《第八章平行线的有关证明》单元测试题 (满分：100分时间：60分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列说法错误的是( ) A.所有命题都是定理 B.定理是真命题 C.公理是真命题 D.“画线段AB=CD”不是命题 2.有下列命题：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等.其中，是真命题的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.阅读下面的材料：如图，直线b//c，a⊥b，求证：a⊥c. 证明：①∵a⊥b(已知)∴∠1=90°(垂直的定义). ②又∵b//c(已知)，∴∠1=∠2(同位角相等，两直线平行). ③∴∠2=∠1=90°(等量代换). ④∴a⊥c(垂直的定义). 其①～④步中数学依据错误的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 4.如图，AB//CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为( ) A.58° B.50° C.48° D.45° 第4题图第5题图 5.如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m 平分.若∠1=60°，则下列结论错误的是 ( ) A.∠2=75° B.∠3=45° C.∠4=105° D.∠5=130° 6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：已知：如图，∠BEC=∠B+∠C.求证：AB//CD. 证明：延长BE交 ※ 于点F，则∠BEC= ◎ +∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）. 又∠BEC=∠B+∠C，得∠B＝ ▲ . 故AB//CD( @ 相等,两直线平行). 则回答正确的是( ) A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 7.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，下列举例错误的是( ) A.设这个角是45°，它的余角是45°，但 B.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60° C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60° D.设这个角是50°，它的余角是40°，但 8.如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为A′.若∠A′=32°，∠B=112°.则∠A′NC的度数是( ) A.114° B.112° C.110° D.108° 第8题图第9题图第10题图 9.如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F.从这三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成命题，则在所组成的命题中，正确命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG//CE，交AB于点G.若则∠3的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.70° 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.命题“不相等的两个角不是直角”的条件是______________，结论是_______________. 12.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC//EF，则∠ADE的度数为____________. 第12题图第13题图第14题图 13.如图，GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，给出下列结论：①GH//BC；②∠D=∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.其中，正确的是_____________(填序号). 14.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，EF//CD交AB于点F，则∠DEF的度数为______________. 15.如图，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE交于点F，∠FBC，∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为_____________. 第15题图第16题图 16.如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.若P是涂色区域内一个动点(点P不在直线AB，CD，EF上)，则∠EPF，∠PEB，∠PFD三者之间的数量关系是___________. 三、解答题(共52分) 17.(12分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断真假： (1)钝角都相等； (2)末位数是0的整数能被4整除；

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第八章平行线的有关证明单元测试题（含答案）

《第八章平行线的有关证明》单元测试题(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法错误的是()A.所有命题都是定理B.定理是真命题C.公理是真命题D.“画线段AB=CD”不是命题2.有下列命题：两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；两点之间的距离是两点间的线段；如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等.其中，是真命题的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.阅读下面的材料：如图，直线b//c，ab，求证：ac.证明：ab(已知)1=90°(垂直的定义).又b//c(已知)，1=2(同位角相等，两直线平行).2=1=90°(等量代换).ac(垂直的定义).其步中数学依据错误的是()A.B.C.D.4.如图，AB//CD，B=75°，E=27°，则D的度数为()A.58°B.50°C.48°D.45°第4题图第5题图5.如图，直线mn，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分.若1=60°，则下列结论错误的是()A.2=75°B.3=45°C.4=105°D.5=130°6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号