请利用傅里叶变换的性质(不直接计算x(t))，计算\int _{- \infty }^{ \infty } \mid x(t) \mid ^{2}dt。(6)信号x(t)的傅里叶变换X(jə)如题图2.5所示，如果将信号x(t)表示为r(t)e^{f \theta (t)},其中r(t)和θ(t)都是t的实函数,请利用傅里叶变换的性质求θ(t)。3.(15分)已知周期信与x(t)如题图3所示，试确定该信号的傅里叶级数，并画出频x(t)1-10-6-202610-1题图34.(15分)某连续时间线性时不变系统具有如下频率响应:H(j \omega )= \frac {1-j \omega }{1+j \omega }证明：\mid H(j \omega ) \mid =A,并求A的值;求出并画出该系统的群时延;(3)若系统的输入x(t)= \cos (2t)+ \cos (5t),求该系统的输出y(t),并分析该信号经过系统传输之后,波形是否发生畸变。5.(15分)在题图5所示因果反馈系统中,x(i)为输入信号,y(n为输出信号,K为实数,解答下列问题:(1)确定系统函数H(s)的表达式；(2)K满足什么条件时系统稳定?(3)在临界稳定条件下,求系统单位冲激响应h(t)。x(t)y(t)s^{2}+4s+3K题图5中山大学考生须知全部答案一律写在答题纸上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号,不必抄题。科目名称

A.正弦波B.指数衰减信号C.单位阶跃信号答案：A信号的频谱表示了信号的什么特性？A.时域特性B.频域特性C.相位特性答案：B系统满足线性性的条件是？A.输出与输入成正比B.输出与输入之和成正比C.输出是输入的线性组合答案：C二、填空题在傅里叶变换中，信号的频谱是其在_上的表示。答案：频域一个系统的零输入响应是指当系统输入为_时，系统的输出。答案：零拉普拉斯变换是傅里叶变换的_形式，特别适用于处理非周期信号和因果信号。答案：复变量三、名词解释信号的时域表示：信号的时域表示是指信号随时间变化的函数关系，通过时间轴上的图形或数学表达式来描述信号在不同时间点的取值。系统的因果性：因果系统是指其输出仅与当前及过去的输入有关的系统。即，对于任意给定的输入，系统的输出不会依赖于未来的输入。傅里叶级数：傅里叶级数是将一个周期信号分解为一系列不同频率的正弦波（或余弦波）的线性组合的数学方法，每个正弦波的振幅和相位由原始信号的频谱决定。四

信号与系统笔试题目信号与系统笔试题目　　信号与系统　　1、的话音频率一般为300~3400HZ，若对其采样且使信号不失真，其最小的采样频率应为多大?若采用8KHZ的采样频率，并采用8bit的PCM编码，则存储一秒钟的信号数据量有多大?(仕兰微面试题目)　　2、什么耐奎斯特定律,怎么由模拟信号转为数字信号(华为面试题)　　3、如果模拟信号的带宽为 5khz,要用8K的采样率，怎么办?lucent) 两路?　　4、信号与系统:在时域与频域关系(华为面试题)　　5、给出时域信号，求其直流分量(未知)　　6、给出一时域信号，要求(1)写出频率分量，(2)写出其傅立叶变换级数;(3)当波形经过低通滤波器滤掉高次谐波而只保留一次谐波时，画出滤波后的输出波形(未知)　　7、sketch 连续正弦信号和连续矩形波(都有图)的傅立叶变换 (Infineon笔试试题)　　8、拉氏变换和傅立叶变换的表达式及联系(新太硬件面题)　　__________________________________________________ __________　　DSP、嵌入式、软件等　　1、请用方框图描述一个你熟悉的实用数字信

科目代码:911科目名称:信号与系统考生须知:全部答案一律写在答题纸上，答在试题纸上的不得分!请用蓝黑色墨水笔或圆珠笔作答。答题要写清题号，不必抄题。一、简答题1.画出信号(t)=(t+1)[ε(t+1)-ε(t-1)]+2[e(t-1)-s(t-2)]的波形，以及f(t)的波形。2.一连续信号f(t)占有频带为0~20KHZ，为使经均匀采样后的离散信号能完全恢复原信号f(t)，求其奈奎斯特间隔，并指出信号f(2t)的奎斯特频率。3.试判断该微分方程y(t)+sinty(t)=f(t)表示的系统是线性的还是非线性，是时变的还是非时变的?4.已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对(2t)*/(3t)进行时域取样,求最小取样频率。二、函数计算某线性时不变系统，在非零状条件不变的情况下，三种不同的激励信号作用于系统:当输入x1(t)-δ(t)时，系统的输出为, y1(t)= δ(t)+e-1u(t):当输入x2(t)=u(t)(t)时，系统的输出为》,y2(t)= e-1u(t):当输入x3(t)为图中所示的矩形脉冲时，求此时系统的输出y3(t)三、方程计算已知一离散时间系统的冲激响应为(1)求系统的差分方程。(2)画出系统框图。四、应

112.已知131)(sssX的收敛域为3}Re{s,)(sX的逆变换14.已知321)(sssX的收敛域为2}Re{3s,)(sX的逆变换为。3.信号)()()()(0ttututtx的拉普拉斯变换为。15.连续LTI系统的单位冲激响应)(th满足，则系统稳定。4.单位阶跃响应)(tg是指系统对输入为的零状态响应。16.已知信号)cos()(0ttx,则其傅里叶变换为。17.设调制信号)(tx的傅立叶变换)(jX已知,记已调信号)(ty的傅立叶变换为)(jY,5.系统函数为)3)(2(1)(sssH的LTI系统是稳定的，则)(sH的收敛域载波信号为tjetc0)(,则)(jY=。100,218.因果LTI系统的系统函数为ssH,则描述系统的输入输出关系的微6.理想滤波器的频率响应为)(jH，如果输入信号为ss651)(2100,0分方程为。)120cos(5)80cos(10)(tttx,则输出响应y(t)=。tjkkeatx0)(,则)(tx的傅立叶变换19一连续时间周期信号表示为k7.因果LTI系统的系统函数为ssH,则描述系统的输入输出关系的微ss342)(2)(jX=。分方程为。8.一因果LTI连续时间系统满足：22tdytdx)(2)(3)()(6)(5)(tyd，则系统的单位冲激响应)(th20.某一个连续时间信号)(tx的傅里叶变换为11j，则信号)(ttx的傅里叶变换22txdtydttxdtdtd

中山大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统(单考)科目代码：943 一、简答题(本大题共20分，分为4小题，每小题各5分)1、信号f(- \frac {t}{2})的波形如题图1所示。试绘出y(t)=f(t+1)u(-t)的波形，其中u(t)为单位阶跃函数。f(- \frac {t}{2})-4 -2 O 2 4 C 题图1 2、周期性信号f(t)的波形如题图2所示，求其傅里叶级数展开的系数F.f(t)1 -2 -1 O 1 2 t 题图2 3、若某线性系统对激励信号f(t)=E_{1} \sin(\omega _{1}t)+E_{2} \sin(2 \omega _{1}t)的响应为:y(t)=KE_{1} \sin(\omega _{1}t- \varphi _{1})+KE_{2} \cos(2 \omega _{1}t- \varphi _{2})试问：9与43满足什么条件时，该响应信号相对于激励信号满足无失真传输?4、对于方程y(t)=x(0)+3t^{2}f(t),t \ge 0, 所描述的系统,y(t)为系统完全响应, x(0)为系统初始状态，f(t)为系统输入激励，试判断该系统的线性、稳定性、时变性、记忆性、因果性。二、某稳定的连续时间线性时不变系统的频率响应为H(j \omega)= \frac {1-e^{-(j \omega+1)}}{j \omega+1}, 试求其单位阶跃响应s(t)。(本题10分)三、某连续线性时不变系统如题图

2.已知1131)(sssX的收敛域为3}R e {s,)(sX的逆变换为。3.信号)()()()(0ttututtx的拉普拉斯变换为。4.单位阶跃响应)(tg是指系统对输入为的零状态响应。5.系统函数为)3)(2(1)(sssH的LTI系统是稳定的，则)(sH的收敛域为。6.理想滤波器的频率响应为100,0100,2)(jH，如果输入信号为)120cos(5)80cos(10)(tttx, 则输出响应y(t)=。7.因果LTI 系统的系统函数为342)(2ssssH, 则描述系统的输入输出关系的微分方程为。8.一因果LTI 连续时间系统满足：)(2)(3)()(6)(5)(2222txdttdxdttxdtydttdydttyd，则系统的单位冲激响应)(th为。9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(tttxa进行抽样，则其奈奎斯特频率为。10.给定两个连续时间信号)(tx和)(th, 而)(tx与)(th的卷积表示为)(ty，则)1(tx与)1(th的卷积为。11.卷积积分)(*)(21ttttx。12.单位冲激响应)(th是指系统对输入为的零状态响应。13.)(2tuet的拉普拉斯变换为。14.已知3121)(sssX的收敛域为2}R e {3s,)(sX的逆变换为。15.连续LTI 系统的单位冲激响应)(th满足，则系统稳定。16.已知信号)cos()(0ttx,则其傅里叶变换为。17.设调制信号)(tx的傅立叶变换

6.理想滤波器的频率响应为,如果输入信号为,则输出响应y(t)=7.因果LTI系统的系统函数为,则描述系统的输入输出关系的微分方程为_。8.一因果LTI连续时间系统满足:,则系统的单位冲激响应为_。9.对连续时间信号进行抽样,则其奈奎斯特频率为_。10.给定两个连续时间信号和,而与的卷积表示为,则与的卷积为011.卷积积分_。12.单位冲激响应是指系统对输入为_的零状态响应。13.的拉普拉斯变换为_。14.已知的收敛域为,的逆变换为_。15.连续LTI系统的单位冲激响应满足_,则系统稳定。16.已知信号,则其傅里叶变换为_。17.设调制信号的傅立叶变换已知,记已调信号的傅立叶变换为,载波信号为，则= \ _。18.因果LTI系统的系统函数为,则描述系统的输入输出关系的微分方程为_。19一连续时间周期信号表示为，则的傅立叶变换= \ _。20.某一个连续时间信号的傅里叶变换为,则信号的傅里叶变换为o21._。22.信号到的运算中，若a>1,则信号的时间尺度放大a倍,其结果是将信号的波形沿时间轴_a倍。（放大或缩小）23.已知的傅里叶变换为

信号与系统 考试题2,|,|R(),a，be,1 输入随即信号的自相关函数式中,为正常数，试X(t)abX,,th(t),eU(t)求单位冲击响应的系统输出均值()。,,0,3th(t),teU(t)2 设线性系统的单位冲击响应，其输入是具有功率谱密度为24V/Hz的白噪声与2V直流分量之和，试求系统输出的均值、方差和均方值。3 设有限时间积分器的单位冲击响应，它的输入是功率h(t),U(t),U(t,0.5)2谱密度为10V/Hz的白噪声，试求系统输出的均值、均方值、方差、和输入输出互相关函数。 ,2th(t),,(t),2eU(t)4 设系统的单位冲击响应为，其输入随机信号的自相关,2|,|R(),16，16e,函数，试求系统输出的(总)平均功率和交流平均功率。XR(,),S,(,)5 电路如图题5所示。设输入白噪声的自相关函数，试求电X0路输出的平均功率。 4Ω1Ω3++11FFY(t)6X(t)8-- 图题5 6 某系统的传递函数 ,j,a,H(), j,，b,,|,|R(),e,若输入平稳随机信号的自相关函数为，输出记为Y(t)，试求互XR(,)。(,,b)相关函数。 XY7 某控制系统如图题7所示。若输入宽平稳随机信号的功率谱密度10S(s), X22,s试求输出的功率谱密度、自相关

得分四、证明题（共20分每小题10 分）1、周期信号的时频功率守恒性2 傅立叶变换的奇偶虚实性。得分五、论述题（共15 分）试比较频域分析和复频域分析的优缺点。09/10学年第二学期末考试试题（B 卷）课程名称信号与系统使用班级：08050941/42总分得分一、填空题（共20分每小题2分）1、23πδ(sin(t))dt= 2、已知某系统的频率响应函数H(jω)，则系统输入为x(t)=Acos(ω0\scriptsizet)时，系统的稳态响应为y(t 3、若线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=δ(t2), 则系统的单位阶跃响应为g(t)=()。4、已知频域信号X()，则时域信号x(t)在t=0 处的表达式为 5、连续信号x(t)的最大频率为100kHz,经均匀采样后变为理想数字信号,由样值序列不失真地恢复出x(t),则采样周期的最大值不得超过()。6、经测试某理想低通滤波器的其阶跃响应的上升时间t为20us，则此理想低通滤波器的截止频率fc= 7、无失真传输系统的时域特性为（）频域特性为 8、减小混叠失真的措施有

中山大学943信号与系统(单考)2017年中山大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:906 考生须知科目名称：信号与系统全部答案一律写在答题纸上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号,不必抄题。考试时间：2016年12月25日下午一、简答题(本题共4小题，每小题5分，本题共20分)1.某周期信号x(t)如题图1所示。若以x(t)为激励信号,可否使其通过一个线性时不变系统来产生响应y(t)= \sin(2 \pi t)?为什么? x(t)1 1.000 -2 0 1 2 题图1 2.令g(t)=x(t)+ax(-t)其中x(t)= \beta e^{-t}u(t), 试确定\alpha , \beta , 使得G(s)= \frac {s}{s^{2}-1}, -1<Re \{ s \} <1。3.若连续时间线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)=Sa^{2}(2t), 判断该系统是否具有因果性和稳定性,并说明理由。+求收敛域为\frac {1}{2}< \mid z \mid <3,：变换F(z)= \frac {z+2}{2z^{2}-7z+3} 的原序列f[k]。二、已知一线性时不变系统的冲激响应h(t)= \frac { \sin \frac {3 \pi }{2}(t-1)}{ \pi(t-1)}。若系统激励信号x(t)为如题图2所示的周期信号,求系统响应y(t)。(本题10分)x(t)1 -2 - \frac {1}{4} \frac {1}{4} 2 题图2 三、已知

符号说明：)sgn(t为符号函数，(t)为单位冲击信号，(k)为单位脉冲序列，(t)为单位阶跃信号，(k)为单位阶跃序列。一、填空（共30分，每小题3分）1.已知4)()(()2ttft，求_(")tf。2.已知}4,2,4,3{1,2},(),2,1{()hkfk，求_()()hkfk。3.信号通过系统不失真的条件为系统函数_)(Hj。4)(tf取样的最大间隔是_。4.若f(t)最高角频率为m，则对5.信号ttft2cos304cos20()的平均功率为_。6.已知一系统的输入输出关系为(3)()tfyt，试判断该系统是否为线性时不变系统_。1)(2sssF7.已知信号的拉式变换为)11)((，求该信号的傅立叶变换()Fj=_。2121)(zzzH，判断该系统是否稳定_。8.已知一离散时间系统的系统函数dtttt)12)((2_。9.10.已知一信号频谱可写为,()())(3AeAjFj是一实偶函数，试问f(t)有何种对称性_。二、计算题（共50分，每小题10分）1.已知连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号f(t)的波形如图A-1所示，试由时域求解该系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。图A-1 2.在图A-2所示的系统中，已知()(5.0)()2),()(21khkkkhk，求该系统的单位脉冲响应h(k)。f(k)(k)y)(h1k)(2