考研数学必背的内容Chl函数极限连续(8~18)定义域值域(- \infty ,+\infty)sin x[-1,1]cosx(- \infty ,+\infty)[-1,1]x \neq k \pi+\frac { \pi }{2}tan x(- \infty ,+\infty)cot xx \neq k \pi(- \infty ,+\infty)[- \frac { \pi }{2}, \frac { \pi }{2}]arcsinx[-1，1]arccos.x[-1，1](- \frac { \pi }{2}, \frac { \pi }{2})(- \infty ,+\infty)arctan x(- \infty ,+\infty)arccotx(0,π)如f(x)以T为周期,则\int _{a}^{a+nT}f(x)dx=n \int _{0}^{T}f(x)dx=n \int _{- \frac {T}{2}}^{ \frac {T}{2}}f(x)(偶)=奇,(高)'=得;偶函数的原函数不一定是奇数,但奇函数的原函数是偶函数;奇士奇=奇(不等),偶+偶=偶,奇+偶不定奇·奇=偶,偶·偶=偶，奇·偶=奇(偶0)1分段函数:注：1^{0} \mid f(x)\mid与\sqrt [n]{f(x)},分段点f(x)=0:2^{0}sgnf(x)= \cases {1&f(x)>0 \cr 0&f(x)=0;\cr -1&f(x)<0}3^{0}max(f(x),g(x))= \frac {f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}{2},分段点f(x)=g(x);4^{0}[f(x)]f(x)=整数的点5^{0}函数的极限问题\lim _{x \rightarrow 0^{+}}a^{ \frac {1}{x}}= \cases { \infty &a>1 \cr 1&a=1 \cr 0&a<1}, \lim _{x \rightarrow 0^{-}}a^{ \frac {1}{x2、\lim _{x \rightarrow x_{0}}f(x)=A存在5\lim _{n \rightarrow \infty }f(x_{n})=A,x_{n}为任何以x_{0}为极限的数列

知识点题型重要度等级等价无穷小代换、洛必达法则、求函数的泰勒展开式极限闭区间上连续函数的性质、罗尔微分中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中定理及其应值定理和泰勒定理用变限积分积分上限的函数及其导数求导问题二重积分二重积分的概念、性质及计算的计算及应用用微分方一阶线性微分方程、齐次方程，程解决一些微分方程的简单应用应用问题与初等变矩阵的初等变换、初等矩阵换有关的命题向量组的线性相关及无关的有关向量组的性质及判别法线性相关性有关实对实对称矩阵特征值和特征向量的称矩阵的问性质，化为相似对角阵的方法题