去,甲和丙只能都去或都不去,则不同的选派方案有()A.900种B.600种C.300种D.150种4.要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言,若甲、乙都被选中,且他们发言中间恰好间隔一人,那么不同的发言顺序共有_种（用数字作答）.5.有五名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不能站在最左端,而乙必须站在丙的左侧(不一定相邻),则不同的站法种数为_.(用数字作答)6.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有2个空位相邻的不同坐法是_.7.现有3个大人，3个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有_种.(用数字作答)8.(2018年浙江卷)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成_个没有重复数字的四位数.(用数字

排列组合的常见题型及其解法排列、组合的概念具有广泛的实际意义，解决排列、组合问题，关键要搞清楚是否与元素的顺序有关。复杂的排列、组合问题往往是对元素或位置进行限制，因此掌握一些根本的排列、组合问题的类型与解法对学好这局部知识很重要。一.特殊元素〔位置〕用优先法把有限制条件的元素〔位置〕称为特殊元素〔位置〕，对于这类问题一般采取特殊元素〔位置〕优先安排的方法。例1.6人站成一横排，其中甲不站左端也不站右端，有多少种不同站法？分析：解有限制条件的元素〔位置〕这类问题常采取特殊元素〔位置〕优先安排的方法。解法1：〔元素分析法〕因为甲不能站左右两端，故第一步先让甲排在左右两端之间的任一位置上，有种站法；第二步再让其余的5人站在其他5个位置上，有种站法故站法共有：480〔种〕解法2：〔位置分析法〕因为左右两端不站甲，故第一步先从甲以外的5个人中任选两人站在左右两端，有种；第二步再让剩余的4个人〔含甲〕站在中间4个位置，

高考数学二轮专题训练排列组合一、选择题：本大题共16小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.A．45种B．56种C．90种D．120种nx2、若二项式2*()nN展开式中含有常数项，则n的最小取值是（）323x10A 5 zyw.com/" 21xx展开式中，含x的负整数指数幂的项共有（）A．8项B．6项C．4项D．2项4、某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．120种B．48种C．36种D．18种5、从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）A．24种B．36种C．48种D．60种6、有两排座位，前排11

考点巩固训练52　排列与组合(2)至少有1名女生入选；(3)至多有2名女生入选；(4)女生甲必需入选；(5)男生A不能入选；(6)女生甲、乙两人恰有1人入选．一、选择题1．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲不一样选法共有(　　)．A．12种 B．24种C．30种 D．36种2．某台小型晚会由6个节目构成，演出挨次有如下规定：节目甲必需排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必需排在最终一位．该台晚会节目演出挨次编排方案共有 (　　)．A．36种 B．42种 C．48种 D．54种3．10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人相对挨次不变，则不一样调整措施种数为(　　)．A．CA B．CAC．CA D．CA4．从10名高校毕业生中选3人担当村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选不一样选法种数为(　　)．A．85 B．56 C．49 D．285．某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生构成田径运动队中选出4人参与竞赛，规

高中数学排列与组合（一）经典分类讲解一.特殊元素和特殊位置优先方略例1.由0,1,2,3,4,5可以构成多少个没有反复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊规定,应当优先安排,以免不合规定元素占了这两个位置. 先排末位共有然后排首位共有最终排其他位置共有由分步计数原理得练习题:7种不一样花种在排成一列花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端花盆里，问有多少不一样种法？二.相邻元素捆绑方略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不一样排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并当作一种复合元素，同步丙丁也当作一种复合元素，再与其他元素进行排列，同步对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种不一样排法规定某几种元素必须排在一起问题,可以用捆绑法来处理问题.即将需要相邻元素合并为一种元素,再与其他元素一起作排列,同步要注意合并元素内部也必须排列.练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起情形不一样种数为 20 三.不相邻

1．从中选个不同数字，从中选个不同数字排成一个五位数，则这些五位数中偶数的个数为（）A． 五个同学排成一排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为（）A．33 B．36 C．40 D．483．某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有（）A．900种B．600种C．300种D．150种4．要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有_种（用数字作答）.5．有五名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能站在最左端，而乙必须站在丙的左侧（不一定相邻），则不同的站法种数为_．(用数字作答）6．有个座位连成一排，现有人就坐，则恰有个空位相邻的不同坐法是_．现有个大人，个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有_种．（用数字作答）8．（2018年浙江卷）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取

【题型归纳】题型一计数原理的基本应用例1 某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A．3种B．6种C．9种D．18种【答案】C.1C32=6种不【解析】可分以下2种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C22C31=3种不同的选法．所以根据同的选法；A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C2分类计数原理知不同的选法共有6+3=9种．故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有9种．故选：C【易错点】注意先分类再分步【思维点拨】两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计数原理得到结果.题型二特殊元素以及特殊位置例1 将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排，且A,B均在C的同侧，则不同的排法有（）种.（用数字作答）【答案】480【解析】考虑到A,B,C要求有顺序地排列，所以将这三个字母当作特殊元素对待。先排D,E,F三个字母，有A63=120种排法；再考虑A,

一．选择题（共30小题）1．（2010•重庆）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（　　）A．504种B．960种C．1008种D．1108种2．（2010•重庆）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（　　）．A．30种B．36种C．42种D．48种3．（2010•山东）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）A．36种B．42种C．48种D．54种4．（2010•湖南）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（　　）A．10B．11C．12D．1

2020 年高考理科数学《排列组合》题型归纳与训练【题型归纳】题型一计数原理的基本应用例1 某校开设A 类选修课2 门，B 类选修课3 门，一位同学从中选3 门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A．3 种B．6 种C．9 种D．18 种【答案】C.【解析】可分以下2 种情况：A 类选修课选1 门，B 类选修课选2 门，有62312 CC种不同的选法；A 类选修课选2 门，B 类选修课选1 门，有31322 CC种不同的选法．所以根据分类计数原理知不同的选法共有6+3=9 种．故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有9 种．故选：C【易错点】注意先分类再分步【思维点拨】两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A 类选修课选1 门，B 类选修课选2门；A 类选修课选2 门，B 类选修课选1 门，写出组合数，根据分类计数原理得到结果.题型二特殊元素以及特殊位置例1 将FEDCBA 六个字母排成一排，且BA,均在C 的同侧，则不同的排法有（）种.（用数字作答）【答案】480【解析】考虑到CBA,,要求有顺序地排列，所以将这三个字

一、排列组合的定义 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 二、排列组合的基本原理 1.加法原理：做一件事，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有m1 种不同的方法，在第二类办法中有m2 种不同的方法 在第n 类办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+ +mn 种不同方法。 2.乘法原理：做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有m2 种不同的方法 做第n 步有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3× ×mn 种不同的方法。 三、排列组合的常见题型 1.相邻问题：采用"捆绑法"，即将相邻的元素看作一个整体进行排列，同时要考虑相邻元素的内部排列。 2.不相邻问题：采用"插空法"，即将不相邻的元素插入到已排列好的元素的间隙或两端位置

中数学排列组合经典题型全总结版中数学排列与组合（）典型分类讲解.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和位有特殊要求,应该优先安排,置.先排末位共有13C然后排位共有14C最后排其它位置共有34A由分步计数原理得113434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成列的花盆,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆，问有多少不同的种法.相邻元素捆绑策略例2.7站成排,其中甲相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.解：可先将甲两元素捆绑成整体并看成个复合元素，同时丙丁也看成个复合元素，再与其它元素进排列，同时对相邻元素内部进排。由分步计数原理可得共有522522480A A A =种不同的排法练习题:某射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在起的情形的不同种数为20三.不相邻问题插空策略443例3.个晚会的节有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节不能连续出场,则节的出场顺序有多少种解:分两步进第步排2个相声和3个独唱共有55A 种，第步将4舞蹈插第

排列组合常见题型与解题策略排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客，能重复的元素看作“店，则通过“住店法可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数[例1] 〔1〕有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？〔2〕有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？ 〔3〕将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则有多少种不同投法？ [解析]：〔1〕43〔2〕34 〔3〕34 [例2]把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法？[解析]：完成此事共分6步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7种不