数论（10分）1、质数及其分解；2、欧拉函数及其应用；3、模的定义及其应用；4、解模方程；5、二次剩余及其应用；6、因数分解法及其应用；7、积性函数及其应用； 代数学（25分）1、多项式及其运算；2、初等代数方程；3、一元二次方程；4、二元一次方程组及其解法；5、向量及其运算；6、矩阵及其运算；7、线性方程组及其解法；8、矩阵的特征值及其应用； 概率论（15分）1、概率的定义及其计算；2、条件概率及其应用；3、独立事件及其应用；4、随机变量及其分布；5、数理期望及其应用； 统计学（15分）1、统计量的定义及其计算；2、样本分布及其应用；3、分类数据的描述性统计量；4、抽样分布及其应用；5、假设检验及其应用； 微积分（35分）1、定积分及其应用；2、微分学的基本概念；3、复合函数及其微分；4、多元函数的极值及其应用；5、微分方程及其解法；6、积分变换及其应用；7、矩阵微分及其应用；8、向量微分及其应用。数学二：高等数学约80%（增大比例）线性代数约20%考情变化注：考研数学从2021年起整体结构发生变化，具体变化如下：考研数学内容结构分值比例试卷题型结构分析：2021年的数学考纲明显提高了对高等数学的考察要求，毕竟高等数学是大学的数学基础；同时随着考研人数年年递增，通过提高选择题和填空题的分值占比，不仅可以减轻阅卷的工作量，也可以降低解答题阅卷的随机误差。所以，研友们在做填空题时一定要仔细认真，因为错一点就零分！ 对基础知识，基础概念，基础计算要训练好。（三基：基础不牢，地动山摇） 培养独立思考，独立解题的习惯。（尤其锻炼选择题、填空题的方法和技巧） 锻炼做题速度，考场一共就三个小时，所以在平时要控制好时间。（建议前期用150分训练，后期恢复180分钟。类似赛跑训练课绑沙袋） 善于总结，对一系列类似题目，总结出来最合适的解法。（适合自己的才是最好的方法）

行列式行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理。考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。 矩阵矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必.要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向.量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的的正交规范化方法。考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。百学须先立志。朱熹2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系。5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。 线性方程组考研数学二考试大纲是什么，我们再来看看线性方程组。线性方程组的克拉默(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解。考试要求1.会用克拉默法则。 学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。黄睎2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法。4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。5.会用初等行变换求解线性方程组。 矩阵的特征值及特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念，性质、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件、相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量。2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。《礼记》3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。六、二次型二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性。考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念。2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

考试性质全国硕士研究生入学考试数学（二）是为招收工学、经济学和管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一招生考试科目。它主要测试考生对高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。 考试内容数学（二）考试内容包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。1.高等数学高等数学部分主要包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程等内容。2.线性代数线性代数部分主要包括矩阵与向量、行列式、矩阵的运算与求逆、矩阵的初等变换、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容。3.概率论与数理统计概率论与数理统计部分主要包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、参数估计、假设检验等内容。 考试形式和试卷结构1.考试形式数学（二）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2.试卷结构数学（二）试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题和填空题共占70分，解答题占80分。（1）选择题：共10小题，每小题4分，共40分。选择题主要测试考生对基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。（2）填空题：共6小题，每小题4分，共24分。填空题主要测试考生对基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。（3）解答题：共6小题，共80分。解答题主要测试考生对高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。 考试要求1.高等数学部分（1）熟练掌握函数、极限、连续的概念及其性质，能够运用这些知识解决实际问题。（2）熟练掌握一元函数微分学和一元函数积分学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用这些知识解决实际问题。（3）熟练掌握多元函数微分学和多元函数积分学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用这些知识解决实际问题。（4）熟练掌握常微分方程的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用这些知识解决实际问题。2.线性代数部分（1）熟练掌握矩阵与向量的基本概念及其运算，能够运用这些知识解决实际问题。（2）熟练掌握行列式的性质及其计算方法，能够运用这些知识解决实际问题。（3）熟练掌握矩阵的运算与求逆的方法，能够运用这些知识解决实际问题。 参考书目1.《高等数学》（第七版），同济大学数学系编，高等教育出版社。2.《线性代数与解析几何》（第四版），同济大学数学系编，高等教育出版社。3.《概率论与数理统计》（第四版），浙江大学数学系编，高等教育出版社。

大纲章节主要知识点主要考点考生须重视程度第一章函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数,可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用积分上限的函数及其导数变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分直线方程、平面方向量代数和空程、点到直线或点到平面的距离、曲面方程直线与平面问题(主要是柱面或旋转曲面且母线不是坐标轴或不平行于坐标轴的问题)隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性,连续性,偏导数的存在性,全微分存在性与偏导数的连续性的

数学二考研大纲考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，