a.等比例投资于两只股票的组合风险比这两只股票的平均风险小b.一个完全分散化的投资组合可以消除系统风险c.相互独立的单个股票的风险决定了该股票在一个完全分散化的投资组合中的风险贡献程度A.只有a正确B.只有b正确C.只有c正确D.a,c正确E.a,b,c都不正确2.已知在未来三年中，银行第一年的实际利率为7.5%,第二年按计息两次的名义利率12%计息，第三年按计息四次的名义利率12.5%计息，某人为了在第三年末得到500,000元的款项，第一年初需要存入银行多少()。A.365001B.365389C.366011D.366718E.3672823.一个一年期欧式看涨期权，其标的资产为一只公开交易的普通股票，已知：a.股票现价为122元b.股票年收益率标准差为0.2c.In(股票现价/执行价现价)=0.2利用Black-scholes期权定价公式计算该期权的价格()。A.18B.20C.22D.24E.264.已知an=5,5=7,则δ=()。A.0.0238B.0.0286C.0.0333D.0.0476E.0.05715.某投资组合包括两只股票，已知：a.股票A的期望收益率为10%,年收益率的标准差为Zb.股票B的期望收益率为20%,年收益率的标准差为1.5Zc.投资组合的年收益率

收益率1．收益率是使得未来资金流入的现值与资金流出的现值相等时的利率，也是使得净现值等于零时的利率。在其他条件相同的前提下，应该选择收益率高或净现值大的项目优先投资。对于投资期限不同的两个项目，在比较它们的收益率时，必须将期限较短项目的再投资利率考虑进去。净现值的大小取决于计算净现值时所选择的利率，利率越高，净现值越小，利率越低，净现值越大。收益率在大多数情况下是唯一的。收益率唯一性的一个简单判断准则是：如果资金净流入只改变过一次符号，收益率将是唯一的。收益率唯一性的另一个判断准则是：如果按收益率计算的资金净流入的累积值始终为负，直至最后一年末才变为零，那么该收益率将是唯一的。计算币值加权收益率的近似公式为i~A+ΣC(1t)0tt6．计算时间加权收益率的一般公式为i(1j)(1j)(1j)1，其中j是第k12n1k个时间区间的收益率。如果利息收入的再投资利率较低，就会拉低整个投资的收益率。在比较不同项目的收益率时，应该特别注意再投资利

一、考试时间：3小时二、考试形式：选择题三、考试要求考生应掌握金融理论和金融实务中的基本概念和主要内容。掌握货币、风险与收益和金融资产定价的基本概念和原理，熟悉主要的金融工具的定义与特点，以及金融市场和机构的组织形态和基本性能，了解基本的金融调节政策。四、考试内容（一）利息理论(分数比例约为30%)1.利息的基本概念(分数比例约为4%)2.年金(分数比例约为6%)3.收益率(分数比例约为6%)4.债务偿还(分数比例约为4%)5.债券及其定价理论(分数比例约为10%)（二）利率期限结构与随机利率模型(分数比例约为16%)1.利率期限结构理论(分数比例约为10%)2.随机利率模型(分数比例约为6%)（三）金融衍生工具定价理论(分数比例约为26%)1.金融衍生工具介绍(分数比例约为10%)2.金融衍生工具定价理论(分数比例约为16%)（四）投资理论(分数比例约为28%)1.投资组合理论(分数比例约为12%)2.资本资产定价(CAPM)与套利定价(APT)理论(分数比例约为16%)五、参考书1.《金融学中的数学》史树中2.《金融经济学十讲

单项选择题(以下1-40题为单项选择题，每题2.5分，共100分。每题选对的给分，选错或者不选的不给分。)1.已知在未来三年中,银行第一年按计息两次的名义年利率10%计息,第二年按计息四次的名义年利率12%计息,第三年的实际年利率为6.5%。某人为了在第三年末得到一笔10000元的款项,第一年年初需要存入银行()元。A.7356B.7367C.7567D.7576E.7657【答案】C【分数】2.5【解析】没有试题分析2.套利定价理论的创始人是()。A.哈里?马克维茨B.威廉?夏普C.道格拉斯D.默顿?米勒E.史蒂夫?罗斯【答案】E【分数】2.5【解析】没有试题分析3.t\mid \overrightarrow {a}_{ \overrightarrow {m}}=x. \frac {y(1+dz)-y(dx^{2}-2x-z)}{(1+iy)(1+dz)}【答案】E【分数】2.5【解析】没有试题分析4.某投资者对未来市场看涨,那么对于市场指数期权,对投资人最有利的投资策略应是()。A.买入一个欧式看涨期权,卖出一个同期限但执行价更高的欧式看涨期权B.买入一个欧式看涨期权,卖出一个同期限但执行价更低的欧式看涨期权C.买入一个欧式看涨期权,卖出一个同期限同执行价的欧式看跌期权D.买入一个欧式看涨期权,买入一个同期限同执行价的欧式看跌期权E.以上均不正确【答案】A【分数】2.5【解析】没有试题分析5.某人在未来15年中每年年初存入银行20000元。前5年的年利率为5. 单项选择题以下130题为单项选择题。120题每题3分,2130题每题4分。每题选对的给分,选错的或不选的不给分1.若风险用方差度量,则下列关于投资组合的风险陈述正确的是()。a.等比例投资于两只股票的组合风险比这两只股票的平均风险小b.一个完全分散化的投资组合可以消除系统风险c.相互独立的单个股票的风险决定了该股票在一个完全分散化的投资组合中的风险贡献程度A.只有a正确B.只有b正确C.只有c正确D.a,c正确E.a，b，c都不正确【答案】A【分数】3【解析】a.设两只股票的收益率为ra和rb,对应的方差为,相关系数为,则等比例投资于两只股票的组合风险为:b.一个完全分散化的投资组合只能消除非系统风险,不能消除系统风险。 单项选择题以下130题为单项选择题。120题每题3分,2130题每题4分。每题选对的给分,选错的或不选的不给分1.已知0时刻在基金A中投资一元到T时刻的积累值为1.5t+1,在基金B中投资一元到3t时刻的积累值为9t2-3t+1元,假设在T时刻基金B的利息强度为基金A的利息强度的两倍,则0时刻在基金B中投资10000元,在TT时刻的积累值为()。A.566901B.567902C.569100D.570000E.570292【答案】D【分数】3【解析 由可得：，解得T=8/7。所以。2.某永久年金在第一年末支付1,第二年末支付3,第三年末支付5, \dotsc \dotsc ,则该年金的现值为()。 单项选择题以下130题为单项选择题。120题每题3分,21-30题每题4分。每题选对的给分，选错的或不选的不给分1.已知\delta _{t}= \frac {2}{t+1},则第10年的d^{(2)}等于()。A.0.1671B.0.1688C.0.1715D.0.1818E.0.1874【答案】D【分数】3【解析】由已知,得:,所以，又，故。2.已知\delta _{t=3}/(15-t),0 \le t \le 15,(\overline {Ia})_{15}1的值为()。A.9.05B.10.15C.11.25D.13.35E.15.35【答案】C【分数】3【解析】由于,所以。3.某年金分20年于每月月初支付30元。 单项选择题以下1-30题为单项选择题。1-20题每题3分,21-30题每题4分。每题选对的给分,选错的或不选的不给分1.假定名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%,则1000元在3年末的积累值为()元。A.1065.2B.1089.4C.1137.3D.1195.6E.1220.1【答案】D【分数】3【解析】1000元在3年末的积累值为:2.某年金每个年初支付5000元,共支付10年,各付款利率为年利率6.5%,各付款所得利息的再投资利率为每年4.5%,某投资者希望在0时刻以一次性支付方式获得该年金在第10年末达到的积累值,则该投资者需要支付()。A.32363B.32664C.32921D.

(2016年12月)1．假设利用投资组合方法或套利方法证明美式看跌期权满足下面的不等式2．如果股票以红利率q连续支付,证明在支付红利的情况下欧式看涨---看跌期权的平价公式为3.假设某个股票的当前价格是50美元,到期时间为T=3,股票价格每期上升或下降幅度为10%,单期无风险利率为5%.求一个敲定价格为52美元时的欧式看涨期权的价格.4.假设某个股票的当前价格是25美元,到期时间为T=3,股票价格每期上升或下降幅度为15%,短期无风险利率为5%.求一个敲定价格为25美元时的美式看跌期权的价格.

类型1、CAMP模型(1)E(Ri)=Rf+\beta [E(Rm)-Rf] 注释:i表示某一种股票Ri某一种股票的收益率Rf无风险利率Rm证券市场收益率β系统风险度量Rm-Rf风险报酬斜率(Ri-Rf)/β例:设某公司股票的β为1.4,该年Rf为10%,证券市场收益率Rm为16.1%求该公司的权益成本?E(Ri)=10 \%+(16.1 \% -10 \%)\times 1.4=18.54 \%(2)证券市场线(SML线)斜率公式为以下两个(分别为A股票和B股票)\frac {E(R_{A})-R_{f}}{ \beta _{A}} \frac {E(R_{B})-R_{f}}{ \beta _{B}} 例:设资产A的收益E(Ra)=20 \% , \beta A=1.6,Rf=8 \%;资产B的收益E(Rb)=16 \% , \beta B=1.2,Rf SLOPEa= \frac {E(R_{A})-R_{f}}{ \beta _{A}}=7.50 \% SLOPEb= \frac {E(R_{B})-R_{f}}{ \beta _{B}}=6.67 \% 注解:在均衡的条件下,必然有SML线的斜率表示收益风险的转换价格。类型2股票(感觉很混乱,待整理)第十四章货币供给的计算题(参考看一下,不一定会考)1、假设银行体系准备金为1500亿元,公众持有现金为500亿元。中央银行法定活期存款准备金率为10%,法定定期存款准备金率为5%,流通中通货比率为20%,定期存款比率为40%, 商业银行的超额准备率为18%。a、货币乘数是多少?b、狭

第一篇:利息理论第一章:利息基本概念第二章年金3、零头付款问题:(1)上浮式(2)常规(3)扣减式4:变利率年金(1)各付款期间段利率不同(2)各付款所根据利率不同5、付款频率与计息频率不同年金(1)付款频率低于计息频率年金(2)付款频率高于计息频率年金(3)持续年金(注意:与永续年金区别)6、基本年金变化(1)各年付款额为等差数列(2)各年付款额为等比数列7、更普通变化年金:(1)在基本上,付款频率不大于计息频率形式(2)在基本上,付款频率不不大于计息频率形式(3)持续变化年金::有n 个计息期,利率为i,在t 时刻付款率为t,其现值为:有n 个计息期,利率为i,在t 时刻付款率为,其现值为第三章收益率1、收益率(内部收益率)由可求出2、收益率唯一性:(1)若在0~n期间内存在一时刻t,t之后期间里钞票流向是一致,t之前期内钞票流向也一致,并且这两个流向方向相反,则收益率唯一。(2)若在0~n-1内各发生钞票流时刻,投资(涉及支出及回收,总称投资)积累额不不大于0,则该钞票流唯一。3、再投资收益率:(1)情形一:在时刻0投资1单位,t时刻积

选择题解析二设利息强度为:\delta(t)= \cases {0.09(0 \le t<5)\cr 0.08(5 \le t<10)\cr 0.07(t \ge 10)} 已知在第6年末的积累值为1000元,则其现值为()元。A.580.0 B.583.2 C.585.4 D.588.6 E.590.8 【答案】D@@@ 【解析】由已知得当5 \le t<10 时的折现因子为：v(t)=e^{- \int _{0}^{t}s(x)et}=e^{-(\int _{0}^{t}0.09dx+\int _{t}^{t}0.08dx})A(0)=A(6)v(6)=1000 \times a^{-205-08 \times 6}=588.6(元)。所以121.设某公司在2007年1月1日投资1000元,在2008年1月1日投资2500 元,在2008年7月1日投资3000元。已知年利息强度为常数0.06,计算这些投入在2005年1月1日和2006年3月1日时的价值分别为()元。A.5306.85;5398.89 B.5398.89;5406.85 C.5406.85;5798.89 D.5798.89;5806.85 E.5806.85;5898.89 【答案】C@@@ 【解析】由于折现因子v(t)=e^{-tk}=e^{-0.64t}, 故这些投入在2005年1 月1日的价值为:PV_{1}=1000v(2)+2500v(3)+3000v(3.5)=1000e.a.2+2500e.o.8+3000e-0.21=5406.85(元)；这些投入在2006年3月1日的价值为：PV_{2}=PV_{1}(1+i)_{t}=PV_{1}e^{ \varepsilon t}=5406.85 \times e^{ \widehat {u}(\widehat {u}}=5798.8(元)。122.小李2009年1月1日从银行借款1000元,假设年利率为12%,则分别以单

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4E.0.5【答案】C2.设100件产品中有10件次品，若从中任取5件进行检验，则所取的5件产品中至多有1件次品的概率为()。A.0.553B.0.653C.0.753D.0.887E.0.923【答案】E3.设某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8,超过60年的概率为0.7,若该建筑物已使用了50年，则它在10年内坍塌的概率为()。A.1/8B.1/7C.1/6D.1/5E.1/4【答案】A4.己知甲、乙袋中都有2个白球和3个红球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取2个球，则最后取出的这2个球都是红球的概率为()。A.0.11B.0.33C.0.54D.0.67E.0.88【答案】B5.设一选手的射击命中率为0.2,若他对同一目标独立地进行四次射击，则至少有一次命中的概率为()。A.0.25B.0.36C.0.59D.0.76E.0.88【答案】C6.己知P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/2,P(AB)=1/8,P(BC)=P(CA)=0,则A,B,C中至少有一个发生的概率等于()。A.1/3B.2/5C.3/4D.7/8E.1【答案】D7.已知P(A)+P(B)=0.9,P(AB)=0.2,则P(AB)+P(AB)等于()。A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6E.0.7【答案】C8.已知P(A)=0.6,P(C)=0.2,P(AC)=0.1,P(B|C)=0.7,且AcB,则P(AUB|C)等于()。A.0.165B.0.435C.0.685D.0.775E.0.925【答案】

3、假设期末年金的现值为a，期初年金的现值为b，且这两个年金现金流的时间间隔和期数相同，单期利率为i，那么a和b的等式关系为；4、传统的利率期限结构主要有预期理论、流动性偏好理论和理论；5、按照债券的登记方式分类，可以将债券分为记名债券和债券；6、资本资产定价模型将风险分为系统风险和风险；7、衍生证券中规定买卖的资产称为；8、四大衍生证券中，的违约风险最大；9、在风险中性的假设下，投资者的期望收益率为；10、在BlackScholes期权定价模型中，期权的价格与主观概率关。二、选择题。1、如果年利率为10%，货币价值增加一倍的时间大概是 (A)6年(B)7年(C)8年(D)9年2、现金流（-0.1，0，0.4）的内部收益率为 (A)0(B)0.5(C)1(D)1.53、若即期利率s1=2%、s2=3%，按照动态预期的规律，则远期利率f1,2= (A)2%(B)3%(C)4%(D)5%4、下列衍生证券中权力义务不对称的是 (A)远期(B)期货(C)互换(D)期权5、现有一投资组合：股股票多头和一份以该股票为标的资产的买入期权空头，股票当前价格为30美元，期权中的执

一、选择题1.假设一项投资的年化收益率为10%，连续复利计算，投资5年后的终值是初始投资的多少倍 A.1.61B.1.63C.1.65D.1.682.已知某股票的预期收益率为15%，无风险利率为5%，市场风险溢价为8%，该股票的贝塔系数为（）A.1.25B.1.33C.1.50D.1.673.一个欧式看涨期权，执行价格为50元，标的资产当前价格为60元，期权到期时间为3个月，无风险利率为4%，标的资产价格波动率为30%，则该期权的理论价格最接近（）A.12元B.13元C.14元D.15元4.考虑一个3年期的零息债券，面值为1000元，当前市场价格为850元，其到期收益率约为（）A.5.88%B.6.25%C.6.67%D.7.05%5.一个期权投资组合由两种资产组成，资产A的权重为0.4，预期收益率为12%，标准差为15%；资产B的权重为0.6，预期收益率为18%，标准差为20%。两种资产的相关系数为0.5，则该投资组合的方差为（）A.0.0216B.0.0234C.0.0256D.0.02786.假设一个连续支付红利的股票，红利支付率为3%，预期收益率为12%，无风险利率为5%，股票价格波动率为25%，则根据布莱克-斯科尔斯模型，该股票的欧式看跌期权

金融数学第一章练习题详解第1章利息度量1.1现在投资$600，以单利计息，2年后可以获得$150的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在3年后的累积值。600i2150i12.5%2000(112.5%)32847.651.2在第1月末支付314元的现值与第18月末支付271元的现值之和，等于在第T月末支付1004元的现值。年实际利率为5%。 1004vT/12314v1/12271v18/12其中vt(1i)t(15%)t1.05t1.05T/12(3141.051/122711.0518/12)/10040.562352两边取对数，Tln1.05ln0.56235212Tln0.562352/ln1.0512141.581.3在零时刻，投资者A在其账户存入X，按每半年复利一次的年名义利率i计息。同时，投资者在另一个账户存入2X，按利率i（单利）来计息。假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求i。iii1A的半年实际利率为，A:X((1)16(1)15)B:2XiXi2222iiX((1)16(1)15)Xi22iiiii(1)16(1)15(1)152222(1i)1522两边取对数i(21/151)20.0945881.4一项投资以δ的利息力累积，27.72年后将翻番。金额为1的投资以每两年复利一次的名义利率δ累积n年，累积值将成为7.04。 ln1ia(t)(1i)tete27.722ln2/27.720.025i0.5（12)n/27.04n(ln7.04/ln1.05)280 1.5如果年名