岭南师范学院《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷
一、选择题与填空题(共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案1.设A,B均为n阶方阵,且满足ABO,则必有 A.AO,或BOB.ABOC.A0,或B0D.|A||B|00112.设n阶方阵A0,则线性方程组Axb【】111100111001A.有唯一解B.无解C.有无穷多解D.是否有解与b有关3.设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有 A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关B.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关C.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关D.A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关10014.设1,c2,c3,c4为任意常数,10,21,31,41,其中ccccc1243则下列向量组线性相关的是 A.1,2,3B.1,2,4C.1,3,4D.2,3,45.设A为4阶实对称矩阵,A2AO,且A的秩为3,则A合同于 11110022B.C.D.A.02330300第1页共3页6.已知n阶方阵A满足A2A2EO,则 A.AE与A2E均可逆B.A与EA均可逆C.A可逆,EA不可逆D.A不可逆,EA可逆7.下列说法错误的是 A.实对称矩阵的特征值均为实数B.实反对称矩阵的特征值为零或虚数C.实正交矩阵的特征值的模为1D.若A与B相似,则A与B合同8.设4阶行列式1231m,1223n,则4阶