( 2 ) 设 , 的 斜率 分别 为 1 , 2 , 求 12 的 值 ; ( ) ( ) 为 ( 1 ) ( ) 的 导 数 ) 已知 ( ) = ln ( + 1 ) 在 = 0 处 的 [ 1 , 1 ] 阶 帕德 近似 为 ( ) = 1 + . ( 1 ) 求实 数 , 的 值 ; ( 2 ) 比较 ( ) 与 ( ) 的 大小 ; ( ) 1 ( 3 ) 若 ( ) = 2 ( ) 在 ( 0 , + ) 上 存在 极值 , 求 的 取值 范围 . ( ) 2024 . 03 高三 数学 一 模 试题 参考 答案 一 、 单选 题 18 ． CADA BCBC 二 、 多 选 题 911 . ACD AB ACD 14 . - 1 三 、 填空 题 12 . 16 13 173 四 、 解答 题 15 题 解析 ： ( 1 ) 由 ? 2 当 ? = 1 时 ， 1 = 212 = 1 解 得 1 = 2 当 ? 2 时 ， ? 1 = 2 ? 12 得 ? = 12 ? 1 = 2 ? 经验 证 1 符合 上 式 ， 所以 ? 1 = 22 ? = log 22 ? 1 = 2 ? + 1 = 2 ? = 2 ( 2 ? 12 ? = 12 ( 1113 + 1315 + + 12 ? 112 ? + 1 ) = 12 ( 112 ? ， 则 取 到 异 号 球 的 概率 52121 + 11 ? = 2 = 7 - - - - - 2 分 42 5 ? 24 ? 1 ) = 57 即 ? 2 = 2 ? 解 得 ? = 2 - - - - - 4 分 所以 盒 中 2 号 球 的 个数 为 4 个 . - - - - - 5 分 （ 2 ） 若 甲 先 回答 1 号 球 再 回答 3 号 球 中 的 谜语 ， 因为 猜 对 谜语 的 概率 相互 独立 ， 记 为 甲 获得 的 奖金 总额 ， 则 可能 的 取值 为 0 元 ， 100 元 ， 600 元 ， ? ( = 0 ) = 0 . 2 ? ( = 100 ) = 0 . 8 × ( 10 . 5 ) = 0 . 4 ? ( = 600 ) = 0 . 8 × 0 . 5 = 0 . 4 的 分布 列为 ： - - - - - 8 分 0 100 600 ? 0 . 2 0 . 4 0 . 4 的 均值 为 ? ( ) = 280 - - - - - 9 分 若 甲 先 回答 3 号 球 再 回答 1 号 球 ， 因为 猜 对 谜语 的 概率 相互 独立 ， 记 ? 为 甲 获得 的 奖金 总额 ， 则 ? 可能 的 取值 为 0 元 ， 500 元 ， 600 元 ， ? = 0 ) = 0 . 5 ? = 500 ) = 0 . 5 × ( 10 . 8 ) = 0 . 1 ? = 600 ) = 0 . 8 × 0 . 5 = 0 . 4 - - - - - 12 分 ? 的 分布 列为 ： ? 0 500 600 ? 0 . 5 0 . 1 0 . 4 ? 的 均值 为 ? ) = 290 - - - - - 13 分 因为 ? ( ) ， 所以 推荐 甲 先 回答 3 号 球 中 的 谜语 再 回答 1 号 球 中 的 谜语 . - - - - - 15 分 12 ? 17 . ( 1 ) 取 ? 的 中点 ? ， 连接 ? / / 1 又 ? 为 平行 四边形 ? - - - - - 3 分 又 ? 平面 ? 平面 ? 平面 ? - - - - - 5 分 ( 2 ) 取 ? 中点 为 ? ， 过 点 ? 作 直线 ? 的 垂线 交 ? ̂ 于 点 ? ， 分别 以 ? 所在 直线 为 轴 ， ? 轴 建立 如 图 所 示 的 空间 直角 坐标 系 1 ? 为 直径 ， ? = 30 ， ? = 60 ， ? = 30 ， 在 梯形 ? 中易 求 高 为 3 - - - - - 7 分 ? ( 3 ， 1 ， 0 ( 0 ， 2 ， 0 ( 0 ， 1 ， 3 ( 0 ， 2 ， 0 ) ， ( 0 ， 1 ， 3 ) ? = ( 3 ， 3 ， 0 = ( 0 ， 1 ， 3 = ( 3 ， 1 ， 0 = ( 0 ， 1 ， 3 ) - - - - 9 分设 平面 ? 的 法 向量 为 = ( ， ? = 0 { 33 ? = 0 令 ? = 3 则 = 3 ， ? = 0 = ( 3 ， 3 ， 1 ) 同理 求得 平面 ? 的 法 向量 为 ? = ( 1 ， 3 ， 1 ) - - - - - 13 分设 平面 ? 与 平面 ? 所 成 的 角 为 ? | | = 6565

2024届山东菏泽一模数学试题2024 年高三一模考试数学试题一、选择题:本题共8 小题, 每小题5 分, 共40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.已知样本数据为1、2、3、4、5、6、7, 去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比, 下列数字特征一定不变的是A.极差B.平均数C.中位数D.方差2.已知复数 满足(1+i)=i2024, 其中i 为虚数单位, 则 的虚部为A.12B.12C.12i D.223.已知集合={=3,},={06}, 则=A.{1,2}B.{3,6}C.{0,1,2}D.{0,3,6}4.:=2,:(+)5 的展开式中23 项的系数等于40 , 则 是 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知向量=(sin ,cos),=(2,1), 若=||, 则tan =A.22B.2C.3D.326.已知()=(), 其中()是奇函数且在R 上为增函数, 则A.log2 13>232>223B.232>223>log2 13 C.log2 13>223>232D.223>232>log2 13 7.已知圆C1:2+(3)2=8 与圆C2:()2+2=8 相交于A、B 两点, 直线AB 交轴于点P, 则12 的最小值为A.32B.92C.272D.2328.若数列{} 的通项公式为=(1)1, 记在数列{} 的前+2()项中任取两数都是正数的概率为, 则A.1=23B.9<10C.10<11D.11<12二、选择题

2024 年 高三 一 模 考试 数学 试题 一 、 选择 题 : 本 题 共 8 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 40 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 , 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 . 1 . 已知 样本 数据 为 x1 、 x2 、 x3 、 x4 、 x5 、 x6 、 x7 , 去掉 一个 最大 值 和 一个 最小 值 后 的 数据 与 原来 的 数据 相比 , 下列 数字 特征 一定 不变 的 是 A . 极 差 B . 平均 数 C . 中 位 数 D . 方差 2024 , 其中 i 为 虚数 单位 , 则 z 的 虚部 为 2 . 已知 复数 z 满足 z ( 1 + i ) = iA . 12B . 12C . 12 iD . 223 . 已知 集合 A = { xx = 3n , nZ } , B = { x0 x6 } , 则 AB = A . { 1 , 2 } B . { 3 , 6 } C . { 0 , 1 , 2 } D . { 0 , 3 , 6 } 3 项 的 系数 等于 40 , 则 p 是 q 的 4 . p : m = 2 , q : ( mx + y ) 5 的 展开 式 中 x2 yA . 充分 不 必要 条件 B . 必要 不 充分 条件 C . 充 要 条件 D . 既 不 充分 又 不 必要 条件 5 . 已知 向量 a = ( sin θ , cos θ ) , b = ( 2 , 1 ) , 若 ab = | b | , 则 tan θ = A . 22 B . 2C . 3D . 326 . 已知 f ( x ) = x ( x ) , 其中 ( x ) 是 奇 函数 且 在 R 上 为 增 函数 , 则 32323 ) B . f ( 22 ) > f ( 22 ) > f ( 23 ) > f ( log 21 A . f ( log 213 ) > f ( 23 ) 23232 ) D . f ( 23 ) > f ( 23 ) > f ( 22 ) > f ( log 21 C . f ( log 213 ) > f ( 23 ) 2 + ( y3 ) 2 + y2 = 8 相交 于 A 、 B 两 点 , 直线 AB 交 x轴 于 点 P , 7 . 已知 圆 C1 : x2 = 8 与 圆 C2 : ( xa ) 则 SC 1 PC 2 的 最小 值 为 A . 32B . 92 C . 272 D . 232 ) 项 中 任 取 两 数 都 是 正 8 . 若 数列 { an } 的 通 项 公式 为 an = ( 1 ) n1 n , 记 在 数列 { an } 的 前 n + 2 ( nN 数 的 概率 为 Pn , 则 A . P1 = 23 B . P9 < P 10 C . P10 < P 11 D . P 11 < P12 二 、 选择 题 : 本 题 共 3 小 题 , 每 小 题 6 分 , 共 18 分 . 在 每 小 题 给 出 的 选项 中 , 有 多 项 符合 题目 要求 . 全部 选 对 的 得 6 分 , 部分 选 对 的 得 部分 分 , 有 选 错 的 得 0 分 . 9 . 已知 函数 f ( x ) = Asin ( ω x + φ ) ( A > 0 , ω > 0 , 0 < φ < π ) 的 部分 图像 如 图 所 示 , 令 g ( x ) = f ( x ) 2 sin 2 ( π 2 + x ) + 1 , 则 下列 说法 正确 的 有 A.f ( x ) 的 最小 正 周期 为 π B . g ( x ) 的 对称 轴 方程 为 x = k π + π 3 ( kz ) C . g ( x ) 在 [ 0 , π 2 ] 上 的 值域 为 [ 1 , 12 ] D.g ( x ) 的 单调 递增 区间 为 [ k π + π 3 , k π + 5 π 6 ] ( kz ) 10 . 如 图 , 在 棱 长 为 2 的 正方体 ABCDA 1 B1 C1 D1 中 , P 为 侧面 ADD 1 A1 上 一点 , Q 为 B1 C1 的 中点 , 则 下列 说法 正确 的 有 A . 若 点 P 为 AD 的 中点 , 则 过 P 、 Q 、 D1 三 点 的 截面 为 四边形 B . 若 点 P 为 A1 D 的 中点 , 则 PQ 与 平面 BDD 1 B1 所 成 角 的 正弦 值 为 105 C . 不 存在 点 P , 使 PQA 1 CD . PQ 与 平面 ADD 1 A1 所 成

2024 届 山东 省 菏泽 市 数学 高三 第 一 学期 期末 达标 检测 模拟 试题 注意 事项 ： 1 ． 答卷 前 ， 考生 务必 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 、 考场 号 和 座位 号 填写 在 试题 卷 和 答题 卡 上 。 用 2B 铅笔 将 试卷 类型 （ B ） 填涂 在 答题 卡 相应 位置 上 。 将 条形 码 粘贴 在 答题 卡 右 上 角 " 条形 码 粘贴 处 " 。 作答 选择 题 时 ， 选出 每 小 题 答案 后 ， 用 2B 铅笔 把 答题 卡 上 对应 题目 选项 的 答案 信息 点 涂 黑 ； 如 需 改动 ， 用 橡皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其他 答案 。 答案 不 能 答 在 试题 卷 上 。 非 选择 题 必须 用 黑色 字迹 的 钢笔 或 签字 笔 作答 ， 答案 必须 写 在 答题 卡 各 题目 指定 区域 内 相应 位置 上 ； 如 需 改动 ， 先 划 掉 原来 的 答案 ， 然后 再 写 上 新 答案 ； 不准 使用 铅笔 和 涂改 液 。 不 按 以上 要求 作答 无效 。 考生 必须 保证 答题 卡 的 整洁 。 考试 结束 后 ， 请 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 。 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 山东 烟台 苹果 因 “ 果形 端正 、 色泽 艳丽 、 果肉 甜 脆 、 香气 浓郁 ” 享誉 国内 外 . 据 统计 ， 烟台 苹果 （ 把 苹果 近似 看成 球体 ） 的 直径 （ 单位 ： ） 服从 正 态 分布 ， 则 直径 在内 的 概率 为 （ ） 附 ： 若 ， 则 ， . A ． 0 . 6826 B ． 0 . 8413 C ． 0 . 8185 D ． 0 . 95442 ． 设 函数 ， 若 函数 有 三 个 零点 ， 则 （ 12B ． 11 C ． 33 ． 函数 在内 有 且 只有 一个 零点 ， 则 a 的 值 为 （ ） A ． 24 ． 秦九韶 是 我国 南宋 时期 的 数学 家 ， 普 州 （ 现 四川 省 安岳 县 ） 人 ， 他 在 所 著 的 《 数 书 九 章 》 中 提出 的 多 项 式 求 值 的 秦九韶 算法 ， 至今 仍 是 比较 先进 的 算法 ． 如 图 的 程序 框图 给 出 了 利用 秦九韶 算法 求 某 多 项 式 值 的 一个 实例 ， 若 输入 的 值 为 2 ， 则 输出 的 值 为 设 分别 是 双 曲线 的 左右 焦点 若 双 曲线 上 存在 点 ， 使 ， 且 ， 则 双 曲线 的 离心 率 为 （ ） A ． 已知 ， 则 的 大小 关系 为 （ ） A ． 若 、 满足 约束 条件 ， 则 的 最大 值 为 （ ） A ． 函数 的 图象 大致 为 （ 下列 不等式 正确 的 是 （ ） A ． 10 ． 在 复 平面 内 ， 复数 （ 为 虚数 单位 ） 的 共轭 复数 对应 的 点 位于 （ ） A ． 第 一 象 限 B ． 第 二 象 限 C ． 第 三 象 限 D ． 第 四 象 限 11 ． 已知 函数 , 则 函数 的 图象 大致 为 （ ） A ． 12 ． 《 九 章 算术 》 中 记载 ， 堑 堵 是 底面

2024 年 高三 一 模 考试 数学 试题 一 、 选择 题 : 本 题 共 8 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 40 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 , 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 . 1 . 已知 样本 数据 为 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 , 去掉 一个 最大 值 和 一个 最小 值 后 的 数据 与 原来 的 数据 相比 , 下列 数字 特征 一定 不变 的 是 A . 极 差 B . 平均 数 C . 中 位 数 D . 方 差 2 . 已知 复数 满足 ( 1 + i ) = i 2024 , 其中 i 为 虚数 单位 , 则 的 虚部 为 A . 12 B . 12 C . 12 i D . 22 3 . 已知 集合 = { = 3 , } , = { 06 } , 则 = A . { 1 , 2 } B . { 3 , 6 } C . { 0 , 1 , 2 } D . { 0 , 3 , 6 } 4 . : = 2 , : ( + ) 5 的 展开 式 中 23 项 的 系数 等于 40 , 则 是 的 A . 充分 不 必要 条件 B . 必要 不 充分 条件 C . 充 要 条件 D . 既 不 充分 又 不 必要 条件 5 . 已知 向量 = ( sin , cos ) , = ( 2 , 1 ) , 若 = | | , 则 tan = A . 22 B . 2 C . 3 D . 32 6 . 已知 ( ) = ( ) , 其中 ( ) 是 奇 函数 且 在 R 上 为 增 函数 , 则 A . log 2 13 > 232 > 223 B . 232 > 223 > log 2 13 C . log 2 13 > 223 > 232 D . 223 > 232 > log 2 13 7 . 已知 圆 C1 : 2 + ( 3 ) 2 = 8 与 圆 C2 : ( ) 2 + 2 = 8 相交 于 A 、 B 两 点 , 直线 AB 交 轴 于 点 P , 则 12 的 最小 值 为 A . 32 B . 92 C . 272 D . 232 8 . 若 数列 { } 的 通 项 公式 为 = ( 1 ) 1 , 记 在 数列 { } 的 前 + 2 ( ) 项 中 任 取 两 数 都 是 正数 的 概率 为 , 则 A . 1 = 23 B . 9 < 10 C . 10 < 11 D . 11 < 12 二 、 选择 题 : 本 题 共 3 小 题 , 每 小 题 6 分 , 共 18 分 . 在 每 小 题 给 出 的 选项 中 , 有 多 项 符合 题目 要求 . 全部 选 对 的 得 6 分 , 部分 选 对 的 得 部分 分 , 有 选 错 的 得 0 分 . 1 / 4 学科 网 （ 北京 ） 股份 有限 公司 9 . 已知 函数 ( ) = Asin ( + ) ( > 0 , > 0 , 0 < < ) 的 部分 图像 如 图 所 示 , 令 ( ) = ( ) 2 sin 2 2 + + 1 , 则 下列 说法 正确 的 有 A . ( ) 的 最小 正 周期 为 B . ( ) 的 对称 轴 方程 为 = + 3 ( z ) C . ( ) 在 0 , 2 上 的 值域 为 1 , 12 D . ( ) 的 单调 递增 区间 为 + 3 , + 56 ( z ) 10 . 如 图 , 在 棱 长 为 2 的 正方体 1111 中 , 为 侧面 11 上 一点 , 为 11 的 中点 , 则 下列 说法 正确 的 有 A . 若 点 为 的 中点 , 则 过 、 、 1 三 点 的 截面 为 四边形 B . 若 点 为 1 的 中点 , 则 与 平面 11 所 成 角 的 正弦 值 为 105 C . 不 存在 点 , 使 1 D . 与 平面 11 所 成 角 的 正 切 值 最小 为 55 11 . 如 图 , 过 点 ( , 0 ) ( > 0 ) 的 直线 交 抛物 线 2 = 2 ( > 0 ) 于 , 两 点 , 连接 、 , 并 延长 , 分别 交 直线 = 于 , 两 点 , 则 下

2024 届 菏泽 市 牡丹 区 高三 数学 第 一 学期 期末 联考 模拟 试题 注意 事项 : 1 ． 答题 前 ， 考生 先 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号码 填写 清楚 ， 将 条形 码 准确 粘贴 在 条形 码 区域 内 。 答题 时 请 按 要求 用笔 。 请 按照 题号 顺序 在 答题 卡 各 题目 的 答题 区域 内 作答 ， 超出 答题 区域 书写 的 答案 无效 ； 在 草稿 纸 、 试卷 上 答题 无效 。 作图 可 先 使用 铅笔 画 出 ， 确定 后 必须 用 黑色 字迹 的 签字 笔 描 黑 。 保持 卡 面 清洁 ， 不要 折 暴 、 不要 弄破 、 弄 皱 ， 不准 使用 涂改 液 、 修正 带 、 刮 纸 刀 。 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 已知 三 棱 锥 的 四 个 顶点 都 在 球 的 球面 上 , 平面 , 是 边长 为 的 等 边 三角形 , 若 球 的 表 面积 为 , 则 直线 与 平面 所 成 角 的 正 切 值 为 ( 做 抛掷 一 枚 骰子 的 试验 ， 当 出现 1 点 或 2 点 时 ， 就 说 这次 试验 成功 ， 假设 骰子 是 质地 均匀 的 . 则 在 3 次 这样 的 试验 中 成功 次数 X 的 期望 为 （ ） A ． 23 ． 已知 函数 ， 其中 表示 不 超过 的 最大 正 整数 ， 则 下列 结论 正确 的 是 （ ） A ． 的 值域 是 B ． 是 奇 函数 C ． 是 周期 函数 D ． 是 增 函数 4 ． 执行 如 图 所 示 的 程序 框图 ， 则 输出 的 的 值 为 （ ） A ． “ ” 是 “ ， ” 的 （ ） A ． 充分 不 必要 条件 B ． 必要 不 充分 条件 C ． 充 要 条件 D ． 既 不 充分 又 不 必要 条件 6 ． 已知 复数 ， 则 的 虚部 为 （ ） A ． 17 ． 执行 下面 的 程序 框图 ， 若 输出 的 的 值 为 63 ， 则 判断 框 中 可以 填 入 的 关于 的 判断 条件 是 （ ） A ． 执行 如 图 所 示 的 程序 框图 ， 则 输出 的 的 值 是 （ ） A ． 32C ． 64 D ． 1289 ． 某 几何 体 的 三 视图 如 图 所 示 ， 则 该 几何 体 中 的 最长 棱 长 为 （ ） A ． 10 ． 设 则 以 线段 为 直径 的 圆 的 方程 是 （ ） A ． 11 ． 小王 因 上班 繁忙 ， 来不及 做 午饭 ， 所以 叫 了 外卖 . 假设 小王 和 外卖 小 哥 都 在 12 ： 00 ~ 12 ： 10 之间 随机 到达 小王 所 居住 的 楼下 ， 则 小王 在 楼下 等候 外卖 小 哥 的 时间 不 超过 5 分钟 的 概率 是 （ ） A ． 12 ． 等比 数列 的 前 项 和 为 ， 若 则 （ ） A ． 二 、 填空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。 13 ． 有 2 名 老师 和 3 名 同学 ， 将 他们 随机 地 排 成 一 行 ， 用 表示 两 名 老师 之间 的 学生 人数 ， 则 对应 的 排 法 有 _ 种 ； 14 ． 如 图 ， 在 中

山东 省 实验 中学 2024 届 高三 下 学期 第 一 次 模拟 考试 数学 试题 学校 : _ 姓名 ： _ 班级 ： _ 考号 ： _ 一 、 单选 题 1 ． 设 , , 是 三 个 不同 平面 ， 且 l ， m ， 则 “ / / lm ” 是 “ / / ” 的 （ ） A ． 充分 不 必要 条件 B ． 必要 不 充分 条件 C ． 充 要 条件 D ． 既 不 充分 也 不 必要 条件 2 ． 若 a1 , 3 ， b3 ， 22 ab ， 则 向量 a 的 夹角 为 （ ） 与 bA ． 30 B ． 60 C ． 120D ． 1503 ． 若 复数 z 满足 2 i45 izz ， 则 z 在 复 平面 中 对应 的 点 在 （ ） A ． 第 一 象 限 B ． 第 二 象 限 C ． 第 三 象 限 D ． 第 四 象 限 4 ． 甲 ， 乙 ， 丙 ， 丁 四 位 师范 生 分配 到 A ， B ， C 三 所 学校 实习 ， 若 每 所 学校 至少 分 到 一 人 ， 且 甲 不 去 A 学校 实习 ， 则 不同 的 分配 方案 的 种 数 是 （ ） A ． 48 B ． 36C ． 24 D ． 12 xx ， 则 yfx 的 部分 图象 大致 形状 是 （ ） fx5 ． 函数 e1 sinxe 1A ． 已知 tan 2 , tan 1 ， 则 cos （ ） A ． 12B ． 23C ． 157 ． 已知 抛物 线 : 220 Cypxp 的 焦点 为 F ， 点 00 , 222 pMxx 是 抛物 线 C 上 一 AF ， 点 ， 圆 M 与 线段 MF 相交 于 点 A ， 且 被 直线 2 xp 截 得 的 弦长 为 3 MA ， 若 2 MA 则 AF 试卷 第 1 页 ， 共 4 页 A ． 32B ． 38 ． 已知 数列 na 的 前 n 项 和 2 na 依 原 顺序 按照 第 n 组 有 2n 项 的 要求 分组 ， Snnn ， 将 则 2024 所在 的 组 数 为 （ ） A ． 10D ． 11 二 、 多 选 题 9 ． 下列 命题 正确 的 是 （ ） A ． 若 样本 数据 126 xxx 的 方 差 为 2 ， 则 数据 12621 , 21 , , 21 xxx 的 方 差 为 8B ． 已知 互不 相同 的 30 个 样本 数据 ， 若 去掉 其中 最大 和 最小 的 数据 ， 剩下 28 个 数据 的 20 % 分 位数 不 等于 原 样本 数据 的 20 % 分 位数 C ． 若 A ， B 两 组成 对 数据 的 样本 相关 系数 分别 为 0 . 97 Ar ， 0 . 99 Br ， 则 A 组 数据 比 B 组 数据 的 线性 相关 程度 更 强 D ． 若 决定 系数 2R 的 值 越 接近 于 1 ， 则 表示 回归 模型 的 拟合 效果 越 好 10 ． fx 在 π 0 , 2 π , π 2 上 单调 递增 B ． fx 在 上 单调 递增 C ． fx 在 0 , π 上 有 唯一 零点 D ． fx 在 0 , π 上 有 最小 值 为 π 2211 ． 已知 四 棱锥 PABCD ， 底面 ABCD 是 正方形 ， PA 平面 ABCD ， 1 AD ， PC 与 底面 ABCD 所 成 角 的 正 切 值 为 22 ， 点 M 为 平面 ABCD 内 一点 （ 异 于 点 A ） ， 且 1 AM ， 则 （ ） A ． 存在 点 M ， 使得 CM 平面 PABB ． 存在 点 M ， 使得 直线 PB 与 AM 所 成 角 为 π 34 C ． 当 12 AM 时 ， 三 棱 锥 PBCM 的 体积 最大 值 为 1D ． 当 22 AM 时 ， 以 P 为 球心 ， PM 为 半径 的 球面 与 四 棱锥 PABCD 各 面 的 交 线 长 为 26 π 2 三 、 填空 题 12 ． 已知 等比 数列 na 的 公 比 q

2023 - 2024 学年 山东 省 菏泽 市 鄄城 县 高三 数学 第 一 学期 期末 联考 模拟 试题 考生 请 注意 ： 1 ． 答题 前 请 将 考场 、 试 室 号 、 座位 号 、 考生 号 、 姓名 写 在 试卷 密封 线 内 ， 不得 在 试卷 上 作 任何 标记 。 第 一 部分 选择 题 每 小 题 选出 答案 后 ， 需 将 答案 写 在 试卷 指定 的 括号 内 ， 第 二 部分 非 选择 题 答案 写 在 试卷 题目 指定 的 位置 上 。 考生 必须 保证 答题 卡 的 整洁 。 考试 结束 后 ， 请 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 。 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 若 实数 、 满足 ， 则 的 最小 值 是 （ ） A ． 已知 椭圆 的 焦点 分别 为 ， ， 其中 焦点 与 抛物 线 的 焦点 重合 ， 且 椭圆 与 抛物 线 的 两 个 交点 连线 正好 过 点 ， 则 椭圆 的 离心 率 为 （ ） A ． 若 函数 在 处 有 极值 ， 则 在 区间 上 的 最大 值 为 （ ） A ． 34 ． 以下 三 个 命题 ： 在 匀速 传递 的 产品 生产 流水 线 上 ， 质检 员 每 10 分钟 从中 抽取 一 件 产品 进行 某 项 指标 检测 ， 这样 的 抽样 是 分层 抽样 ； 若 两 个 变量 的 线性 相关 性 越 强 ， 则 相关 系数 的 绝对 值 越 接近 于 1 ； 对 分类 变量 与 的 随机 变量 的 观测 值 来 说 ， 越 小 ， 判断 “ 与 有 关系 ” 的 把握 越 大 ； 其中 真 命题 的 个数 为 （ ） A ． 05 ． 已知 倾斜 角 为 的 直线 与 直线 垂直 ， 则 （ ） A ． 在 直角 中 若 ， 则 （ ） A ． 展开 式 中 x2 的 系数 为 ( ) A ． 1280 B ． 4864 C ． 4864 D ． 12808 ． 下列 四 个 图象 可能 是 函数 图象 的 是 （ ） A ． 下列 判断 错误 的 是 ( ) A ． 若 随机 变量 服从 正 态 分布 ， 则 B ． 已知 直线 平面 ， 直线 平面 ， 则 “ ” 是 “ ” 的 充分 不 必要 条件 C ． 若 随机 变量 服从 二 项 分布 ： ， 则 D ． 是 的 充分 不 必要 条件 10 ． 已知 ， 椭圆 的 方程 ， 双 曲线 的 方程 为 ， 和 的 离心 率 之 积 为 ， 则 的 渐近 线 方程 为 （ ） A ． 11 ． 已知 直线 与 圆 有 公共 点 ， 则 的 最大 值 为 （ ） A ． 12 ． 执行 如 图 所 示 的 程序 框图 ， 若 输出 的 结果 为 11 ， 则 图 中 的 判断 条件 可以 为 （ ） A ． 二 、 填空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。 13 ． 已知 椭圆 ： 的 左 ， 右 焦点 分别 为 ， ， 过 的 直线 交 椭圆 于 ， 两 点 ， 若 ， 且 的 三 边长 ， ， 成 等 差 数列 ， 则 的 离心 率 为 _ . 14 ． 在 平面 直角 坐标 系 中 ， 双 曲线 的 右 准 线 与 渐近 线

( 其中 第 3 题 包含 解题 视频 ， 可 扫描 页眉 二维 码 ， 点击 对应 试题 进行 查看 ) 1 . ( 5 分 ) 已知 复数 z _ { 1 } = 1 z _ { 2 } = a + 2 i ( 其中 i 为 虚数 单位 , aR ) . 若 : z _ { 1 } \ cdot z _ { 2 } 是 纯 虚数 , 则 a = ( ) A . - 4B . - 1 C . 1D . 42 . ( 5 分 ) 直线 x \ tan \ frac { \ pi } { 5 } + y - 2 = 0 的 倾斜 角 为 ( ) A . \ frac { \ pi } { 5 } B . \ frac { 3 \ pi } { 10 } C . \ frac { 7 \ pi } { 10 } D . \ frac { 4 \ pi } { 5 } 3 . ( 5 分 ) 有 6 名 男 医生 、 5 名 女 医生 ， 从中 选出 2 名 男 医生 、 1 名 女 医生 组成 一个 医疗 小组 ， 则 不同 的 选 法 共有 ( ) A . 60 种 B . 70 种 C . 75 种 D . 150 种 4 . ( 5 分 ) 某 同学 在 一次 数学 测试 中 的 成绩 是 班级 第 三 名 ， 成绩 处于 第 90 百 分 位数 ， 则 该 班级 的 人数 可能 为 ( ) A . 15B . 25 C . 30D . 355 . ( 5 分 ) 已知 f ( x ) 对于 任意 x , yR , 都 有 f ( x + y ) = f ( x ) \ cdot f ( y ) , 且 f ( \ frac { 1 } { 2 } ) = 2 , f ( 4 ) = ( ) A . 4B . 8C . 64 D . 2566 . ( 5 分 ) 设 直线 l : x - 2 y - a ^ { 2 } = 0 , 圆 C : ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 , 则 l 与 圆 ( ) A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 以上 都 有 可能 7 . ( 5 分 ) 在 棱 长 为 2 的 正方体 ABCD - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 } 中 , P , Q , R 分别 为 棱 lBC , CD , CC _ { 1 } 的 中点 , 平面 PQR 截 正方体 ABCD - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 } 外接 球 所得 的 截面 面积 为 ( ) A . \ frac { 5 } { 3 } \ piB . \ frac { 8 } { 3 } \ piC . \ frac { 35 } { 3 } \ piD . \ frac { 2 \ sqrt { 15 } } { 3 } \ pi 8 . ( 5 分 ) 设 函数 f ( x ) = x + e ^ { x } , g ( x ) = x + \ ln x , 若 存在 x _ { 1 } , x _ { 2 } , 使得 f _ { 1 } ) = g ( x _ { 2 } ) , 则 x _ { 1 } - x _ { 2 } 的 最小 值 为 ( ) A . \ frac { 1 } { e } B . 1 C . 2D . e 二 、 多 选 题 : 本 题 共 3 小 题 , 共 18 分 。 在 每 小 题 给 出 的 选项 中 , 有 多 项 符合 题目 要求 。 1 . ( 6 分 ) 已知 向量 a 在 向量 \ overrightarrow { b } 方向 上 的 投影 向量 为 ( \ frac { \ sqrt { 3 } } { 2 } , \ frac { 3 } { 2 } ) , 向量 \ overrightarrow { b } = ( 1 , \ sqrt { 3 } ) , 且 \ overrightarrow { a } 与 \ overrightarrow { b } 角 \ frac { \ pi } { 6 } , 则 向量 \ overrightarrow { a } 以为 ( ) A . ( 0 , 2 ) B . ( 2 , 0 ) C . ( 1 , \ sqrt { 3 } ) D . ( \ sqrt { 3 } , 1 ) 第 1 页 / 共 15 页 2 . ( 6 分 ) 某 农科所 针对 耕种 深度 x ( 单位 ： cm ) 与 水稻 每 公顷 产量 ( 单位 ： t ) 的 关系 进行 研究 ， 所得 部分 数据 如下 表 ： 耕种 深度 x / cm 81012141618 每 公顷 产量 y / t68 m11 n12 已知 m < n , 用 最小 二 乘法 求 出 y 关于 x 的 经验 回归 方程 : \ hat { y } = \ hat { b } x + \ hat { a } , \ sum _ { i = 1 } ^ { 6

长郡 2021 届 高三 数学 下 学期 第 一 次 适应 性 考试 〔 一 模 〕 试题 文 〔 含 解析 〕 第 I 卷 一 、 选择 题 〔 本 大 题 一一 共 12 小 题 ， 每 一 小 题 5 分 ， 一共 60 分 ， 在 每 一 小 题 给 出 的 四 个 选项 里面 ， 只有 一 项 为 哪 一 项 哪 一 项 符合 题目 要求 的 〕 是 纯 虚数 ， 那么 复数 在 复 面上 对应 的 点 的 坐标 为 〔 〕 A . B . C . D . 【 答案 】 D 【 解析 】 【 分析 】 利用 复数 是 纯 虚数 求 出 ， 化 简 为 ， 问题 得 解 。 【 详解 】 因为 复数 是 纯 虚数 ， 所以 ， 解 得 ： ， 所以 复数 可 化为 ， 所以 复数 在 复 面上 对应 的 点 的 坐标 为 . 应选 ： D 【 点 睛 】 此 题 主要 考察 了 复数 的 有关 概念 及 复数 对应 点 的 知识 ， 属于 根底 题 。 假设 ， 那么 实数 的 取值 范围 为 〔 〕 A . B . C . D . 【 答案 】 B 【 解析 】 【 分析 】 分别 求 出 集合 A , B ， 利用 列 不等式 即可 求解 。 【 详解 】 由 得 ： 或者 . 所以 集合 . 由 得 ： . 又 ， 所以 〔 舍去 〕 或者 . 应选 ： B 【 点 睛 】 此 题 主要 考察 了 集合 的 包含 关系 及 对数 函数 的 性质 ， 考察 计算 才能 ， 属于 根底 题 。 3 . 回 文 数 是 指 从 左 到 右 读 与 从 右 到 左 读 都 一样 的 正 整数 ， 如 11 ， 323 ， 4334 等 . 在 所有 小于 150 的 三 位 回 文 数 中 任 取 两 个数 ， 那么 两 个 回 文 数 的 三 位 数字 之 和 均 大于 3 的 概率 为 〔 〕 A . B . C . D . 【 答案 】 C 【 解析 】 【 分析 】 列 出 所有 小于 150 的 三 位 回 文 数 ， 从中 选取 两 个 得到 根本 领 件 总数 ， 再 从中 找 出 两 个 回 文 数 的 三 位 数字 之 和 均 大于 3 的 个数 即可 求解 。 【 详解 】 列 出 所有 小于 150 的 三 位 回 文 数 如下 ： 101 , 111 , 121 , 131 , 141 . 从中 任 取 两 个数 一共 有 10 种 情况 如下 ： 〔 101 , 111 〕 ， 〔 101 , 121 〕 ， 〔 101 , 131 〕 ， 〔 101 , 141 〕 ， 〔 111 , 121 〕 ， 〔 111 , 131 〕 ， 〔 111 , 141 〕 ， 〔 121 , 131 〕 ， 〔 121 , 141 〕 ， 〔 131 , 141 〕 . 两 个 回 文 数 的 三 位 数字 之 和 均 大于 3 的 有 ： 〔 121 , 131 〕 ， 〔 121 , 141 〕 ， 〔 131 , 141 〕 一共 3 种 情况 . 两 个 回 文 数 的 三 位 数字 之 和 均 大于 3 的 概率 为 ： . 应选 ： C 【 点 睛 】 此 题 主要 考察 了 古典 概 型 概率 计算 ， 还 考察 了 新 概念 知识 ， 属于 根底 题 。 4 . 为 坐标 原点 ， 双 曲线 的 左 、 右 焦点 分别 为 ， 假设 右 支 上 有点 满 是 ， 那么 双 曲线 的 离心 率 为 〔 〕 A . B . C . D . 【 答案 】 A 【 解析 】 【 分析 】 设 ， ， 在 及 中 利用 余弦 定理 ， 分别 表示

考试 时间 ： 120 分钟 ； 命题 人 ： xxx 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意 事项 ： 1 、 答题 前 填写 好 自己 的 姓名 、 班级 、 考号 等 信息 2 、 请 将 答案 正确 填写 在 答题 卡 上 【 题型 】 单选 题 【 题 干 】 1 . 已知 集合 ， 则 （ ） A ． B ． C ． 或 D ． 或 【 题型 】 单选 题 【 题 干 】 2 . 设 i 是 虚数 单位 ， 复数 ， 则 （ ） A ． B ． C ． D ． 【 题型 】 单选 题 【 题 干 】 3 . 2020 年 12 月 17 日 凌晨 1 时 59 分 ， 嫦娥 五 号 返回 器 携带 月球 样品 成功 着陆 ， 这 是 我国 首次 实现 了 地 外 天体 采样 返回 ， 标志 着 中国 航天 向前 又 迈出 了 一 大步 ． 月球 距离 地球 约 38 万 千米 ， 有 人 说 ： 在 理想 状态 下 ， 若 将 一张 厚度 约 为 0 . 1 毫米 的 纸 对折 次 答案 第 1 页 ， 总 1 页 其 厚度 就 可以 超过 到达 月球 的 距离 ， 那么 至少 对折 的 次数 是 A ． 40B ． 41 C ． 42 D ． 43 【 题型 】 单选 题 【 题 干 】 4 . 如 图 ， 八面体 的 每 一个 面 都 是 正 三角形 ， 并且 四 个 顶点 在 同 一 平面 内 ， 下列 结论 ： 平面 ； 平面 平面 ； ； 平面 平面 ， 正确 命题 的 个数 为 （ ） A ． 1 B ． 2C ． 3D ． 4 【 题型 】 单选 题 【 题 干 】 5 . 过 抛物 线 焦点 作 倾斜 角 为 的 直线 交 抛物 线 于 ， 则 （ ） A ． B ． C ． 1 答案 第 2 页 ， 总 2 页 D ． 16 【 题型 】 单选 题 【 题 干 】 6 . 为了 迎接 “ 第 32 届 菏泽 国际 牡丹 文化 旅游 节 ” ， 某 宣传 团体 的 六 名 工作 人员 需要 制作 宣传 海报 ， 每人 承担 一 项 工作 ， 现 需要 一 名 总 负责 ， 两 名 美工 ， 三 名 文案 ， 但 甲 ， 乙 不 参与 美工 ， 丙 不 能 书写 文案 ， 则 不同 的 分工 方法 种 数 为 （ ） A ． 9 种 B ． 11 种 C ． 15 种 D ． 30 种 【 题型 】 单选 题 【 题 干 】 7 . 设 实数 满足 则 的 最小 值 为 （ ） A ． B ． C ． D ． 【 题型 】 单选 题 【 题 干 】 8 . 定义 在 实数 集 上 的 函数 ， 如果 ， 使得 ， 则 称为 函数 的 不 动 点 . 给定 函数 ， ， 已知 函数 ， ， 在 上 均 存在 唯一 不 动 点 ， 分别 记 为 ， 则 （ ） A ． B ． 答案 第 3 页 ， 总 1 页 C ． D ． 【 题型 】 多 选 题 【 题 干 】 1 . 为 了解 学生 的 身体 状况 ， 某 校 随机 抽取 了 100 名 学生 测量 体重 ， 经 统计 ， 这些 学生 的 体重 数据 （ 单位 ： 千克 ） 全部 介于 45 至 70 之间 ， 将 数据 整理 得到 如 图 所 示 的 频率 分布 直方 图 ， 则 （ ） A ． 频率 分布 直方 图 中 的 值 为 0 . 04 B ． 这 100 名 学生 中 体重 不 低于 60 千克 的 人数 为 20C ． 这 100 名 学生 体重 的 众 数 约 为 52 . 5 D ． 据

高三数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定）1、已知复数，则等于（）A． 2、设集合，则（）A． 3、给定函数，其中在区间上单调递减函数序号是（）A． 4、在中，若，则形状是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5、为了普及环境保护知识，增强环境保护意识，某大学随机抽取30名学生参与环境保护知识测试，得分（10分制）频率分布直方图如图所示，假设得分值中位数为，众数，平均数为，则（）A． 6、某电视台一种综艺栏目对六个不一样节目排演出次序，最前只能排甲或乙，最终不能排甲，则不一样排法共有（）A．192种B．216种C．240种D．288种7、若函数图象如图所示，则范围为（）A． 8、设双曲线离心率为2，且一种焦点与抛物线交点相似，则此双曲线方程为（）1A． 9、已知函数，若函数在R上有两个零点，则取值范围是（）A． 10、若函数，并且，则下列各结论对是（）A． 第卷二、填

山东 省 菏泽 市 定陶 县 2022 - 2023 学年 高三 下 学期 一 模 考试 数学 试题 注意 事项 ： 1 ． 答题 前 ， 考生 先 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 填写 清楚 ， 将 条形 码 准确 粘贴 在 考生 信息 条形 码 粘贴 区 。 选择 题 必须 使用 2B 铅笔 填涂 ； 非 选择 题 必须 使用 0 ． 5 毫米 黑色 字迹 的 签字 笔 书写 ， 字体 工整 、 笔迹 清楚 。 请 按照 题号 顺序 在 各 题目 的 答题 区域 内 作答 ， 超出 答题 区域 书写 的 答案 无效 ； 在 草稿 纸 、 试题 卷 上 答题 无效 。 保持 卡 面 清洁 ， 不要 折叠 ， 不要 弄破 、 弄 皱 ， 不准 使用 涂改 液 、 修正 带 、 刮 纸 刀 。 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 若 ， 则 函数 在 区间 内 单调 递增 的 概率 是 （ ） A ． 如 图 ， 内 接 于 圆 ， 是 圆 的 直径 ， ， 则 三 棱 锥 体积 的 最大 值 为 （ ） A ． 若 则 （ ） A ． 0 或 2B ． 1 或 2D ． 14 ． 设 ， 是 方程 的 两 个 不等 实数 根 ， 记 下列 两 个 命题 （ ） 数列 的 任意 一 项 都 是 正 整数 ； 数列 存在 某 一 项 是 5 的 倍数 . A ． 正确 ， 错误 B ． 错误 ， 正确 C ． 都 正确 D ． 都 错误 5 ． 若 函数 恰 有 3 个 零点 ， 则 实数 的 取值 范围 是 （ ） A ． 已知 实数 满足 约束 条件 ， 则 的 最小 值 是 A ． 47 ． 已知 集合 ， ， 则 集合 的 真 子集 的 个数 是 （ ） A ． 38 ． 函数 ， ， 的 部分 图象 如 图 所 示 ， 则 函数 表达 式 为 （ ） A ． 过 圆 外 一点 引 圆 的 两 条 切线 ， 则 经过 两 切点 的 直线 方程 是 10 ． 若 双 曲线 ： 的 一 条 渐近 线 方程 为 ， 则 （ ） A ． 11 ． 下列 四 个 结论 中 正确 的 个数 是 （ 1 ） 对于 命题 使得 ， 则 都 有 ； （ 2 ） 已知 ， 则 （ 3 ） 已知 回归 直线 的 斜率 的 估计 值 是 2 ， 样本 点 的 中心 为 （ 4 , 5 ） ， 则 回归 直线 方程 为 ； （ 4 ） “ ” 是 “ ” 的 充分 不 必要 条件 . A ． 412 ． 如 图 ， 在 中 ， ， 且 ， 则 （ ） A ． 二 、 填空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。 13 ． 曲线 ye 5 x2 在 点 ( 0 ， 3 ) 处 的 切线 方程 为 _ ． 14 ． 圆心 在 曲线 上 的 圆 中 ， 存在 与 直线 相切 且 面积 为 的 圆 ， 则 当 取 最大 值 时 ， 该 圆 的 标准 方程 为 _ . 15 ． 记 复数 za + bi （ i 为 虚数 单位 ） 的 共轭 复数 为 ， 已知 z2 + i ， 则 _ ． 16 ． 边长 为 2 的 菱形 中 , 与 交 于 点 O , E 是 线段 的 中点 , 的 延长 线 与 相交 于 点 F , 若 , 则 _ . 三 、 解答 题 ：

2024年山东省荷泽市中考数学一模试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。1.（3分）下列各数的相反数中，最小的是（）A.- 1B.0c42.（3分）如图，数轴上两点A, 8所对应的实数分别为a, b（)A Bi.i.i a-3-2-1 0123C.- 1.4D.- 2A.1B.- 13.（3分）图中几何体的俯视图是（）川4.（3分）一元二次方程Ax - 3=0的两个根分别为用,必则代数式乂衿+MA.I B.- 1 C.3 D.- 35.（3分）如图，直线“/，A8C是等边三角形，直线?交A8于点E,交AC于点F,则N2的度数是（）A.80°B.100°C.120**3 4 5D.140°6.（3分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是（）A.A B.A c.A D.22 6 8 37.（3分）如图，在ABC中，BC=6, ZC=90°,以点8为圆心，与AB交于点D,再分别以

高三 数学 （ 理 ） 试题 8 、 设 双 曲线 的 离心 率 为 2 ， 且 一个 焦点 与 抛物 线 的 交点 相同 ， 则 此 双 曲线 的 方程 为 （ ） 第 卷 一 、 选择 题 （ 本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要 A ． B ． C ． D ． 求 的 ） 9 、 已知 函数 ， 若 函数 在 R 上 有 两 个 零点 ， 则 的 取值 范围 是 （ ） 1 、 已知 复数 ， 则 等于 （ ） A ． B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ． 2 、 设 集合 ， 则 （ ） 10 、 若 函数 ， 并且 ， 则 下列 各 结论 正确 的 是 （ ） A ． B ． C ． D ． A ． B ． 3 、 给定 函数 ， 其中 在 区间 上 单调 递减 的 函数 序号 是 （ ） C ． D ． A ． B ． C ． D ． 4 、 在 中 ， 若 ， 则 的 外形 是 （ ） 第 卷 A ． 等 腰 三角形 B ． 正 三角形 C ． 直角 三角形 D ． 等 腰 直角 三角形 二 、 填空 题 ： 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 ， 把 答案 填 在 答题 卷 的 横线 上 。 . 5 、 为了 普及 环保 学问 ， 增加 环保 意识 ， 某 高校 随机 抽取 30 名 同学 参与 环保 学问 测试 ， 得分 （ 10 分 制 ） 的 频率 11 、 如 图 ， 正方体 的 棱 长 为 1 ， E 为 棱 上 的 点 ， 分布 直方 图 如 图 所 示 ， 假设 得分 值 的 中 位 数 为 ， 为 AB 的 中点 ， 则 三 棱 锥 的 体积 为 众 数 ， 平均 数 为 ， 则 （ ） A ． B ． 12 、 已知 满足 不等式 组 ， 则 的 最大 值 C ． D ． 与 最小 值 的 比 为 6 、 某 电视 台 的 一个 综艺 栏目 对 六 个 不同 的 节目 排 演出 挨次 ， 最 前 只能 排 甲 或 乙 ， 最终 不 能 排 甲 ， 则 不同 的 排 法 13 、 定义 在 实数 集 R 上 的 函数 满足 ， 共有 （ ） 且 A ． 192 种 B ． 216 种 C ． 240 种 D ． 288 种 现有 以下 三 种 叙述 8 是 函数 的 一个 周期 ； 7 、 若 函数 的 图象 如 图 所 示 ， 则 的 范围 为 （ ） 的 图象 关于 直线 对称 ； 是 偶 函数 。 A ． B ． C ． D ． 其中 正确 的 序号 是 的 余弦 值 。 14 、 执行 如 图 中 的 程序 框图 ， 假如 输入 的 ， 则 输出 的 所在 区间 是 15 、 在 实数 集 R 中 ， 我们 定义 的 大小 关系 “ ” 为 全体 实数 排 了 一个 “ 序 ” 类似 的 ， 我们 在 平面 对 量 18 、 （ 本 小 题 满分 12 分 ） 上 也 可以 定义 一个 称 “ 序 ” 的 关系 ， 记 为 “ ” ， 定义 如下 ： 对于 任意 两 个 向 已知 一个 袋子 里 装有 只有 颜色 不同 的 6 个 小球 ， 其中 白 球 2 个 ， 黑球 4 个 ， 现 从中 随机 取 球 ， 每次 只 取 一 球 。 （ 1 ） 若 每次 取 球 后 都 放 回 袋 中 ， 求 大事 “ 连续 取 球 四 次 ， 至少 取得

高三 下 学期 数学 3 月 一 模 试卷 一 、 单项 选择 题 那么 的 虚部 是 〔 〕 1 . 假设 A . - 1 B . 1 C . D . 或 ， 那么 〔 〕 2 . 设 集合 A . B . C . D . 的 否认 是 〔 〕 3 . 命题 “ A . B . C . D . 4 . 2021 年 5 月 我国 抗击 新冠 肺炎 疫情 工作 取得 阶段 性 胜利 ， 各地 有序 推进 复工 复产 ， 下面 是 某地 连续 11 天 复工 复产 指数 折线 图 ， 以下 说法 正确 的 选项 是 〔 〕 A . 这 11 天 复工 指数 和 复产 指数 均 逐日 增加 . B . 这 11 天 期间 ， 复产 指数 的 极 差 大于 复工 指数 的 极 差 C . 第 3 天 至 第 11 天 复工 复产 指数 均 超过 80 % D . 第 9 天 至 第 11 天 复工 指数 的 增量 大于 复产 指数 的 增量 5 . 函数 的 图象 大致 为 〔 〕 A . B . C . D . 6 . 菏泽 万达 商场 在 春节 前 开展 商品 促销 活动 ， 顾客 凡 购物 金额 满 元 ， 那么 可以 从 “ 福字 、 春联 和 灯笼 这 三 类 礼品 中 任意 免费 领取 - 一 件 ， 假设 有名 顾客 都 领取 一 件 礼品 . 那么 他们 中 有 且 仅 有 人 领取 的 礼品 种类 相同 的 概率 是 〔 〕 A . B . C . D . 7 . 在 地球 公转 过程 中 ， 太阳 直射 点 的 纬度 随 时间 周而复始 不断 变化 ， 太阳 直射 点 回归 运动 的 一个 周期 就是 一个 回归 年 . 某 科研 小组 以 某 年 春分 ( 太阳 直射 赤道 且 随后 太阳 直射 点 逐渐 北 移 的 时间 ) 为 初始 时间 ， 统计 了 连续 400 天 太阳 直射 点 的 纬度 值 ( 太阳 直射 北 半球 时 取 正值 ， 直射 南 半球 时 取 负值 ) . 设 第 天时 太阳 直射 点 的 纬度 值 为 该 科研 小组 通过 对 数据 的 整理 和 分析 . 得到 与 近似 满足 . 那么 每 400 年 中 ， 要 使 这 400 年 与 400 个 回归 年 所 含 的 天数 最为 接近 . 应 设定 闰年 的 个数 为 ( 精确 到 ) 〔 〕 参考 数据 A . 95 B . 96 C . 97 D . 98 中 ， 假设 那么 〔 〕 8 . 在 等比 数列 A.D . B . C . 二 、 多 项 选择 题 9 . 以下 结论 正确 的 选项 是 〔 〕 ， 那么 A . ， B . 假设 那么 C . 假设 ， 那么 D . 假设 ， 以下 说法 正确 的 选项 是 〔 〕 10 . 对于 函数 A . 在 处 取得 极 大 值 B . 有 两 个 不同 的 零点 C . D . 假设 在 上 恒 成立 ， 那么 11 . 函数 . 为 函数 的 一 条 对称 轴 ， 且 . 假设 在 上 单调 ， 那么 的 取值 可以 是 〔 〕 A . B . C . D . 12 . 透明 塑料 制 成 的 正方体 密闭 容器 的 体积 为 8 ， 注入 体积 为 的 液体 . 如 图 ， 将 容器 下 底面 的 顶点 置于 地面 上 ， 再 将 容器 倾斜 . 随着 倾斜 度 的 不同 ， 那么 以下 说法 正确 的 选项 是 〔 〕 A . 液面 始终 与 地面 平行 时 ， 液面 始终 是 平行 四边形 B . 时 ， 有 液体 的 局部 可 呈 正 三 棱 锥 C . 当 垂直

6 . ( 5 分 ) 菏泽 万达 商场 在 春节 前 开展 商品 促销 活动 ， 顾客 凡 购物 金额 满 50 元 ， 则 可以 从 “ 福 ” 字 、 春联 和 灯笼 这 三 类 礼品 中 任意 免费 领取 一 件 ， 若 有 4 名 顾客 都 领取 一 件 礼品 ， 则 他们 中 有 且 仅 有 2 人 领取 的 礼品 种类 相同 的 概率 是 ( ) A . \ frac { 5 } { 9 } B . \ frac { 4 } { 9 } C . \ frac { 8 } { 9 } D . \ frac { 9 } { 16 } 7 . ( 5 分 ) 在 地球 公转 过程 中 ， 太阳 直射 点 的 纬度 随 时间 周而复始 不断 变化 ， 太阳 直射 点 回归 运动 的 一个 周期 就是 一个 回归 年 ． 某 科研 小组 以 某 年 春分 ( 太阳 直射 赤道 且 随后 太阳 直射 点 逐渐 北 移 的 时间 ) 为 初始 时间 ， 统计 了 连续 400 天 太阳 直射 点 的 纬度 值 ( 太阳 直射 北 半球 时 取 正值 ， 直射 南 半球 时 取 负值 ) . 设 第 a 天时 太阳 直射 点 的 纬度 值 为 y , 该 科研 小组 通过 对 数据 的 整理 和 分析 , 得到 y 与 z 近似 满足 y = 23 . 4392911 \ sin 0 . 01720279 x . 则 每 400 年 中 , 要 使 这 400 年 与 400 个 回归 年 所 含 的 天数 最为 接近 , 应 设定 闰年 的 个数 为 ( ) ( 精确 到 1 ) 参考 数据 \ frac { \ pi } { 0 . 01720279 } \ approx 182 . 6211 . A . 95 C . 97 D . 988 . ( 5 分 ) 在 等比 数列 \ { a _ { n } \ } 中 . a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } = \ ln ( a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } ) 若 a _ { 1 } > 1 , 则 ( ) A . a _ { 1 } < a _ { 2 } B . a _ { 2 } < a _ { 3 } C . a _ { 3 } < a _ { 4 } D . a _ { 1 } < a _ { 4 } 二 、 选择 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 . 在 每 小 题 给 出 的 选项 中 ， 有 多 项 符合 题目 要求 . 全部 选 对 的 得 5 分 ． 有 选 错 的 得 0 分 ， 部分 选 对 的 得 3 分 . （ 其中 第 2 、 4 题 包含 解题 视频 ， 可 扫描 页眉 二维 码 ， 点击 对应 试题 进行 查看 ) 1 . ( 5 分 ) 下列 结论 正确 的 是 ( ) A . \ forall x \ in R , x + \ frac { 1 } { x } \ ge 2B . 若 a < b < 0 , 则 ( \ frac { 1 } { a } ) ^ { 3 } > ( \ frac { 1 } { b } ) ^ { 3 } C . 若 x ( x - 2 ) < 0 , 则 \ log _ { 2 } x \ in ( 0 , 1 ) D . 若 a > 0 , b > 0 , a + b \ le 1 , 0 < ab \ le \ frac { 1 } { 4 } 2 . ( 5 分 ) 对于 函数 f ( x ) = \ frac { \ ln x } { x ^ { 2 } } , 下列 说法 正确 的 是 ( ) A.f ( x ) 在 x = \ sqrt { e } 处 取得 极 大 值 \ frac { 1 } { 2 e } B . f ( x ) 有 两 个 不同 的 零点 C . f ( \ sqrt { 2 } ) < f ( \ sqrt \ pi ) < f ( \ sqrt { 3 } ) D . 若 f ( x ) < k - \ frac { 1 } { x ^ { 2 } } 0 , + \ infty ) 上 恒 成立 ， 则 / k > \ frac { e } { 2 } 3 . ( 5 分 ) 已知 函数 f ( x ) = 2 \ sin ( \ omega x + \ varphi ) ( \ omega > 0 , 0 < \ mid \ varphi \ mid < \ frac { \ pi } { 2 } ) , x =

高考 真题 高考 模拟 高中 联考 期中 试卷 期末 考试 月 考 试卷 学业 水平 同步 练习 山东 省 菏泽 市 2021 届 新 高三 上 学期 期 初 第 一 次 模拟 考试 数学 试题 （ 含 答案 解析 ） 1 山东 省 菏泽 市 2021 届 新 高三 上 学期 期 初 第 一 次 模拟 考试 数学 试题 （ 含 答案 解析 ） 山东 省 菏泽 市 2021 届 新 高三 上 学期 期 初 第 一 次 模拟 考试 数学 试题 （ 含 答案 解析 ） 1 复数 z 满足 （ i 为 虚数 单位 ） ， 则 复数 z 的 共轭 复数 A ． 13 i B ． 13 iC ． 3 i 【 答案 解析 】 B 2 集合 A ， B ， 则 下列 关系 正确 的 是 A ． ABR 【 答案 解析 】 C 3 已知 直线 l ： xym 0 经过 抛物 线 C ： y 22 px ( p 0 ) 的 焦点 ， l 与 C 交 于 A 、 B 两 点 ， 若 | AB | 6 ， 则 p 的 值 为 A ． 2 【 答案 解析 】 B 4 《 九 章 算术 》 中 《 方田 》 章 有 弧 田 面积 计算 问题 ， 术 曰 ： 以 弦 乘 矢 ， 矢 又 自 乘 ， 并 之 ， 二 而 一 ． 其 大意 是 弧 田 面积 计算 公式 为 ： 弧 田 面积 ( 弦 × 矢 矢 × 矢 ) ． 弧 田 是 由 圆弧 （ 弧 田 弧 ） 和 以 圆弧 的 端点 为 端点 的 线段 （ 弧 田 弦 ） 围 成 的 平面 图形 ， 公式 中 的 “ 弦 ” 指 的 是 弧 田 弦 的 长 ， “ 矢 ” 指 的 是 弧 田 所在 圆 的 半径 与 圆心 到 弧 田 弧 的 距离 之 差 ， 现有 一 弧 田 ， 其 弧 田 弦 AB 等于 6 米 ， 其 弧 田 弧 所在 圆 为 圆 O ， 若 用 上述 弧 田 面积 计算 公式 算 得 该 弧 田 的 面积 为 平方 米 ， 则 cosAOB Ð A ． 【 答案 解析 】 A 2 山东 省 菏泽 市 2021 届 新 高三 上 学期 期 初 第 一 次 模拟 考试 数学 试题 （ 含 答案 解析 ） 5 某 班 同学 参加 升学 考试 ， 得 满分 的 人数 如下 ： 数学 20 人 ， 语文 20 人 ， 英语 20 人 ， 数学 、 英语 两 科 满分 者 8 人 ， 数学 、 语文 两 科 满分 者 7 人 ， 语文 、 英语 两 科 满分 者 9 人 ， 三科 都 没 得 满分 者 3 人 ． 这 个 班 最 多 、 最少 人 分别 是 A ． 45 ， 39 B ． 46 ， 38 C ． 45 ， 38 D ． 46 ， 39 【 答案 解析 】 D 6 已知 ， ， 是 三 个 不同 的 平面 ， m ， n ， 则 A ． 若 m ^ n ， 则 ^ B ． 若 ^ ， 则 m ^ nC ． 若 mn ， 则 D ． 若 ， 则 mn 【 答案 解析 】 D 7 数列 { an } 的 前 n 项 和 ( n ， k 为 常数 ) ， 那么 下面 结论 正确 的 是 A ． k 0 时 ， { an } 是 等比 数列 B ． k 为 任意 实数 时 ， { an } 是 等比 数列 C ． k1 时 ， { an } 是 等比 数列 D ． { an } 不 可能 是 等比 数列 【 答案 解析 】 A 8 已知 四边形 ABCD ， BAD Ð 120 ° ， BCD Ð 60 ° ， ABAD 2 ， 则 AC 的 最大 值 为 A ． 8 【 答案 解析 】 C 9 （ 多 选 题 ） 下列