七年级数学知识结构图第二章有理数知识结构图：减法加法整数正整数0负整数交换律结合律有理数的运算分配律有理数分数点与数的对应正分数负分数乘方乘法三要素：数轴原点；除法方向；单位长度比较大小第三章用字母表示数代数式用运算符号将数字和字母连接起来的式子整式分式代数式的运算分母中含有字母（合并同类项）单项式多项式合并同类项法去括号数与字母的积几个单项式的和则：同类项系数相加所得的结果为系数，字母和字母的指数不变括号前是加号不改变符号括号前是减号都改变符号1 七年级数学知识结构图第四章一元一次方程设未知数-列方程数学问题（一元一次方程）实际问题解方程作答一般步骤：去分母去括号移项同类项合并系数化为一检验数学问题的解（x=a）实际问题的答案第五章走进图形世界几何体点动成线，线动成面，从三个方向看：面动成体主视图；左视图；俯视图球棱柱，棱锥圆柱，圆锥棱与棱的交点（各侧棱的公共点）顶点侧棱长相等棱柱上下面是相同的多

86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法- 77、二次根式的除法78、二次根式的乘法87、二次根式80、二次根式的加减法82、二次根式的加减法81、同类二次根式83、二次根式的混合运算二次根式的混合运算84、有理化因式88、直接开平方法89、配方法90、公式法193 93、一元二次方程的解法98、一元二次方程的意义最高速度91、因式分解法100、二元二次方程组92、一元二次方程根的判别式102、一元二次方程99、“一元二次方程的根与系数的关系94、分式方程的解法97、可化为一元二次方程的分式方程和无理方程95、*无理方程的意义、解法96、分式方程、无理方程的应用101、一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式104、一次函数图象的图象和性质105、正比例函数的图象和性质106、一次函数108、二次函数107、二次函数的有关概念113、函数及其图象109、平面直角坐标系110、函数111、函数的图象112、反比例函数114、残段16、线段、角115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角120、相交线118、垂

初中数学知识结构图11.有理数（正数与负数）2.数轴3.3.相反数6.有理数的概念4.绝对值、5.有理数从大到小比较777.有理数的加法、加法运算律17.有理数18.有理数的减法9.有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算I16.有理数的运算111.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方221.代数式13.有理数的混和运算14.科学记数法、近似数与有效数字22、列代数式23、代数式的值L15.用计算器进行简单的数的运算18.单项式19、多项式27、整式的加减20、整式的概念24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法I28、等式及其基本性质,29、方程和方程的解、解方程32、一元一次方程J30、一元一次方程及其解法I31、一元一次方程的应用335、二元一次方程组的解法[36、相关概念及性质39、二元一次方程组j37、三元一次方程组及其解法举例L38、一次方程组的应用443、一元一次不等式,40、一元一次不等式及其解法45、一元一次不等式Jj41、不等式的解集和一元一次不等144、一元一次不等式组142、不等式和它的基本性质46、同底数

初中数学整体知识点总结构图第一部分《数与式》知识点1第二部分《方程与不等式》知识点23第三部分《函数与图象》知识点4第四部分《图形与几何》知识要点567A.OPCDB第五部分《图形的变化》知识点8CBAD第六部分《统计与概率》知识要点910

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,单独的一个数或字母也是代数式.说明：黄色区域为中考考点单项式形如A/B(A、B是整式,且B中含整式多项式有理式有字母，B≠0)的式子，叫做分式分式分类相关概念分式有意义的条件：8不等于0；无理式二次根式蔡式和分式统称百里式。步骤、书写、技巧列代数式代数式分式的分子和分母同需(或除以)用数值替换代数式里面的代数式的值同一个不为0的整式,分式的值不变字母计算得出的结果，最简公分母的确定方法：基本性质通分定义、系数、次数单项式分式分子分母公因式的判断方法灼分定义、项、次数目的是将分式化为最等分式不含字母的项常数项多项式项分式的乘除法乘法法则式除法法则升军或楚军排列和农牧阶运算同分母分式相加减分式的加减法所含字母和次数都相同同类项异分母分式相加减积和构的桌方同底数幂乘除去括号法则合并同类项加减溶液浓度分式的乘方系数相加，字母不变分式的混合运算定义:形如\s

【人教版初中数学知识结构图】1、有理数（正数与负数）2、数轴6、有理数的概念3、相反数4、绝对值5、有理数从大到小的比较7、有理数的加法、加法运算律17、有理数8、有理数的减法9、有理数的加减混合运算10、有理数的乘法、乘法运算律16、有理数的运算11、有理数的除法、倒数12、有理数的乘方13、有理数的混合运算21、代数式14、科学记数法、近似数与有效数字22、列代数式15、用计算器进行简单的数的运算23、代数式的值18、单项式27、整式的加减20、整式的概念19、多项式24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法31、一元一次方程的应用33、代入(消元)法35、二元一次方程组的解法34、加减(消元)法193 36、相关概念及性质歌风尺39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例38、一元方程组的应用40、一元一次不等式及其解法45、一元一次不等式和一元一次不等式组一43、一元一次不等式4

基本知识 数与代数A、数与式：1、有理数有理数：整数正整数/0/负整数分数正分数/负分数数轴：画一条水平直线,在直线上取一点表达0(原点),选用某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.任何一种有理数都可以用数轴上的一种点来表达.假如两个数只有符号不一样,那么我们称其中一种数为此外一种数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上,表达互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等.数轴上两个点表达的数,右边的总比左边的大.正数不小于0,负数不不小于0,正数不小于负数.绝对值：在数轴上,一种数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是他的自身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0. 基本定理7 1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 、平行公理通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、同位角相等,两直线平行10、内错角相等,两直线平行11、同旁内角互补,两直线平行12、两直线平行,同位角相等13、两直线平行,内错角相等14、两直线平行,同旁内角互补15、定理三角形两边的和不小于第三边16、推论三角形两边的差不不小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等

初中数学知识结构图（几何）线段、角线段角相交线、对顶角、邻角、补角相交线垂线、点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线概念及性质相交、平行平行线平行线的判定空间直线、平面的位置关系命题、公理、定理三角形三边关系与三角形有关的边全等三角形三角形的相关概念及分类、角平分线、中线、高等腰三角形三角形直角三角形勾股定理与三角形有关的角三角形的内角轴对称平行四边形的概念及其性质基本作图平行四边形的判定平行四边形矩形的概念、性质和判定多边形菱形的概念、性质和判定四边形中心对称正方形的概念、性质和判定梯形的相关概念梯形等腰梯形的概念、性质和判定三角形、梯形的中位线比例线段空间与图形相似图形相似多边形相似三角形的相关概念相似三角形三角形相似的判定相似三角形的性质解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形的应用锐角三角函数圆的有关概念及对称性点和圆的位置关系过不在同一条直线上三点的圆圆的有关性质三

第一部分《数与式》知识点定义:有理数和无理数统称实数.有理数:整数与分数分类无理数:常见类型(开方开不尽的数、与π有关的数、无限不循环小数)实数法则:加、减、乘、除、乘方、开方实数运算运算定律:交换律、结合律、分配律数轴(比较大小)、相反数、倒数(负倒数)科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子(a^{2}, \mid a \mid , \sqrt {a})分类单项式:系数与次数多项式:次数与项数加减法则:(加减法、去括号(添括号)法则、合并同类项)幂的运算：:(a^{m} \cdot a^{n}=a^{m+n};(a^{m})^{n}=a^{m},(ab)乘法运算单项式x单项式;单项式x多项式;多项式x多项式`整式单项式单项式;多项式单项式混合运算:先乘方开方,再乘除,最后算加减;同级运算自左至右顺序计算;括号优先乘法公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}完全平方公式:(a \pm b)^{2}=a^{2} \pm 2ab+b^{2}分式的定义：分母中含可变字母分式{分式有意义的条件:分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零数与式:(\frac {a}{b}= \frac {a \times m}{b \times

张载年初一数学知识点总结2025一、整数1.整数的定义和性质2.整数的加法、减法、乘法和除法的运算规则3.整数的绝对值和相反数4.整数的大小比较5.整数的四则运算混合运算二、有理数1.有理数的定义和性质2.有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则3.有理数的大小比较4.有理数的四则运算混合运算5.有理数的乘方运算三、分数1.分数的定义和性质2.分数的化简、扩展和约分3.分数的加法、减法、乘法和除法的运算规则4.分数的比较大小5.分数的四则运算混合运算四、小数1.小数的定义和性质2.小数的四则运算混合运算3.小数的百分数表示法第1 页共9 页人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗4.小数之间的大小比较五、整式与分式1.整式的定义和性质2.整式的加法、减法和乘法运算3.分式的定义和性质4.分式的加法、减法、乘法和除法运算六、代数方程与不等式1.代数方程的基本概念2.一元一次方程的解法3.一元一次方程的应用4.一元二次方程的解法5.一元二次方程的应用6.不等式的基本概念7.不

初中几何公式：线1.同角或等角的余角相等2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3.过两点有且只有一条直线4.两点之间线段最短5.同角或等角的补角相等6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

数整式因式分解分式式根式代数式一元一次方程二元一次方程(组)方程分式方程解应用题一元二次方程方程与不等式一次不等式(组)一次函数函数反比例函数二次函数几何图形线平行、相交、垂直角等腰三角形等边三角形直角三角形三角形全等相似矩形平行四边形正方形菱形四边形等腰梯形梯形直角梯形多边形性质、概念垂径定理圆扇形、圆锥的侧面积弧长圆圆与点的位置关系圆与直线的位置关系圆的位置关系圆与圆的位置关系轴对称图形变换平移旋转统计、概率