zzstep导数的几何意义训练题1．设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0))处的切线( 不存在 与x轴垂直C．与x轴平行D．与x轴平行或重合2．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则当t2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A.2 B.1C.D.3．若曲线yh(x)在点P(a，h(a))处切线方程为2xy10，则( h(a)的符号不定4．曲线y在点(3,3)处的切线方程的倾斜角α等于( 45°B．60°[来源:中,国教,育出,版网]C．135°D．120°5．在曲线yx2上切线倾斜角为的点是( (0,0)B．(2,4)C． 已知曲线y2x2上一点A(2,8)，则过点A的切线的斜率为_．若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k，则极限lim _.[来源:中教网]8．已知函数f(x)在区间[0,3]上图像如图所示，记k1f(1)，k2f(2)，k3f(3)，则k1，k2，k3之间的大小关系为_．(请用“>”连接)能力提升9．已知曲线y2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．10．已知点M(0，1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线yx34x4在x2处的切线平行．(1)求直线l的方程；(2)求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方

2016年专项练习题集导数的几何意义一、选择题1.已知函数yf（x）在点（3，1)处的切线与直线2xy20平行，则f(3）等于（）A．1B．1C．2D．2【分值】5分【答案】D【易错点】切线斜率的求解以及平行关系的分析。【考查方向】导数的几何意义【解题思路】结合导数即切线斜率的理解直接写出答案【解析】由题意知f(2)3.2设函数f（x）满足1，则曲线yf(x）在点(1，f(1）)处的切线的斜率是()A．2B．1C。D．2【分值】5分【答案】B【易错点】导数值意义的理解【考查方向】导数的几何意义【解题思路】根据定义求出导数,即为切线斜率。【解析】{lim,^{}_{Δ}^{}_{x}^{}_{0}}\mkern-13mu{)}Δx)f1f1Δxf（1）k1,yf（x)在点(1，f（1））处的切线的斜率是1。3．过点（1，0）作抛物线yx2x1的切线,则其中一条切线为（）A．2xy30B．3xy50C．2xy10D．xy10【分值】5分【答案】D【易错点】注意点是否在直线上。【考查方向】导数的几何意义,求切线方程【解题思路】检验点是否在曲线上，应用代入法求解。【解析】点（1，0）不在抛物线yx2x1上,故点(1，0）

导数的几何意义1.下列说法中正确的是（）A.若f(x.)不存在，则y=f(x)在x=x.处没有切线B.若曲线y=f(x)在x=x.处有切线,则f(x.)必存在C.若f(x.)不存在，则y=f(x)在x=x.处没有切线斜率不存在D.若曲线y=f(x)在x=x.处没有切线斜率不存在，则曲线在该点处没有切线2.已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为（1，2），则f(x)的值为（）A.1B0C-1D2xff3.设f(x)为R上的导函数，且满足)1()1(=-1，则曲线y=f(x)在点（1，f(1))处0limxx2的切线斜率为（）A2B-1C1D-29在点（3，3）处的切线的倾斜角等于（）4.曲线f(x)=xA450B600C1350D12005.已知f(x)=2x+ax,f(1)=4,曲线f(x)在x=1处的切线在y轴上的截距为-1，则实数a的值为6.过曲线f(x)=2x上哪一点的切线满足下列条件？（1）平行于直线y=4x-5;（2）垂直于直线2x-6y+5=0;（3）倾斜角为13507.已知曲线f(x)=xax在x=4处的切线方程为5x+16y+b=0,求实数a,b的值8.已知直线l:y=4x+a与曲线c:y=f(x)=3223xx相切，求实数a的值及切点坐标。1导数的几何意义9.已知函数y=f(x)=3x（1）运用导函数的概念及公式(a+b)3=a3+3ab(a+b)+b3,求函数f(x)的导函数；2，0）作曲线C

导数的几何意义（1）1.设f(x)，则lim 等于( 在曲线yx2上切线倾斜角为的点是( (0,0)B．(2,4)C． 设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a( 14．若曲线yh(x)在点P(a，h(a))处切线方程为2xy10，则()A．h(a)的符号不定5．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则当t2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A.2 B.1C.D.6．函数f(x)2x23在点(0,3)处的导数是_．如图是函数f(x)及f(x)在点P处切线的图像，则f(2)f(2)_.18．设曲线yx2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为_．已知曲线y2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．10．求双曲线y在点(，2)处的切线的斜率，并写出切线方程．导数的几何意义（2）1．如果曲线yf(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x2y30，那么( f(x0)0 f(x0)0 C．f(x0)0 D．f(x0)不存在2．函数在处的切线斜率为（）A． 33．曲线yx22在点处切线的倾斜角为( 24．在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是( (0,0)B．(2,4)C.D.5．设f(x)为可导函数，且满足lim 1，则过曲线yf(x)上点(1，f(1)

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒2．（2014 东昌府区校级二模）若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A.B.C.D.3.函数在处的导数的几何意义是（）A 在点处的函数值B 在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C 曲线在点处的切线的斜率D 点与点（0，0）连线的斜率.4．（2015春湖北校级期末）已知函数y=3x4+a，y=4x3，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切斜线率为（）A．12 C．0或12 D．4或15．已知函数的切线的斜率等于1，则其切线方程有（）A．1条B．2条C．多于2条D．不确定6.（2015 上饶三模）定义：如果函数在[a，b]上存在x1，x2（ax1x2b）满足，，则称函数在[a，b]上的“双中值函数”。已知函数是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）A． 二、填空题7．曲线在点处的切线方程为3x+y+3=0，则_0。（填“”“”“”“”或“”）8．已知曲线yx22上一点P(1 则过点P的切线的

陕西省榆林市育才中学高中数学导数的概念几何意义习题新人教A版选修1-11.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（）A．从时间到时，物体的平均速度； B．在时刻时该物体的瞬时速度； C．当时间为时物体的速度； D．从时间到时物体的平均速度2.在=1处的导数为（）A．2B．2 C．D．13.在中，不可能（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于0或小于04.若质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（）A、6 B、18 C、54 D、815.设函数可导，则=（）A、B、C、不存在D、以上都不对6.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为7.若，则等于8.函数在处的导数是_9.已知自由下落物体的运动方程是，(s的单位是m,t的单位是s)，求：（1）物体在到这段时间内的平均速度；（2）物体在时的瞬时速度；（3）物体在=2s到这段时间内的平均速度；（4）物体在时的瞬时速度.10.高台跳水运动中，时运动员相对于水面的高度是：(单位:m),求运动员在时的瞬时速度,并解释此时的运动状况.11.一质量为3kg的物体作直线运动,设

（含答案）选修2-21.1 第3 课时导数的几何意义一、选择题1.如果曲线y = f(x)在点(xO, f(xO))处的切线方程为x+2y 3= 0,那么()A.f '(x©)OB.f '(x0)0C.f '(x=0D.f '(x不存在答案B解析切线x+2y 3 = 0的斜率k= 12，即f(x= 12v0.故应选B.2.曲线y= 12x22 在点1, 32 处切线的倾斜角为()A.1B.n4C.54 n D n4答案B解析/ y = lim x012+ x)2-2(12x2 2)Ax=lim Ax0+12Ax=x二切线的斜率k= y '=1 = 1.切线的倾斜角为n4故应选B.3.在曲线y = x2上切线的倾斜角为n4的点是()A.(0,0)B.(2,4)C.14，116D.12，14答案D解析易求y2x,设在点P(xO, x20)处切线的倾斜角为n4则2x0= 1, x0= 12,二P12, 14.4．曲线y = x33x2 1 在点(1，1)处的切线方程为()A．y= 3x4B．y= 3x2C．y= 4x3D．y = 4x5答案B解析y = 3x2-6x yf =1 = - 3.由点斜式有y+1 = 3(x 1).即y = 3x+2.5.设f(x)为可导函数，且满足limx Of(f(1 2x)2x= 1,则过曲线y= f(x)上点(1, f(1))处的切线斜率为()A.2B.1C.1D.2答案B解析limx 0f(1 f(1 2x)2x= limx Of(- 2x)f(1) 2x=1,即y |x1 = 1,则y= f(x)在点(1, f(1))处的切线斜率为一1,故选B.6.设f '(x0)0,则曲线y=f(x)在点(xO, f(xO))处的切线()A.不存在B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直D.与x轴斜

导数的几何意义一、知识要点填空：1．对于函数的曲线上的定点和动点，直线称为这条函数曲线上过点的一条_；其斜率_；当时，直线就无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线PT称为过P点的_；其斜率= _（其中），切线方程为_；过函数曲线上任意一点的切线最多有_条，而割线可以作_条。函数的导数的几何意义是_ _。当函数在处的导数，函数在附近的图像自左而右是_的，并且的值越大，图像上升的就越_；当函数在处的导数，函数在附近的图像自左而右是_的，并且的值越小，图像下降的就越_；，函数在附近几乎_。二、练习题之选择题：1．一质点做直线运动,由始点起经过后的距离为,则速度为零的时刻是（）A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末2．抛物线上点M(，)的切线倾斜角是()A．30°B．45°C．60° 90°3.在曲线上点P处的切线的倾斜角为，则点P坐标为（） 若曲线在点处的切线方程是，则（） 若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x+y1=0，则A．f（x0）>0B．f（x0）<0C．f（x0）=0D．f（x0）不

若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是（）A.B.C．D.【答案】B【解析】试题分析：设，把代入，得，得，所以 所以所求的切线方程为即，选B.考点：幂函数、曲线的切线.2．函数的图像在点处的切线的倾斜角为( )A、B、0 C、D、1【答案】A【解析】试题分析：由，则在点处的切线的斜率，故倾斜角为.选A.考点：1.利用导数求切线的斜率；2.直线斜率与倾斜角的关系3．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：点在曲线上，切线的斜率，切线的方程为，即，与两坐标轴的交点坐标为 考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形面积公式.4．函数在点处的切线方程为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由得切线的斜率为，又，所以切线方程为，即.也可以直接验证得到。考点：导数求法及几何意义5．设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由曲线在点处的切线的斜率为;又直线的斜率为,由它们垂直得考点：导

已知函数导数的几何意义（1）当时，求曲线处的切线的方程；一、知识要点填空：1．对于函数的曲线上的定点和动点，直线称为这条函数曲线（2）当时，求函数的单调区间。上过点的一条_；其斜率_；当时，直线就无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线PT称为过P点的_；其斜率= _（其中），切线方程为_；过函数曲线上任意一点的切线最多有_条，而割线可以作_条。函数的导数的几何意义是_ _。当函数在处的导数，函数在附近的图像自左而右是_的，练习题并且的值越大，图像上升的就越_；当函数在处的导数，1.曲线在点处的切线方程为函数在附近的图像自左而右是_的，并且的值越小，图像下降的就越_；，函数在附近几乎_。2.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）二、典型例题：A． 例1.已知点M，F，过点M的直线与曲线在处的切线平行。抛物线上点M(，)的切线倾斜角是()（1）求直线的方程；（2）求以点F为焦点，为准线的抛物线C的方程。30°B．45°C．60° 90°科网4．一质点做直线运动,由始

导数的几何意义同步练习．曲线在点处的切线方程为：（若，则过曲线上点处的切线斜率为：（在点处的切线倾斜角为（曲线过点，则该曲线在该点的切线方程是（抛物线在点处的切线与其平行直线的距离是（函数在点处的切线方程为。曲线与直线相切，则。用心爱心专心．若曲线上某点切线的斜率为，求此点坐标。曲线过点的切线与曲线相切，求点坐标。求曲线在点处切线的倾斜角。求与的交点和交点处抛物线的切线方程。参考答案用心爱心专心．根据导数定义。由可得。由得，再由可得。抛物线过，所以；又，又由题意，得；所以得切线方程；所以平行直线与的距离为。解析：，所以，切线方程为。解析：切点设为，则，得，切点，所以解析：，所以，切点为。解析：则切线方程为，此直线与相切（只有个交点），所以联立方程组可求得，所以。10．解析：，又，所以用心爱心专心解析：在交点处，，切线方程为；同理可求得另一交点处切线为。用心爱心专心

(2)求xn与xn+1的关系；(3)当a0时，求证：当n为正偶数时有xna,当n为正奇数时有xna.【分析】过Pn(xn,yn)的切线的斜率kn=f(xn)，利用点斜式写出直线方程.又由于点Pn+1(xn+1,yn+1)也在直线上，所以坐标满足方程.于是建立xn与xn+1的递推关系.对于第(1)问,设P0(x0,y0)即为P0(0，0).因为原点也在曲线上，于是应该满足递推关系，求出x1.利用递推数列的知识求解xn的通项公式，最后运用分类思想给予证明.【解】(1)原点(0，0)，kn=f(xn)，f(x)=x3-3ax2+bx,f(x)=3x2-6ax+b，f(xn)=3xn2-6axn+b.k1=f(x1)=3x12-6ax1+b.过P1的切线l1的方程为y-f(x1)=f(x1)(x-x1).l1过点O(0，0)，-f(x1)=f(x1)(0-x1).x13-3ax12+bx1=(3x12-6ax1+b)x1.又x10，x12-3ax1+b=3x12-6ax1+b.ax.12x12-3ax1=0.又x10，23(2)过Pn的切线ln的方程为y-f(xn)=f(xn)(x-xn),又ln过点Pn-1(xn-1,yn-1),f(xn-1)-f(xn)=f(xn)(xn-1-xn).xn-13-3axn-12+bxn-1-xn3+3axn2-bxn=(3xn2-6axn+b)(xn-1-xn).(xn-13-xn3)-3a(xn-12-xn2)+b(xn-1-xn)=(3xn2-6axn+b)(xn-1-xn).又xn-1xn,xn-12+xnxn-1+xn2-3a(xn+xn-1)+b=3xn2-6axn+b,xn-12+xnxn-1-2xn2+3a(xn-xn-1)=0.(xn-1-xn)(xn-1+2xn)-3a(xn-1-xn)=0.xn-1+2xn-3a=0,1.即axxnn23211.同理axxnn23211,(3)axxnn23211(xn-a).xn