初中数学：平行线的证明测试题
一、选择题(共 14 小题)
1．如图, ∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于( )
A．120° B．130° C．140° D．40°
2．如图,直线 a,b 与直线 c,d 相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4 的度数是( )
A．35° B．70° C．90° D．110°
3．如图,直线 a,b,c,d,已知 c⊥a,c⊥b,直线 b,c,d 交于一点,若∠1=50°,则∠2= ( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．如图所示, ∠1+∠2=180°, ∠3=100°,则∠4 等于( )
A．70° B．80° C．90° D．100°
5．已知在△ABC 中, ∠C=∠A+∠B,则△ABC 的形状是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
6．下列图形中 ,由 AB∥CD,能得到∠1=∠2 的是( )
A．
C．
7．直线a、b、c、d 的位置如图所示,如果∠1=58°, ∠2=58°, ∠3=70°,那么∠4 等于( )
A．58° B．70° C．110° D．116°
8．如图,直线 a、b 被直线 c、d 所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4 的度数为( )
A．55° B．60° C．70° D．75°
9．如图,直线 a,b 与直线 c,d 相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4= ( )
A．70° B．80° C．110° D．100°
10．如图, ∠1=∠2,∠3=30°,则∠4 等于( )
A．120° B．130° C．145° D．150°
11．如图,在△ABC 中, ∠B、∠C 的平分线 BE,CD 相交于点 F, ∠ABC=42°, ∠A=60°,则∠BFC= ( )
A．118° B．119° C．120° D．121°
12．在△ABC 中, ∠A：∠B：∠C=3：4：5,则∠C 等于( )
A．45° B．60° C．75° D．90°
13．如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°, 则∠2 的度数是( )
A．15° B．25° C．35° D．45°
14．如图 AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB 互余的角有( )
A ． 1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
二、填空题(共 16 小题)
15．如图, ∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC= 度．
16．如图, ∠1=∠2=40°,MN 平分∠EMB,则∠3= °．
17．如图,若∠1=40°, ∠2=40°, ∠3=116°30′,则∠4= ．
18．如图,AB∥CD,∠1=60°,FG 平分∠EFD,则∠2= 度．
19．如图,点 B,C,E,F 在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D= 度．
20．如右图,已知： AB∥CD,∠C=25°, ∠E=30°,则∠A= ．
21．如图,已知∠1=∠2,∠3=73°,则∠4 的度数为 度．
22．如图△ABC 中, ∠A=90°,点 D 在 AC 边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B 的度数为 ．
23．如图,一个含有 30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若∠1=25°,则∠
2= ．
24．如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1= ．
25．如图,a∥b,∠1=70°, ∠2=50°, ∠3= °．
26．如图,AD 平分△ABC 的外角∠EAC,且 AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠B= °．
27．如图,AB∥CD,∠BAF=115°,则∠ECF 的度数为 °．
28．如图, ∠B=30°,若 AB∥CD,CB 平分∠ACD,则∠ACD= 度．
29．如图,四边形 ABCD 中,点 M、N 分别在 AB、BC 上,将△BMN 沿 MN 翻折,得△FMN,若 MF∥AD,FN
∥DC,则∠B= °．
30．如图,在△ABC 中, ∠B=40°,三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E,则∠AEC= ．
平行线的证明
参考答案与试题解析
一、选择题(共 14 小题)
1．如图, ∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于( )
A．120° B．130° C．140° D．40°
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】首先根据同位角相等,两直线平行可得 a∥b,再根据平行线的性质可得∠3=∠5,再根 据邻补角互补可得∠4 的度数．
【解答】解：∵∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5,
∵∠3=40°,
∴∠5=40°,
∴∠4=180°﹣40°=140°,
故选： C．
【点评】 此题主要考查了平行线的性质与判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行； 两直线平 行,同位角相等．
2．如图,直线 a,b 与直线 c,d 相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4 的度数是( )
A．35° B．70° C．90° D．110°
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】首先根据∠1=∠2,可根据同位角相等,两直线平行判断出 a∥b,可得∠3=∠5,再根据 邻补角互补可以计算出∠4 的度数．
【解答】解：∵∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5,
∵∠3=70°,
∴∠5=70°,
∴∠4=180°﹣70°=110°,
故选： D．
【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握平行线的判定定理与性质定理,平行 线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系． 平行线的性质是由平行关系来寻找角的数 量关系
3．如图,直线 a,b,c,d,已知 c⊥a,c⊥b,直线 b,c,d 交于一点,若∠1=50°,则∠2= ( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】先根据对顶角相等得出∠3,然后判断 a∥b,再由平行线的性质,可得出∠2 的度数． 【解答】解：∵∠1 和∠3 是对顶角,
∴∠1=∠3=50°,
∵c⊥a,c⊥b,
∴a∥b,
∵∠2=∠3=50°．
故选： B．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质,解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等,对顶 角相等．
4．如图所示, ∠1+∠2=180°, ∠3=100°,则∠4 等于( )
A．70° B．80° C．90° D．100°
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】首先证明 a∥b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠ 4．
【解答】解：∵∠1+∠5=180°, ∠1+∠2=180°,
∴∠2=∠5,
∴a∥b,
∴∠3=∠6=100°,
∴∠4=100°．
故选： D．
【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等．
5．已知在△ABC 中, ∠C=∠A+∠B,则△ABC 的形状是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据在△ABC 中, ∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°可求出∠C 的度数,进而得出结论． 【解答】解：∵在△ABC 中, ∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,
∴2∠C=180°,解得∠C=90°,、
∴△ABC 是直角三角形．
故选： C．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是 180°是解答此题的关键．
6．(2013•扬州)下列图形中,由 AB∥CD,能得到∠1=∠2 的是( )
A．
C．
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案,注意掌握排除法在选择题中的应用． 【解答】解： A、∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°,
故 A 错误；
B、∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
初中数学：平行线的证明测试题初中数学：平行线的证明测试题
1．如图,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()A．120°B．130°C．140°D．40°2．如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是()A．35°B．70°C．90°D．110°3．如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2=()A．60°B．50°C．40°D．30°4．如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()A．70°B．80°C．90°D．100°5．已知在△ABC中,∠C=∠A+∠B,则△ABC的形状是()A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形6．下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()B．A．C．D．7．直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于()A．58°B．70°C．110°D．116°8．如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为()A．55°B．60°C．70°D．75°9．如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=()A．70°B．80°C．110°D．100°10．如图,∠1=∠2,∠3=30°,则∠4等于()A．120°B．130°C．145°D．150°11．如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=()A．118°B．119°C．120°D．1
七年级数学平行线经典证明题(可编辑修改word版)七年级数学平行线经典证明题(可编辑修改word版)
2个α2.如图，ABCD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GEMN，1=130°，则2等于()A．50°B．40°C．30°D．65°3.如图，DEAB，CAE=3CAB，CDE=75°，B=65°则AEB是()1A．70°B．65°C．60°D．55°4.如图，如果ABCD，则、、之间的关系是（）A、1800 B、1800C、1800 D、27005.如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°6.如图，OPQRST，则下列各式中正确的是（）A、123180°B、12390°C、12390°D、231180°7.如图，ABDE，那么BCD于（）A、21 B、12 C、180°12 D、180°221二、填空题：8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度．45°α30°9.求图中未知角的度数，X=_，y=_.10.如图，ABCD，AF平分CAB，CF平分ACD．(1)B+E+D=_；(2)AFC=_.111.如图，ABCD，A=120°，1=72°，则D的度数为_．12.如图，BAC=90°，EFBC，1=B，则DEC=_.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=500，则AEF的度数等于14.如图，已知ABCD，1=100°，2=120°，则α=_三、计算证明题：15.如图，在四边形ABCD中，A=104°2，ABC=76°+2，BDCD于D，EFCD于F，能辨认1=2吗？试说明理由．16..如图，CDAB，DCB=70°，CBF=20°，EFB=130°，�
初一平行线证明题(精选多篇)
初一平行线证明题(精选多篇)第一篇：初一平行线证明题初一平行线证明题用反证法a平面垂直与一条直线，设平面和直线的交点为p b平面垂直与一条直线，设平面和直线的交点为q 假设a和b不平行，那么一定有交点。设有交点r，那么做三角形pqr pr垂直pqqr垂直pq 1 / 29 初一平行线证明题(精选多篇)没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180 所以a一定平行于b 证明：如果ab,ac,那么bc证明:假使b、c不平行则b、c交于一点o又因为ab,ac所以过o有b、c两条直线平行于a这就与平行公理矛盾所以假使不成立所以bc由同位角相等，两直线平行，可推出：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。因为ab,ac,所以bc(平行公理的推论)2 “两直线平行，同位角相等.”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。一、怎样证明两直线平行证明两直线平行
(压轴题)初中数学八年级数学上册第七单元《平行线的证明》测试题(包含答案解析)(4)
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初中数学：平行线的证明测试题
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