从二进制数的最右数起,最右方的第一个数乘以2的0次方,第二个数乘以2的1次方依次类推,把各结果累计相加就是转换后的十进制数。例：1010=0^{*}2^{ \wedge }0+1^{*}2^{ \wedge }1+0^{*}2^{ \wedge }2+1^{*}2^{ \wedge }3=0+2+0+8=10二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方所以,设有一个二进制数:01100100,转换为10进制为:下面是竖式：01100100换算成十进制第0位0*2^{\circ}=0第1位0*2^{1}=0第2位1*2^{2}=4第3位0*2^{3}=0第4位0*2^{4}=0第5位1*2^{5}=32第6位1*2^{6}=64第7位0*2^{7}=0100用横式计算为:*2^{9}+0*2^{1}+1*2^{2}+1*2^{2}+0*2^{4}+1*2^{8}+1*2^{6}+0*2^{7}0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位:1*2^{2}+1*2^{3}+1*2^{5}+1*2^{6}=100八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。八进制数采用0~7这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:用竖式表示：1507换算成十进制。第0位7*8^{0}=7第1位0*8^{1}=0第2位5*8^{2}=320第3位1*8^{3}=512+839同样，我们也

⋯ 由照 煞一29Q璺年．第瑚 学 术研 讨 二进 制与十进 制的转换 方法 汪 秋 蒙 ” 李川 ① 绵 阳 职 业 技 术学 院 汁算 0L；P} 学 系 ( 西 南 交 通 大学 信 息 学 院 ② 绵 职 业 技 术 学 院 信 息 T 系 ) 摘要在计 算机 中作llJ和子网掩 码地 址设 置、予网划分 和子网汇聚时都常 用到二进 制与十进制 ，很 多人在学 习计 算机 的数值 系 统时比较迷 茫本文对数值 系统 中关于二进制与十进制之 间的转换 方法进 行了详细介绍 关键词二进刺十进 制转换方法 汁算机系统 是采用二进制数字来表示千u运 算的，但在我 仃J观实生 活L}I大家者瞎 悉十进制 ，因而在学 爿和使用 汁算机 的过 程中，我f『】经 常会涉及到二进 制与十进制之『b J的卡H互转换 1进位制的性质 H 常 生活q ；，人们都 采 十选静I米表示*；CiR ，汁算机领域中采 二进制 、八进制或十六进制来表示数值若把他们统称 为K 进制 ，!J!lJ 该进 位制其有 F 列性质 ：( 1) 在 K进制 中， 其有K 个数 字符 号 ，它 们 是0，l ，2，⋯ ，( K —1 )；( 2 ) 在K 进制中

二进制的1101转化成十进制1101(2)=1*2^{-}0+0*2^{-}1+1*2^{-}2+1*2^{-}3=1+0+4+8=13转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始相反用十进制的13除以2每除一下将余数就记在旁边最后按余数从下向上排列就可得到1101十进制转二进制:用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余01/2=0余1故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第0、1、2 位第n位的数(0或1)乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方=01乘2的3次方=80乘2的4次方=01乘2的5次方=321乘2的6次方=640乘2的7次方=0然后：1+2+0+8+0+32+64+0=107.二进制01101011=十进制107.由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加”法。二进制转十进制本人有个更直接的方法,例如二进制数1000110转成十进制

简介在计算机科学中，二进制（Binary）和十进制（Decimal）是两种常用的数制系统。二进制是一种基于二的数制系统，它只使用了0和1两个数字来表示数值。而十进制是一种基于十的数制系统，从0到9共有10个数字可用于表示数值。在计算机中，二进制是最基础的数制系统之一。二进制和十进制之间的转换是在计算机领域中常见的操作。计算机内部使用二进制表示数据，但在人类世界中，我们更习惯使用十进制。因此，将二进制转换为十进制可以帮助我们理解计算机中的数据。二进制转换为十进制将二进制数转换为十进制数，需要了解二进制和十进制之间的转换规则。二进制数的每个位都代表了一个特定的权重，从右到左依次是20、21、22、23依此类推。对于二进制数中的每个位，如果该位为1，则将该位的权重加到最终结果中，如果该位为0，则不加到结果中。以下是将二进制数转换为十进制数的步骤：1.从二进制数的最右侧（个位）开始，依次对每个位进行处理。2.如果位的数值为1，则将该位的权重加

读心术第一组：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31第二组：2，3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31第三组：4，5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31第四组：8，9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31第五组：16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31制进进制十二SLIDE TO UNLOCKWELCOME基本概念十进制的特点：二进制的特点：十二逢（）进一逢（）进一0-90、1数码是（）数码是（）10n-12n-1位权是（）位权是（）表示方式请说明下列这些数表示的是哪种进制数？（25）10（11）2（10）2（110）10二进制数转换为十进制数请标示出下列二进制数的各个数位上的位权，并计算出其代表的十进制数（1 1 0 1 1）224 23 22 21 20=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20=16+8+2+1=27练习（11001）2 =（）10（11100）2 =（）10（1010）2 =（）10你还有其它的疑问吗？拓展训练2.计算（110010101）2=（）101.计算（11000010）2=（）10A.401 B.403 C.405 D407A.193 B.194 C.195 D.1965.五位二进制能够表示的

二进制转换为10进制算法二进制转化为十进制的计算方法为：1、无符号整数，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）。2、带符号的二进制整数，除去最高位的符号位（1为负数，0为正数），其余与无符号二进制转化为十进制方法相同。3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。

二进制数的表示和运算规则教学内容：数制的相互转换第一课时教学目的：1、使学生理解电脑要用二进制2、使学生能进行二进制与十进制的转换教学的重点和难点:把十进制转换成二进制数教学过程信息时代几乎一切信息都要转换成数字,才能用计算机和通信技术进行传播和交流。用数字表示各种信息,叫做信息的数字化表示,也叫信息的编码，这是信息技术的重要环节。与十进制相比较，二进制的特点是数码少(只有0和1两个数码)，最容易用电子元件实现，所以电脑采用二进制。为什么电脑要用二进制二进制数码少(只有0和1),最易用电子元件实现二进制数的表示和运算规则运算规则“逢二进一”“借一当二”把十进制整数转换为二进制数因为同学们第一次进行这种运算,所以老师必须一步一步讲清楚,让同学掌握数制转换的方法。除2取余把一个十进制整数转换为十进制数，只要将这个十进制整数一次又一次地被2除,得到的余数(从最后一次的余数写起)就是用二进制表示的数例1,把十进制59转换为二进制数低

十进制转二进制的算法十表1二进制数和十进制数换算对照表进制十进制二进制十进制二进制十进制二进制十进制0000 0 0011 3 0110 6 1001 9 0001 1 0100 4 0111 7 1010 10 0010 2 0101 5 1000 8 1011 11 采用“二进制数”的算术运算也比较简单,制造成本更经济。二进制的加法运算和乘法运算公式都各有四条规则:加法有0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10;乘法有0^{*}0=0,0^{*}1=0,1^{*}0=0,1^{*}1=1, 而十进制的加法和乘法运算公式从0+0 开始到9+9, 从0^{*}0 开始到9*9各需规则100条。2.二进制代码电子计算机中的数是用二进制表示的,在计算机中也采用二进制代码表示字母、数字字符、各种各样的符号、汉字等。在处理信息的过程中,可将若干位的二进制代码组合起来表示各种各样的信息。但由于二进制数不直观，人们在计算机上实际操作时,输入、输出的数使用十进制,而具体转换成二进制编码的工作则由计算机软件系统自动完成。字母和各种字符在计算机中的传输普遍采用Ascll码(American Standard Code For Information Interchange),即美国标准信息交换码,它用了7位二进制

十进制转二进制将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如3023022=151余01512=75余1752=37余1372=18余1182=9余092=4余142=2余022=1余012=0余1故二进制为100101110再联想到二进制转十进制二进制转为十进制的时候，先把二进制从高位（最左边的“1”）开始按从上到下的顺序写出，第一位就是最后的商“22=1余0“，余数肯定是加零。其他位数如果有”1“（原来的余数），就先乘以”2“再加”1“。下面就是从第一位开始乘以2加余数的方法算回去例如100101110102+1=1余数为1012+0=2余数为0022+0=4余数为014x2+1=9余数为109x2+0=18余数为01182+1=37余数为11372+1=75余数为11752+1=151余数为101512+0=302余0所以得到十进制数302另：1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=302

对于二进制转换成十进制数例如:二进制数1010转换成十进制数8 4 2 1 二进制数：1 0 1 0(结果为凡是1对应的数相加：8+2=10)例1:110转换成十进制数8 4 2 1 1 1 0(结果为凡是1对应的数相加：4+2=6)例2：11100转换成十进制数16 8 4 2 1 11 1 0 0(结果为凡是1对应的数相加：16+8+4=28) 对于十进制转换成二进制数例如：十进制数不胜数10转换成二进制数8 4 2 1(因为10=8+2)1 0 1 0(故凡是凑到的8和2下面都是1,没有凑到的为0)例3:十进制数6转换成二进制数8 4 2 1(因为6=4+2)0 1 1 0(故凡是凑到的4和2下面都是1,没有凑到的为0)例4:十进制数28转换成二进制数16 8 4 2 1(因为16+4+8=28)1 1 1 0 0(凑到的为1，没有凑到的为0)因四个选项都是二进制数,所以得将题干中的十进制数2转换成二进制数。根据8421法,十进制数2转换成二进制数是(10)2。 然后((11)_{2}+(10)_{2}=(101)_{2}(注意二进

二进制转十进制原来方法：从最后一位开始算,依次列为第0、1、2位第n位的数(0或1)乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方=01乘2的3次方=80乘2的4次方=01乘2的5次方=321乘2的6次方=640乘2的7次方=0然后：1+2+0+8+0+32+64+0=107.二进制01101011=一进制107.另类解法:看到另类两个字,可能有人会有疑惑,大家可千万别认为这是种取巧,从而怀疑这种技巧的科学性。技巧,也是根据理论知识科学地得出的。在讲解这种“另类”方法之前,同学们先来看这样一个已知知识:数学中的进制即十进制数中,在一个数的整数部分的最右侧加0,每加一个0,这个数是前一个数的10倍,如25、250、2500等等;在小数部分的最左侧每加一个0,这个数是前一个数的十分之一,如0.25、0.025、0.0025等等设想：二进制数中，在1的右侧(整数部分)或左侧(小数部分)每增加一个0，会是前一个数的2倍或二分之一吗?想想看:为什么只针对数码1来进行?推理过程:.分别把整数部分和小数部分转换成十进制来进行比较

二进制转十进制本人有个更直接的方法,例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：数字中共有三个1即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70 次方数即1的位数减一。如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下:2的0次方是1 2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8 2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64 2的7次方是128 2的8次方是256 2的9次方是512 2的10次方是1024 2的11次方是2048 2的12次方是4096 2的13次方是8192 2的14次方是16384 2的15次方是32768 2的16次方是65536 在这里仅为您提供前16次方,若需要更多请自己查询。十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。十进制转二进制110011 1.十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余,逆序排列”法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用

2011-11-0417:01:18二进制转十进制原来方法：从最后一位开始算,依次列为第0、1、2位第n位的数(0或1)乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方=01乘2的3次方=80乘2的4次方=01乘2的5次方=321乘2的6次方=640乘2的7次方=0然后：1+2+0+8+0+32+64+0=107.二进制01101011=十进制107.另类解法：看到另类两个字,可能有人会有疑惑,大家可千万别认为这是种取巧,从而怀疑这种技巧的科学性。技巧,也是根据理论知识科学地得出的。在讲解这种“另类”方法之前,同学们先来看这样一个已知知识:数学中的进制即十进制数中,在一个数的整数部分的最右侧加0,每加一个0,这个数是前一个数的10倍,如25、250、2500等等;在小数部分的最左侧每加个0,这个数是前一个数的十分之一,如0.25、0.025、0.0025等等设想：二进制数中，在1的右侧(整数部分)或左侧(小数部分)每增加一个0，会是前一个数的2倍或二分之一吗?想想看：为什么只针对数码1来进行？推理过程:.分别把整数部分和小数部分转换成十