2024年高考数学考前必做题1.如图，在直三棱柱.ABC-DEF 中,正方形ACFD边长为3, BC=4,AC \perp BC, M是线段BC上一点，设MC= \lambda BC.(1)若\lambda = \frac {1}{2}, 证明：BD \ | 平面AMF;()若二面角M-AF-E 的余弦值为\frac { \sqrt {6}}{3}, 求λ的值.D E A C M B 【分析】()连结CD交AF于点N,连结MN,则M,N分别为BC和CD的中点,利用中位线定理结合线面平行的判定定理证明即可；()建立合适的空间直角坐标系,求出所需各点的坐标,设M(0,4λ,0),求出平面AEF与平面MAF的法向量,利用向量的夹角公式列出等式求出λ即可.【解答】()证明：交AF于点N，连结MN，则M，N分别为BC和CD的中点，\therefore MN \ |BD, \because BD \phi 平面AMF,MNC平面AMF, BD//平面AMF;()解:以C为原点,CA,CB,CF分别为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系，则A(3,0,0),E(0,4,3),F(0,0,3), 设M(0,4λ,0), 则\overrightarrow {AF}=(-3,0,3), \overrightarrow {AE}=(-3,4,3), \overrightarrow {AM}=(-3,4 \lambda ,0), 设平面AEF的法向量为\overrightarrow {n}=(x,y,z), 则有\cases { \stackrel { \rightharpoonup }{n} \cdot \overrightarrow {AF}=-3x+3z=0 \cr \stackrel { \rightharpoonup }{n} \cdo

高中数学新课标测试题一选择题：1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是()A.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度C.开阔数学视野,体会数学的文化价值D.只需崇尚科学的理性精神2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是()A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括3.高中数学新课程习题设计需要()A.无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性B.只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性C.既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性D.无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是()A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要