2024 - 2025 学年 初中 数学 思维 导 图 ( 全 册 ) 初中 数学 第 一 章 数 与 式 第 一 节 实数 及其 运算 像 5 , 1 . 5 等 大于 0 的 数 叫做 正数 . 化 简 绝对 值 时 ， 没有 判断 绝对 值 符号 中 各个 数 或 式 子 的 正负 . 正数 像 - 5 ， - 1 . 5 等 在 正数 前面 加上 “ - ” 号 的 数 叫做 负数 . 乘积 为 1 的 两 个 实数 互为 倒数 . 倒数 实数 的 混合 计算 “ 两 变 ” 出现 错误 . 规定 了 原点 、 正 方向 和 单位 长度 的 直线 叫做 数轴 . 负数 与 实际 数 比较 接近 的 数 ， 称为 近似 数 . 近似 数 只有 符号 不同 的 两 个数 ， 叫做 互为 相反 数 . 数轴 用 科学 记数 法 表示 数 时 , 容易 把 n 的 值 算 错 . 对于 一个 近似 数 ， 从 左边 第 一 个 不是 零 的 数字 ， 到 最 末 一 位 数字 为止 ， 都 是 这 个 近似 数 的 有效 数字 . 有效 数字 数轴 上 点 a 与 原点 的 距离 叫做 a 的 绝对 值 , 记 作 a . 相反 数 关于 绝对 值 的 化 简 与 计算 问题 ， 关键 是 要 先 判断 绝对 值 符号 中 各个 数 或 式 子 的 正负 . 再 根据 绝对 值 的 意义 去掉 绝对 值 符号 . 科学 记数 法 绝对 值 把 一个 数 记 作 a × 10 " 的 形式 ( 其中 1 a10 ， n 为 整数 ) . 无限 不 循环 的 小数 叫做 无理 数 . 平方根 无理 数 如果 x = a ( a0 ) , 那么 x 叫做 a 的 平方根 , 记 作 x = ± a ; 正数 a 的 正 的 平方根 叫做 a 的 算术 平方根 , 记 作 a . 学习 误区 实数 的 混合 计算 注意 两 变 : 一 是 把 运算 符号 “ _ ” 变成 “ + ” ， 减数 变成 它 的 相反 数 ； 二 是 把 运算 符号 “ ÷ ” 变成 “ x ” , 除 数 变为 它 的 倒数 , 除 数 不 能 为 0 . 立方根 并 华 知 能 提升 如果 x ^ { 3 } = a , 那么 x 叫做 a 的 立方根 ， 记 做 d ū 1 . 10 实数 中 的 概念 正 整数 用 科学 记数 法 表示 一个 绝对 值 大于 10 的 数 时 ， 等号 右边 数 的 形式 为 a × 10 " , a 是 一个 只有 一 位 整数 的 数 n 比 等号 左边 的 整数 位数 小 1 . 零 整数 有限 小数 或 无限 循环 小数 负 整数 兀 实数 的 分类 有理数 知识 梳理 分数 按 定义 正 分数 实数 及其 运算 负 分数 数 形 结合 , 实数 与 数轴 上 的 点 一一 对应 , 我们 可以 将 数 与 形 结合 起来 解决 问题 , 起 到 化 难为 易 的 效果 . 无理 数 正 无理 数 无限 不 循环 小数 学习 方法 负 无理 数 在 数轴 上 位于 原点 的 两侧 ， 且 1970 LU 37 - 0 . 57575757 正 有理数 与 原点 距离 相等 的 两 个 点 . 正 整数 正 实数 按 正负 相反 数 的 几何 意义 = 2 x / 2 / 8 正 分数 正 无理 数 \ mid a \ mid = \ cases { a ( a > 0 ) \ cr 0 ( a = 0 ) \ cr - a ( a < 0 ) } 零 把握 难点 概念 特征 学法 指导 负 整数 负 有

北师大版初中数学七年级上册思维导图上下底面是圆，圆柱侧面是曲面棱柱的所有侧棱长都相等棱柱的上、下底面的形状相同棱柱棱柱正方体的表面展开图几何体的展开n棱柱有(x+2)个面、2n个顶点、3m条棱棱柱的表面展开图常见的立体图形展开与折叠圆柱的表面展开图底面是圆，侧面是曲面圆锥的表面展开图圆锥折叠将平面展开图折叠成立体图形底面是多边形，侧面是三角形锥体丰富的图形世界棱锥截一个几何体由一个曲面围成截面的形状与观察的方向和角度有关球点动从正面看点反映几何体的长和高成线从三个方向看物体的形状面与面相交得到线线与线相交得到点从左面看反映几何体的宽和高线动成面图形的线从上面看反映几何体的长和宽构成元素面动面成体同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加,仍得这个数互为相反数的两个数相加和为0减去一个数,等于加上这个数的相反数两数相乘，同号得正，