考试分析试卷题型结构：单项选择题小题，每小题分，分填空题小题，每小题分，分解答题小题,每小题约分, 12^{*}6 \approx 70 分试卷内容结构数学一：高等数学约(增大比例)线性代数约概率论与数理统计约数学二：高等数学约(增大比例)线性代数约数学三：微积分约(增大比例)线性代数约概率论与数理统计约考情变化注:考研数学从年起整体结构发生变化，具体变化如下：考研数学内容结构分值比例试卷题型结构分析：年的数学考纲明显提高了对高等数学的考察要求，毕竟高等数学是大学的数学基础；同时随着考研人数年年递增，通过提高选择题和填空题的分值占比,不仅可以减轻阅卷的工作量,也可以降低解答题阅卷的随机误差。所以,研友们在做填空题时一定要仔细认真,因为错一点就零分！ 对基础知识,基础概念,基础计算要训练好。(三基:基础不牢，地动山摇) 培养独立思考，独立解题的习惯。（尤其锻炼选择题、填空题的方法和技巧) 锻炼做题速度，考场一共就三个小时，所以在平时要控制好时间。(建议前期用分训练,后期恢复分钟。类似赛跑训练课绑沙袋) 善于总结,对一系列类似题目,总结出来最合适的解法。(适合自己的才是最好的方法)

考试分析1.试卷题型结构：单项选择题10小题，每小题5分，10*5=50分填空题6小题，每小题5分，6*5=30分解答题6小题，每小题约12分，12*670分2.试卷内容结构数学一：高等数学约60%（增大比例）线性代数约20%概率论与数理统计约20%数学二：高等数学约80%（增大比例）线性代数约20%数学三：微积分约60%（增大比例）线性代数约20%概率论与数理统计约20%3.考情变化注：考研数学从2021年起整体结构发生变化，具体变化如下：考研数学内容结构分值比例试卷题型结构分析：2021年的数学考纲明显提高了对高等数学的考察要求，毕竟高等数学是大学的数学基础；同时随着考研人数年年递增，通过提高选择题和填空题的分值占比，不仅可以减轻阅卷的工作量，也可以降低解答题阅卷的随机误差。 对基础知识，基础概念，基础计算要训练好。（三基：基础不牢，地动山摇） 培养独立思考，独立解题的习惯。（尤其锻炼选择题、填空题的方法和技巧） 锻炼做题速度，考场一共就三个小时，所以在平时要控制好时间。（建议前期用150分训练，后期恢复180分钟。类似赛跑训练课绑沙袋） 善于总结，对一系列类似题目，总结出来最合适的解法。（适合自己的才是最好的方法）

行列式行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理。考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。 矩阵矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必.要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向.量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的的正交规范化方法。考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。百学须先立志。朱熹2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系。5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。 线性方程组考研数学二考试大纲是什么，我们再来看看线性方程组。线性方程组的克拉默(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解。考试要求1.会用克拉默法则。 学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。黄睎2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法。4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。5.会用初等行变换求解线性方程组。 矩阵的特征值及特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念，性质、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件、相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量。2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。《礼记》3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。六、二次型二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性。考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念。2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

考试性质全国硕士研究生入学考试数学（二）是为招收工学、经济学和管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一招生考试科目。它主要测试考生对高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。 考试内容数学（二）考试内容包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。1.高等数学高等数学部分主要包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程等内容。2.线性代数线性代数部分主要包括矩阵与向量、行列式、矩阵的运算与求逆、矩阵的初等变换、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容。3.概率论与数理统计概率论与数理统计部分主要包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、参数估计、假设检验等内容。 考试形式和试卷结构1.考试形式数学（二）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2.试卷结构数学（二）试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题和填空题共占70分，解答题占80分。（1）选择题：共10小题，每小题4分，共40分。选择题主要测试考生对基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。（2）填空题：共6小题，每小题4分，共24分。填空题主要测试考生对基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。（3）解答题：共6小题，共80分。解答题主要测试考生对高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。 考试要求1.高等数学部分（1）熟练掌握函数、极限、连续的概念及其性质，能够运用这些知识解决实际问题。（2）熟练掌握一元函数微分学和一元函数积分学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用这些知识解决实际问题。（3）熟练掌握多元函数微分学和多元函数积分学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用这些知识解决实际问题。（4）熟练掌握常微分方程的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用这些知识解决实际问题。2.线性代数部分（1）熟练掌握矩阵与向量的基本概念及其运算，能够运用这些知识解决实际问题。（2）熟练掌握行列式的性质及其计算方法，能够运用这些知识解决实际问题。（3）熟练掌握矩阵的运算与求逆的方法，能够运用这些知识解决实际问题。 参考书目1.《高等数学》（第七版），同济大学数学系编，高等教育出版社。2.《线性代数与解析几何》（第四版），同济大学数学系编，高等教育出版社。3.《概率论与数理统计》（第四版），浙江大学数学系编，高等教育出版社。

函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求：1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求：1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式. 一元函数积分学考试内容：原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求：1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。会求有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式。 了解反常积分的概念，会计算反常积分。 多元函数微积分学考试内容：多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算。考试要求：1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续数的性质。了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分、了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求 常微分方程考试内容：常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降价的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求：1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微方程。3.会用降阶法解下列形式的微分方程：4.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。 行列式考试内容：行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求:1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。 矩阵考试内容:矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求:1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 向量考试内容:向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求:1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系。了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。 线性方程组考试内容：线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求：1．会用克莱姆法则。 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。 会用初等行变换求解线性方程组。 矩阵的特征值和特征向量考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求：1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件、会将矩阵化为相似对角矩阵。理解实对成矩阵的特征值和特征向量的性质。

函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义以及它们的性质函数的左、右极限无穷小无穷大穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限(略)函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)考试要求1.理解函数的概念,会作函数符号运算并会建立简单应用问题中的函数关系式。2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3.理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。4.掌握基本初等函数的性质及图形。 一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线及其方程基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数。隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的门阶导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用罗尔(Rolle)定理拉格朗日(LAGRANGE)中值定理柯西(Cauchy)中值定理泰勒(Taylor)定理洛必达(L'H0spiial)法则函数的极值及其求法函数增减性和函数图形凹凸性的判定函数图形的拐点及其求法渐近线描绘函数的图形函数最大值和最小值的求法及其简单应用弧微分曲率的概念及计算曲率半径方程近似解的二分法和切线法考试要求1. 一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质积分中值定理变上限定积分及其导数牛顿一菜布尼茨(Newton一1ibni幻公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分广义积分的概念及计算定积分的近似计算法定积分的应用考试要求1.理解原函数概念,理解不定积分和定积分的概念。理解定积分中值定理。2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及换无积分法与分部积分法。3.会求有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分。4.理解变上限定积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿一莱布尼茨公式5.了解广义积分的概念并会计算广义积分。 常微分方程考试内容常微分方程的概念微分方程的解、通解、初始条件和特解变量可分离的方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的一些简单应用考试要求1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。2.掌握变量可分离的方程及3.会用降阶法解下列方程:(略)4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。6.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 行列式考试内容行列式的定义、性质及计算考试要求1.了解行列式的定义、性质。2.掌握二阶、三阶行列式的计算法,会计算简单的N阶行列式。 矩阵考试内容矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵等价矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法考试要求1.了解矩阵的概念。2.了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵和三角矩阵,以及它们的性质。3.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置,以及它们的运算规律。4.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,了解矩阵可逆的充分必要条件。了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。5.理解矩阵的秩的概念。6.掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 线性方程组考试内容向量的概念。向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系线性方程组的克莱姆(Crammer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、齐次方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解行初等变换求解线性方程组的方法考试要求1.了解N维向量的概念。2.了解向量组线性相关、线性无关的定义。

1、高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数的微积分学、常微分方程。同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带号的伯努利方程外，其余带号的都不考；所有“近似”的问题都不考；第四章不定积分不考积分表的使用；不考第八章空间解析几何与向量代数；第九章第五节不考方程组的情形；到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。2、线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。考研数学二复习办法：整个数学复习，高等数学是占分值最大的，复习的时候，要以高等数学为主。同时线性代数和概率为辅，不管原来熟悉不熟悉，必须要把线性代数和概率统计要复习好。高等数学它比较灵活的地方，主要集中在几章，一个是所谓的未定式极限的运算，再有一个是微分总值定理，还有积分

考研数学是定义根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。考研数学二的考试范围数学二考试科目：高等数学、线性代数。1.高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带星号的伯努力方程外，其余带星号的都不考；所有”近似“的问题都不考；第四章不定积分不考积分表的使用；不考第八章空间解析几何与向量代数；第九章第五节不考方程组的情形；到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面则不考。2.线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算，矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。考研数学二大纲在考研数学二中，填空题包含6道小题，每小题4分，共24分。填空题考查的知识点也是比较基础的知识，但是主要考察考生的基本运算能力。最

大纲章节主要知识点主要考点考生须重视程度第一章函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数,可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用积分上限的函数及其导数变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分直线方程、平面方向量代数和空程、点到直线或点到平面的距离、曲面方程直线与平面问题(主要是柱面或旋转曲面且母线不是坐标轴或不平行于坐标轴的问题)隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性,连续性,偏导数的存在性,全微分存在性与偏导数的连续性的