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2022年数二考研真题答案

一、填空题：1-6 小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.(1)曲线m y1某4in某的水平渐近线方程为y.m 55某2co某【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.(4in某某4in某某1.0 【详解】limlim某5某2co某某2co某55某1故曲线的水平渐近线方程为y.p 51(2)设函数n 1某2130intdt,某0在某0处连续,则a.f(某)某3a,某0【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可.【详解】由题设知，函数f(某)在某0处连续,则limf(某)f(0)a,p 某0又因为limf(某)lim某0某0int2dt某3in某211im.某03 某23所以a1.3(3)广义积分D 01某d某(1某2)22.0 【分析】利用凑微分法和牛顿一菜布尼兹公式求解.D 【详解】D 02bd(1+某)某d某1111mlim22(1某2)22b0(1某)2b1+某b0211111im2.p 2b1+b22(4)微分方程p yy(1某)某的通解是yC某e(某0).某【分析】本方程为可分离变量型,先分离变量,然后两边积分即可【详解】原方程等价为dy11d某,y某两边积分得n lnyIn某某C1,整理得[(5)设函数C某.(Ce1)yCe某dy某0e.d某【分析】本题为隐函数求导,可通过方程两边对某求导(注意y是

2022年考研数学二真题及答案

一、选择题：1^{\circ}10 小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.1.当x \rightarrow 0 时，α(x)，β(x)是非零无穷小量，给出以下四个命题：若\alpha(x)\sim \beta(x), 则\alpha _{2}(x)\sim \beta _{2}(x);若\alpha(x)- \beta(x)\sim o(\alpha(x 则\alpha(x)\sim \beta(x), 其中所有真命题的序号是( 解析】\alpha(x)=1- \cos x, \beta(x)= \frac {1}{2}x2, 排除，故选D. \frac {1}{3} C.\frac {2}{3} 【答案】D.【解析】交换积分次序后可得\int _{0}^{2}dy \int _{y}^{2} \frac {y}{ \sqrt {1+x^{3}}}dx= \int _{0}^{2}dx \int _{0}^{x} \frac {y}{ = \int _{0}^{2} \frac {x2}{2 \sqrt {1+x3}}dx = \frac {2}{3} \int _{0}^{2} \frac {1}{ \sqrt {1+x^{3}}}d(x_{3}+1)= \frac {2}{3}.3.设函数f(x)在x=x_{0} 处有2阶导数,则A.当f(x)在x。的某邻域内单调增加时, f \cdot(x_{0})>0 B.当f'(x_{0})>0 时，f(x)在x_{0} 的某邻域内单调增加1 C.当f(x)在x_{0} 的某邻域内是凹函数时, f''(x_{0})>0 D.当f''(x_{0})>0,f(x)在x_{0} 的某邻域内是凹函数【答案】B.【解析】因f(x)在x=x_{0} 处有2阶导数，则

2022年数二考研真题答案解析

2022考研数学(二)真题及参考答案2

2022年数二考试真题及答案解析

2022考研数学二真题及答案解析

涂写部分必须使用2B铅笔填涂.4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回.考生编号考生姓名一、选择题：1~10小题，每小题5分，共50分.下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)当x \rightarrow 0时，\alpha(x), \beta(x)是非零无穷小量，给出以下四个命题\alpha(x)\sim \beta(x),则\alpha ^{2}(x)\sim \beta ^{2}(x).若\alpha ^{2}(x)\sim \beta ^{2}(x),\alpha ^{2}(x)\sim \beta ^{2}(x),则\alpha(x)\sim \beta(x).若\alpha(x)\sim \beta(x),则\alpha(x)- \beta(x)=o(\alpha(x 若\alpha(x)- \beta(x)=o(\alpha(x 则\alpha(x)\sim \beta(x).其中真命题的序号是()(A)(B).(C).(D)1.【答案】(C 解析】对于，因\alpha(x)\sim \beta(x)，故\lim \frac { \alpha ^{2}(x)}{ \beta ^{2}(x)}= \lim _{i} \frac { \alpha(x)}{ \beta(x)} \cdot \frac { \alpha(x)}{ \beta(x)}=1\alpha ^{2}(x)\sim \beta ^{2}(x),正确；对于，若取\alpha(x)=x, \beta(x)=- \sin x,，则\lim \frac { \alpha ^{2}(x)}{ \beta ^{2}(x)}=1,\lim \frac { \alpha(x)}{ \beta(x)}=-1β(x)不等价从而错; 故应选(C).(2)\int _{0}^{2}dy \int _{y}^{2} \frac {y}{ \sqrt {1+x^{3}}}dx=()(A)\fra

2022年考研数学二试题及答案

2022年数二考研真题及答案

一、选择题：1 \sim 10 小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.1.当x \rightarrow 0 时，α(x)，β(x)是非零无穷小量，给出以下四个命题：若\alpha(x)\sim \beta(x), 则\alpha _{2}(x)\sim \beta _{2}(x);若\alpha(x)- \beta(x)\sim o(\alpha(x 则\alpha(x)\sim \beta(x), 其中所有真命题的序号是( 解析】\alpha(x)=1- \cos x, \beta(x)= \frac {1}{2}x2, 排除，故选D. \frac {1}{3} C.\frac {2}{3} 【答案】D.【解析】交换积分次序后可得\int _{0}^{2}dy \int _{y}^{2} \frac {y}{ \sqrt {1+x^{3}}}dx= \int _{0}^{2}dx \int _{0}^{x} \frac {y}{ = \int _{0}^{2} \frac {x2}{2 \sqrt {1+x3}}dx = \frac {2}{3} \int _{0}^{2} \frac {1}{ \sqrt {1+x^{3}}}d(x_{3}+1)= \frac {2}{3}.3.设函数f(x)在x=x_{0} 处有2阶导数,则A.当f(x)在x。的某邻域内单调增加时, f \cdot(x_{0})>0 B.当f'(x_{0})>0 时，f(x)在x_{0} 的某邻域内单调增加1 C.当f(x)在x_{0} 的某邻域内是凹函数时, f''(x_{0})>0 D.当f''(x_{0})>0,f(x)在x_{0} 的某邻域内是凹函数【答案】B.【解析】因f(x)在x=x_{0} 处有2阶导数，则f

2022年考研数学二真题及参考答案

2022 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案一、选择题：1~10 小题，每小题 5 分，共 50 分，下列每题给出 4 个选项，只有一个选项是复合题目要求的，请将所选选项前面的字母填在答题卡指定的位置.1.当�� → 0 时，�� ，�� 是非零无穷小量，给出以下四个命题，其中所有正确的序号是（）①若�� ~�� ，则��2 �� ~��2 ��②若��2 �� ~��2 �� ，则�� ~�� ③若�� ~�� ，则�� − �� = �� ④若�� − �� = �� ，则�� ~�� (A)①②(B)①④(C)①③④(D)②③④参考答案：(C)2. 02 ��2��1+��3 ��=（）(A)26(B)13(C)23(D)23参考答案：(D)3.设函数�� 在�� = ��0处有二阶导数，则（）(A)当�� 在�