一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列式子中，属于最简二次根式的是()A.\sqrt {0.2} D.\sqrt { \frac {1}{3}} 2.使二次根式\sqrt {x-2} 有意义的x的取值范围是()A.x \neq 2 B.x>2 C.x \le 2 D.x \ge 2 3.下列计算正确的是()A.\sqrt {10}- \sqrt {3}= \sqrt {7} B.\sqrt {2}+\sqrt {3}= \sqrt {5} C.3 \sqrt {3}- \sqrt {3}=2 \sqrt {3} D.2+\sqrt {2}=2 \sqrt {2} 4.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是()A.a=1,b= \sqrt {2},c= \sqrt {3} B.a= \frac {3}{2},b=2,c= \frac {5}{2} C.a= \sqrt {5},b= \sqrt {12},c= \sqrt {13} D.a=7,b=24,c=25 5.在平行四边形ABCD中, \angle A 比\angle B 大40^{\circ}, 那么\angle C 的度数为()A.60^{\circ} B.70^{\circ} C.80^{\circ} D.110^{\circ} 6.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB=BC,CD=DA B.AB \ |CD,AD=BC C.AB \ |CD, \angle A= \angle C D.\angle A= \angle B, \angle C= \angle D 7.如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点.已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发,到达B点,则它运动的最短路程为()A.\sqrt {10} B.4 C.\sqrt {17} D.5 8.菱形ABCD的边长为2, \angle A=60^{\circ}, 点G为AB的中点,以BG为边作

全等三角形1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解:全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形有哪些性质(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解:长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。(2)全等三角形的周长相等、面积相等。(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“ 角的平分线:从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角,称这条射线为这个角的平分线。1、性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 学习全等三角形应注意以下几个问题:(1)要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;(2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；(3)“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4)时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角”(5)截长补短法证三角形全等。第十二章轴对称 轴对称图形1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称图形(1)轴对称图形是指(一个具有特殊形状的图形，(2)对称轴示 只有一条>B(1)轴对称是指(两两个）图形的位置关系,必须涉及(两个)图形；(2)只有(--条)对称轴.区别如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.联系4.轴对称与轴对称图形的性质关于某直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于某条直线成轴对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。 线段的垂直平分线1.定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。2.性质:线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3.判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上 用坐标表示轴对称小结:1.在平面直角坐标系中关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数;与X轴或Y轴平行的直线的两个点横(纵)坐标的关系;关于与直线X=C或Y=C对称的坐标点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_(x,-y)\ _.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_.(-x,y)\ _.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等 (等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角).等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)理解:已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。2、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) (等边三角形)知识点回顾1.等边三角形的性质:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600。2、等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30^{\circ},那么它所对的直角边等于斜边的一半。第十三章实数知识要点归纳 实数的分类:正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小数正分数分数负分数小数1.实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、数轴:规定了_、_和_的直线叫做数轴(画数轴时,要注重上述规定的三要素缺一个不可),实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3、相反数与倒数;\mid a \mid = \cases {a(a>0)\cr 0(a=0)\cr -a(a<0)}4、绝对值5、近似数与有效数字;6、科学记数法7、平方根与算术平方根、立方根;8、非负数的性质:若几个非负数之和为零,则这几个数都等于零。

于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。(2)完全平方式的形式和特点项数：三项有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。有一项是这两个数的积的两倍。(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。(4)完全平方

初二数学全部知识点初二数学全套知识点总结1一、定义1、一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根、a叫做被开方数。2、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3、一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算，叫做开立方。4、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式、任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。5、无限不循环小数又叫无理数。6、有理数和无理数统称实数。7、数轴上的点与实数一一对应、平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。二、重点1、平方与开平方互为逆运算。2、正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。3、当被开方数的小数点向右每移动两位，它的算术平方根的小数点就向右移动一位。4、当被平方数小数点每向右移动三位，它的立

关注于数学的基础知识、基本能力、核心思想的巩固和提高。复习应立足于课本的基础知识和基本技能,从教材中寻找考题的“影子”。历来考试所占分值比例较大的是传统的基础知识和基本技能。为此复习时，应多从课本中取材，并适当对教材中的例题、练习题、习题等,通过类比、加工,改造,加强条件或减弱条件、延伸或扩展,不断设置新的教学情境和复习内容。第13章《实数》基础篇近年中考考查实数内容的题型较多,多以填空和选择题的形式出现,还有判断、比较大小、求绝对值等题型也比较常见.重点考查:相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、有理数、无理数等概念的掌握情况.实数大小的比较、简单的实数运算等内容.利用数轴,靠直观判断给出实数的特点,进行根式的化简与计算. 注意过程与方法,提高学生应变能力,掌握数学方法。复习教学既要关注学生“双基”的掌握情况,更要关注学生在学习过程中的情感与体验;既要关注学生学习的结果,更要关注学生在学习过程中的变化与发展,复习的角度要从终结性教学逐步转向过程性的教学,重在培养学生的分析,思考和解决问题的能力。例1：实数运算的灵活变通：1、在实数的原有运算法则中,我们补充新运算法则“*”如下:当a \ge b时，a*b=b^{2};a<b时，a*b=a.则当x=2时，(1*x)= \ _.和“-”仍为实数运算中的乘号和减号)例2:同底数幂公式的灵活运用:2、若a>0且a^{x}=2,a^{y}=3,a^{x-y}的值为()4A.

教学内容《认识三角形》 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义及特性。2.培养学生空间观念和几何思维，提高观察、操作、表达、交流能力。3.渗透转化思想，培养学生团队协作、积极参与的精神。 教学重点与难点重点：三角形的定义及特性。难点：三角形各边的判定。 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作交流。2.运用直观演示法，让学生直观地感知三角形的特点。3.利用实践操作法，培养学生的动手操作能力。 教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识三角形。4.实践操作：动手画一画，感知三角形的特点。 5.巩固练习：设计一些有关三角形的练习题，让学生巩固所学知识。7.布置作业：设计一些有关三角形的家庭作业，巩固所学知识。8.课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课做好准备。 教学内容《三角形的分类》饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。《论语》 教学目标1.让学生掌握等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义及特性。2.培养学生对不同类型三角形的特点进行判断和分析的能力。3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点与难点重点：各类三角形的定义及特性。难点：各类三角形之间的联系和应用。 教学方法1.采用案例分析法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握各类三角形的特点。2.运用比较法，引导学生发现各类三角形之间的联系和区别。3.利用实践操作法，培养学生的动手操作能力。 十、教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识各类三角形。4.实践操作：动手画一画，感知各类三角形的特点。 5.巩固练习：设计一些有关各类三角形的练习题，让学生巩固所学知识。7.布置作业：设计一些有关各类三角形的家庭作业，巩固所学知识。8.课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课做好准备。重点和难点解析 教学内容《认识三角形》

第一章生活中的轴对称1.1 轴对称现象1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。例:圆的对称轴是它的直径(×)直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);角的对称轴是它的角平分线(×)角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);正方形的对角线是正方形的对称轴(×)对角线也是线段而不是直线。2.轴对称:(1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。(2)轴对称图形与轴对称的关系:联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。1

姓名_ _16、在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_.17、已知|xy25|与z210z25互为相反数，则以x、y、z一、填空：1、已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为；2、（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为；为三边的三角形是_ 三角形.（2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为；18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，先将直角3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为；4、已知等腰ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是；5、的平方根_ _，0.0256的算术平方根_ _，4的平方根_ _；.6、求下列各式的值：= = =.= = =.边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD.二、选择：1、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是 A）15（B）15或7（C）7（D）112、在ABC中，ABAC，BD平分ABC，若BDC75°，则A的度数为 A）30°（B）40°（C）45 °（D）60°3、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成

八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。第十一章全等三角形一．知识框架二．知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系 回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，、正确

初二数学是一个重要的学习阶段，涉及到众多基础概念和知识点。在这个阶段，学生需要全面掌握各种数学概念和知识点，以便为日后的数学学习和应用打下坚实的基础。在初二数学中，学生需要学习的知识点包括算术、代数、几何和概率等。其中，算术是数学的基础，需要掌握各种运算方法和技巧，例如加减乘除、分数的计算、小数的计算等。代数是数学中重要的概念之一，需要掌握代数的基本概念和运算法则，例如方程式、不等式、代数式的化简等。几何是数学中重要的领域之一，需要掌握各种几何图形的性质和定理，例如平行线、三角形、四边形、圆等。概率是数学中重要的概念之一，需要掌握概率的基本概念和计算方法，例如事件的概率、期望值、方差等。除了这些基础知识点，初二数学还涉及到一些重要的数学思想和方法，例如数学归纳法、逆向思维、分类讨论等。这些方法可以帮助学生在解决数学问题时更加得心应手，提高数学思维能力和解决问题的能力。在初二数学的学习中，学

初二数学一次函数问题已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于A（-6，0），与y轴交于点B，若AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数关系式吗？已知一次函数的图像经过P（-2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式。且y随x的增大而减小,k0 y=kx+b的图像与x轴交于A（-6，0），b-6k=0，b0 与y轴交于点B，若AOB的面积是12，1/2*6*|b|=12 b=-4 k=-2/3 函数关系式y=-2/3x-4 2,，图像经过P（-2 ，0），设解析式y=k（x+2）=kx+2k 两坐标轴截得的三角形面积为3，1/2*|2k|*2=3 |k|=3/2 解析式为y=3/2x+3或y=-3/2x-3

12、正方形的面积是2，则它的对角线长是（）合肥九中八年级数学（下）期中测试卷（沪科版）A、2 B、1 C、D、满分：120分时间：90分钟三、解答题（本题共72分）题号一二三四五六总分得分13、若ABC三边满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断ABC的形状。（6分）一、填空题（每题4分，共24分）1、已知一个直角三角形的三边的平方和为1800,则斜边长是2、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简_。14、计算（6分）3、比较与的大小关系是4、当x= 时，代数式(x+1)与(x-1)的值互为倒数。5、一元二次方程有一个根在1和2之间（不包括1和2），写出这样的一个方程_6、有一个三角形两边长分别为4、5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边为_密封线内不得答题15、解方程（6分×2=12分）（1）（2）二、选择题（每题4分，共24分）7、计算的结果是（）密封线A、B、C、D、8、关于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k=0 的根的情况是（）16、已知求代数式的值（6分）A、有两个不相等的实数根B、没有实数根C、有两个相等的实数根D、总有