2025初中数学思维导图(全册)
初中 数学 第 一 章 数 与 式 第 一 节 实数 及其 运算 像 5 , 1 . 5 等 大于 0 的 数 叫做 正数 . 化 简 绝对 值 时 , 没有 判断 绝对 值 符号 中 各个 数 或 式 子 的 正负 . 正数 像 - 5 , - 1 . 5 等 在 正数 前面 加上 “ - ” 号 的 数 叫做 负数 . 乘积 为 1 的 两 个 实数 互为 倒数 . 倒数 实数 的 混合 计算 “ 两 变 ” 出现 错误 . 规定 了 原点 、 正 方向 和 单位 长度 的 直线 叫做 数轴 . 负数 与 实际 数 比较 接近 的 数 , 称为 近似 数 . 近似 数 只有 符号 不同 的 两 个数 , 叫做 互为 相反 数 . 数轴 3 用 科学 记数 法 表示 数 时 , 容易 把 n 的 值 算 错 . 对于 一个 近似 数 , 从 左边 第 一 个 不是 零 的 数字 , 到 最 末 一 位 数字 为止 , 都 是 这 个 近似 数 的 有效 数字 . 有效 数字 数轴 上 点 a 与 原点 的 距离 叫做 a 的 绝对 值 , 记 作 a . 相反 数 关于 绝对 值 的 化 简 与 计算 问题 , 关键 是 要 先 判断 绝对 值 符号 中 各个 数 或 式 子 的 正负 . 再 根据 绝对 值 的 意义 去掉 绝对 值 符号 . 科学 记数 法 绝对 值 把 一个 数 记 作 a × 10 " 的 形式 ( 其中 1 a10 , n 为 整数 ) . 无限 不 循环 的 小数 叫做 无理 数 . 平方根 无理 数 如果 x ^ { 2 } = a ( a \ ge 0 那么 x 叫做 a 的 平方根 , 记 作 x = ± a ; 正数 a 的 正 的 平方根 叫做 a 的 算术 平方根 , 记 作 a . 学习 误区 实数 的 混合 计算 注意 两 变 : 一 是 把 运算 符号 “ - ” 变成 “ + ” , 减数 变成 它 的 相反 数 ; 二 是 把 运算 符号 “ ÷ ” 变成 “ x ” , 除 数 变为 它 的 倒数 , 除 数 不 能 为 0 . 立方根 并 华 知 能 提升 如果 x ^ { 3 } = a , 那么 x 叫做 a 的 立方根 , 记 做 d ū 1 . 10 实数 中 的 概念 正 整数 用 科学 记数 法 表示 一个 绝对 值 大于 10 的 数 时 , 等号 右边 数 的 形式 为 a × 10 " , a 是 一个 只有 一 位 整数 的 数 , n 比 等号 左边 的 整数 位数 小 1 . 零 整数 有限 小数 或 无限 循环 小数 负 整数 兀 实数 的 分类 有理数 知识 梳理 分数 按 定义 正 分数 负 分数 数 形 结合 , 实数 与 数轴 上 的 点 一一 对应 , 我们 可以 将 数 与 形 结合 起来 解决 问题 , 起 到 化 难为 易 的 效果 . 无理 数 正 无理 数 实数 及其 运算 无限 不 循环 小数 学习 方法 负 无理 数 在 数轴 上 位于 原点 的 两侧 , 且 1970 LU 37 - 0 . 57575757 正 有理数 与 原点 距离 相等 的 两 个 点 . 正 整数 正 实数 按 正负 相反 数 的 几何 意义 = 2 x / 2 / 8 正 分数 正 无理 数 \ mid a \ mid = \ cases { a ( a > 0 ) \ cr 0 ( a = 0 ) \ cr - a ( a < 0 ) } 零 把握 难点 概念 特征 学法 负 整数 负 有理数 去 绝对 值 , 看 符号 负 实数 实数 的 运