1 . 已知 集合 2 , 3 , 4 M ， 24 Nxx ， 则 MN （ ） A . 2B . 2 , 2C . 2 , 3 , 4D . 2 , 2 , 3 , 42 . 已知 i 为 虚数 单位 ， 则 2 i 1 i （ ） A . 1 iB . 1 iC . 12 iD . 12 i3 . 在 定义 域 内 单调 递减 的 函数 是 （ ） 3 yxA . 2 xyB . lnyxC . sin 2 yxD . 4 . 函数 22 cos 12 xyxR 的 最小 正 周期 是 （ ） A . π 2B . π C . 2 π D . 4 π 5 . 在 等比 数列 na 中 ， 11a ， 39 a ， 则 5a （ ） A . 81 B . 27C . 27 D . 816 . 设 x ， yR ， 则 “ xy ” 是 “ 22 xy ” 的 （ ） A . 充分 且 不 必要 条件 B . 必要 且 不 充分 条件 C . 充 要 条件 D . 既 不 充分 又 不 必要 条件 7 . 设 平面 直线 yxb 与 圆 221 xy 相交 ， 则 b 的 取值 范围 为 （ ） A . 11 , 22 B . 1 , 1 C . 2 , 2D . 3 , 38 . 已知 函数 logayxb （ a ， b 为 常数 ， 其中 0 a 且 1a ） 的 图象 如 图 所 示 ， 则 下列 结论 正确 的 是 （ ） A . 0 . 5a ， 2 bB . 2a ， 2 bC . 0 . 5a ， 0 . 5 bD . 2a ， 0 . 5 b9 . ABC 的 内角 A ， B ， C 的 对 边 分别 为 a ， b ， c ． 已知 sincos 0 AA ， 2a ， 2b ， 则 C （ ） 12A . π 12B . π 6C . π 3D . 7 π xyxxx 的 极值 点 个数 为 （ ） 10 . 函数 212 e 2A . 0 B . 1 C . 2D . 3 第 卷 （ 共 50 分 ） 二 、 填空 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 12 分 ． 请 在 每 小 题 的 空格 中 填 上 正确 答案 ． 错 填 、 不 填 均 无 分 ． ， 8 , bm 11 . 已知 平面 向量 4 , 1a ， 且 / / ab 12 . 在 等 差 数列 na 中 ， 19491949 a ， 10219212023 aa ， 则 7 4 a _ . 13 . 如果 函数 lnyaxx 的 值域 为 1 , ， 那么 a _ ． 三 、 解答 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 第 14 小 题 12 分 ， 第 15 、 16 小 题 各 13 分 ， 共 38 分 ． 解答 应 写 出 文字 说明 、 证明 过程 或 演算 步骤 ． 14 . 某 高校 法学 院 学生 利用 暑假 参与 普法 宣传 志愿 活动 ， 开学 后 随机 调查 了 其中 100 名 学生 在 暑假 期间 的 志愿 服务 时 长 （ 单位 ： 小时 ） ， 将 所得 数据 分为 5 组 ： 0 , 20 ， 20 , 40 ， 40 , 60 ， 60 , 80 ， 80 , 100 ， 并 绘制 出 如 图 所 示 的 频率 分布 直方 图 ， 其中 4 ab ． （ 1 ） 求 频率 分布 直方 图 中 a ， b 的 值 ； （ 2 ） 若 每 组 中 各 学生 的 志愿 服务 时 长 用 该 组 的 中间 值 来 估计 （ 如 0 , 20 的 中间 值 为 10 ） ， 试 估计 该 学院 学生 志愿 服务 的 平均 时 长 ． 15 . 如 图 ， 在 四 棱锥 PABCD 中 ， 平面 PAB 底面 ABCD ， 底面 ABCD 为 正方形 ， 1 PAPBAB ， E 为 PB 的 中点 ， F 为 PD 的 中点 . （ 1 ） 证明 ： EF 底面 ABCD ； （ 2 ） 求 四 棱锥 PABCD 的 体积 . 2216 . 已知 双 曲线 22 : 10 , 0 xyCabab 的 离心 率 等于 2 ， 点 , 0 a 到 直线 : 4310 lxy 的 距离 等于 1 ． （ 1 ） 求 C 的 标准 方程 ； （ 2 ） 设 M 为 C 在 第 一 象 限 的

2022 年 四川 省 高职 单招 数学 考试 试题 及 答案 解析 毕业 院校 ： _ 姓名 ： _ 考场 ： _ 考号 ： _ 一 、 选择 题 1 ． A . AB . BC . CD . D 答案 ： C2 ． A . AB . BC . C1 答案 ： A3 ． A . AB . BC . CD . D 答案 ： A4 ． A . AB . BC . CD . D 答案 ： A25 ． A . AB . BC . CD . D 答案 ： A6 ． A . AB . BC . CD . D 答案 ： A 7 ． 3

四川 省 2021 年 普通 高等 学校 高职 教育 单独 招生 文化 考试 ( 中职 类 ) 注意 事项 ： 1 . 文化 考试 时间 150 分钟 , 满分 300 分 ( 语文 、 数学 、 英语 各 100 分 ) 。 2 . 文化 考试 包括 语文 、 数学 、 英语 三 个 部分 , 每 部分 分为 第 卷 和 第 卷 。 第 卷 为 选择 题 , 第 卷 为 非 选择 题 。 3 . 选择 题 部分 , 考生 必须 使用 28 铅笔 , 在 答题 卡 上 填涂 , 答 在 试卷 、 草稿 纸 上 无效 。 4 . 非 选择 题 部分 , 考生 必须 使用 蓝色 或 黑色 字迹 的 钢笔 或 签字 笔 , 在 指定 位置 作答 , 答 在 指定 位置 以外 的 地方 无效 。 数学 第 卷 ( 共 50 分 ) 一 、 单项 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 . 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选项 中 ， 只有 一个 是 符合 题目 要求 的 , 请 将 其 选出 . 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 . 1 . 函数 f ( x ) = \ frac { 1 } { \ sqrt { x - 1 } } 的 定义 域 是 A . [ 1 , + \ infty ) B . ( 1 , + \ infty ) C . ( - \ infty , + \ infty ) D . ( - \ infty , 1 ) \ cup ( 1 , + \ infty ) 2 . 设 集合 A = \ { - 1 , 0 , 1 \ } , B = \ { x \ mid x ^ { 2 } - 1 = 0 \ } , 则 A \ cap B = A . \ { - 1 \ } B . { 1 } C . \ { - 1 , 1 \ } D . \ { - 1 , 0 , 1 \ } 3 . 已知 平面 上 两 点 A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , 6 ) , 则 线段 AB 的 中点 坐标 为 A . ( 1 , 3 ) B . ( 1 ， 6 ) C . ( 2 , 3 ) D . ( 2 , 4 ) 4 . 一元 二 次 不等式 x ^ { 2 } + x - 2 > 0 的 解 集 为 A . ( - 2 , 1 ) B . ( - \ infty , - 2 ) \ cup ( 1 , + \ infty ) C . [ - 2 , 1 ] D . ( - \ infty , - 2 ] \ cup [ 1 , + \ infty ) 5 . 2020 年 全年 , 某 公司 总 耗电 量 为 m 度 , 该 公司 在 2020 年 至 2023 年 进行 技术 升级 , 使 每年 总 耗电 量 比 上 一 年 减少 r % ， 据此 估计 2023 年 该 公司 总 耗电 量 为 A . m ( 1 - r \ % ) ^ { 3 } 度 B . m ( 1 - r \ % ) 度 C . m ( 1 + r \ % ) ^ { 3 } 度 D . m ( 1 + r \ % ) 度 6 . 下列 函数 中 , 在 ( - \ infty , + \ infty ) 上 为 增 函数 的 是 A . y = 2 x B . y = \ sin xC . y = \ cos xD . y = x ^ { 2 } 7 . 为 做好 常态 化 疫情 防控 工作 、 某 单位 需 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 4 人 中 随机 抽取 2 人 负责 日常 体温 检测 , 则 同时 抽 到 甲 和 \ angle A 的 概率 为 A . \ frac { 1 } { 12 } B . \ frac { 1 } { 8 } C . \ frac { 1 } { 6 } D . \ frac { 1 } { 2 } f ( x ) = x + ag ( x ) = \ log _ { a } x 图象 可能 是 美 . 上 1 . 1110 . II ( ) x ( ) x1 OxO 1 XABCD 9 . 设 平面 直线 y = x - 1 与 x轴 相交 于 点 A , 则 以 点 A 为 圆心 , 半径 为 2 的 圆 的 方程 为 A . x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 2B . ( x - 1 ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 2C . x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4D . ( x - 1 ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 410 . \ triangle ABC 的 内角 A , B , C 的 对 边

四川 省 2022 年 普通 高等 学校 高职 教育 单独 招生 文化 考试 ( 中职 类 ) 注意 事项 : 1 . 文化 考试 时间 150 分钟 , 满分 300 分 ( 语文 、 数学 、 英语 各 100 分 ) 2 . 文化 考试 包括 语文 、 数学 、 英语 三 个 部分 , 每 部分 分为 第 Ⅰ 卷 和 第  卷 。 第 Ⅰ 卷 为 选择 题 ， 第  卷 为 非 选择 题 。 3 . 选择 题 部分 , 考生 必须 使用 2B 铅笔 , 在 答题 卡 上 填涂 , 答 在 试卷 、 草稿 纸 上 无效 。 4 . 非 择 题 部分 , 考生 必须 使用 蓝色 或 黑色 字迹 的 钢笔 或 签字 笔 , 在 指定 位置 作答 ; 答 在 指定 位置 以外 的 地方 无效 。 数学 第 Ⅰ 卷 ( 共 50 分 ) 一 、 单项 选择 题 : 本 大 题 共 10 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 50 分 . 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选项 中 , 只有 一个 是 符合 题目 要求 的 , 请 将 其 选出 . 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 . 1 . 已知 集合 = = M { 1 , 2 , 3 } , N { 1 , 3 . 5 } , 则  = M N （ ） A .  B . { 1 , 3 } C . { 2 , 5 } D { 1 , 2 , 3 , 5 } 2 . 函数 − = x fx 2 4 ( ) 1 的 定义 域 是 （ ） A . −  ( , 2 ) B . ( 2 +  ) C . −  +  ( , ) D . −   +  ( , 2 ) ( 2 , ) 3 ． 一元 二 次 不等式 x 2 ＋ x － 12 的 解 集 是 （ ） A . − [ 4 , 3 ] B −  −  +  ( , 4 ] [ 3 , ) C ． − ( 4 , 3 ) D ． −  −  +  ( , 4 ) ( 3 , ) 4 . 若 则      = =       2 5 0 , , cos , sin 2 4 （ ） 24 A . 5 1 B . 5 2 C . 25 12 D . 25 5 . 某 学校 为 了解 1000 名 高一 新生 的 视力 情况 , 随机 抽取 300 个 学生 进行 视力 检测 , 这 300 个 学 生 的 视力 是 （ ） A . 总体 B . 个体 C . 样本 D . 样本 容量 6 ． ABC 的 内角 A ， B ， C 的 对 边 分 別 为 a ， b ， c ， 已知 2 3 , 3 a bB C  = + = ， 则 C ＝ ( ) A ． 2  B ． 3  C ． 4  D ． 6  7 . 函数 2 sin 6 y x  = （ + ） 在 区间 [ - π , π ] 上 的 图象 大致 为 ( ) y y y y 2 2 2 2 - π π - π π - π π x O x x O x O O - π π - 2 - 2 - 2 - 2 A B C D

李白 18 年 单招 题 一 、 选择 题 : 1 、 函数 y x 的 定义 域 上 （ ） A 、 x x 0 B 、 x x0 C 、 x x 0 D 、 x x 0 2 、 已知 平面 向量 a = （ 1 , 3 ） ， b = （ - 1 , 1 ） ， 则 a b = （ ） A 、 （ 0 , 4 ） B 、 （ - 1 , 3 ） C 、 0 D 、 2 3 、 log 39 = （ ） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 4 、 下列 函数 在 其 定义 域 内 是 增 函数 的 是 （ ） A 、 y x B 、 y sin x C 、 y x2 D 、 y 1 x 5 、 不等式 ( x 1 ) ( x 2 ) 0 的 解 集 为 （ ） A 、 （ 1 , 2 ） B 、 1 , 2 C 、 ( , 1 ) ( 2 , ) D 、 ( , 1 2 , ) 6 、 直线 y 3 x 1 的 倾斜 角 为 （ ） D 、 3 A 、 B 、 C 、 3 6 4 4 7 、 已知 某 高职 院校 共有 10 个 高职 单招 文化 考试 考场 ， 每 名 考生 被 安排 到 每 个 考场 的 可能 性 相同 ， 两 名 考试 一 同 前往 该 校 参加 高职 单招 文化 考试 ， 则 他们 在 同 一个 考场 考试 的 概率 为 （ ） A 、 1 B 、 1 C 、 1 D 、 1 9 10 90 100 8 、 过 点 A （ - 1 , 1 ） 和 B （ 1 , 3 ） ， 且 圆心 在 x 轴 上 的 圆 的 方程 是 （ ） A 、 x2 ( y 2 ) 2 2 B 、 x2 ( y 2 ) 2 10 2 2 2 2 2 10 C 、 （ x - 2 ） y D 、 （ x - 2 ） y 9 、 某 报告 统计 的 2009 - 2017 年 我国 高速 铁路 运营 里程 如下 所 示 ： 博学 之 ， 审问 之 ， 慎思 之 ， 明辨 之 ， 笃 行 之 。 《 礼记 》 根据 上 图 ， 以下 关于 2010 - 2017 年 我国 高速 铁路 运营 里程 的 说法 错误 的 是 （ ） A 、 高速 铁路 运营 里程 逐年 增加 B 、 高速 铁路 运营 里程 年 增长 量 最大 的 年份 是 2014 年 C 、 与 2014 年 相比 ， 2017 年 高速 铁路 运营 里程 增加 了 1 倍 以上 D 、 与 2012 年 相比 ， 2017 年 高速 铁路 运营 里程 增加 了 1 倍 以上 2 x x 0 若 a , b 为 实数 ， 且 ab 0 ， 则 f ( a b ) = （ 10 、 已知 函数 f ( x ) ） 2 x x 0 A 、 f ( a ) f ( b ) B 、 f ( a ) f ( b ) C 、 f ( a ) D 、 f ( b ) f ( b ) f ( a ) 二 、 填空 题 ： 11 、 已知 集合 A = 1 , 2 , 3 ， B = 1 , a , A B = 1 , 2 , 3 , 4 , 则 a = _ 12 、 函数 y sin x cos x 的 最小 正 周期 是 _ 13 、 已知 灯塔 B 在 灯塔 A 的 北 偏 东 30 ° ， 两 个 灯塔 相距 20 海里 ， 从 轮船 C 上 看见 灯塔 A 在 它 的 正南 方向 ， 灯塔 B 在 它 的 正 东北 方向 ， 则 轮船 C 与 灯塔 B 的 距离 为 _ 海里 。 （ 精确 到 1 海里 ） 英雄 者 ， 胸怀 大志 ， 腹 有 良策 ， 有 包藏 宇宙 之 机 ， 吞吐 天地 之 志 者 也 。 《 三国 演义 》 三 、 解答 题 ： 14 、 在 等比 数列 an 中 ， a2 2 ， a5 16 ， 求 数列 an 通 项 公式 及 前 n 项 的 和

四川 省 2023 年 普通 高等 学校 高职 教育 单独 招生 文化 考试 ( 普高 类 ) 一 、 单项 选择 题 ( 本 大 题 共 10 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 50 分 ) 1 . 已知 集合 22 , 3 , 4 , 4 , MNxx = = = 则 _ . MN = A . 2 B . 2 , 2C . 2 , 3 , 4 D . 2 , 2 , 3 , 42 . 已知 i 为 虚数 单位 , 则 2 _ . 1 ii = + A . 1 i + B . 1 i + C . 1 + 2 iD . 1 + 2 i3 . 在 定义 域 内 单调 递减 的 函数 是 _ . A . 2 xy = B . lnyx = C . sin 2 yx = D . 3 y = x4 . 函数 2 cos 212 xy = 的 最小 正 周期 为 _ . A . 2 B . C . 2 D . 4 5 . 在 等比 数列 na 中 , 5a = _ . 11 , 39 , aa = = 则 A . 81 B . 27C . 27 D . 81 6 . 设 , , xyR 则 " " x = y 是 22 " " x = y 的 _ . A . 充分 不 必要 条件 B . 必要 不 充分 条件 C . 充 要 条件 D . 既 不 充分 也 不 必要 条件 7 . 设 直线 yxb = + 与 圆 221 x + y = 相交 , 则 b 的 取值 范围 是 _ . B . ( 1 , 1 ) C . ( ) 2 , 2D . ( ) 3 , 3A . , 1228 . 已知 函数 ( ) ( ) log , , 0 , 1 ayxbabaa = + R 的 图象 如 右图 所 示 , 则 下列 结论 正确 的 是 _ . A . 0 . 5 , 2 ab = = B . 2a = b = C . 0 . 5 a = b = D . 2 , 0 . 5 ab = = 9 . ABC 的 内角 , , ABC 的 对 边 分别 为 abc 已知 sincos 0 , 2 , 2 , AAab + = = = 则 _ . C = A . 12 B . 126 C . 3 D . 7 xyxexx = + 的 极值 点 的 个数 为 _ . 10 . 函数 ( ) 1222 A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 1 / 2 二 、 填空 题 ( 本 大 题 共 3 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 12 分 ) 11 . 已知 平面 向量 ( ) ( ) 4 , 1 , 8 , m , = = ab 且 ab , 则 _ . m = 12 . 在 等 差 数列 na 中 , 194910219211949 , 2023 , aaa = + = 则 74 _ . a = 13 . 如果 函数 lnyaxx = 的 值域 为 ) 1 , + , 则 a = _ . 三 、 解答 题 ( 本 大 题 共 3 小 题 , 第 14 小 题 12 分 , 第 15 、 16 小 题 各 13 分 , 共 38 分 ) 14 . 某 高校 法学 院 学生 利用 暑假 参加 普法 宣传 志愿 活动 , 开学 后 随机 调查 了 其中 100 名 学生 在 暑假 期间 的 志愿 服务 时 长 ( 单位 : 小时 ) , 将 所得 数据 分为 5 组 0 , 20 , 20 , 40 , 40 , 60 , 60 , 80 , 80 , 100 , 并 绘制 出 如 图 所 示 的 频率 分布 直方 图 , 其中 4 . a = b 频率 组 距 0 . 021 ( 1 ) 求 频率 分布 直方 图 中 , ab 的 值 ; b ( 2 ) 若 每 组 中 各 学生 的 志愿 服务 时 长 用 该 组 的 中间 值 来 估计 ( 如 ) 0 , 20 的 中间 值 为 10 ) , 试 估计 该 学院 学生 志愿 服务 的 平均 时 长 . 0 . 007 a 0 . 002100806040200 服务 时 长 / 小时 P15 . 如 图 , 在 四 棱锥 PABCD 中 , 平面 PAB 底面 , ABCD 且 底面 ABCD 为 正方形 , F1 , PAPBAB = = = E 为 PB 的 中点 , F 为 PD 的 中点 . EDA ( 1 ) 证明 : EF 底面 ABCD ; ( 2 ) 求 四 棱锥 PABCD 的 体积 . BC 2216 . 已知 双 曲线 ( ) 2210 , 0 xyabab = 的 离心 率 为 2 , 点 ( a , 0 ) 到 直线 : 4310 lx + y + = 的 距离 等于 1 . ( 1 ) 求 C 的 标准 方程 ; ( 2 ) 设 M 为 C 在 第 一 象

一 、 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 . 在 每 小 题 给 处 的 四 个 选项 中 , 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 . 二 . 数学 单项 选择 ( 共 10 小 题 ， 计 30 分 ) 1 . 设 集合 M0 , 1 , 2 , N 0 , 1 , 则 MN ( ) A . 2B . 0 , 1 C . 0 , 2D . 0 , 1 , 22 . 不等式 x2 的 解 集 是 ( ) A . x < 3 B . x > - 1 C . x < - 1 或 x > 3D . - 1 < x < 33 . 已知 函数 f ( x ) 2 x2 , 则 f ( 1 ) 的 值 为 ( ) A . 2B . 3C . 4D . 64 . 函数 y2 x1 在 定义 域 R 内 是 ( ) A . 减 函数 B . 增 函数 C . 非 增 非 减 函数 D . 既 增 又 减 函数 5 . 设 a 40 . 9 , b 80 . 48 , c 2 1 . 5 , 则 a , b , c 的 大小 顺序 为 ( ) A 、 abcB 、 acbC 、 bacD 、 ca b 6 . 已知 a ( 1 , 2 ) , bx , 1 , 当 a + 2b 与 2a - b 共 线 时 , x 值 为 ( ) A . 1 B . 2C . 11 D . 32 7 . 已知 { an } 为 等 差 数列 , a2 + a8 = 12 则 a5 等于 ( ) A . 4 8 . 已知 向量 a ( 2 , 1 ) , b ( 3 且 a \ perp b , 则 ( ) A . 6B . 6C . B . 5 C . 6 D . 7 33 D . 22 四川 高职 单招 数学 试题 高职 单招 网 - - 专注 入 高校 高职 单招 单独 考试 招生 第 一 门户 。 高职 单招 网 是 全国 规模 最大 、 访问 量 高 、 专业 性 强 、 影响 广泛 的 高职 单招 教育 网站 。 点 ( 0 , 5 ) 到 直线 y 2 x 的 距离 为 ( ) C . 52 B . 32 D . 2 10 . 将 2 名 教师 ， 4 名 学生 分成 2 个 小组 ， 分别 安排 到 甲 、 乙 两地 参加 社会 实践 活动 ， 每 个 小组 由 1 名 教师 和 2 名 学生 组成 , 不同 的 安排 方案 共有 ( ) A . 12 种 C . 9 种 B . 10 种 D . 8 种 二 、 填空 题 ： 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 11 . ( 5 分 ) ( 2022 四川 ) 复数 = \ _ . 12 . ( 5 分 ) ( 2022 四川 ) 设 f ( x ) 是 定义 在 R 上 的 周期 为 2 的 函数 ， 兰 x \ in [ - 1 , 1 ) 时 , f ( x ) = ， 则 f ( ) = \ _ . 13 . ( 5 分 ) ( 2022 四川 ) 如 图 ， 从 气球 A 上 测 得 正 前方 的 河流 的 两岸 B ， C 的 俯角 分别 为 67 ^ { \ circ } , 30 ^ { \ circ } , 此时 气球 的 高 是 46 m , 则 河流 的 宽度 BC 约 等于 _ m . ( 用 四 舍 五 入 法 将 结果 精确 到 个 位 . 参考 数据 ： \ sin 67 ^ { \ circ } \ approx 0 . 92 , \ cos 67 ^ { \ circ } \ approx 0 . 39 , \ sin 37 ^ { \ circ } \ approx 0 . 60 , \ cos 37 ^ { \ circ } \ approx 0 . 80 , 1 . 73 ) 14 . ( 5 分 ) ( 2022 四川 ) 设 m \ in R , 过 定点 A 的 动 直线 x + my = 0 和 过 定点 B 的 动 直线 mx - y - m + 3 = 0 交 于 点 P ( x , y ) . 则 | PA | | PB | 的 最大 值 是 _ . 15 . ( 5 分 ) ( 2022 四川 ) 以 A 表示 值域 为 R 的 函数 组成 的 集合 ， B 表示 具有 如下 性质 的 函数 φ ( x ) 组成 的 集合 : 对于 函数 φ ( x ) , 存在 一个 正数 M , 使得 函数 φ ( x ) 的 值域

一 、 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 题 5 分 ， 共 50 分 . 在 每 题 给 处 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 规定 的 . 二 . 数学 单 选 ( 共 10 小 题 ， 计 30 分 ) 1 . 设 集合 M = \ { 0 , 1 , 2 \ } , N = \ { 0 , 1 \ } , 则 M \ cap N = ( ) A . { 2 } B . \ { 0 , 1 \ } C . \ { 0 , 2 \ } D . \ { 0 , 1 , 2 \ } 2 . 不等式 \ mid x - 1 \ mid < 2 的 解 集 是 ( ) A . x < 3 B . x > - 1 C . x < - 1 或 x > 3 D . - 1 < x < 3 3 . 已知 函数 f ( x ) = 2 x + 2 , 则 f ( 1 ) 的 值 为 ( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 4 . 函数 y = - 2 x + 1 在 定义 域 R 内 是 ( ) A . 减 函数 B . 增 函数 C . 非 增 非 减 函数 D . 既 增 又 减 函数 a = 409 , b = 80 . 48 , c = ( \ frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 . 5 } , 则 a , b , c 的 大小 顺序 为 ( ) A 、 a > b > c B 、 a > c > b C 、 b > a > c D 、 c > a > b 6 . 已知 a = ( 1 , 2 ) , b = ( x , 1 ) , 当 a + 2b 与 2a - b 共 线 时 , x 值 为 ( ) A . 1 B . 2 C . \ frac { 1 } { 3 } D . \ frac { 1 } { 2 } 7 . 已知 \ { a _ { n } \ } 为 等 差 数列 , a _ { 2 } + a _ { 8 } = 12 , 则 a _ { 5 } 等于 ( ) A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 8 . 已知 向量 a = ( 2 , 1 ) , b = ( 3 , \ lambda ) , 且 a \ perp b , 则 \ lambda = ( ) A . - 6 B . 6 C . \ frac { 3 } { 2 } D . - \ frac { 3 } { 2 } 9 . 点 ( 0 , 5 ) 到 直线 y = 2 x 的 距离 为 ( ) A . \ frac { 5 } { 2 } B . \ frac { 3 } { 2 } D . \ frac { \ sqrt { 5 } } { 2 } 10 . 将 2 名 教师 , 4 名 学生 提成 2 个 小组 , 分别 安排 到 甲 、 乙 两地 参与 社会 实践 活动 , 每 个 小组 由 1 名 教师 和 2 名 学生 构成 , 不同 的 安排 方案 共有 ( ) A . 12 种 B . 10 种 C . 9 种 D . 8 种 二 、 填空 题 ： 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 题 5 分 ， 共 25 分 11 . ( 5 分 ) ( · 四川 ) 复数 \ frac { 2 - 2 i } { 1 + i } = \ _ . 12 . ( 5 分 ) ( · 四川 ) 设 f ( x ) 是 定义 在 R 上 的 周期 为 2 的 函数 ， 当 x \ in [ - 1 , 1 ) 时 , f ( x ) = \ cases { - 4 x ^ { 2 } + 2 , - 1 \ leqslant x < 0 \ cr x , 0 \ leqslant x < 1 } 则 f ( \ frac { 3 } { 2 } ) = \ _ . 13 . ( 5 分 ) ( · 四川 ) 如 图 ， 从 气球 A 上 测 得 正 前方 的 河流 的 两岸 B ， C 的 俯角 分别 为 67 ^ { \ circ } , 30 ° ， 此时 气球 的 高 是 46 m ， 则 河流 的 宽度 BC 约 等于 _ m . ( 用 四 舍 五 入 法 将 成果 精确 到 个 位 . 参照 数据 ： \ sin 67 ^ { \ circ } \ approx 0 . 92 , \ cos 67 ^ { \ circ } \ approx 0 . 39 , \ sin 37 ^ { \ circ } \ approx 0 . 60 , \ cos 37 ^ { \ circ } \ approx 0 . 80 , \ sqrt { 3 } = 1 . 73 ) 10 14 . ( 5 分 ) ( · 四川 ) 设 mR , 过 定点 A 的 动 直线 x + my = 0 和 过 定点 B 的 动 直线 mx - y - m + 3 =

《 论语 》 年 高职 单招 文化 考试 数学 （ 中职 类 ） 2025 一 、 单项 选择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 ） 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选项 中 只有 一个 是 符合 题目 要求 的 ， 请 将 其 选出 。 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 。 1 . 函数 y = x 的 定义 域 是 （ ） A ． xx 0 B . xx 0 C . xx 0 D . xx 02 . 已知 平面 向量 a = （ 1 , 3 ） ， b = （ - 1 , 1 ） ， 则 a . b = （ ） A . （ 0 , 4 ） B . （ - 1 , 3 ） C . 0 D . 2 3 . log 93 = ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4 . 下列 函数 再 起 定义 域 内 是 增 函数 的 是 （ ） 1A . y = x B . y = sinx C . y = x2 D . y = x5 . 不等式 （ x - 1 ） （ x - 2 ） < 0 的 解 集 为 （ ） A . （ 1 , 2 ） B . 2 , 1 C . （ - ， 1 ） （ 2 ， + ） D . （ - ， 1 ] [ 2 ， + ） 6 . 直线 y = 3 x + 1 的 倾斜 角 为 （ ） 3D . 4A . 6B . 4C . 37 . 已知 某 高职 院校 共有 10 个 高职 单招 文化 考试 考场 ， 每 名 考生 被 按 排 到 每 个 考场 的 可能 性 相同 。 两 名 考生 一 同 前往 该 校 参加 高职 单招 文化 考试 ， 则 他们 在 同 一 考场 考试 的 概率 为 （ ） 1111 A . 9 B . 10D . 100C . 908 . 过 点 A （ - 1 , 1 ） 和 B （ 1 , 3 且 圆心 在 x轴 上 的 圆 的 方程 是 （ ） A . x2 + ( y - 2 ) 2 = 2 B . x2 + ( y - 2 ) 2 = 10 C . ( x - 2 ) 2 + y2 = 2 D . ( x - 2 ) 2 + y2 = 10 9 . 某 报告 统计 的 2009 年 至 2017 年 我国 高速 铁路 运营 里程 如下 图 所 示 根据 上 图 ， 以下 关于 2010 年 至 2017 年 我国 高速 铁路 运营 里程 的 说法 错误 的 是 A . 高速 铁路 运营 里程 逐年 增加 B . 高速 铁路 运营 里程 年 增长 量 最大 的 年份 是 2014 年 非 淡泊 无以 明志 ， 非 宁静 无以 致远 。 诸葛亮 C . 与 2014 年 相比 ， 2017 年 高速 铁路 运营 里程 增加 了 1 倍 以上 D . 与 2012 年 相比 ， 2017 年 高速 铁路 运营 里程 增加 了 1 倍 以上 x , 0 , 210 . 已知 函数 f （ x ） = x 若 a ， b 为 实数 ， 且 ab < 0 ， 则 f （ a - b ） = ( ) . 0 , 2 xxafbfA . ( ) ( ) fbfaB . ( ) ( ) fafbC . ) ( D . ) ( ( ) bf ( ) af 二 ． 填空 题 （ 本 大 题 共 三 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 12 分 ） 请 在 每 小 题 的 空格 中 填 上 正确 答案 ， 错 填 、 不 填 均 无 分 。 11 . 已知 集合 A = { 1 , 2 , 3 } ， B = { 1 ， a } ， AB = { 1 , 2 , 3 , 4 } ， 则 a = 。 12 . 函数 y = sinxcosx 的 最小 正 周期 是 。 13 . 已知 灯塔 B 在 灯塔 A 的 北 偏 东 300 ， 两 个 灯塔 相距 20 海里 ， 从 轮船 C 上 看见 灯塔 A 在 它 的 正南 方向 ， 灯塔 B 在 它 的 正 东北 方向 ， 则 轮船 C 与 灯塔 的 距离 为 海里 。 （ 精确 到 1 海里 ， 参考 数据 ： 2 = 1 . 414 ， 3 = 1 . 732 ） 三 ． 解答 题 （ 本 大 题 共

单招 题 一 、 选择 题 : 1 、 函数 定义 域 上 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2 、 已知 平面 向量 = （ 1 , 3 ） ， = （ - 1 , 1 ） ， 则 = （ ） A 、 （ 0 , 4 ） B 、 （ - 1 , 3 ） C 、 0 D 、 23 、 = （ ） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 44 、 下列 函数 在 其 定义 域 内 是 增 函数 是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5 、 不等式 0 解 集 为 （ ） A 、 （ 1 , 2 ） B 、 C 、 D 、 6 、 直线 倾斜 角 为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7 、 已知 某 高职 院校 共有 10 个 高职 单招 文化 考试 考场 ， 每 名 考生 被 安排 到 每 个 考场 也许 性 相似 ， 两 名 考试 一 同 前去 该 校 参与 高职 单招 文化 考试 ， 则 他们 在 同 一 种 考场 考试 概率 为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8 、 过 点 A （ - 1 , 1 ） 和 B （ 1 , 3 ） ， 且 圆心 在 轴 上 圆 方程 是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9 、 某 汇报 记录 - 我国 高速 铁路 运行 里程 如下 所 示 ： 根据 上 图 ， 如下 有关 - 我国 高速 铁路 运行 里程 说法 错误 是 （ ） A 、 高速 铁路 运行 里程 逐年 增长 B 、 高速 铁路 运行 里程 年 增长 量 最大 年份 是 C 、 与 相比 ， 高速 铁路 运行 里程 增长 了 1 倍 以上 D 、 与 相比 ， 高速 铁路 运行 里程 增长 了 1 倍 以上 10 、 已知 函数 若 为 实数 ， 且 0 ， 则 = （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二 、 填空 题 ： 11 、 已知 集合 A = 1 , 2 , 3 ， B = 1 , , = 1 , 2 , 3 , 4 , 则 = _ 12 、 函数 最小 正 周期 是 _ 13 、 已知 灯塔 B 在 灯塔 A 北 偏 东 30 ° ， 两 个 灯塔 相距 20 海里 ， 从 轮船 C 上 看见 灯塔 A 在 它 正南 方向 ， 灯塔 B 在 它 正 东北 方向 ， 则 轮船 C 与 灯塔 B 距离 为 _ 海里 。 （ 精确 到 1 海里 ） 三 、 解答 题 ： 14 、 在 等比 数列 中 求 数列 通 项 公式 及 前 n 项 和 。 15 、 如 图 ： 在 三 棱 锥 A - BCD 中 ， AB = AD = BC = CD = 2 ， BAD = BCD = 90 ° （ 1 ） 求证 ： ACBD ; ( 2 ) 若 平面 ABD 平面 BCD ， 求 三 棱 锥 A - BCD 面积 。 16 、 已知 椭圆 C ： （ 0 ） 离心 率 为 ， 一 种 顶点 坐标 为 （ 2 , 0 1 ） 求 椭圆 C 原则 方程 ； （ 2 ） 求 点 P （ 0 ， ） 到 椭圆 C 上 点 最 远 距离 。

数学 第 I 卷 ( 共 50 分 ) 一 、 单项 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 . 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选项 中 只有 一个 是 符合 题目 要求 的 ， 请 将 其 选出 . 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 . 1 . 已知 集合 M = \ { 0 , 1 , 2 , 3 \ } , N = \ { x \ mid 0 < x < 3 \ } , 则 M \ cap N = ( ) A . OB . { 1 } C . { 1 , 2 } D . { 0 , 3 } 2 . 已知 i 为 虚数 单位 , 则 ( 1 + i ) ( i - 1 ) = ( ) A . - 2B . - 1 C . 1D . 23 . 已知 等 差 数列 \ { a _ { n } \ } _ 中 ， a _ { 2 } = 10 , 公差 d = 5 , 则 数列 \ { a _ { n } \ } 的 前 4 项 和 S _ { 4 } = ( ) A . 15B . 30C . 50D . 754 . 已知 向量 a 与 向量 b 的 夹角 为 θ \ mid \ overrightarrow { a } \ mid = 4 , \ mid \ overrightarrow { b } \ mid = 5 , 则 \ overrightarrow { a } \ cdot \ overrightarrow { b } = ( ) A . 20B . 10C . 5 \ sqrt { 3 } D . 5 \ sqrt { 2 } 5 . 已知 y轴 上 两 点 F _ { 1 } ( 0 , - 5 ) , F _ { 2 } ( 0 , 5 ) , 则 平面 内 到 这 两 点 距离 之 差 的 绝对 值 为 8 的 动 点 的 轨迹 方程 为 ( ) A . \ frac { x ^ { 2 } } { 9 } - \ frac { y ^ { 2 } } { 16 } = 1 B . \ frac { y ^ { 2 } } { 16 } - \ frac { x ^ { 2 } } { 9 } = 1 C . \ frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \ frac { y ^ { 2 } } { 16 } = 1D . \ frac { x ^ { 2 } } { 16 } + \ frac { y ^ { 2 } } { 9 } = 16 . 某 学校 为 组建 校 运动 会 教师 裁判 组 , 将 100 名 教师 从 1 开始 编号 , 依次 为 1 , 2 , , 100 , 从 这些 教师 中用 系统 抽样 方法 等 距 抽取 10 名 教师 作为 裁判 . 若 23 号 教师 被 抽 到 , 则 下面 4 名 教师 中 被 抽 到 的 是 ( ) A . 1 号 教师 B . 32 号 教师 C . 56 号 教师 D . 73 号 教师 试卷 第 1 页 , 共 3 页 7 . \ triangle ABC 的 内角 A , B , C 的 对 边 分别 为 a , b , c , 已知 a = \ sqrt { 3 } b , B + C = \ frac { \ pi } { 3 } , C = ( A . \ frac { \ pi } { 12 } B . \ frac { \ pi } { 8 } C . \ frac { \ pi } { 6 } D . \ frac { \ pi } { 4 } 8 . 设 α , β 是 两 个 不同 的 平面 , m , n 是 两 条 不同 的 直线 . 给 出 下列 四 个 命题 : 若 m \ | \ alpha , n \ | \ alpha , 则 m \ | n ; 若 m \ | n , m \ perp \ alpha , n \ perp \ beta , 则 \ alpha \ | \ beta . 其中 正确 的 命题 是 ( ) A . B . C . D . 9 . a = \ log _ { 2 } 3 , b = \ log _ { 0 . 5 } 0 . 2 , c = 0 . 5 ^ { 0 . 2 } , 则 a , b , c 的 大小 关系 为 ( ) A . b > c > aB . b > a > cC . a > c > bD . a > b > c10 . 为了 得到 函数 y = \ sin ( 2 x + \ frac { \ pi } { 4 } ) 图象 , 只 需 把 函数 y = \ sin ( 2 x - \ frac { \ pi } { 4 } ) 的 图象 上 所有 的 点 ( ) A . 向 左 平 移 \ frac { \ pi } { 4 } 个 单位 B . 向 右 平 移 \ frac { \ pi } { 4 } 个 单位 C . 向 左 平 移 \ f

2023 年 四川 省 普通 高校 高职 教育 单招 数学 试卷 一 、 单项 选择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 . 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选项 中 ， 只有 一个 是 符合 题目 要求 的 其 选出 . 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 。 1 ． （ 5 分 ） 已知 集合 M = { 2 ， 3 ， 4 } ， N = { x | x2 = 4 } ， ， 则 MN = （ ） A ． { - 2 ， 2 } C ． { 2 ， 3 ， 4 } D ． { - 2 ， 2 ， 3 ， 4 } 2 ． （ 5 分 ） 已知 i 为 虚数 单位 ， 则 = （ ） 2 i 1 + iA ． - 1 + 2 iD ． 1 + 2 i3 ． （ 5 分 ） 在 定义 域 内 单调 递减 的 函数 是 （ ） A ． y = x 34 ． （ 5 分 ） 函数 y = 2 co - 1 （ xR ） 的 最小 正 周期 是 （ ） s2 x 2A ． 4 π π 25 ． （ 5 分 ） 在 等比 数列 { an } 中 ， a1 = 1 ， a3 = 9 ， 则 a5 = （ ） A ． - 81 B ． - 27C ． 27 D ． 816 ． （ 5 分 ） 设 x , yR ， 则 “ x = y ” 是 “ x2 = y2 ” 的 （ ） A ． 充分 且 不 必要 条件 B ． 必要 且 不 充分 条件 C ． 充 要 条件 D ． 既 不 充分 又 不 必要 条件 7 ． （ 5 分 ） 设 平面 直线 y = x + b 与 圆 x2 + y2 = 1 相交 ， 则 b 的 取值 范围 为 （ ） M2M 2 M3 M 3 A ． （ - 1 ， 1 ） C ． （ - ， ） 12128 ． （ 5 分 ） 已知 函数 y = loga （ x + b ） （ a , b 为 常数 ， 其中 a > 0 且 a1 ） 的 图象 如 图 所 示 ， 则 下列 结论 正确 的 是 （ ） A ． a = 0 . 5 ， b = 2B ． a = 2 ， b = 2C ． a = 0 . 5 ， b = 0 . 5 D ． a = 2 ， b = 0 . 59 ． （ 5 分 ） ABC 的 内角 A ， B ， C 的 对 边 分别 为 a , b , c . 已知 sinA + cosA = 0 ， a = 2 ， b = ， 则 C = （ ） M 2 A ． π 12 π 6 π 37 π 1210 ． （ 5 分 ） 函数 y = （ x - 2 ） + - x 的 极值 点 个数 为 （ ） ex 12 x 2A ． 3 二 、 填空 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 12 分 . 请 在 每 小 题 的 空格 中 填 上 正确 答案 . 错 填 、 不 填 均 无 分 。 11 ． （ 4 分 ） 已知 平面 向量 a = （ - 4 ， 1 ） ， b = （ - 8 ， m ） ， 且 ab ， 则 m = ． hhhh 12 ． （ 4 分 ） 在 等 差 数列 { an } 中 ， a 1949 = 1949 ， a102 + a 1921 = 2023 ， 则 a 74 = ． 13 ． （ 4 分 ） 如果 函数 y = ax - lnx 的 值域 为 [ 1 ， + ） ， 那么 a = ． 三 、 解答 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 第 14 小 题 12 分 ， 第 15 、 16 小 题 各 13 分 ， 共 38 分 . 解答 应 写 出 文字 说明 、 证明 过程 或 演 14 ． （ 12 分 ） 某 高校 法学 院 学生 利用 暑假 参与 普法 宣传 志愿 活动 ， 开学 后 随机 调查 了 其中 100 名 学生 在 暑假 期间 的 志愿 服务 （ 单位 ： 小时 ） ， 将 所得 数据 分为 5 组 ： [ 0 ， 20 ） ， [ 20 ， 40 ） ， [ 40 ， 60 ） ， [ 60 ， 80 ） ， [ 80 ， 100 ] ， 并 绘制 出 如 图 所 示 的 频率 分

考试 时间 ： 120 分钟 ； A . y = x3 B . y = 2 xC . y = log 2 xD . y = x8 . 已知 ( x3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 ， 则 圆心 坐标 和 半径 分别 是 ( ) A . ( 3 , 1 ) ， 2B . ( 3 , 1 ) ， 2C . ( 3 , 1 ) ， 4D . ( 3 , 1 ) ， 49 . 在 ABC 中 ， a = 3 ， b = 2 ， c = 1 ， 那么 A 的 值 是 ( ) A . π 2B . π 3C . π 4D . π 610 . 方程 x 29 k + y2 k 3 = 1 表示 焦点 在 x轴 上 的 椭圆 ， 则 k 满足 ( ) A . ( 3 , + ) B . ( , 9 ) C . ( 3 , 6 ) D . ( , 6 ) 评卷 人 得分 二 、 填空 题 （ 共 3 题 ） 11 . 计算 ： lg 2 + lg 5 = _ ． 12 . 等比 数列 { an } 满足 ： anan + 1 = 12 ， a2 = 2 ， 则 a5 = _ . 13 . 已知 函数 f ( x ) = { 2 x , x0 x , x < 0 ， 如果 f ( x0 ) = 2 ， 那么 实数 x0 的 值 为 _ ． 评卷 人 得分 三 、 解答 题 （ 共 3 题 ） 14 . 已知 数列 { an } 为 等 差 数列 ， a5 = 11 ， 且 a4 + a8 = 26 . ( 1 ) 求 数列 { an } 的 通 项 公式 ； ( 2 ) 求 S8 的 值 . 15 . 如 图 ， 在 三 棱 锥 P ABC 中 ， 侧 棱 PA 底面 ABC ， ABBC ， E 、 F 分别 是 棱 BC 、 PC 的 中点 ． ( ) 证明 ： EF / / 平面 PAB ； ( ) 证明 ： EF BC . 16 . 已知 抛物 线 的 顶点 在 原点 ， 对称 轴 为 y轴 ， 焦点 坐标 F ( 0 , 1 ) . ( 1 ) 求 抛物 线 的 标准 方程 ； ( 2 ) 若 过 点 A ( 0 , m ) ， 且 斜率 为 2 的 直线 与 该 抛物 线 没有 交点 ， 求 m 的 取值 范围 . 参考 答案 及 解析 一 、 单选 题 1 . 【 答案 】 B 【 解析 】 解 ： A = { 2 , 3 } ， B = { 3 , 4 } ， A B = { 3 } . 故 选 ： B . 进行 交集 的 运算 即可 ． 本 题 考查 了 列举 法 的 定义 ， 交集 及其 运算 ， 考查 了 计算 能力 ， 属于 基础 题 ． 2 . 【 答案 】 B 【 解析 】 解 ： 函数 y = log 2 ( x + 1 ) 有 意义 ， 可 得 x + 1 > 0 ， 即 x > 1 ， 可 得 定义 域 为 ( 1 , + ) . 故 选 ： B . 函数 y = log 2 ( x + 1 ) 有 意义 ， 可 得 x + 1 > 0 ， 解 不等式 即可 得到 所 求 定义 域 ． 本 题 考查 函数 的 定义 域 的 求 法 ， 注意 对数 的 真 数 大于 0 ， 考查 运算 能力 ， 属于 基础 题 ． sin α = 45 . 故 选 ： B . 由 已知 求 出 P 到 原点 的 距离 ， 代 入 正弦 函数 的 定义 求得 sin α . 本 题 考查 任意 角 得 三角 函数 的 定义 ， 是 基础 的 计算 题 ． 4 . 【 答案 】 B 【 解析 】 解 ： 向量 a = ( 2 , 3 ) ， b = ( 1 , 1 ) ， 2a + b = ( 5 , 5 ) ， 故 选 ： B . 根据 已知 中 向量 a = ( 2 , 3 ) ， b = ( 1 , 1 ) ， 结合 向量 加法 及 数 乘 运算 的 坐标 表示 ， 可 得 答案 ． 本 题 考查 的 知识 点 是 平面 向量 的 坐标 运算 ， 难度 不大 ， 属于 基础 题目 ． 5 . 【 答案 】 C 【 解析 】 解 ： 不等式 x 23 x + 2 < 0 化为 ( x1 ) ( x2 ) < 0 ， 解 得 1 < x < 2 ， 其 解 集 为 { x | 1 < x < 2 } . 故 选 ： C . 利用 一元 二

林则徐年四川省高职单招数学试题2025单招题一、选择题:1、函数yx的定义域上（）A、xx0 B、0xx C、xx0 D、xx0 2、已知平面向量a=（1,3），b=（-1,1），则ba=（）A、（0,4）B、（-1,3）C、0 D、2 3、93log=（）A、1 B、2 C、3 D、4 4、下列函数在其定义域内是增函数的是（）A、xy B、xysinC、y2xD、xy15、不等式2)1)((xx0的解集为（）A、（1,2）B、2,1C、)(,2)1,(D 21,(6、直线31xy的倾斜角为（）A、6 B、4 C、3 D、43 7、已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）A、1 91 B、101 C、901 D、1008、过点A（-1,1）和B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是（）A、22)(22xyB、102)(22xyC、2-222yx）（D、10-222yx）（9、某报告统计的2009-2017年我国高速铁路运营里程如下所示：老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。唐·王勃2019年四川省高职单招数学试题根据上图，以下关于2010-2017年我国高速铁路运营里程的说法错

刘勰 知识 影响 格局 格局 决定 命运 年 数学 单招 （ 中职 类 ） 考试 题 2025 年 高等 职业 院校 单独 招生 文化 考试 ( 中职 类 ) 一 、 单项 选择 题 ( 本 2025 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 ) 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备选 ， 只有 一个 是 符合 题目 要求 的 ， 请 将 其 选出 。 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 . 1 . 设 集合 A = ( 1 , 3 , 5 } ， B = ( 3 , 6 . 9 } ， 则 AB = （ ） A . B . { 3 } C . { 1 , 5 , 6 , 9 } D . { 1 , 3 , 5 , 6 , 9 } 2 . 函数 y = 的 定义 域 是 （ ） A . { x | x - 1 } B . { x | x - 1 } C . { x | x - 1 } D . { x | x - 1 } 3 . 已知 平面 向量 a = ( 2 , 1 ) , B = ( - 1 ) . 则 a + b = （ ） A . ( 1 , 2 ) B . ( 1 , 3 ) C . ( 3 , 0 ) D ( 3 , 2 ) 4 . 函数 y = sin 2 x 的 最小 正 周期 是 （ ） A . B . π C . 2 π D . 4 π 5 . 不等式 1 的 解 集 为 （ ） A . [ - 1 , 1 ] B . ] [ 1 , + ] C . （ 1 , 1 ） D 1 , + ） 6 . 函数 y = 2 x 的 图象 大致 为 （ ） y 11 XOAB 1 CD 7 . 在 等比 数列 { an } 中 ， a1 = 1 ， a3 = 2 ， 则 a5 = ( ) A . 2B . 3C . 4D . 58 . 某 高职 院校 为 提高 办学 质量 ， 建设 同时 具备 理论 教学 和 实践 教学 能力 的 双师 型 教师 队伍 ， 现 决定 从 6 名 教师 中 任选 2 人 一 同 到 某 企业 实 训 ， 有 多少 种 不同 的 选 法 ( ) A . 6 种 B . 15 种 C . 30 种 D . 36 种 9 . 已知 H 函数 f ( x ) 是 定义 在 R 上 的 奇 函数 ， 且 f ( 1 ) = 1 . 若 对 任意 x 恒 成立 ， 则 f ( 9 ) = （ ） A . - 4B . - 1 C . 0 D . 110 . 已知 椭圆 C ： = 1 ( ab 0 ) 的 两 个 焦点 分别 是 F1 （ - 1 , 0 ） ， F2 （ 1 , 0 ） ， 离心 率 e = ， 则 椭圆 C 的 标准 方程 为 （ ） A ． = 1 B . = 1 C . = 1D . = 1 二 、 填空 题 ( 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 12 分 ) 请 在 每 小 题 的 空格 中 填 上 正确 答案 ， 错 填 、 不 填 均 无 分 11 . log 22 = 12 . 在 ABC 中 ， 内角 A , B , C 的 对 边 分别 为 a ， b ， e , 已知 a = b ， A = 2B , 则 B = 13 . 某 企业 有 甲 、 乙 、 丙 三 个 工厂 ， 甲 厂 有 200 名 职工 ， 乙 厂 有 500 名 职工 ， 丙 厂 有 100 名 职工 ， 为 宣传 新 修订 的 个人 所得 税 法 ， 使 符合 减税 政策 的 职工 应 享 尽 享 ， 现 企业 决定 采用 分层 抽样 的 方法 ， 从 三 个 工厂 抽取 40 名 职工 ， 进行 新 个税 政策 宣传 培训 工作 ， 则 应 从 甲 厂 抽取 的 职工 人数 为 三 、 解答 题 ( 本 大 题 共 3 小 题 ， 第 14 小 题 12 分 ， 1 天将 降 大任 于 斯人 也 ， 必 先 苦 其 心志 ， 劳 其 筋骨 ， 饿 其 体肤 ， 空乏 其 身 ， 行 拂 乱 其 所为 。 《 孟子 》 知识 影响 格局 格局 决定 命运 第 15 、 16 小 题 各 13 分 ， 共 38 分 ) 解答 应 写 出 文字 说明 、 证明 过程 、 演算 步

文化考试时间150分钟，满分300分(语文、数学，英语各100分)。文化考试包括语文，数学，英语三个部分，每部分分为第卷和第卷。第卷为选择题，第卷为非选择题，3．选择题部分，考生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效4．非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在指定位置作答，答在指定位置以外的地方无效。数学第卷(共50分)一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个各选项中，只有一个是符合题合要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分．的定义域是()1．函数f(x)1x-1A． (，1)U(1，)2．设集台A{1，0．1}，B{xx210}，则AB()A． {1，1} D．{1，0，1} 3．已知平面上两点A(1，2)，B(3，6)，则线段AB的中点坐标为()A．(1，3)B．(1，6)C．(2，3)D．(2，4)4．一元二次不等式x2x20的解集为()A．(2，1)B．(，2)U(1，)C．[2，1] D．(，2]U[1，)5．2020年全年，某公司总耗电量为m度，该公司在2020年至2023年进行技术升级，使每年总耗电量比上一年减少r

2020 四川 省 高职 单招 文化 考试 題 型 示例 （ 普高 类 ） 数学 答案 一 、 选择 题 （ 每 题 3 分 ， 共 30 分 ） 1 . 若 集合 $ A = \ { x | x ^ 2 - 2 x - 3 < 0 \ } $ ， 则 $ A $ 的 元素 个数 是 （ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2 . 下列 函数 中 ， 是 奇 函数 且 在 定义 域 内 单调 递增 的 是 （ ） A . $ y = \ sinx $ B . $ y = \ cosx $ C . $ y = \ tanx $ D . $ y = \ log _ 2 x $ 3 . 下列 关于 二 次 函数 $ y = ax ^ 2 + bx + c $ 的 说法 中 ， 正确 的 是 （ ） A . 当 $ a > 0 $ 时 ， 函数 开口 向上 B . 当 $ b = 0 $ 时 ， 函数 图像 关于 $ y $ 轴 对称 C . 当 $ c = 0 $ 时 ， 函数 图像 经过 原点 D . 当 $ a > 0 $ 且 $ b ^ 2 - 4 ac < 0 $ 时 ， 函数 有 两 个 不 相等 的 实 根 4 . 若 复数 $ z = 1 + i $ ， 则 $ z ^ 2 = $ （ ） A . $ 1 + 2 i $ B . $ 1 - 2 i $ C . $ - 2 i $ D . $ 2 i $ 5 . 下列 各 点中 ， 在 直线 $ 3 x + 4 y - 12 = 0 $ 上 的 是 （ ） A . $ ( 1 , 2 ) $ B . $ ( 2 , 3 ) $ C . $ ( 3 , 4 ) $ D . $ ( 4 , 5 ) $ 6 . 下列 命题 中 ， 其 逆 命题 是 真 命题 的 是 （ ） A . 若 $ a = b $ ， 则 $ a ^ 2 = b ^ 2 $ B . 若 $ a > b $ ， 则 $ a ^ 2 > b ^ 2 $ C . 若 $ a > 0 $ ， 则 $ a $ 有 平方根 D . 若 $ a $ 是 奇数 ， 则 $ a ^ 2 $ 也 是 奇数 7 . 已知 等 差 数列 $ \ { a _ n \ } $ 中 ， $ a _ 1 = 1 $ ， $ a _ 4 = 7 $ ， 则 $ a _ 7 = $ （ ） A . 13 B . 11 C . 9D . 7 8 . 已知 向量 $ \ vec { a } = ( 2 , - 1 ) $ ， 向量 $ \ vec { b } = ( 1 , 3 ) $ ， 则 $ \ vec { a } \ cdot \ vec { b } = $ （ ） A . 5B . - 5C . 7D . - 7 9 . 若 二 次 方程 $ x ^ 2 - ax + a - 2 = 0 $ 有 实 根 ， 则 $ a $ 的 取值 范围 为 （ ） A . $ a \ leq 1 $ 或 $ a \ geq 4 $ B . $ a \ leq - 1 $ 或 $ a \ geq 4 $ C . $ a \ leq 1 $ 或 $ a \ geq - 4 $ D . $ a \ leq - 1 $ 或 $ a \ geq - 4 $ 10 . 已知 $ f ( x ) = \ sqrt { x + 2 } $ ， 则 $ f ( x ) $ 的 定义 域 为 （ ） A . $ [ - 2 , + \ infty ) $ B . $ ( - 2 , + \ infty ) $ C . $ [ - 2 , + \ infty ) $ D . $ ( - 2 , + \ infty ) $ 二 、 填空 题 （ 每 题 4 分 ， 共 16 分 ） 11 . 已知 直线 $ l $ 的 斜率 为 $ - 2 $ ， 且 过 点 $ ( 1 , 3 ) $ ， 则 直线 $ l $ 的 方程 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 12 . 已知 等比 数列 $ \ { a _ n \ } $ 中 ， $ a _ 1 = 2 $ ， $ a _ 4 = 16 $ ， 则 公 比 $ q = $ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 13 . 已知 圆 $ C : x ^ 2 + y ^ 2 = 1 $ ， 则 圆 $ C $ 的 圆心 坐标 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 半径 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 14 . 已知 函数 $ y = \ log _ 2 ( x - 1 ) $ ， 则 当 $ x = 5 $ 时 ， $ y = $ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 三 、 解答 题 （ 共 54 分 ） 15 . （ 本 题 8 分 ） 解 不等式 ： $ 2 x ^ 2 -

《论语》年普通高校单独招生考试202512。已知a=(1，2)，b=(1，3），则a·b= 数学试卷13.如图直三棱柱中，ABC是等腰直角三角形，ACAB,AA=AC=AB,AC一、选择题（每小题5分,共50分）与BC所成的角是度C'1。已知集合M={1,2，3,N=3,4，则MN= A'B'A.1,2B.3} C.1,2，3，4} D。2.某村有120亩玉米地，100亩平地，20亩坡地，则对其检测的抽样方法是A。随机抽样B。系统抽样C。简单随机抽样D.分层抽样三、解答题(共38分）C14。（12分）函数f(x）=x23x+c（c为常数)经过点（0,2)，3.已知函数f（x）=x)xln(2，该函数定义域是求函数解析式。 {x|0x<2求不等式f(x)5x+5的解。判断函数f(x）=5x5x,的奇偶性A。奇函数B.偶函数C。非奇非偶函数D。既奇且偶函数5.五个人拍照，甲只能站中间,有多少种站法？120种B。24种C.48种D。60种15.（13分）已知函数y=1+2sinxcosx.6。已知a=(1,2），b=(1，0)，c=(3,4)，且（a+λb)c，则λ= 求函数的最小正周期；0 B.1 C。21 D.21当x6-2，时,求最大值和最小值7。圆锥的高为3，底面半径为1,求体积1πA。2πB.πC.33πD。316.(13分）已知椭圆焦点F1(4，0)，F2(4，

圆锥 旳 高 为 3 , 底面 半径 为 ， 求 体积 数学 试卷 1 π A . 2 π B . π C . 33 π ． 3 一 、 选择 题 （ 每 题 5 分 , 共 0 分 ） 8 . 已知 等 差 数列 { an , a5 , 则 a3 + a = 1 . 已知 集合 = { 1 , 2 , 3 } , N3 , 4 } , 则 MN = A . 5 B . C . - 1D ． - 5 . , 2B . } C . { 1 ， 2 , 3 , } D . 9 . a < b < 0 , 下列 不等式 错误 旳 是 2 ． 某 村 有 0 亩 玉米 地 , 10 亩 平地 ， 20 亩 坡地 ， 则 对 其 检测 旳 抽样 措施 是 A . | a > | b | B . - > b C . 3 b3 D . a > b2 . 随机 抽样 B ． 系统 抽样 C . 简朴 随机 抽样 D ． 分层 抽样 0 . 直线 x - 4 ym = 0 与 圆 （ x1 ) + ( y ） 2 = 9 相切 ， 则 m 旳 值 是 . 3 . 已知 函数 f ( x ) x ) xln ( 2 , 该 函数 定义 域 是 ． 4 B . - 4 . - 26 或 4 D . 4 或 26 A . { x | x2 } B ． { | x > . { x | 0 x < 2 } 二 、 填空 题 ( 每 题 4 分 ， 共 12 分 ) 4 . 判断 函数 f ( x ) = - 5 x ， 旳 奇偶 性 11 . 等比 数列 中 : a3 = , a68 , 则 q = A . 奇 函数 B ． 偶 函数 C . 非 奇 非 偶 函数 D . 既 奇 且 偶 函数 1 ． 已知 a （ 1 , 2 ) ， b = （ 1 ， 3 ) ， 则 a · b5 . 五 个人 拍照 ， 甲 只能 站 中间 ， 有 多少 种 站 法 ？ 13 ． 如 图 直 三 棱 柱 中 ， BC 是 等 腰 直角 三角形 , ACA , A = A = A ． 120 种 ． 24 种 C . 48 种 D . 60 种 C ' A ' B ' , AC 与 B 所 成 旳 角 是 度 6 . 已知 a = ( , 2 ) , b = ( 1 , 0 ） , c = （ 3 , 4 ) , 且 （ a + λ b ） c , 则 λ = A ． 0 B . 1 C . C21 D . 21 AB 天行健 ， 君子 以 自强 不息 。 地势 坤 ， 君子 以 厚德载物 。 《 易经 》 忍 一 句 ， 息 一 怒 ， 饶 一 着 ， 退 一步 。 《 增广 贤 文 》 三 、 解答 题 ( 共 38 分 ） 14 ． （ 12 分 ） 函数 f ( x ) = x2 - 3 x + c ( c 为 常数 ) 通过 点 ( , 2 ） , 求 函数 解析 式 ． 求 不等式 f ( ) 5 x + 5 旳 解 . 15 . （ 13 分 ） 已知 函数 y1 + sinxcos . 求 函数 旳 最小 正 周期 ; 当 x [ - 26 ， ] 时 ， 求 最大 值 和 最小 值 16 . （ 3 分 ） 已知 椭圆 焦点 F1 ( 4 ， 0 ） , ( , 0 ) ， 其 上 一点 到 两 焦点 距离 之 和 为 10 ， 求 椭圆 原则 方程 ； 若 椭圆 上 一点 M ， 满足 M F1 M F2 , 求 点 旳 坐标 . 丹青 不知 老将 至 ， 贫贱 于 我 如 浮云 。 杜甫