YIWU JIAOYU JIAOKESHU®SHUXUE全国优秀教材二等奖八年级义务教育教科书上册八年级上册数学BAlCCB数学义务教育教科书数学上册八年级绿色印刷产品绿色印刷产品定价：10.25元数学封面六三制八年级上带标志1数学封面六三制八年级上带标志12022/5/20 10:292022/5/20 10:29本册导引亲爱的同学，八年级的数学学习就要开始了。你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（年版）》编写的教科书，这是你在七九年级要学习的六册数学教科书中的第三册。对三角形我们并不陌生，比如我们知道“三角形的内角和等于°”。这个结论需要证明吗？又怎样证明呢？怎样利用这个结论求出四边形、五边形的内角和呢？请你到“三角形”一章中去探索，在那里你不仅能够解决上面的问题，而且能够学到研究几何图形的重要思想和方法，并初步了解所学的图形知识在日常生活中的广泛应用。“全等三角形”将带你认识“全等”这种图形间特殊的关系，并探索判断两个三角形形状、大小相同的条件，了解角的平分线的�

厂址：哈尔滨市阿城区通城街 电话：0451-53755467 邮编：150301质量监督电话：0451-84632411主 编：林群副主编：田载今薛彬李海东本册主编：俞求是主要编写人员：刘长明李海东李龙才章建跃王冰责任编辑：李海东美术编辑：王俊宏封面设计：吕旻王俊宏插 图：王俊宏文鲁工作室（封面）本册导引亲爱的同学，八年级的数学学习就要开始了。你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（年版）》编写的教科书，这是你在六九年级要学习的八册数学教科书中的第五册。在我们周围的世界，你会看到许多美丽的轴对称图形，在“轴对称”一章中，我们将对轴对称图形作专门的研究，并学习画出各种轴对称图形，了解轴对称图形的知识在实践中的广泛应用。另外，在这一章，你会对等腰三角形这种重要的几何图形有进一步的认识。我们知道，可以用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。在“整式的乘法与因式分解”一章中，通过对整式的乘法运算的讨论，你将学到许多常

人教版人教版··数学数学··八年级八年级((上上))因式分解平方差公式问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式．问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？分解因式（1）8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y)(4)a2-b2问题3：你能将a2-b2分解因式吗？多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式观察平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点？（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数

这时它的速度要大于第一宇宙速度v(单位:m/s)而小于第二宇宙速度v2(单位:m/s).v_{1},v_{2}的大小满足v_{1}^{2}=gR,v_{2}^{2}=2gR,其中g是物理中的一个常数(重力加速度)，g \approx 9.8m/s^{2},R是地球半径,R \approx 6.4 \times 10^{6}m怎样求v_{1},v_{2}呢?这就要用到平方根的概念.随着人类对数的认识的不断发展,人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数无理数,有理数和无理数合起来形成一种新的数实数.本章将从平方根与立方根等说起,学习有关实数的初步知识,并用这些知识解决一些实际问题.13.1平方根问题学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.想裁出一块面积为25dm²的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?很容易,你一定会算出边长应取5dm.说一说,你是怎样算出来的?因为5²25,所以这个正方形画框的边长应取5dm.填表：正方形的面积191636\frac {4}{25}边长上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x^{2}-a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arith

八年级上册人任教育出旺杜潭楼教材豪究所I如中学做学读理教材研究开发中心I事皆人八家八发社北京.本册导引亲爱的同学,八年线的数学学习就要开始了.依杵要学习的这本书是我们垠据':义务教育教学课程标准（2Q11年版）/写的教抖书.这是你在七九年或要学习的六野数学教科书中的第三百：对三曲干我二井不痛生比如我们知道“三角形的内角和等于180°,这绪边需要注明吗？又总桂证明蛇？苫样利用这个结论求出白边形、五边二 的内角和呢？清*到“三角形”一章中去探索.在邨里你不仅能移解决上面的问题.而且能转学至钻究几何图形的里要思想和方法.并初步了解所学皎困形知识在日常生活中的广泛应用。“全等三角形”将责你认饮“全等”这种图形间特殊的关系.并探索判断三三角形形欢、大小相同的条件.了解用的平分线的性质，学习了这些内容.你会师几何用形有进一步的认识.选一步学习几何证明的思想，提高推理论证和解决问灼的能力.在我。1比国的世界.你会曾到许多美丽的劫对称B?形.在“轴

11.2.1与三角形有关的角（1）板桥中学胡积贵旧知回顾我们已经知道：任意一个三角形的内角和等于180^{\circ}怎么证明这个结论呢?•教学目标•1.经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理.•2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.•教学重点：三角形内角和定理及应用.•教学难点:三角形内角和定理的推理过程.验证：三角形的三个内角和是180^{\circ}ACABBACBB图1图2C已知：\triangle ABC.求证：\angle A+ \angle B+ \angle C=180^{\circ}AEFBAF2BC证法1：过点A作EFIIBC则\angle B= \angle 2（两直线平行，内错角相等）同理\angle C= \angle 1因为\angle 2+ \angle 1+ \angle BAC=180^{\circ}（平角定义）E所以\angle B+ \angle C+ \angle BAC=180^{\circ}（等量代换）证法2：作BC的延长线CD，过C( \xi )CE \ |BA,于是\angle A= \angle 1((两直线平行，内错角相等)\angle B= \angle 2（两直线平行，同位角相等)又\because \angle 1+ \angle 2+ \angle ACB=180^{\circ}(平角的定义)\therefore \angle A+ \angle B+ \angle ACB=180^{\circ}(等量代换)AAOEEBDC1XO2DBCAABBCB图1图

你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（年版）》编写的教科书，这是你在七九年级要学习的六册数学教科书中的第三册。对三角形我们并不陌生，比如我们知道“三角形的内角和等于°”。这个结论需要证明吗？又怎样证明呢？怎样利用这个结论求出四边形、五边形的内角和呢？请你到“三角形”一章中去探索，在那里你不仅能够解决上面的问题，而且能够学到研究几何图形的重要思想和方法，并初步了解所学的图形知识在日常生活中的广泛应用。“全等三角形”将带你认识“全等”这种图形间特殊的关系，并探索判断两个三角形形状、大小相同的条件，了解角的平分线的性质。学习了这些内容，你会对几何图形有进一步的认识，进一步学习几何证明的思想，提高推理论证和解决问题的能力。在我们周围的世界，你会看到许多美丽的轴对称图形，在“轴对称”一章中我们将对轴对称图形作专门的研究，并学习画出各种轴对称图形，了解轴对称图形的知识在实践中的广泛应用。�

41.1 集合的概念． 41.2 集合的表示方法． 61.3 集合的运算． 61.4 函数的概念． 71.5 函数表示法． 91.6 函数的性质． 10二、第二章函数及其性质． 112.1 函数的单调性． 122.2 函数的奇偶性． 132.3 函数的周期性． 142.4 函数的图像与性质的关系． 16三、第三章二次函数． 173.1 二次函数的一般形式． 183.2 二次函数的图像与性质． 193.3 二次函数的应用． 21四、第四章实数． 224.1 实数的概念． 234.2 实数的性质． 244.3 实数的大小比较． 254.4 实数与数轴． 26五、第五章一元二次方程． 275.1 一元二次方程的概念． 285.2 一元二次方程的解法． 305.3 一元二次方程的应用． 31六、第六章旋转． 316.1 旋转的概念． 336.2 旋转的性质． 336.3 旋转的应用． 34七、第七章相似． 357.1 相似图形的概念． 367.2 相似图形的性质． 377.3 相似图形的应用． 38八、第八章平行四边形． 398.1 平行四边形的概念． 398.2 平行四边形的性质． 408.3 平行四边形的判定． 428.4 平行四边形的面积． 43九、第九章特殊平行四边形． 449.1 矩形的性质．

教材概述人教版八年级数学上册在保持原教材基本框架和内容的基础上，根据《数学课程标准》的要求，以及全国各地课程改革的实践，对一些章节和内容进行了适当的调整和改进。总体来说，本册教材更加注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，更加关注数学应用，以及与现实生活的联系。 章节要点1.第十一章一次函数本章节主要介绍了函数的概念及其在实际生活中的应用，重点是一次函数。通过本章学习，学生应能理解函数的概念，掌握一次函数的表达式、图像和性质，并能运用一次函数解决实际问题。此外，本章还涉及一些基本初等函数，如正比例函数、反比例函数等。2.第十二章数据的分析本章重点是对数据进行收集、整理、分析和处理。学生应学会如何绘制条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能根据统计图表进行简单的数据分析。此外，本章还介绍了平均数、中位数、众数和方差等统计量，以及它们在实际中的应用。3.第十三章三角形本章主要探讨了三角形的基本性质、分类、内角和定理以及全等三角形。通过本章学习，学生应能掌握三角形的边、角的基本性质，理解三角形的分类和内角和定理，并能运用全等三角形的性质解决实际问题。 教学建议1.注重实践操作：本册教材强调学生的实际操作能力，因此在教学中应注重培养学生的动手能力，如通过实验、观察、归纳等方式，让学生在操作中学习，提高他们的实践能力和解决问题的能力。2.加强与生活的联系：教材中很多内容都与实际生活密切相关，因此在教学中应注重联系实际，通过生活中的实例来帮助学生理解抽象的数学概念和问题，同时也能增强学生对数学的兴趣。3.注重培养学生的数学思维：数学是一门逻辑性很强的学科，本册教材在内容上更加强调数学思维的培养，因此在教学中应注重培养学生的逻辑思维能力，如通过问题解决、探究等方式，让学生学会用数学的方式思考问题。4.适当调整教学方法：由于本册教材在内容上有所调整和改进，因此在教学方法上也应适当调整。 评价方法1.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，如回答问题、参与讨论等，评价学生对数学知识的掌握情况和思维能力。2.作业和练习：布置与教材内容相关的作业和练习，通过学生的完成情况，评价学生对数学知识的掌握程度和应用能力。3.考试和测验：定期进行单元考试和期中考试，通过学生的考试成绩，评价学生对数学知识的掌握情况和解决问题的能力。4.其他形式评价：如学生制作的数学小报、实践操作等，通过多种形式的评价，全面了解学生的数学学习情况和能力。 教学资源1.多媒体资源：可以利用多媒体设备，如投影仪、电子白板等，展示教学内容和实例，增强教学的直观性和趣味性。2.教学工具：如三角板、圆规、直尺等绘图工具，以及测量工具等，用于辅助教学和实践操作。3.教学软件：可以利用一些数学教学软件，如几何画板、Mathematica等，进行动态演示和数学计算，提高教学效果。4.网络资源：可以利用互联网上的数学教学资源，如教学视频、在线题库等，丰富教学内容和形式。综上所述，人教版八年级数学上册教材注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，更加关注数学应用和与现实生活的联系。在教学中，应注重实践操作、与生活的联系、数学思维的培养等方面，同时根据教材的调整和改进，适当调整教学方法。