湖南省部分学校2024届高三上学期入学摸底考试数学试题����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������槡�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期8月入学考试数学试题学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司湖南省高三年级入学考试数学参考答案�����解析�本题考查复数相等与复数的模�考查数学运算的核心素养�由�������������������得�����且�����解得����������则��������������槡�������������解析�本题考查三角函数的周期�考查逻辑推理的核心素养�因为����所以���������解得������������解析�本题考查集合的交集�考查数学运算的核心素养�因为��������������������������������������所以����������������解析�本题考查双曲线的离心率与平面向量�考查直观想象的核心素养������依题意可得������所以�������

历史试题注意事项：1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚。4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共16小题,每小题3分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.内蒙古乌拉特中旗阴山岩画中有关于原始社会猎马的描绘,如下图所示。图中一人正面围堵,一人其后偷袭猎物,第三人驱赶猎物。从这一岩西可以断定当地族群Fx3A.主要的生产活动是狩猎B.讲求工具和策略的运用C.将射箭与军事训练结合D.出现了农业领域的分工2.东汉后期,太子幼年即位,由太后临朝,但又不便接触大臣,因而重用娘家父兄协理政事,外戚自恃亲贵,无视幼主,朝中大臣均仰承其鼻息行事,及至皇帝成年,就重用心腹宦官,

选择题：(每小题5分，共50分)1.与610^{\circ} 角终边相同的角表示为()A.k \cdot 360^{\circ}+270^{\circ} B.k \cdot 360^{\circ}+230^{\circ} C.k \cdot 360^{0}+70^{0} D.k \cdot 360^{\circ}+250^{\circ} 2.若\frac {3 \pi }{2} \le \alpha \le 2 \pi , 则点P(cosα, sina)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列\{ a_{n} \} 中a_{3}=7,a_{9}=19, 则a_{5} 为()A. 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若α是第二象限角，化简\tan \alpha \sqrt { \frac {1}{ \sin ^{2} \alpha }}-1= 12.在\triangle ABC 中，若a^{2}-b^{2}+c^{2}=-ac, 则角B= 13.如果等差数列\{ a_{n} \} a_{2}+a_{4}=6, 那么a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{5}= 14.已知数列\{ a_{n} \} 的通项公式为a_{n}=-n^{2}-2 \lambda n.(n \in N^{*}), 且是递减数列,则λ的取值范围为_. 解答题(共80分)15.(本小题满分12分)已知\sin \alpha = \frac { \sqrt {5}}{5}, \alpha \in(0, \frac { \pi }{2}), \tan \beta = \frac {1}{3}.(1)求tanα的值;(2)求\tan(\alpha+2 \beta)的值.16.(本小题满分12分)已知数列\{ a_{n} \} 的前n项和S_{n}= \frac {1}{3}(a_{n}-1),(n \in N^{*}).(1)求a a_{1},a_{2};(2)求证：数列\{ a_{n} \} 是等比数列。17.(本小题满分14分)在数列\{ a_

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若函数(f(x)=ax+bx1)在(x=2)处连续，则(a)和(b)的值分别是多少？A、(a=2,b=2)B、(a=1,b=1)C、(a=3,b=3)D、(a=4,b=4)答案：B解析：函数在(x=2)处连续，意味着(f(2))存在且。首先计算(f(2 [f(2)=2a+b21=2a+b)然后计算极限：由于(x)趋近于2 时分母趋近于1，因此可以通过多项式长除法或洛必达法则来求解这个极限。这里使用洛必达法则：由于(f(x))在(x=2)处连续，所以(a=2a+b)。解这个方程得到(a=1)和(b=1)。因此，选项B 正确。2、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A.21B.23C.25D.27答案：B解析：由等差数列的通项公式an = a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到：an = 3+(10-1)×2 = 3+18 = 21所以，第10项an=21，选项B正确。3、在函数y=4x1的定义域内，函数的增减情况如何？A、单调递增B、单调递减C、先增后减D、先减后增答案：A解析：函数y=4x1的定义域为x14。对于x14，函数的导数为f(x)=24x1，由于4x1>0，因此f(x)>0，所以函数在定义域内单调递增。4、已知函数(f(x)=1x+x+1)的定义域为(x(1,+ 则函

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题(本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的)1.若集合A= \{ x \mid \log _{2}(\sqrt {x}-1)\le 0 \} ,B= \{ x \mid(2-x)(x+1)\le 0 \} ,则A \cap \partial _{k}B=()A.[0,4]B.(1,4)C.[0,2)D.(1,2)2.已知x \in R,则“x>0”是2^{x}<3^{xy}的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.已知函数f(x)的定义域为[1,9],且当1 \le x \le 9时，f(x)=x+2,则y=[f(x)]^{2}+f(x^{2})的值域为()A.[1,3]B.[1,9]C.[12,36]D.[12,204]a= \log _{6}3,b= \log _{3} \sqrt {2},c=0.5^{-0.1},则()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c5.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它研究的几何对象具有自相似的层次结构,适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构不变,具有很多美妙的性质.其中科赫(Kock)曲线是几何中

湖南省名校教育联盟2024届高三下学期入学摸底考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1．设复数z满足1i1z，则z（）C． 12B．222．已知集合，，则AB（）log1Axx1,22xByyx12B．10,2D．1,2A．10,4C．11,423．下图为某商家2023年1月至10月某商品的月销售量，则下列说法正确的是（）A．这10个月的月销售量的中位数为28B．这10个月的月销售量的平均数为31C．这10个月的月销售量的第75百分位数为34.5D．前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差4．设正四面体ABCD的棱长为1，E为CD的中点，F，G分别是棱,ACBC上的点，且满足2AFCG，GF//平面ABE，则的值是（）A．13B．12C．23D．345．已知正项等比数列1117aaa，乙：na（其公比q0,1）的前n项积为nT，设甲：5T，则甲是乙的（）nT有最大值A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（）6．若π1cos()63，则πsin26试卷第1页，共4页A．42B．4279D．799C．97．已知抛物线C：24xy的焦点为F，过点F的直线与C交于,AB两点，若D为C的准线上一点，且||||3A