信号与系统考试试题及答案
符号说明:sgn(t)为符号函数,δ(t)为单位冲击信号,6(k)为单位脉冲序列,c(t)为单位阶跃信号,c(k)为单位阶跃序列。一、填空(共30分,每小题3分)1.已知f(t)=(t^{2}+4)\xi(t), 求f"(t)= \ _。已知w f(k)= \{ 1,2,-2,1 \} ,h(k)= \{ 3,4,2,4 \} , 求f(k)*h(k)= \ _.f(k)*h(k)= \{ 3,10,4,3,8,-6,4 \} 3.信号通过系统不失真的条件为系统函数H(j \omega)= \ _.4.若f(t)最高角频率为\omega _{m}, 则对f(\frac {t}{4})取样的最大间隔是T_{ \max }= \frac { \pi }{ \omega _{ \max }}= \frac {4 \pi }{ \omega _{m}} 5.信·\frac { \pi }{2}f(t)=4 \cos 20 \pi t+2 \cos 30 \pi t 的平均功率为。P= \sum _{n=- \infty }^{ \infty } \mid F_{n} \mid ^{2}=2^{2}+2^{2}+1+1=10 6.已知一系统的输入输出关系为y(t)=f(3t), 试判断该系统是否为线性时不变系统。故系统为线性时变系统。7.已知信号的拉式变换为F(s)= \frac {1}{(s^{2}+1)(s-1)}, 求该信号的傅立叶变换F(j \omega)= \ _。故傅立叶变换F(j \omega)不存在。8.已知一离散时间系统的系统函数H(z)= \frac {1}{2+z^{-1}-z^{-2}}, 判断该系统是否稳定故系统不稳定。 10.已知一信号频谱可写为F(j \omega)=A(\omega)e^{-j3 \ome