2022年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学参考答案（仅供参考）第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.D2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.B10.D第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.,00,112.313.①.1②.214.①.0（答案不唯一）②.115.①③④三、解答题共6小愿，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.（1）6（2）663+17.（1）取AB的中点为K，连接,MKNK，由三棱柱111ABCABC可得四边形11ABBA为平行四边形，而11,BMMABKKA，则1//MKBB，而MK平面11CBBC，1BB平面11CBBC，故MK//平面11CBBC，而,CNNABKKA，则//NKBC，同理可得NK//平面11CBBC，而,,NKMKKNKMK平面MKN，故平面MKN//平面11CBBC，而MN平面MKN，故MN//平面11CBBC，（2）因为侧面11CBBC为正方形，故1CBBB，而CB平面11CBBC，平面11CBBC平面11ABBA，平面11CBBC平面111ABBABB，故CB平面11ABBA，因为//NKBC，故NK平面11ABBA，因

2022北京高考数学试题答案及解析--第1页2022北京高考数学试题答案及解析--第1页2022北京考数学试题答案及解析2022北京高考数学试题答案及解析--第1页2022北京高考数学试题答案及解析--第1页2022北京高考数学试题答案及解析--第2页2022北京高考数学试题答案及解析--第2页2022北京高考数学试题答案及解析--第2页2022北京高考数学试题答案及解析--第2页2022北京高考数学试题答案及解析--第3页2022北京高考数学试题答案及解析--第3页2022北京高考数学试题答案及解析--第3页2022北京高考数学试题答案及解析--第3页2022北京高考数学试题答案及解析--第4页2022北京高考数学试题答案及解析--第4页2022北京高考数学试题答案及解析--第4页2022北京高考数学试题答案及解析--第4页

《数理天地》高中版2022年各地高考数学试题2022年9月上8.北京卷一、选择题高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图1描述了一定条件下二1.已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x1},则UA=()氧化碳所处的状态与T和lgP的关系,其中T表示温度,单位是K;P表示压强,单位是bar.下列结论(A)(-2,1].(B)(-3,-2)[1,3).中正确的是()(C)[-2,1).(D)(-3,-2](1,3).2.若复数z满足i·z=3-4i,则|z|=()(A)当T=220,P=(A)1.(B)5.(C)7.(D)25.1026时,二氧化碳处于液态.3.若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,则a=()(B)当T=270,P=128时,二氧化碳处于气态.(A)12.(B)-12.(C)1.(D)-1.(C)当T=300,P=4.已知函数f(x)=1x,则对任意实数x,有9987时,二氧化碳处于超1+2临界状态.图1()(D)当T=360,P=729时,二氧化碳处于超临(A)f(-x)+f(x)=0.界状态.(B)f(-x)-f(x)=0.4+a3x3+a2x2+a1x+8.若(2x-1)4=a4x(C)f(-x)+f(x)=1.a0,则a0+a2+a4=()(D)f(-x)-f(x)=13.(A)40.(B)41.(C)-40.(D)-41.2x,则()5.已知函数f(x)=cos2x-sin9.已知正三棱锥P-ABC的六条棱长均为6,S,-π是ABC及其内部的点构成的集合.设集合T=æèçöø÷上单调递增.(A)f(x)在-π26{QS|PQ5},则T表

2022高考数学试题及答案（北京卷）三角变换与三角函数的性质问题答题模板1.解题路线图不同角化同角降幂扩角化f(x)=Asin(ωx+φ)+h结合性质求解。2.构建答题模板化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cosx的性质确定条件。求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。选择填空题答题模板方法1.易错点归纳：九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。2.答题方法：选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感

2022高考数学试题及答案（北京卷）数列的通项、求和问题答题模板1.解题路线图先求某一项，或者找到数列的关系式。求通项公式。求数列和通式。2.构建答题模板找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。写步骤：规范写出求和步骤。再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。解析几何中的探索性问题怎么答1.解题路线图一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)将上面的假设代入已知条件求解。得出结论。2.构建答题模板先假定：假设结论成立。再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解

2022北京卷高考数学试题及答案数列的通项、求和问题答题模板1.解题路线图先求某一项，或者找到数列的关系式。求通项公式。求数列和通式。2.构建答题模板找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。写步骤：规范写出求和步骤。再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。解析几何中的探索性问题怎么答1.解题路线图一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)将上面的假设代入已知条件求解。得出结论。2.构建答题模板先假定：假设结论成立。再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规

1.已知全集，集合，则UA=（）A.B.C.D.2.若复数z满足，则（）A.1B.5C.7D.253.若直线是圆的一条对称轴，则（）A.B.C.1D.4.已知函数，则对任意实数x，有（）A.B.C.D.5.已知函数，则（）A.在上单调递减B.在上单调递增C.在上单调递减D.在上单调递增6.设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（）A.当，时，二氧化碳处于液态B.当，时，二氧化碳处于气态C.当，时，二氧化碳处于超临界状态D.当，时，二氧化碳处于超临界状态8.若，则（）A.40B.41C.D.9.已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（）A.B.C.D.10.在

1.已知全集{33}Uxx，集合{21}Axx，则UA=ð（）A.(2,1]B.(3,2)[1,3)C.[2,1)D.(3,2](1,3)【答案】D【解析】【分析】利用补集的定义可得正确的选项．【详解】由补集定义可知：{|32UAxxð或13}x，即(3,2](1,3)UAð，故选：D．2.若复数z满足i34iz，则z（）A.1B.5C.7D.25【答案】B【解析】【分析】利用复数四则运算，先求出z，再计算复数的模．【详解】由题意有223|54|z．，故34ii34i43iiiiz故选：B．3.若直线210xy是圆22()1xay的一条对称轴，则a（）A.12B.12C.1D.1【答案】A【解析】【分析】若直线是圆的对称轴，则直线过圆心，将圆心代入直线计算求解．【详解】由题可知圆心为,0a，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即2010a，解得12a．故选：A．4.己知函数1()12xfx，则对任意实数x，有（）A.()()0fxfx-+=B.()()0fxfxC.()()1fxfxD.1()()3fxfx【答案】C【解析】【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．x，故A错误，C正确；对于A选项，当26x时，23x，则fx在,26上不单调，B错；对于B选项，当412x时，226x，则fx在,412上单调递减，C对；对于C选项，当03x时