考研数学必背的内容Chl函数极限连续(8~18)定义域值域(- \infty ,+\infty)sin x[-1,1]cosx(- \infty ,+\infty)[-1,1]x \neq k \pi+\frac { \pi }{2}tan x(- \infty ,+\infty)cot xx \neq k \pi(- \infty ,+\infty)[- \frac { \pi }{2}, \frac { \pi }{2}]arcsinx[-1，1]arccos.x[-1，1](- \frac { \pi }{2}, \frac { \pi }{2})(- \infty ,+\infty)arctan x(- \infty ,+\infty)arccotx(0,π)如f(x)以T为周期,则\int _{a}^{a+nT}f(x)dx=n \int _{0}^{T}f(x)dx=n \int _{- \frac {T}{2}}^{ \frac {T}{2}}f(x)(偶)=奇,(高)'=得;偶函数的原函数不一定是奇数,但奇函数的原函数是偶函数;奇士奇=奇(不等),偶+偶=偶,奇+偶不定奇·奇=偶,偶·偶=偶，奇·偶=奇(偶0)1分段函数:注：1^{0} \mid f(x)\mid与\sqrt [n]{f(x)},分段点f(x)=0:2^{0}sgnf(x)= \cases {1&f(x)>0 \cr 0&f(x)=0;\cr -1&f(x)<0}3^{0}max(f(x),g(x))= \frac {f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}{2},分段点f(x)=g(x);4^{0}[f(x)]f(x)=整数的点5^{0}函数的极限问题\lim _{x \rightarrow 0^{+}}a^{ \frac {1}{x}}= \cases { \infty &a>1 \cr 1&a=1 \cr 0&a<1}, \lim _{x \rightarrow 0^{-}}a^{ \frac {1}{x2、\lim _{x \rightarrow x_{0}}f(x)=A存在5\lim _{n \rightarrow \infty }f(x_{n})=A,x_{n}为任何以x_{0}为极限的数列