基本情况概述2022年教育部考试中心命制的6套数学试卷在稳定中求创新，重视对学生基本数学素养、思想方法与能力的考查,关注学生的应用意识与创新意识,试题梯度明显,有较好的区分度,试题重视数学本质,发挥了育人作用,对基础性进行了深入考查,发挥了选拔功能,强化了教学与考试的衔接,发挥了引导作用,落实了“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的综合考查模式.2022年全国甲卷、乙卷数学，突出对基础知识以及主干内容的考查，特别是具备了几个特点，一是注重基础，考查学生的基础知识和基本技能，实现了对学生学过的知识的全面覆盖，对基础知识、基本方法、基本运算、基本能力的全面考查.二是试卷以重点知识构建试题的主体，选材源于教材又高于教材,立足基础知识又突出能力的考查,让数学思想方法贯穿试卷始终. 紧扣学科本质，突出数学思想和大单元整体考查2022年新高考全国卷数学试题紧扣学科本质，重点考查主干知识，函数与导数(第7，10,12,15,22题,共32分)、立体几何(第4,8,9,19题,共27分)、解析几何(第11,14,16,21题,共27分)、三角函数(第6,18题,共17分)、计数原理与概率统计(第5,13,20题,共22分)、数列(第17题，共10分).主干知识考查总分值为135分，约占全卷的90%，剩下的15分分别是集合、复数、平面向量(各占5分),而不等式是一条暗线,作为解决数学问题的重要工具融入了对应的考题之中.2总体评析数学主干知识是学科素养的基础支撑,其中每一个重点知识和方法的产生都具有其思想的连续性和过程的探究性、创造性. 凸显理性思维,导向独立思考、探究创新高考数学突出理性思维,将数学关键能力与理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的学科素养统一到理性思维的主线上，理性思维主要在批判性思维、数学阅读与理解、信息整理以及数学语言表达能力上进行考查.批判性思维是重要的能力素养,是理性思维的高度体现,批判性思维的培养对于培养人的优良品质与创造力具有重要的意义.2022年高考数学突出对批判性思维能力的考查,考查学生推理论证、发现错误、修正错误的能力,以及发现解决问题的方向和方法的能力.新高考全国卷第12题通过创新设计,考查学生对函数的奇偶性、极值点与对称性的掌握情况,以及转化思想和方程思想,题目中的条件之间的关系不能简 强化关键能力,落实核心素养,依据课程标准,引领教考衔接2022年全国高考数学进一步加强关键能力的考查,学生在面对综合性较强的问题与新颖、较为复杂的情境时,具有一定的探究能力与创新精神,较好的数学素养和优秀的思维品质,如全国乙卷理科第12题，要求学生在条件较为抽象、较为综合的情况下能够冷静分析问题，正确应用函数的相关概念和方法,寻找f(x)和g(x)之间的联系,运用直观想象、数形结合等思想方法,研究发现两个函数的一系列性质,诸如此类题目还有许多,都强化了逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力、数学建模和创新能力.2022年高考数学命题创新试题形式,引导教学注重培养学生的核心素养和数学能力;增强试题开放性,鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题,引导教学注重培育学生的创新精神. 【答案】f(x)=x^{2}((答案不唯一)【失分剖析】考生对性质的处理有所欠缺，不能通过类比备考中出现过的条件f(x_{1}+x_{2})=f(x_{1})f(x_{2})与f(x_{1}x_{2})=f(x_{1})+f(x_{2})而迁移到幂函数上.题组八(2020新高考，7)已知函数f(x)= \lg(x^{2}-4x-5)在(a,+\infty)上单调递增,则a的取值范围是()A.(2,+\infty)B.[2,+\infty)C.(5,+\infty)D.[5,+\infty)【试题立意】本题以复合函数为载体,考查了复合函数的单调性,属于课程学习情境.参照人教A版必修第一册第161页第12题，人教B版必修第二册第38页习题4-4B第4题，第52页C组第6题命制. 如图是三角高程测量法的一个示意图.现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影A',B',C'满足\angle A'C'B'=45^{\circ}, \angle A'B'C'=60^{\circ}.由C点测得B点的仰角为15^{\circ},BB'与CC'的差为100，由B点测得A点的仰角为45^{\circ},则A，C两点到水平面A'B'C'的高度差AA'-CC'约为(\sqrt {3} \approx1.732)()A.346B.373C.446D.473ABA^CC'B'[变式]本题将题组五的平面图形改为立体图形，本题需要作辅助线，作CD \perp BB',BE \perp

《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》、必修一到五、选修一到四。拓展资料:1、《高中数学必修1》，即《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1A·版》的简称)是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。2、《高中数学A版必修2》，是2007年9月由人民教育出版社出版的图书，作者是王申怀。该书主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。3、《高中数学必修3》，是新课标高中数学必修系列的第3本书籍，分为A、B两版，由人民教育出版社出版发行。本书主要内容是对算法，统计，概率知识的讲解与总结。4、《高中数学必修4》，的内容包括三角函数、平面向量、三角恒等变换。三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合={|5<3<5}，?={3,1,0,2,3}，则?=【答案】A.A.{1,0}B.{2,3}C.{3,1,0}D.{1,0,2}故答案为A.【解析】5<3<5513<<513，而1<513<2，因此?={1,0}.2.若??1=1+i，则?=【答案】C.A.1iB.1+iC.1iD.1+i故答案为C.【解析】两边同时减1得：1i=1i.?1=i,进而?=1+13.已知向量=(0,1)，=(2 若(4)，则=【答案】D.A.2B.1C.1D.2故答案为D.【解析】即(4)=0.代入得4+(4)=0,即=2.数学参考答案与解析第1 页（共7 页）4.已知cos(+)=?，tantan=2，则cos()=【答案】A.A.3?B.?3C.?3D.3?【解析】通分sinsin=2coscos.积化和差12(cos()cos(+))=212(cos(故选A.)+cos(+ 即cos()=3cos(+)=3?.5.已知圆柱和

2024年新课标全国卷数学一、单选题1．已知集合，则（）A． 【答案】A【解析】因为，且注意到，从而.故选：A.2．若，则（）A． 【答案】C【解析】因为，所以.故选：C.3．已知向量，若，则（）A． 2【答案】D【解析】因为，所以，所以即，故，故选：D.4．已知，则（）A． 【答案】A【解析】因为，所以，而，所以，故即，从而，故，故选：A.5．已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（）A． 第1页共13页【答案】B【解析】设圆柱的底面半径为，则圆锥的母线长为，而它们的侧面积相等，所以即，故，故圆锥的体积为.故选：B.6．已知函数为，在R上单调递增，则a取值的范围是（）A． 【答案】B【解析】因为在上单调递增，且时，单调递增，则需满足，解得，即a的范围是.故选：B.7．当x[0,2π]时，曲线与的交点个数为（）A． 8【答案】C【解析】因为函数的的最小正周期为，函数的最小正周期为，所以上函数有三个周期的图象，在坐标系中结合五点法画出两函数

2024年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场注意事项：1．号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相注意事项：1．应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项注意事项：1．的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案注意事项：1．不能答在试卷上。 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题注意事项：1．目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新注意事项：1．答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中

2024年高考数学试题（新课标I卷）一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.，B={-3,-1,0,2,3}，则AB=1.已知集合A=x|-5<x3<5A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}2.若zz-1=1+i，则z=A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i，则x=3.已知向量a=0,1，b=2,x，若bb-4aA.-2B.-1C.1D.2=4.已知cosα+β=m，tanαtanβ=2，则cosα-βA.-3mB.-m3C.m3D.3m5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为A.23πB.33πC.63πD.93π6.已知函数fx,x0在R上单调递增，则实数a的取值范围是=-x2-2ax-a,x<0,ex+lnx+1D.[0,+)A.(-,0]B.-1,0C.-1,17.当x0,2π时，曲线y=sinx与y=2sin(3x-π6)的交点个数为A.3B.4C.6D.8=x，则下列结论中一定正8.已知函数fx的定义域为R，fx>fx-1+fx-2，且当x<3时，fx确的是<10000A.f10>100B.f20>1000C.f10<1000D.f20二、选择题:本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况，从该种植区抽取

2024年新课标全国卷数学真题一、单选题1．已知，则（）A． 2【答案】C【解析】若，则.故选C.2．已知命题p 命题q 则（）A．p和q都是真命题B．和q都是真命题C．p和都是真命题D．和都是真命题【答案】B【解析】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题，对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题，综上，和都是真命题.故选B.3．已知向量满足，且，则（）A． 1【答案】B【分析】由得，结合，得，由此即可得解.【解析】因为，所以，即，又因为，所以，从而.故选B.4．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（均在之间，单位：kg）并部分整理下表亩产量[900，950[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）第1页共16页）频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间【答案】