理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；连结两点××；或连结××；延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：在××上截取××××；以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 基本作图最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；1.作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a.求作：线段AB，使AB = a.作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。2.作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法 分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q 连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的的中点。 典型题型1.已知线段a、b，画一条线段，使其等于a2b．分析所要画的线段等于a2b，实质上就是abb．画法：1．画线段ABa． 在AB的延长线上截取BC2b．线段AC就是所画的线段．说明1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图．2.如下图，已知线段a和b，求作一条线段AD使它的长度等于2ab．错解如图（1 1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB=BC=a，CD=b，则线段AD即为所求．错解分析主要是作图语言不严密，当在射线上两次截取时，要写清是否顺次，而在求线段差时，要交待截取的方向．图（1 小结1.尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。2.直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。尺规作图：作一个ABC，使其是已知α的2倍已知：α，求作：ABC=2α，作法：1、首先画射线BA，2、以α的顶点O为圆心，任意长半径画一条弧交α于点E、F，再以B为圆心，OE长为半径画弧交AB于点M，再以M为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点N，作射线BN；3，再以BN为一边，在ABN外画CBN=α，AB 训练1、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.2、如图，已知A、B，求作一个角，使它等于A-B.3、如图作ABC，使得BC=a、AC=b、AB=cabc4、如图，画一个等腰ABC，使得底边BC=a，它的高AD=hah5、如图，已知AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。AMNBO6.己知三角形的两条边及其夹角，求作三角形已知一个三角形的两条边分别为a，b，这两条边夹角为a，求作这个三角形7.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形巳知一个三角形的两角分别为aβ夹边为a求作这个三角形。8、己知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形已知三角形的两角分别为aβ，a的对边为a,求作这个三角形9.