平行线证明题 平行线的判定证明题 1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。按这个判定,绝对没错。这两种的第一条都没有办法判定,而后两条就完全可以按照第一条来判定,最后的结果一定是对的。 2 平行线的性质:(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。平行线的判定定理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。 平行线的性质:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线的判定定理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。 3 光学原理。 延长ge角cd于q 因为∠2=∠3,所以ab∥cd 由ab∥cd可得∠1=∠gqd 又∠1=∠4 所以∠4=∠gqd 所以gq∥fh即:ge∥fh 因为∠2=∠3 所以ab∥cd 所以角cfe=角feb 所以大角hfe=大角feg 所以hf∥ge 4 )要证明ab∥gd,只要证明∠1=∠bad即可,根据∠1=∠2,只要再证明∠2=∠bad即可证得; (2)根据ab∥cd,∠1:∠2:∠3=1:2:3即可求得三个角的度数,再根据∠eba与∠abd互补,可求得∠eba的度数,即可作出判断.解答:解:(1)证明:∵ad⊥bc,ef⊥bc(已知) ∴∠efb=∠adb=90°(垂直的定义) ∴ef∥ad(同位角相等,两直线平行)(2分) ∴∠2=∠bad(两直线平行,同位角相等)(3分) ∵∠1=∠2,(已知) ∴∠1=∠bad(等量代换) ∴ab∥dg.(内错角相等,两直线平行)(4分) (2)判断:ba平分∠ebf(1分) 证明:∵∠1:∠2:∠3=1:2:3 ∴可设∠1=k,∠2=2k,∠3=3k(k>0) ∵ab∥cd ∴∠2+∠3=180°(2分) ∴2k+3k=180° ∴k=36° ∴∠1=36°,∠2=72°(4分) ∴∠abe=72°(平角定义) ∴∠2=∠abe

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平行线证明题

平行线证明题

平行线的判定证明题1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。按这个判定,绝对没错。这两种的第一条都没有办法判定,而后两条就完全可以按照第一条来判定,最后的结果一定是对的。2平行线的性质:(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。平行线的判定定理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。平行线的
第八章平行线的有关证明单元测试题(含答案)

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平行线经典证明题

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平行线证明题训练

[1].如图2所示,已知1=2,AC平分DAB。(1)CBDA成立吗?可以的话,请说明原因。(2)DCAB成立吗?可以的话,请说明原因[2].直线AB、CD被EF所截,1 =2,CNF =BME。求证:ABCD,MPNQ。 [3].如图,ABDF,DEBC,165°,求2、3的度数。[4].,平分,交于,求EDF。[5].如图,已知1B,求证:2C。[6].如图,若ABCD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EPEF,EFD的平分线与相交于点,且BEP=40°,求EPF的度数。[7].如图,ADBC于D,EGBC于G,E=1,那么AD平分BAC吗?试说明理由。[8].如图,CDABD,FGABG,EDBC,试说明1=2。[9].如图所示,已知1=2,AB平分DAB,试说明DCAB.[10].如图所示,已知EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30°,试说明ABCD.[11].如图所示,请写出能够得到直线ABCD的所有直接条件.[12].已知D、F、E分别是BC、AC、AB上的点,DFAB,DEAC,试说明EDF=A.[13].如图,ABCD,1=2,3=4,试说明ADBE.[14].已知:如图1=2,C=D,试探究A=F相等吗?试说明理由.[15].ABCD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分EFD,交AB于H,AGE=50°,求:BHF的度数.[16].[17].设P(x,y)是坐标平面上的任一点,根据下列

平行线的证明测试题

一、填空题(每题4分, 共32分)1.在ABC中, C-2(A'B), 则C-.2.如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于E、F,EG平分BEF, 若1-72°,则2=.3.在ABC中,BAC=90°,ADBC于D,则B与DAC的大小关系是4.写出“国位角相等,两直线平行”的题设为,结论为,第2题5.如图,已知ABCD, BCDE,那么B=D=.5.如图, 1=27°, 2=95°, 3=38°, 则4= 7.如图,写出两个能推出直线ABCD的条件8.满足一个外角等于和它相邻的一个内角的ABC是二、选择题(每小题4分,共24分)3.下列语句是命题的是()(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗?(C)直角都相等(D)连接A.B两点10.如图, 已知1+2=180°, 3=75°.那么4的度数是【】(A)75°(B)45°(C)105°(D)135°11.以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是【】(A)没这个角是30°,它的余角是60°, 但30°<60°(B)设这个角是45°,它的余角是45°,但43ˣ=45ʸ(C)设这个角是60°,它的余角是30°,但33<60°(D)设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°12.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定13.如

(完整word版)平行线经典证明题

1.如图,CDAB//,AE平分BAD,CD与AE相交于F,ECFE。求证:BCAD//。(12分)DA21FECB2如图EBDC,C=E,请你说出A=ADE的理由。3如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30o,求EAD、DAC、C的度数。4图,AOC与BOC是邻补角,OD、OE分别是AOC与BOC的平分线若AOC=30°判断OD与OE的位置关系,并说明理由.若不知道AOC的大小,你还能判断OD与OE的位置关系吗,并说明理由.5如图(7),已知AEC=A+C,试说明:ABCD。.如图,已知:AB//CD,求证:B+D+BED=360A B E C D 6如图(18),ABABD,CDMN,垂足分别是B、D点,FDC=EBA.ACFE(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?NMDB7如图(19),1+2=180°,DAE=BCF,DA平分BDF.AFD(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么.2B1CE8读理解并在括号内填注理由:如图,已知ABCD,12,试说明EPFQ.证明:ABCD,MEBMFD()又12,MEB1MFD2,即MEP_EP_

平行线的有关证明综合测试题

平行线证明题(3篇)

篇1 平行线性质证明题《平行线的性质》证明题练习一、基础过关:1.如图1,ab,a、b被c所截,得到1=2的依据是()A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行(1)(2)(3)2.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若ab,ac,bd,则直线c、d的位置关系为()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定3.如图2,ABCD,那么()A.1=4B.1=3C.2=3D.1= 54.如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()A.1+2=180°B.2+3=180°C.3+4=180°D.2+4=180°5.如图4,ADBC,B=30°,DB平分ADE,则DEC的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°图C D(4)(5)6.如图5,ABEF,BCDE,则E+B的度数为_. 如图,填空并在括号中填理由:(1)由ABD =CDB得 2)由CAD =ACB得 3)由CBA+BAD = 180°得()10.如图,推理填空:(1)A =(已知),ACED 2)2 =(已知),ACED B D 图 C (3)A+= 180°(已知),ABFD 4)2+= 180°(已知),ACED 二、综合创新:8.(综合题)如图,已知AMB=EBF,BCN=BDE,求证:CAF=AFD.

平行线的证明试题总集含答案

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初中数学-《平行线的证明》测试题

平行线的证明例题

因为\angle 2= \angle 3,所以_//_ 因为\angle 3= \angle 4,所以_//_()。 为什么?例3、如图,直线AB、CD与EF相交于点G、H,且\angle EGB= \angle EHD.(1)说明:AB \ |CD(2)若GM是\angle EGB的平分线,FN是\angle EHD的平分线,则GM与HN平行吗?求证:AD \ |BC。

平行线的证明单元测试题

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初一平行线证明题

平行线的证明测试题定稿版

平行线的证明测试题3页

《平行线的证明》单元测试题一、填空题1.在48C中,NR2(N4+N8),则NR.2.如图,彳8纵直线)分别交48、CD于E、F, EG淬分4BEF,若N1=72°,则N2=;3.在48C中,N840=90°, AD1BC于D、则N8与NZZ4C的大小关系是4.写出“同位角相等,两直线平行”的题设为,结论为.5.如图,已知48做BC//DE,那么N8+N。=.第5题第6题6.如图,Z1=27°, Z2=95°, Z3=38°,贝l]N4=7.如图,写出两个能推出直线48缈的条件.8.满足一个外角等于和它相邻的一个内角的?1%是二、选择题9.下列语句是命题的是【】(A)延长线段48(B)你吃过午饭了吗?(C)直角都相等(D)连接A, B两点10.如图,已知N1+N2=180°, N3=75°,那么N4的度数是【】(A)75°(B)45°(C)105°(D)135°11.以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是【】(A)设这个角是30°,它的余角是60°,但30°<60°(B)设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°第10题(C)设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°(D)设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°12.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是【】(A)锐角三角形(B)直
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