在 每 小 题 给 出 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 规定 ， 请 将 所 选 答案 字母 在 答题 卡 上 涂 黑 1 、 若 集合 A { x | 0 x 72 , xN } ， 则 A 元素 共有 （ ） A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 无穷 各种 2 、 圆 x2 y 22 y 70 半径 是 （ ） A . 9 B . 8C . 22 D . 63 、 下列 函数 中 减 函数 是 （ ） A . y | x | B . yx 3C . y2 xx 2 sinxD . yexex 24 、 函数 f ( x ) 2 xx 2 值域 是 （ ） A . ( , 1 ) B . ( 1 , ) C . [ 0 , 2 ] D . [ 0 , 1 ] 5 、 函数 y3 sin 4 x3 cos 4 x 最小 正 周期 和 最小 值 分别 是 （ ） A . 和 3 B . 和 23C . 2 和 3D . 2 和 236 . 已知 ABC 是 钝角 三角形 ， A30 ， BC 4 ， AC 43 ， 则 B （ ） A . 135 B . 120C . 60D . 307 . 设 直线 l ， m ， 平面 ， ， 有 下列 4 个 命题 ： 若 l ， m ， 则 l / / m 若 l / / ， m / / ， 则 l / / m 若 l ， l ， 则 / / 若 m / / ， m / / ， 则 / / 其中 ， 真 命题 是 （ ） A . B . C . D . ） 8 . 从 5 名 新 队员 中 选出 2 人 ， 6 名 老 队员 中 选出 1 人 ， 构成 训练 小组 ， 则 不同 构成 方案 共有 （ 165 种 B . 120 种 C . 75 种 D . 60 种 x 29 、 双 曲线 y2 a2 b21 一 条 渐近 线 斜率 为 3 ， 则 此 双 曲线 离心 率 为 （ ） A . 233 C . 2D . 4B . 310 、 已知 f ( x ) 是 奇 函数 ， 当 x0 时 ， f ( x ) x2 ln ( x1 x2 ) ， 则 当 x0 时 ， f ( x A ． x2 ln ( x1 x2 ) B . x2 ln ( x1 x2 ) C . x2 ln ( x1 x2 ) D . x2 ln ( x1 x2 ) 二 、 填空 题 : 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 36 分 ． 把 答案 填 在 题 中 横线 上 。 11 、 不等式 12 x0 解 集 是 。 x 3312 、 若 椭圆 焦点 为 ( 3 , 0 ) ， ( 3 , 0 ) ， 离心 率 为 ， 则 该 椭圆 原则 方程 为 。 513 、 已知 tan ( ) 3 ， tan ( ) 5 ， 则 tan 2 。 214 、 若 向量 a ， b 满足 ， | a | 1 ， | b | 2 ， ab ， 则 cosa , b 。 34315 、 ( 2 x1 ) 展开 式 中 x 系数 是 。 216 、 若 0 a1 ， 且 loga ( 2 a1 ) loga ( 3a ) 0 ， 则 a 取值 范畴 是 。 三 、 解答 题 : 本 大 题 共 3 小 题 ， 共 54 分 ． 解答 应 写 出 文字 阐明 、 证明 过程 或 演算 环节 ． 17 、 某 校 组织 跳远 达标 测验 ， 已知 甲 同窗 每次 达标 概率 是 3 . 她 测验 时 跳 了 4 次 ， 设 各 次 与否 达标 互相 独立 . 4 （ ） 求 甲 恰 有 3 次 达标 概率 求 甲 至少 有 1 次 不 达标 概率 。 （ 用 分数 作答 ） 218 、 已知 抛物 线 C ： x4 y ， 直线 l ： xym 0 。 （ 1 ） 证明 ： C 与 l 有 两 个 交点 充分 必要 条件 是 m1 ； （ 2 ） 设 m1 ， C 与 l 有 两 个 交点 A ， B ， 线段 AB 垂直 平分 线 交 y轴 于 点 G ， 求 GAB 面积 取值 范畴 。 19 、 如 图 ， 四 棱锥 PABCD 中 ， 底面 ABCD 为 梯形 ， AB / / CD ， 且 AB 1 CD ， ADC 90 . 2 PA 平面 ABCD ， M 是 PD 中点 。 P （ 1 ） 证明 ： AM / / 平面 PBC ； 本

以 铜 为 镜 ， 可以 正 衣冠 ； 以 古为镜 ， 可以 知 兴替 ； 以人为镜 ， 可以 明 得失 。 《 旧 唐书 · 魏征 列传 》 年 全国 体育 单招 数学 测试 题 ( 含 答案 ) 2025 考试 时间 ： 90 分钟 满分 150 分 一 、 单选 题 （ 6 × 10 = 60 分 ） 1 ． 设 集合 ， 集合 B = ， 则 = （ ） A ． （ 2 , 4 ） B ． { 2 . 4 } C ． { 2 , 3 } 2 ． 函数 的 最小 正 周期 为 （ ） A ． 下列 函数 中 ， 既是 偶 函数 又 在 区间 上 单调 递增 的 是 （ ） A ． 设 向量 则 下列 结论 正确 的 是 （ ） A ． 已知 数列 为 等比 数列 ， 则 “ 为 递减 数列 ” 是 “ ” 的 （ ） A ． 充分 不 必要 条件 B ． 必要 不 充分 条件 C ． 充分 必要 条件 D ． 既 不 充分 也 不 必要 条件 7 ． 圆 上 的 点 到 直线 的 距离 最大 值 是 （ ） A ． 已知 ， 则 函数 ( ) 穷 则 独善其身 ， 达 则 兼善 天下 。 《 孟子 》 A ． 有 最小 值 ， 无 最大 值 B ． 有 最小 值 ， 最大 值 1 C ． 有 最小 值 1 ， 最大 值 D ． 无 最小 值 和 最大 值 9 ． 设 ， 是 两 条 不同 的 直线 是 三 个 不同 的 平面 ， 给 出 下列 四 个 命题 ： 若 ， ， 则 若 则 若 ， ， 则 若 ， ， 则 其中 正确 命题 的 序号 是 （ ） A ． 和 10 ． 不等式 的 解 集 为 （ ） A ． 第 II 卷 （ 非 选择 题 ) 二 、 填空 题 （ 6 × 6 = 36 分 ） 11 ． 甲 、 乙 等 人 排 一 排 照相 ， 要求 甲 、 乙 人 相邻 但 不 排 在 两 端 ， 那么 不同 的 排 法 共有 _ 种 ． 12 ． 若 双 曲线 的 左 焦点 在 抛物 线 的 准 线 上 ， 则 的 值 为 _ . 13 ． 的 展开 式 中 ， 的 系数 为 15 ， 则 a = _ . ( 用 数字 填写 答案 ) 14 ． 曲线 在 点 处 的 切线 的 倾斜 角 为 _ . 15 ． 已知 A ， B ， C 是 球 O 球面 上 的 三 点 ， ACBC 6 ， AB ， 且 四面体 OABC 的 体积 为 24 ． 则 球 O 的 表 面积 为 _ ． 16 ． 甲 、 乙 两 队 进行 排球 比赛 ， 已知 在 一 局 比赛 中 甲 队 获胜 的 概率 是 ， 没有 平局 ， 若 采用 三 局 两 胜 制 比赛 ， 即 先 胜 两 局 者 获胜 且 比赛 结束 ， 则 甲 队 获胜 的 概率 等于 _ . 三 、 解答 题 （ 3 × 18 = 54 分 ） 17 ． 已知 等比 数列 各项 都 是 正数 ， 其中 ， ， 成 等 差 数列 ， . 求 数列 的 通 项 公式 ； 记 数列 的 前 项 和 为 ， 求 数列 的 前 项 和 . 18 ． 已知 椭圆 ： 的 上 顶点 与 椭圆 左 、 右 顶点 连线 的 斜率 之 积 为 . 非 淡泊 无以 明志 ， 非 宁静 无以 致远 。 诸葛亮 （ 1 ） 求 椭圆 的 离心 率 ； （ 2 ） 若 直线 与 椭圆 相交 于 、 两 点 ， 若 的 面积 为 （ 为 坐标 原点 ） ， 求 椭圆 的 标准 方程 . 19 ． 如 图 ， 在 长方体 ABCDA 1 B1 C1 D1 中 ， 底面 ABC

老当益壮 ， 宁 移 白 首 之 心 ； 穷且益坚 ， 不 坠 青云 之 志 。 — — 唐 · 王勃 单 独 考 试 招 生 文 化 考 试 数 学 卷 （ 满 分 120 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 ） 一 、 选 择 题 ： （ 本 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 60 分 ． 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ． ） 1 ． 圆 2 2 1 : 4 0 C x y x    与 圆 2 2 2 : 6 10 16 0 C x y x y      的 公 切 线 有 （ ） （ A ） 1 条 （ B ） 2 条 （ C ） 3 条 （ D ） 4 条 2 ． 已 知 圆 2 2 6 7 0 x y x     与 抛 物 线 2 2 ( 0 ) y pxp   的 准 线 相 切 ， 则 p 为 （ ） （ A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 4 3 ． 在 空 间 四 边 形 ABCD 各 边 上 分 别 取 E 、 F 、 G 、 H 四 点 ， 如 果 EF 和 GH 能 相 交 于 点 P ， 那 么 （ ） （ A ） 点 P 必 在 直 线 AC 上 （ B ） 点 P 必 在 直 线 BD 上 （ C ） 点 P 必 在 平 面 ABC 内 （ D ） 点 P 必 在 平 面 上 ABC 外 4 ． 用 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 五 个 数 字 中 的 三 个 替 换 直 线 方 程 Ax + By + C ＝ 0 中 的 A 、 B 、 C ， 若 A 、 B 、 C 的 值 互 不 相 同 ， 则 不 同 的 直 线 共 有 （ ） （ A ） 25 条 （ B ） 60 条 （ C ） 80 条 （ D ） 181 条 5 、 若 集 合 } 2 { | 5     x x A ， } 3 { | 3     x x B ， 则 A  B  ( ) A . } 2 { | 3    x x B . } 2 { | 5    x x C . } 3 { | 3    x x D . } 3 { | 5    x x 6 ． 已 知 a

2021 年 全国 普通 高等 学校 运动 训练 、 民族 传统 体育 专业 单独 统一 招生 考试 数学 一 、 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 ， 请 将 正确 的 选项 的 字母 填写 在 题 后 的 括号 内 。 1 ． 已知 集合 M { 1 , 3 , 6 } ， N { 3 , 4 , 5 } ， 则 MN ( ) A ． { 1 , 4 , 6 } B ． { 1 , 4 , 5 , 6 } C ． { 1 , 3 , 4 , 5 , 6 } 2 ． 已知 数列 { an } 满足 a1 = 2 且 an + 1 = an + 3 ， 则 an = ( ) A ． 3n 1 C ． 3n 4D ． 5 n 33 ． 下列 函数 中 ， 既是 增 函数 又 是 奇 函数 的 是 ( ) A ． y = x 32 x4 ． 若 sinx 2 cosx 2 = 12 ， 则 sinx = ( ) A ． 14 B ． 13 C ． 23 D ． 345 ． sin 168 ° cos 18 ° sin 102 ° sin 198 ° = ( ) A ． 12B ． 12 D ． 16 ． 函数 y 29 x2 的 定义 域 为 ( ) A ． [ 3 , 3 ] B ． [ 9 , 9 ] C ． 以 双 曲线 C : x2 y 27916 = 1 的 中心 为 顶点 ， C 的 左 焦点 为 焦点 的 抛物 线 的 方程 为 ( ) A ． y2 = 20 xB ． y2 = 10 xC ． y2 = 10 xD ． y2 = 20x 8 ． ( x 212 x ) 6 的 展开 式 中 常数 项 为 ( ) A ． 158 B ． 1516 C ． 1516 D ． 1589 ． 从 4 名 女生 、 3 名 男生 中 任选 4 人 做 志愿 者 ， 则 其中 至少 有 1 名 男生 的 不同 选 法 共有 ( ) A ． 12 种 B ． 34 种 C ． 35 种 D ． 168 种 10 ． 已知 m ， n 为 两 条 直线 ， α ， β 为 两 个 平面 ， 下述 四 个 结论 ： 若 m / / α ， 则 n / / β ， α / / β ， 则 m / / n 若 m / / α ， 则 n / / β ， α β ， 则 mn 若 m α ， 则 n β ， α / / β ， 则 m / / n 若 m α ， 则 n β ， α β ， 则 mn 其中 正确 结论 的 编号 是 ( ) A ． 二 、 填空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 36 分 。 把 答案 填 在 题 中 横线 上 。 11 ． 若 { an } 是 公 比 为 3 的 等比 数列 ， 且 a1 a35 ， 则 a5 _ 12 ． 函数 y = e | x | 的 最小 值 是 13 ． 不等式 x 23 x100 的 解 集 是 _ 14 ． 已知 向量 a ， b 满足 | a | 3 ， | b | 5 ， | ab | 7 ， 且 ab _ 15 ． 若 椭圆 C 的 焦点 为 F1 ( 1 , 0 ) 和 F2 ( 1 , 0 ) ， 过 F1 的 直线 交 C 于 A ， B 两 点 ， 且 ABF 2 的 周长 为 12 ， 则 C 的 方程 为 _ 16 ． 从 数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中 随机 取 3 个 不同 数字 ， 其 和 为 偶数 的 概率 为 三 、 解答 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 18 分 ， 共 54 分 。 解答 应 写 出 文字 说明 、 证明 过程 或 演算 步骤 。 17 ． ( 18 分 ） 1 记 ABC 的 内角 A ， B ， C 的 对 边 分别 是 a ， b ， c ， 已知 a = 7 ， b = 8 ， cosB = 7 （ 1 ) 求 c ； （ 2 ) 求 Δ ABC 的 面积 S18 ． ( 18 分 ） 已知 M : ( xa ) 2 ( ya 2 ) 24 ( 1 ) 若 a = 1 时 ， 求 M 截 直线 xy 2 = 0 所得 弦 的 长 ； ( 2 ) 求 点 M 的 轨迹 方程 19 ．

子曰 : “ 知者 不惑 ， 仁者 不 忧 ， 勇者 不 惧 。 ” — — 《 论语 》 年 全 国 普 通 高 等 学 校 运 动 训 练 、 民 族 传 统 体 育 专 业 2025 单 独 统 一 招 生 考 试 数 学 真 题 及 答 案 3 、 本 卷 共 19 小 题 ， 共 150 分 。 一 、 选 择 题 （ 6 分 * 10 = 60 分 ） 1 、 已 知 集 合   1 , M  xx    2 2 , N  xx  则 M N  （ ） A .   1 2 , x  x  B .   2 1 , x x    C .   2 , xx  D .   xx   2 . 2 、 已 知 平 面 向 量 ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , a b   若 ( ) , a kb b k    则 （ ） A ． 4 5  B . 3 4  C . 2 3  D . 1 2  3 、 函 数 2 1 y x x    的 反 函 数 是 （ ） A . 2 1 , ( 0 ) 2 2 1 , ( 0 ) 2 x y x x    B . x y x x    C . 2 1 , ( 0 ) 2 2 1 , ( 0 ) 2 x y x x    D . x y x x       4 、 已 知 tan 3 2   ， 则 sin 2 cos 2 sin cos    = （ ） A . 2 5 B . 2 5  C . 5 D . 5  5 、 已 知 9 ( ) x  a 的 展 开 式 中 常 数 项 是 8  ， 则 展 开 式 中 3 x 的 系 数 是 （ ） A . 168 B .  168 C . 336 D .  336 6 、 下 面 是 关 于 三 个 不 同 平 面 , ,    的 四 个 命 题 1 : , p          ∥ ， 2 : , p        ∥ ∥ ∥ ， 3 : , p           ， 4 : , p          ∥ ， 其中 的 真 命 题 是 （ ） A . 1 , 2 pp B . 1 , 3 pp D . 3 p , 4

饭 疏 食 ， 饮水 ， 曲肱而枕 之 ， 乐 亦 在 其中 矣 。 不 义 而 富 且 贵 ， 于 我 如 浮云 。 — — 《 论语 》 体 育 单 招 数 学 试 题 与 答 案 2 2025 一 ． 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 60 分 ． 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 正 确 的 选 项 的 字 母 填 写 在 题 后 的 括 号 内 。 （ 1 ） 设 集 合 M = { x | 0 < x < 1 } < span = " " style = " outline : none ; " > ， 集 合 N = { x | - 1 < x < 1 < span = " " style = " outline : none ; " > } ， 则 【 】 （ A ） M ∩ N = M （ B ） M ∪ N = N （ C ） M ∩ N = N （ D ） M ∩ N = M ∩ N （ 2 ） 已 知 函 数 的 图 象 与 函 数 的 图 象 关 于 轴 对 称 ， 则 【 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） （ 3 ） 已 知 平 面 向 量 ， 则 与 的 夹 角 是 【 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） （ 4 ） 函 数 的 反 函 数 是 【 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） ( 5 ) 不 等 式 的 解 集 是 【 】 （ A ） { x | 0 < x < 1 } < = " " span = " " style = " outline : none ; " > （ B ） { x | 1 < x < < span = " " style = " outline : none ; " > ∞ } （ C ） { x | - ∞ < x < 0 } < = " " span = " " style = " outline : none ; " > （ D ） { x | - ∞ < x < 0 } < span = " " style = " outline : none ; " > ( 6 ) 已 知 函 数 ， 则 是 区间 【 】 吾 日 三 省 乎 吾 身 。 为人 谋 而 不忠 乎 ? 与 朋友 交 而 不 信 乎 ? 传 不 习 乎 ? — — 《 论语 》 （ A ） 上 的 增 函 数 （ B ） 上 的 增 函 数 （ C ） 上 的 增 函 数 （ D ） 上 的 增 函 数 ( 7 ) 已 知 直 线 过 点 ， 且 与 直 线 垂 直 ， 则 直 线 的 方 程 是 【 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） ( 8 ) 已

黄 睎 全国 一般 高等 学校 运动 训练 、 民族 老式 体育 专业 单招 统一 招生 考试 数学 一 、 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 题 6 分 。 在 每 题 给 出 旳 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 规定 旳 ， 请 将 所 选 答案 旳 字母 在 答题 卡 上 涂 黑 1 、 若 集合 7 { | 0 , } 2 AxxxN ， 则 A 旳 元素 共有 （ ） A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 无穷 多种 2 、 圆 07222 yyx 旳 半径 是 （ ） A . 9 B . 8 C . 22 D . 6 3 、 下列 函数 中 旳 减 函数 是 （ ） xxeeyA . y | x | B . y3 xC . xxxysin 22 D . 24 、 函数 22 ( ) xxfx 旳 值域 是 （ ） A . ( ) 1 , B 1 ( C . [ 0 , 2 ] D . [ 0 , 1 ] 5 、 函数 xxy 3 cos 43 sin 4 旳 最小 正 周期 和 最小 值 分别 是 （ ） 和 32A . 和 3 B . 和 32C . 2 和 3D . 26 . 已知 ABC 是 钝角 三角形 ， A30 ， 4 BC ， AC 43 ， 则 B （ ） A . 135 B . 120 C . 60 D . 30 7 . 设 直线 l ， m ， 平面 ， ， 有 下列 4 个 命题 ： 若 l ， m ， 则 l / / m 若 l / / ， m / / ， 则 l / / m 若 l ， l ， 则 / / 若 m / / ， m / / ， 则 / / 其中 ， 真 命题 是 （ ） A . B . C . D . 8 . 从 5 名 新 队员 中 选出 2 人 ， 6 名 老 队员 中 选出 1 人 ， 构成 训练 小组 ， 则 不同 旳 构成 方案 共有 （ ） 165 种 B . 120 种 C . 75 种 D . 60 种 2 y 9 、 双 曲线 1 旳 一 条 渐近 线 旳 斜率 为 3 ， 则 此 双 曲线 旳 离心 率 为 （ ） 22 ax 2b 操 千曲 尔后 晓 声 ， 观 千 剑 尔后 识 器 。 刘勰 32B . 3 C . 2 D . 4 A . 310 、 已知 ) f ( x 是 奇 函数 ， 当 x0 时 ， ) 1 ln ( ) ( 22 xxxfx ， 则 当 x0 时 ， ) f ( x （ ） A ． ) 1 ln ( 22 xxxB . ) 1 ln ( 22 xxxC . ) 1 ln ( 22 xxxD . ) 1 ln ( 22 xxx 二 、 填空 题 : 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 题 6 分 ， 共 36 分 ． 把 答案 填 在 题 中 横线 上 。 x 旳 解 集 是 。 11 、 不等式 0312 x ， 则 该 椭圆 旳 原则 方程 为 。 12 、 若 椭圆 旳 焦点 为 ) ( 0 , 3 ， ( 0 , 3 ) ， 离心 率 为 5313 、 已知 3 ) tan ( ， 5 ) tan ( ， 则 tan 2 。 a ， 2 | | ba ， 则 a ， b 满足 ， 1 | | 14 、 若 向量 ba , cos 。 b ， 3215 、 4 ) 1 ( 2 x 旳 展开 式 中 3 x 旳 系数 是 。 16 、 若 10a ， 且 0 log ( 3 ) ) 1 ( 2 log 2 aaaa ， 则 a 旳 取值 范畴 是 。 三 、 解答 题 : 本 大 题 共 3 小 题 ， 共 54 分 ． 解答 应 写 出 文字 阐明 、 证明 过程 或 演算 环节 ． . 她 测验 时 跳 了 4 次 ， 设 各 次 与否 达标 互相 独 17 、 某 校 组织 跳远 达标 测验 ， 已知 甲 同窗 每次 达标 旳 概率 是 43 立 求 甲 恰 有 3 次 达标 旳 概率 求 甲 至少 有 1 次 不 达标 旳 概率 。 （ 用 分数 作答 ） 18 、 已知 抛物 线 C ： yx 24 ， 直线 l ： 0 ymx 。 （ 1 ） 证明 ： C 与 l 有 两 个 交点 旳 充足 必

《 孟子 》 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 【 答案 】 B 【 解析 】 如 图 ， 由 余弦 定理 2222 cosabcbcA 得 217 = 4 + 222 cc ， 所以 2230 cc ， 即 c3 ， 故 选 B . CabABc 8 . 长方体 1111 ABCDABCD 中 , O 是 AB 的 中点 , 且 1 ODOB , 则 （ ） A . 145 BDB 145 CBCD . 1 ABCCB . ABBCC . 【 答案 】 C 【 解析 】 如 图 1111 ABCDABCD 为 长方体 ， 所以 1 OBBOAD , 所以 BB 1 AD , 又 因为 1 BCCC , 故 145 CBC , 故 选 C . AD 11 B 1 C1 ADOBC 二 、 填空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 32 分 . 请 将 各 题 的 答案 填 入 答题 卡 上 的 相应 位置 . 9 . 存 221 sincos 3 , 则 cos 2 . 【 答案 】 13 【 解析 】 222211 sincos ( cossin ) cos 2 cos 23310 . 不等式 | 1 x | 2 的 解 集 是 . 【 答案 】 ( , 1 ) ( 3 解析 】 | 1 | 2 | 1 | 2 xx 12 x 或 1 x2 ， 即 1 x 或 x3 ， 所以 ( , 1 ) ( 3 , ) x 11 . 若 向量 a ， b 满足 | | 2 , | | 3 ab , 且 a 与 b 的 夹角 为 120 , 则 ab . 【 答案 】 3 【 解析 】 1 | | | | cos , 23 ( ) 32 ababab

在 每 题 给 出 四 个 选项 中 ， 只 旳 有 一 项 是 符合 题目 规定 ， 请 将 对 选项 字母 填写 在 题 后 括号 内 。 旳 旳 旳 旳 旳 （ 1 ） 设 集合 M = { x | 0 < x < 1 } ， 集合 N = { x | - 1 < x < 1 } ， 则 A ） MN = M （ B ） MN = N （ C ） MN = N （ D ） MN = MN （ 2 ） 已知 函数 图象 与 函数 旳 图象 有关 旳 轴 对称 ， 则 A ） （ B ） （ C ） （ D ） （ 3 ） 已知 平面 向量 ， 则 与 夹角 是 旳 A ） （ B ） （ C ） （ D ） （ 4 ） 函数 反 函数 是 【 】 旳 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） ( 5 ) 不等式 解 集 是 【 】 旳 （ A ） { x | 0 < x < 1 } （ B ） { x | 1 < x < } （ C ） { x | - < x < 0 } （ D ） { x | - < x < 0 } ( 6 ) 已知 函数 ， 则 是 区间 A ） 上 增 函数 （ 旳 B ） 上 增 函数 旳 （ C ） 上 增 函数 （ 旳 D ） 上 增 函数 旳 ( 7 ) 已知 直线 过 点 ， 且 与 直线 垂直 ， 则 直线 方程 是 旳 A ） （ B ） （ C ） （ D ） ( 8 ) 已知 圆锥 曲线 母线 长 为 5 ， 底面 周长 为 ， 则 圆锥 体积 是 【 】 旳 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） ( 9 ) 是 等 差 数列 前 旳 项 合和 ， 已知 ， ， 则 公差 A ） - 1 （ B ） - 2 （ C ） 1 （ D ） 2 ( 10 ) 将 3 名 教练 员 与 6 名 运动 员 分为 3 组 ， 每 组 一 名 教练 员 与 2 名 运动 员 ， 不 一样 分 旳 法 有 A ） 90 中 （ B ） 180 种 （ C ） 270 种 （ D ） 360 种 二 ． 填空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 题 6 分 ， 共 36 分 ． 把 答案 填 在 题 中 横线 上 。 （ 11 ） 展开 式 中 常数 项 是 旳 。 ( 12 ) 已知 椭圆 两 个 焦点 为 与 ， 离心 率 ， 则 椭圆 原则 方程 是 旳 。 （ 13 ） 正 三 棱 锥 底面 边长 为 旳 1 ， 高 为 ， 则 侧面 面积 是 。 ( 14 ) 已知 { } 是 等比 数列 ， 则 ， 则 。 ( 15 ) 在 中 ， AC = 1 , BC = 4 , 则 。 （ 16 ） 已知 函数 有 最小 值 8 ， 则 。 解答 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 共 54 分 ． 解答 应 写 出 文字 阐明 、 证明 过程 或 演算 环节 ． ( 17 ) （ 本 题 满分 18 分 ） 甲 、 乙 两 名 篮球 运动 员 进行 罚球 比赛 ， 设 甲 罚球 命中 率 为 0 . 6 ， 乙 罚球 命中 率 为 0 . 5 。 ( I ） 甲 、 乙 各 罚球 3 次 ， 命中 1 次 得 1 分 ， 求 甲 、 乙 等 分 相等 概率 ； 旳 ( II ) 命中 1 次 得 1 分 ， 若 不 中 则 停止 罚球 ， 且 至多 罚球 3 次 ， 求 甲 得分 比 乙 多 概率 。 旳 （ 18 ） （ 本 题 满分 18 分 ） 如 图 正方体 中 , P 是 线段 AB 上 点 旳 ， AP = 1 , PB = 3 ( I ） 求 异 面 直线 与 BD 夹角 余弦 值 ； 旳 旳 ( II ) 求 二面角 大小 ； 旳 ( III ) 求 点 B 到 平面 距离 旳 BCDABCPAD ( 19 ) （ 本 题 满分 18 分 ） 设 F ( c , 0 ) ( c > 0 ) 是 双 曲线 右 焦点 ， 过

李白 2025 体育 单招 数学 真题 卷 及 答案 体育 单招 数学 真题 卷 及 答案 2025 年 全国 普通 高等 学校 运动 训练 、 民族 传统 2025 体育 专业 单独 统一 招生 考试 一 、 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 60 分 。 （ 1 ） 已知 集合 M = x 33 x ， N = x x = 2n ， n Z ， 则 MN = （ ） 22 （ A ） ϕ （ B ） 0 （ C ） 1 ， 1 （ D ） 1 ， 0 ， 1 （ 2 ） 函数 y = + x 1 + 2 的 定义 域 是 A ） （ 2 ， 1 （ B ） （ 2 ， 1 ） （ C ） （ 1 ， 2 ） （ D ） （ 1 ， 2 ） （ 3 ） 已知 直线 4 x 3 y 12 = 0 与 x 轴 及 y 轴 分别 交 于 A 点 和 B 点 ， 则 过 A , B 和 坐标 原点 O 的 圆 的 圆心 坐标 是 A 2 ） （ B 2 ） （ C 2 ） （ D 2 ） （ 4 ） 已知 （ 0 ， π ） ， tan a = 2 ， 则 sin a + cos a = A ） - 3535 （ B ） （ C ） - （ D ） 5555 ， 若 数列 前 N 项 的 和 S n = 0 ， 则 N = （ ） 2 （ 5 ） 等 差 数列 a n 中 ， a 1 = 2 ， 公差 d = （ A ） 5 （ B ） 9 （ C ） 13 （ D ） 17 （ 6 ） 函数 y = log 2 ( 1 x ) 的 单调 递增 区间 是 A 0 ） （ B ） （ 2 , + ） （ C ） （ 1 , 2 ） （ D ） （ 0 ， 1 ） （ 7 ） 下面 是 关于 两 条 直线 m ， n 和 两 个 平面 a ， β （ m ， n 均 不 在 a ， β 上 ） 的 四 个 命题 ： P 1 ： m / / a ， n / / a = > m / / n ， p 2 ： m / / a ， a / / β = > m / / β ， P 3 ： m / / a . n / / β ， a / / β = > m / / n ， p 4 ： m / / n ， n β . M a = a / / β ， 其中 的 假 命题 是 A ） P 1 ， P 3 （ B ） P 1 ， P 4 （ C ） P 2 ， P 3 （ D ） P 2 ， P 4 （ 8 ） P 为 椭圆 + = 1 上 的 一点 ， F 1 和 F 2 = 7 ， 以 P 为 中 志 不 强者 智 不 达 ， 言 不 信 者 行 不 果 。 墨翟 为 半径 的 圆 交 线段 PF 1 于 Q ， 则 A ） 4F 1 - 3 = （ C ） 3 F 1 - 4 = 0 （ B ） 4F 1 + 3 = 0 0 （ D ） 3 F 1 + 4 = 0 （ 9 ） 有 下列 三 个 不等式 ： x - 12 log 1 ( x - 1 ) ， 4 x （ A ） 和 的 解 集 相等 （ B ） 和 的 解 集 相等 （ C ） 和 的 解 集 相等 （ D ） ， 和 的 解 集 各 不 相等 （ 10 ） 篮球 运动 员 甲 和 乙 的 罚球 命中 率 分别 是 0 . 5 和 0 . 6 ， 假设 两 人 罚球 是否 命中 相互 无 影响 ， 每人 各 次 罚球 是否 命中 也 相互 无 影响 ， 若 甲 、 乙 两 人 各 连续 2 次 罚球 都 至少 有 1 次 未 命中 的 概率 为 P ， 则 A ） 0 . 4 二 、 填空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 36 分 。 （ 11 ） 已知 （ x - 2 ） 4 + 3 ( x - 2 ) 3 - 2 ( x - 2 ) = a4 x 4 + a3 x 3 + a2 x 2 + a1 x + a0 ， 则 a 0 （ 12 ） a ， b 为 平面 向量 ， 已知 a ， b = 2 ， a 与 b 夹角 为 120 °

《 论语 》 年 体育 单招 数学 试卷 2025 一 、 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 ， 请 将 正确 的 选项 的 字母 填写 在 题 后 的 括号 内 。 1 . 已知 集合 A = { x | 4 < x < 10 } , B = { x | x = 2 , nN } , 则 AB = _ A . B . { 3 } C . { 9 } D . { 4 , 9 } 答案 ： C 解析 ： x = 2 , nN , N 为 自然数 ， 故 x = 0 , 1 , 4 , 9 , 16 求 交集 找 相同 ， 故 AB = { 9 } , 选 C . 2 . 1 , 3 的 等 差 中 项 是 _ A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 答案 ： B 解析 ： 等 差 中 项 为 ： 若 A 、 B 、 C 成 等 差 数列 ， 则 有 A + C = 2B 。 设 1 和 3 的 等 差 中 项 为 x , 则 1 + 3 = 2 x = 4 , 故 x = 2 , 选 B . 3 . 函数 f ( x ) = sin 2 x + cos 2 x 的 最小 正 周期 是 _ A . 2 π B . 32 C . π D . 2 答案 ： C 解析 ： f ( x ) = 2 + 2 = 2 + 22 = 2 = 2212 + 12 = 12212 ， T = 2 = 2 = ， 故 选 C . 4 . 函数 f ( x ) = 34 + 2 的 定义 域 是 _ A . R B . [ 1 , 3 ] C . ( - oo , 1 ] U [ 3 , + oo ) D . [ 0 , 1 ] 答案 ： C 解析 ： 函数 定义 域 根号 下 大于 等于 0 , 则 34 x + 20 , 解 不等式 可 得 解 集 x | x1 或 3 x } , 故 选 C . 5 . 函数 y = 122 + 2 图象 的 对称 轴 为 _ A . x = 1 B . x = 12 C . x = 12 D . x = - 1 答案 ： A

全国 一般 高等 学校 运动 训练 、 民族 老式 体育 专业 单招 统一 招生 考试 数学 一 、 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 题 6 分 。 在 每 题 给 出 旳 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 规定 旳 ， 请 将 所 选 答案 旳 字母 在 答题 卡 上 涂 黑 1 、 若 集合 7 { | 0 , } 2 AxxxN ， 则 A 旳 元素 共有 （ ） A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 无穷 多种 2 、 圆 07222 yyx 旳 半径 是 （ ） A . 9 B . 8 C . 22 D . 6 3 、 下列 函数 中 旳 减 函数 是 （ ） xxeeyA . y | x | B . y3 xC . xxxysin 22 D . 24 、 函数 22 ( ) xxfx 旳 值域 是 （ ） A . ( ) 1 , B 1 ( C . [ 0 , 2 ] D . [ 0 , 1 ] 5 、 函数 xxy 3 cos 43 sin 4 旳 最小 正 周期 和 最小 值 分别 是 （ ） 和 32A . 和 3 B . 和 32C . 2 和 3D . 26 . 已知 ABC 是 钝角 三角形 ， A30 ， 4 BC ， AC 43 ， 则 B （ ） A . 135 B . 120 C . 60 D . 30 7 . 设 直线 l ， m ， 平面 ， ， 有 下列 4 个 命题 ： 若 l ， m ， 则 l / / m 若 l / / ， m / / ， 则 l / / m 若 l ， l ， 则 / / 若 m / / ， m / / ， 则 / / 其中 ， 真 命题 是 （ ） A . B . C . D . 8 . 从 5 名 新 队员 中 选出 2 人 ， 6 名 老 队员 中 选出 1 人 ， 构成 训练 小组 ， 则 不同 旳 构成 方案 共有 （ ） 165 种 B . 120 种 C . 75 种 D . 60 种 2 y 9 、 双 曲线 1 旳 一 条 渐近 线 旳 斜率 为 3 ， 则 此 双 曲线 旳 离心 率 为 （ ） 22 ax 2b 32B . 3 C . 2 D . 4 A . 310 、 已知 ) f ( x 是 奇 函数 ， 当 x0 时 ， ) 1 ln ( ) ( 22 xxxfx ， 则 当 x0 时 ， ) f ( x （ ） A ． ) 1 ln ( 22 xxxB . ) 1 ln ( 22 xxxC . ) 1 ln ( 22 xxxD . ) 1 ln ( 22 xxx 二 、 填空 题 : 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 题 6 分 ， 共 36 分 ． 把 答案 填 在 题 中 横线 上 。 x 旳 解 集 是 。 11 、 不等式 0312 x ， 则 该 椭圆 旳 原则 方程 为 。 12 、 若 椭圆 旳 焦点 为 ) ( 0 , 3 ， ( 0 , 3 ) ， 离心 率 为 5313 、 已知 3 ) tan ( ， 5 ) tan ( ， 则 tan 2 。 a ， 2 | | ba ， 则 a ， b 满足 ， 1 | | 14 、 若 向量 ba , cos 。 b ， 3215 、 4 ) 1 ( 2 x 旳 展开 式 中 3 x 旳 系数 是 。 16 、 若 10a ， 且 0 log ( 3 ) ) 1 ( 2 log 2 aaaa ， 则 a 旳 取值 范畴 是 。 三 、 解答 题 : 本 大 题 共 3 小 题 ， 共 54 分 ． 解答 应 写 出 文字 阐明 、 证明 过程 或 演算 环节 ． . 她 测验 时 跳 了 4 次 ， 设 各 次 与否 达标 互相 独 17 、 某 校 组织 跳远 达标 测验 ， 已知 甲 同窗 每次 达标 旳 概率 是 43 立 求 甲 恰 有 3 次 达标 旳 概率 求 甲 至少 有 1 次 不 达标 旳 概率 。 （ 用 分数 作答 ） 18 、 已知 抛物 线 C ： yx 24 ， 直线 l ： 0 ymx 。 （ 1 ） 证明 ： C 与 l 有 两 个 交点 旳 充足 必要 条件 是 1 m ； （ 2 ） 设 1 m ， C 与 l 有 两 个 交点 A

《 中庸 》 2016 年 全国 体育 单招 数学 真题 姓名 _ 分数 _ （ 注意 事项 ： 1 . 本 卷 共 19 小 题 ， 共 150 分 。 2 . 本 卷 考试 时间 ： 90 分钟 ） 一 、 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 ， 请 将 所 选 答案 的 字母 写 在 括号 里 。 1 、 已知 集合 M = 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， N = 1 x5 , 则 MN = （ ） A2 ， 6 B4 , 8 C2 , 4D 2 , 4 , 6 , 82 、 抛物 线 y2 = 2 px 过 点 （ 1 ， 2 ） ， 则 该 抛物 线 的 准 线 方程 为 （ ） A 、 x = - 1 B 、 x = 1 C 、 y = - 1D 、 y = 1 3 、 两 个 球 的 表 面积 之 比 为 1 : 4 ， 则 它们 的 体积 之 比 为 （ ） A 、 1 : 22 B 、 1 : 4C 、 1 : 42 D 、 1 : 8 4 、 已知 α 是 第 四 象 限 角 ， 且 sin ( π - α ) = 23 , 则 cos α = （ ） A 、 22 B 、 2221 C 、 21 D 、 5 、 在 一个 给定 平面 内 ， A ， C 为 定点 ， B 为 动 点 ， 且 | BC | ， | AC | ， | AB | 成 等 差 数列 ， 则 点 B 的 轨迹 是 （ ） A 、 圆 B 、 椭圆 C 、 双 曲线 D 、 抛物 线 6 、 数列 aan 的 通 项 公式 为 n 的 前 K 项 和 等于 3 ， 那么 K = （ ） n11 ， 如果 annA 、 8B 、 9C 、 15D 、 16 7 、 下列 函数 中 ， 为 偶 函数 的 是 ( ) 1A 、 2 xy 1 B 、 xxycossinC 、 yx 2D 、 ) 1 lg ( ) 1 lg ( xxy 8 、 从 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 中 取出 两 个 不同 数字 组成 两 位数 ， 其中 大于 50 的 两 位数 的 个数 为 （ ） 勿 以 恶 小 而 为 之 ， 勿 以 善 小 而 不 为 。 刘备 A 、 6B 、 8C 、 9D 、 10 9 、 函数 xxycos 2 sin 2 图像 的 对称 轴 为 ( ) A 、 Zkkx , 8121 B 、 Zkkx , 8121 C 、 Zkkx , 41 D 、 Zkkx , 4110 、 ABC 的 内角 A ， B ， C 的 对 边 分别 是 a ， b ， c ， 且 CbAcCa 2 cos 3 cos 3 cos ， 则 C = （ ） A 、 3 B 、 6C 、 32 D 、 65 二 、 填空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 36 分 。 把 答案 写 在 题 中 横线 上 。 11 、 已知 平面 向量 ) 1 , 2 ( 3 ( ( , 54 ) , xcba ， 若 ba 23 与 c 垂直 ， 则 x = _ . 12 、 不等式 225 xx 2 的 解 集 是 _ . 13 、 函数 ) ) ( , 04 ) ( sin ( xxy 的 单调 增 区间 是 _ . 14 、 函数 xy 82 的 定义 域 为 _ . 15 、 6 ) 21 ( x 的 展开 式 中 ， 25 x 的 系数 为 _ . ( 用 数字 作答 ） 22 xy 有 相同 的 焦点 ， 则 该 双 曲线 的 渐近 线 的 方程 是 16 、 设 双 曲线 1222 ayx 与 椭圆 11625 _ . 三 、 解答 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 共 54 分 。 解答 应 写 出 文字 说明 、 证明 过程 或 演算 步骤 17 、 已知 bn 是 等比 数列 ， n 满足 nb 41 bb , 数列 analog 2161 , 4 （ 1 ) 证明 an 是 等 差 数列 （ 2 ） 求 an 的 前 n 项 和 Sn 的 最大 值 18 、 已知 点 Q （ 6 ， 0 ） ， 点 P 在 圆 1622

百 学 须 先 立志 。 — — 朱熹 体 育 单 招 数 学 试 题 与 答 案 2 2025 一 ． 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 60 分 ． 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 正 确 的 选 项 的 字 母 填 写 在 题 后 的 括 号 内 。 （ 1 ） 设 集 合 M = { x | 0 < x < 1 } < span = " " style = " outline : none ; " > ， 集 合 N = { x | - 1 < x < 1 < span = " " style = " outline : none ; " > } ， 则 【 】 （ A ） M ∩ N = M （ B ） M ∪ N = N （ C ） M ∩ N = N （ D ） M ∩ N = M ∩ N （ 2 ） 已 知 函 数 的 图 象 与 函 数 的 图 象 关 于 轴 对 称 ， 则 【 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） （ 3 ） 已 知 平 面 向 量 ， 则 与 的 夹 角 是 【 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） （ 4 ） 函 数 的 反 函 数 是 【 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） ( 5 ) 不 等 式 的 解 集 是 【 】 （ A ） { x | 0 < x < 1 } < = " " span = " " style = " outline : none ; " > （ B ） { x | 1 < x < < span = " " style = " outline : none ; " > ∞ } （ C ） { x | - ∞ < x < 0 } < = " " span = " " style = " outline : none ; " > （ D ） { x | - ∞ < x < 0 } < span = " " style = " outline : none ; " > ( 6 ) 已 知 函 数 ， 则 是 区间 【 】 勿 以 恶 小 而 为 之 ， 勿 以 善 小 而 不 为 。 — — 刘备 （ A ） 上 的 增 函 数 （ B ） 上 的 增 函 数 （ C ） 上 的 增 函 数 （ D ） 上 的 增 函 数 ( 7 ) 已 知 直 线 过 点 ， 且 与 直 线 垂 直 ， 则 直 线 的 方 程 是 【 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） ( 8 ) 已 知 圆 锥 曲 线 母 线 长 为 5 ， 底 面 周 长 为 ， 则 圆 锥 的 体

以 铜 为 镜 ， 可以 正 衣冠 ； 以 古为镜 ， 可以 知 兴替 ； 以人为镜 ， 可以 明 得失 。 — — 《 旧 唐书 · 魏征 列传 》 年 全 国 体 育 单 招 数 学 测 试 题 （ 十 二 ） 2025 考 试 时 间 ： 90 分 钟 满 分 150 分 一 、 单 选 题 （ 6 × 10 = 60 分 ） 1 ． 设 集合       | 4 1 0 ? A x Z x x     ＜ ， 集合 B =   2 , 3 , 4 ， 则 A B = （ ） A ． （ 2 , 4 ） B ． { 2 . 4 } C ． { 3 } D ． { 2 , 3 } 2 ． 函数 2 cos 2 1 y x   的 最小 正 周期 为 （ ）  B ．  C ． 2  D ． 4  A ． 2 3 ． 下列 函数 中 ， 既是 偶 函数 又 在 区间 ( 0 , )   上 单 调 递增 的 是 （ ） A ． y x   B ． 2 1 y  x  C ． cos y x  D ． 1 2 y  x     ( ) 4 ． 2 2 cos sin 8 8 2 D ． 1 2  A ． 2 2 B ． 2 2  C ． 1 ， ， ， ， 则 下列 结论 正确 的 是 （ ） 5 ． 设 向量   11 10 22 a b         A ． a  b B ． 2 2 ab   C ．   a b b   D ． / / ab 6 ． 已知 数 列   1 2 a  a ” 的 （ ） na 为 等比 数 列 ， 则 “   na 为 递减 数 列 ” 是 “ A ． 充分 不 必要 条件 B ． 必要 不 充分 条件 君子 忧 道 不 忧 贫 。 — — 孔丘 C ． 充 分 必 要 条 件 D ． 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 7 ． 圆 2 2 2 2 1 0 x y x y      上 的 点 到 直 线 2 x  y  的 距 离 最 大 值 是 （ ） A ． 2 B ． 1 2  C ． 2 1 2  D ． 1 2 2  8 ． 已 知 3 0 2  x  ， 则 函 数 2 ( ) 1 fx x x    ( ) ， 最 大 值 1 A ． 有 最 小 值 3 4  ， 无 最 大 值 B ． 有 最 小 值 3 4 C ． 有 最

体育 单招 数学 真题 编辑 整理 ： 尊敬 的 读者 朋友 们 ： 这里 是 精品 文档 编辑 中心 ， 本 文档 内容 是 由 我 和 我 的 同事 精心 编辑 整理 后 发布 的 ， 发布 之前 我们 对 文中 内容 进行 仔细 校对 ， 但是 难免 会 有 疏漏 的 地方 ， 但是 任 然 希望 （ 体育 单招 数学 真题 ） 的 内容 能够 给 您 的 工作 和 学习 带来 便利 。 同时 也 真诚 的 希望 收到 您 的 建议 和 反馈 ， 这 将 是 我们 进步 的 源泉 ， 前进 的 动力 。 本文 可 编辑 可 修改 ， 如果 觉得 对 您 有 帮助 请 收藏 以便 随时 查阅 ， 最后 祝 您 生活 愉快 业绩 进步 ， 以下 为 体育 单招 数学 真题 的 全部 内容 。 20 XX 年 全国 普通 高等 学校 运动 训练 、 民族 传统 体育 专业 单独 统一 招生 考试 数学 注意 事项 : 1 、 用 钢笔 或 圆珠 笔 直接 答 在 试题 卷 中 . 2 、 答卷 前 将 密封 线 内 的 项目 填写 清楚 。 3 、 本 卷 共 19 小 题 ， 共 150 分 。 一 、 选择 题 （ 6 分 10 = 60 分 ） 1 、 已知 集合 M = { xx > 1 } , N = { xx 22 } , 则 MN = ( ） A . { x1 < x2 } , B . { x2 < x1 } , C . { xx 2 } , D . { xx 2 } . 2 、 已知 平面 向量 a = ( 1 , 2 ) , b = ( 2 , 1 ) , 若 ( akb ) b , 则 k = ( ) A ． 54 B 。 43 C . 32 D . 213 、 函数 y = xx 21 的 反 函数 是 （ ） A 。 y = 2 xx 21 , ( x < 0 ) B . y = 2 xx 21 , ( x > 0 ) C . y = 2 xx 21 , ( x < 0 ) D . y = 2 xx 21 , ( x > 0 ) 4 、 已知 tan 2 α = 3 , 则 2 sin α cos α sin α 2 cos α = （ ） A . 52 B . 52 C . 5D 。 55 、 已知 ( xa ) 9 的 展开 式 中 常数 项 是 8 ， 则 展开 式 中 x3 的 系数 是 （ ） A . 168 B . 168 C 。 336 D . 3366 、 下面 是 关于 三 个 不同 平面 α , β , γ 的 四 个 命题 p1 : α γ , β γ α β , p2 : α γ , β γ α β , p3 : α γ , β γ α β , p4 : α γ , β γ α β , 其中 的 真 命题 是 （ ) A 。 p1 , p 2 B . p3 , p4 C . p1 , p 3D 。 p2 , p 47 、 直线 x2 ym = 0 ( m > 0 ) 交 圆 于 A , B 两 点 ， P 为 圆心 ， 若 PAB 的 面积 是 52 ， 则 m = （ ） A 。 22 B . 1 C 。 2D . 28 、 从 10 名 教练 员 中 选出 主 教练 1 人 ， 分管 教练 2 人 ， 组成 教练 组 ， 不同 的 选 法 有 （ ） A 。 120 种 B 。 240 种 C 。 360 种 D 。 720 种 9 、 等 差 数列 { an } 的 前 n 项 和 为 sn 。 若 a1 = 1 , ak = 19 , sk = 100 , 则 k = （ ） A . 8B . 9C . 10D . 1110 、 过 抛物 线 的 焦点 F 作 斜率 为 与 的 直线 , 分别 交 抛物 线 的 准 线 于 点 A ， B . 若 FAB 的 面积 是 5 ， 则 抛物 线 方程 是 （ ） A 。 y2 = 21 xB 。 y2 = 2 xD 。 y2 = 4 x 二 、 填空 题 （ 6 分 6 = 36 分 ) 11 、 已知 函数 f ( x ) = lnx 1 xa 在 区间 ( 0 , 1 ) ， 单调 增加 ， 则 a 的 取值 范围 是 。 12 、 已知 圆锥 侧 面积 是 底 面积 的 3 倍 ， 高 为 4 cm

《 论语 》 精品 文档 体育 单招 - 高考 模拟 试卷 3 一 ． 选择 题 （ 共 10 小 题 ， 满分 60 分 ， 每 小 题 6 分 ） 1 ． （ 6 分 ） 集合 M = { x | x22 x30 } ， N = { x | xa } ， 若 MN ， 则 实数 a 的 取值 范围 是 （ ） A 1 ） 2 ． （ 6 分 ） 已知 | | = 1 ， | | = 2 ， 向量 与 的 夹角 为 60 ° ， 则 | + | = （ ） A ． 2 3 ． （ 6 分 ） 若 直线 mx + 2 y + m = 0 与 直线 3 mx + （ m1 ） y + 7 = 0 平行 ， 则 m 的 值 为 （ ） A ． 0 或 7 C ． 4 4 ． （ 6 分 ） 已知 tan α = 3 ， 则 等于 （ ） A ． 2 5 ． （ 6 分 ） 已知 函数 f （ x ） 是 定义 在 R 上 的 增 函数 ， 若 f （ a2 a ） f （ 2a 24a ） ， 则 实数 a 的 取值 范围 是 （ ） A ． （ 0 ， 3 ） C 0 ） （ 3 ， + ） 6 ． （ 6 分 ） 在 （ x2 ） 6 的 展开 式 中 ， x3 的 系数 是 （ ） A ． 160 B ． 160 C ． 120 D ． 120 7 ． （ 6 分 ） 等比 数列 { an } ， 满足 an 0 ， 2 a1 + a2 = a3 ， 则 公 比 q = （ ） A ． 4 8 ． （ 6 分 ） 四 个 大学生 分 到 两 个 单位 ， 每 个 单位 至少 分 一个 的 分配 方案 有 （ ） A ． 10 种 B ． 14 种 C ． 20 种 D ． 24 种 9 ． （ 6 分 ） 圆锥 的 底面 半径 为 a ， 侧面 展开 图 是 半圆 面 ， 那么 此 圆锥 的 侧 面积 是 （ ） A ． 2 π a2 B ． 4 π a2 C ． 3 π a2 10 ． （ 6 分 ） 已知 logalogb ， 则 下列 不等式 一定 成立 的 是 （ ） A ． 3 ab 1 . 操 千曲 尔后 晓 声 ， 观 千 剑 尔后 识 器 。 刘勰 精品 文档 二 ． 填空 题 （ 共 6 小 题 ， 满分 36 分 ， 每 小 题 6 分 ） 11 ． （ 6 分 ） 函数 f （ x ） = x2 ， （ x2 ） 的 反 函数 是 ． 12 ． （ 6 分 ） 已知 正 四 棱锥 的 底面 边长 是 2 ， 侧 棱 长 是 ， 则 该 正 四 棱锥 的 体积 为 ． 13 ． （ 6 分 ） 在 等 差 数列 { an } 中 ， an 0 ， a7 = a4 + 4 ， Sn 为 数列 { an } 的 前 n 项 和 ， S19 = ． 14 ． （ 6 分 ） 某 学校 有 两 个 食堂 ， 甲 、 乙 、 丙 三 名 学生 各自 随机 选择 其中 的 一个 食堂 用餐 ， 则 他们 在 同 一个 食堂 用餐 的 概率 为 ． 15 ． （ 6 分 ） 已知 直线 4 xy + 4 = 0 与 抛物 线 y = ax 2 相切 ， 则 a = ． 16 ． （ 6 分 ） 已知 圆 x2 + y2 + 2 x2 y6 = 0 截 直线 x + y + a = 0 所得 弦 的 长度 为 4 ， 则 实数 a 的 值 是 ． 解答 题 （ 共 3 小 题 ， 满分 54 分 ， 每 小 题 18 分 ） 17 ． （ 18 分 ） 已知 函数 f （ x ） = Asin （ ω x + A0 ， ω 0 ） 的 最小 正 周期 为 T = 6 π ， 且 f （ 2 π ） = 2 求 f （ x ） 的 表达 式 若 g （ x ） = f （ x ） + 2 ， 求 g （ x ） 的 单调 区间 及 最大 值 ． 18 ． （ 18 分 ） 已知 双 曲线 Γ ： （ a0 ， b0 ） ， 直线 l ： x + y2 = 0 ， F1 ， F2 为 双 曲线 Γ

在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 ， 请 将 所 选 答案 的 字母 在 答题 卡 上 涂 黑 1 、 若 集合 7 { | 0 , } 2 AxxxN ， 则 A 的 元素 共有 （ ） A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 无穷 多 个 2 、 圆 07222 yyx 的 半径 是 （ ） A . 9 B . 8 C . 22 D . 6 3 、 下列 函数 中 的 减 函数 是 （ ） xxeeyA . y | x | B . y3 xC . xxxysin 22 D . 24 、 函数 22 ( ) xxfx 的 值域 是 （ ） A . ( ) 1 , B 1 ( C . [ 0 , 2 ] D . [ 0 , 1 ] 5 、 函数 xxy 3 cos 43 sin 4 的 最小 正 周期 和 最小 值 分别 是 （ ） 和 32A . 和 3 B . 和 32C . 2 和 3D . 26 . 已知 ABC 是 钝角 三角形 ， A30 ， 4 BC ， AC 43 ， 则 B （ ） A . 135 B . 120 C . 60 D . 30 7 . 设 直线 l ， m ， 平面 ， ， 有 下列 4 个 命题 ： 若 l ， m ， 则 l / / m 若 l / / ， m / / ， 则 l / / m 若 l ， l ， 则 / / 若 m / / ， m / / ， 则 / / 其中 ， 真 命题 是 （ ） A . B . C . D . 8 . 从 5 名 新 队员 中 选出 2 人 ， 6 名 老 队员 中 选出 1 人 ， 组成 训练 小组 ， 则 不同 的 组成 方案 共有 （ ） 165 种 B . 120 种 C . 75 种 D . 60 种 2 y 9 、 双 曲线 1 的 一 条 渐近 线 的 斜率 为 3 ， 则 此 双 曲线 的 离心 率 为 （ ） 22 ax 2b 32B . 3 C . 2 D . 4 A . 3 饭 疏 食 ， 饮水 ， 曲肱而枕 之 ， 乐 亦 在 其中 矣 。 不 义 而 富 且 贵 ， 于 我 如 浮云 。 ) 1 ln ( 22 xxxB . ) 1 ln ( 22 xxxC . ) 1 ln ( 22 xxxD . ) 1 ln ( 22 xxx 二 、 填空 题 : 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 36 分 ． 把 答案 填 在 题 中 横线 上 。 x 的 解 集 是 。 11 、 不等式 0312 x ， 则 该 椭圆 的 标准 方程 为 。 12 、 若 椭圆 的 焦点 为 ) ( 0 , 3 ， ( 0 , 3 ) ， 离心 率 为 5313 、 已知 3 ) tan ( ， 5 ) tan ( ， 则 tan 2 。 a ， 2 | | ba ， 则 a ， b 满足 ， 1 | | 14 、 若 向量 ba , cos 。 b ， 3215 、 4 ) 1 ( 2 x 的 展开 式 中 3 x 的 系数 是 。 16 、 若 10a ， 且 0 log ( 3 ) ) 1 ( 2 log 2 aaaa ， 则 a 的 取值 范围 是 。 三 、 解答 题 : 本 大 题 共 3 小 题 ， 共 54 分 ． 解答 应 写 出 文字 说明 、 证明 过程 或 演算 步骤 ． . 他 测验 时 跳 了 4 次 ， 设 各 次 是否 达标 相互 独 17 、 某 校 组织 跳远 达标 测验 ， 已知 甲 同学 每次 达标 的 概率 是 43 立 求 甲 恰 有 3 次 达标 的 概率 求 甲 至少 有 1 次 不 达标 的 概率 。 （ 用 分数 作答 ） 18 、 已知 抛物 线 C ： yx 24 ， 直线 l ： 0 ymx 。 （ 1 ） 证明 ： C 与 l 有 两 个 交点 的 充分 必要 条件 是 1 m ； （ 2 ） 设 1 m ， C 与 l 有 两 个 交点 A ， B ， 线段 AB 的 垂直 平分 线 交 y轴 于 点 G ， 求 GAB 面积 的 取值 范围 。 19 、 如 图 ， 四 棱锥 PABCD 中 ， 底面 ABCD 为 梯形