导数的概念及其几何意义同步练习题一、选择题1.21yx在(1,2)内的平均变化率为（）A． 02.质点运动动规律23st，则在时间(3,3)t中，相应的平均速度为（）A．96tt C． 9t3.函数y=f(x)的自变量x由x0改变到x0+x时，函数值的改变量y为（）A.f(x0+x)B.f(x0)+x C.f(x0)x D.f(x0+x)- f(x0)4.已知函数y=f(x)=2x2-1的图像上一点（1,1）及邻近一点（1+x，1+y），则等于（）yxA.4 B.4x C.4+2x D.4+2(x)25.一质点运动的方程为s53t2，则在时间[1，1Δt]内相应的平均速度为()A.3Δt6 B.3Δt6 C.3Δt6 D.3Δt6fxhfx+-的值（）6.若函数y=f(x)在x0处可导，则00()()limh0h®A.与x0，h有关B.仅与x0有关，而与h无关C.仅与h有关，而与x0无关D.与x0，h都无关7.函数yx在x1处的导数是（）1xA.2 B.1 C.0 D.-1fxfa8.设函数f(x)=，则()()limxa1xxa®--等于()-B.2-D.21A.1aa C.21aa9.下列各式中正确的是()f(xΔx)f(x0)f(x0Δx)f(x0)A.y|xx0liB.y|xx0limΔx0Δx0ΔxmΔxf(x0Δx)f(x0)f(x0)f(x0Δx)C.f(x0)liD.f(x)limΔx0Δx0ΔxmΔxf(1Δx)f(1)10.设函数f(x)可导，则等于()limΔx03ΔxA.f(1)B.不存在C.f(1)D.以上都不对1311.设函数f(x)ax4，若f(1)2，则a等于( )A.2 B.2 C.3 D.不确定

导数的几何意义（1）1.设f(x)，则lim 等于( 在曲线yx2上切线倾斜角为的点是( (0,0)B．(2,4)C． 设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a( 14．若曲线yh(x)在点P(a，h(a))处切线方程为2xy10，则()A．h(a)的符号不定5．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则当t2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A.2 B.1C.D.6．函数f(x)2x23在点(0,3)处的导数是_．如图是函数f(x)及f(x)在点P处切线的图像，则f(2)f(2)_.18．设曲线yx2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为_．已知曲线y2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．10．求双曲线y在点(，2)处的切线的斜率，并写出切线方程．导数的几何意义（2）1．如果曲线yf(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x2y30，那么( f(x0)0 f(x0)0 C．f(x0)0 D．f(x0)不存在2．函数在处的切线斜率为（）A． 33．曲线yx22在点处切线的倾斜角为( 24．在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是( (0,0)B．(2,4)C.D.5．设f(x)为可导函数，且满足lim 1，则过曲线yf(x)上点(1，f(1)

zzstep导数的几何意义训练题1．设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0))处的切线( 不存在 与x轴垂直C．与x轴平行D．与x轴平行或重合2．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则当t2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A.2 B.1C.D.3．若曲线yh(x)在点P(a，h(a))处切线方程为2xy10，则( h(a)的符号不定4．曲线y在点(3,3)处的切线方程的倾斜角α等于( 45°B．60°[来源:中,国教,育出,版网]C．135°D．120°5．在曲线yx2上切线倾斜角为的点是( (0,0)B．(2,4)C． 已知曲线y2x2上一点A(2,8)，则过点A的切线的斜率为_．若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k，则极限lim _.[来源:中教网]8．已知函数f(x)在区间[0,3]上图像如图所示，记k1f(1)，k2f(2)，k3f(3)，则k1，k2，k3之间的大小关系为_．(请用“>”连接)能力提升9．已知曲线y2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．10．已知点M(0，1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线yx34x4在x2处的切线平行．(1)求直线l的方程；(2)求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方

若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是（）A.B.C．D.【答案】B【解析】试题分析：设，把代入，得，得，所以 所以所求的切线方程为即，选B.考点：幂函数、曲线的切线.2．函数的图像在点处的切线的倾斜角为( )A、B、0 C、D、1【答案】A【解析】试题分析：由，则在点处的切线的斜率，故倾斜角为.选A.考点：1.利用导数求切线的斜率；2.直线斜率与倾斜角的关系3．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：点在曲线上，切线的斜率，切线的方程为，即，与两坐标轴的交点坐标为 考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形面积公式.4．函数在点处的切线方程为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由得切线的斜率为，又，所以切线方程为，即.也可以直接验证得到。考点：导数求法及几何意义5．设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由曲线在点处的切线的斜率为;又直线的斜率为,由它们垂直得考点：导

导数的概念和几何意义同步练习题一、选择题1．若幂函数yf(x)的图像经过点11)，则它在A 点处的切线方程是（）A(,42A.4x 4 y 1 0B.4x 4 y 1 0C ．2x y 0D.2x y 0a1xa ，把A(1, 1)代入，得【答案】B【解析】试题分析：设f(x)11，得a1，所以f(x)x2x ，42422f(x)1，f4 y10 ，选B.考点：幂函数、1，所以所求的切线方程为y1x1 即4x(1)2x424曲线的切线.2．函数fxexcosx 的图像在点0, f0处的切线的倾斜角为()A、B、0C、3D、144【答案】A【解析】试题分析：由f '(x)ex(cos xsin x)，则在点0, f0处的切线的斜率kf '(0)1，故倾斜角为.选A.考点：1.利用导数求切线的斜率；2.直线斜率与倾斜角的关系43．曲线yex 在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）2B.2e2C.4e2D.e2A.e2【答案】D【解析】试题分析：点(2，e2)在曲线上，切线的斜率ky'x 2exx2e2 ，切线的方程为ye2e2(x 2)，即e2 xy e20 ，与两坐标轴的交点坐标为(0,e2)，(1,0)，S11e2e2.考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形面积公式.22x2 在点(2, f(2))处的切线方程为()4．函数f(x)A． y 4x 4B ． y 4x 4C． y 4x 2D ． y 4【答案

陕西省榆林市育才中学高中数学导数的概念几何意义习题新人教A版选修1-11.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（）A．从时间到时，物体的平均速度； B．在时刻时该物体的瞬时速度； C．当时间为时物体的速度； D．从时间到时物体的平均速度2.在=1处的导数为（）A．2B．2 C．D．13.在中，不可能（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于0或小于04.若质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（）A、6 B、18 C、54 D、815.设函数可导，则=（）A、B、C、不存在D、以上都不对6.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为7.若，则等于8.函数在处的导数是_9.已知自由下落物体的运动方程是，(s的单位是m,t的单位是s)，求：（1）物体在到这段时间内的平均速度；（2）物体在时的瞬时速度；（3）物体在=2s到这段时间内的平均速度；（4）物体在时的瞬时速度.10.高台跳水运动中，时运动员相对于水面的高度是：(单位:m),求运动员在时的瞬时速度,并解释此时的运动状况.11.一质量为3kg的物体作直线运动,设

导数的几何意义1.下列说法中正确的是（）A.若f(x.)不存在，则y=f(x)在x=x.处没有切线B.若曲线y=f(x)在x=x.处有切线,则f(x.)必存在C.若f(x.)不存在，则y=f(x)在x=x.处没有切线斜率不存在D.若曲线y=f(x)在x=x.处没有切线斜率不存在，则曲线在该点处没有切线2.已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为（1，2），则f(x)的值为（）A.1B0C-1D2xff3.设f(x)为R上的导函数，且满足)1()1(=-1，则曲线y=f(x)在点（1，f(1))处0limxx2的切线斜率为（）A2B-1C1D-29在点（3，3）处的切线的倾斜角等于（）4.曲线f(x)=xA450B600C1350D12005.已知f(x)=2x+ax,f(1)=4,曲线f(x)在x=1处的切线在y轴上的截距为-1，则实数a的值为6.过曲线f(x)=2x上哪一点的切线满足下列条件？（1）平行于直线y=4x-5;（2）垂直于直线2x-6y+5=0;（3）倾斜角为13507.已知曲线f(x)=xax在x=4处的切线方程为5x+16y+b=0,求实数a,b的值8.已知直线l:y=4x+a与曲线c:y=f(x)=3223xx相切，求实数a的值及切点坐标。1导数的几何意义9.已知函数y=f(x)=3x（1）运用导函数的概念及公式(a+b)3=a3+3ab(a+b)+b3,求函数f(x)的导函数；2，0）作曲线C

一、选择题1．已知某质点的运动方程为，其中s的单位是m，t的单位是s，则为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】，所以该质点在末的瞬时速度为.2．函数在处的导数的几何意义是（）A．在点处与的图象只有一个交点的直线的斜率B．过点的切线的斜率C．点与点的连线的斜率D．函数的图象在点处的切线的斜率【答案】D【详解】的几何意义是函数的图象在点处的切线的斜率．3．已知点P(1，1)为曲线上的一点，PQ为曲线的割线，当Δx0时，若kPQ的极限为2，则在点P处的切线方程为()A．y2x1B．y2x1C．y2x3D．y2x2【答案】B【详解】由题意可知，曲线在点P处的切线方程为y12(x1)，即2xy10.4．函数的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】如图所示，是函数的图象在（即点A）处切线的斜率，是函数的图象在（即点B）处切线的斜率，是割线的斜率．由图象知,，即．5．（多选题）某物体的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），若，则下列说法中错误的是（）A．是物体从开始到这

导数的概念及其几何意义一、选择题1.在内的平均变化率为（）A． 02.质点运动动规律，则在时间中，相应的平均速度为（）A． 3.函数y=f(x)的自变量x由x0改变到x0+x时，函数值的改变量y为（）A.f(x0+x)B.f(x0)+x C.f(x0)x D.f(x0+x)- f(x0)4.已知函数y=f(x)=2x2-1的图像上一点（1,1）及邻近一点（1+x，1+y），则等于（）A.4 B.4x C.4+2x D.4+2(x)25.一质点运动的方程为s53t2，则在时间[1，1Δt]内相应的平均速度为()A.3Δt6 B.3Δt6 C.3Δt6 D.3Δt66.若函数y=f(x)在x0处可导，则的值（）A.与x0，h有关B.仅与x0有关，而与h无关C.仅与h有关，而与x0无关D.与x0，h都无关7.函数yx在x1处的导数是（）A.2 B.1 C.0 D.-18.设函数f(x)=，则等于()A.B.C.D.9.下列各式中正确的是()A.y|xx0lim B.y|xx0lim C.f(x0)lim D.f(x)lim 10.设函数f(x)可导，则lim 等于()A.f(1)B.不存在C.f(1)D.以上都不对11.设函数f(x)ax4，若f(1)2，则a等于( )A.2 B.2 C.3 D.不确定12.已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()A.B.C.D.13.曲线y=2x2+1在点P（-1,3）处的切线方程是（）A.y=-4x-1 B.y=-4x-7 C.y=4x-1

2016年专项练习题集导数的几何意义一、选择题1.已知函数yf（x）在点（3，1)处的切线与直线2xy20平行，则f(3）等于（）A．1B．1C．2D．2【分值】5分【答案】D【易错点】切线斜率的求解以及平行关系的分析。【考查方向】导数的几何意义【解题思路】结合导数即切线斜率的理解直接写出答案【解析】由题意知f(2)3.2设函数f（x）满足1，则曲线yf(x）在点(1，f(1）)处的切线的斜率是()A．2B．1C。D．2【分值】5分【答案】B【易错点】导数值意义的理解【考查方向】导数的几何意义【解题思路】根据定义求出导数,即为切线斜率。【解析】{lim,^{}_{Δ}^{}_{x}^{}_{0}}\mkern-13mu{)}Δx)f1f1Δxf（1）k1,yf（x)在点(1，f（1））处的切线的斜率是1。3．过点（1，0）作抛物线yx2x1的切线,则其中一条切线为（）A．2xy30B．3xy50C．2xy10D．xy10【分值】5分【答案】D【易错点】注意点是否在直线上。【考查方向】导数的几何意义,求切线方程【解题思路】检验点是否在曲线上，应用代入法求解。【解析】点（1，0）不在抛物线yx2x1上,故点(1，0）

3.2导数的概念及其几何意义一、选择题1．函数在某一点的导数是()A．该点的函数的改变量与自变量的改变量的比B．一个函数C．一个常数，不是变数D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率2．抛物线y14x2在点Q(2,1)处的切线方程为()A．xy10B．xy30C．xy10D．xy103．一个物体的运动方程为s1tt2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3s末的瞬时速度是()A．7m/sB．6m/sC．5m/sD．8m/s4．抛物线yx2bxc在点(1,2)处的切线与其平行直线bxyc0间的距离是()A.24B.22C.322D.2二、填空题5．已知函数y2x24x1，则y|x1_，y|x3_.6．过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是_．三、解答题7．利用导数的定义求函数y1x在x1处的导数．8．求经过点(2,0)且与曲线y1x相切的直线方程．9．已知抛物线yx24与直线yx10，求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程．参考答案1、答案：A142Δx214×42、解析：f(2)Δt0limΔt0lim14Δx11，Δx过点(2,1)的切线方程为：y11·(x2)，即xy10.故选A.答案：A3、解析：ΔsΔts3Δts3Δt13Δt3Δt21332ΔtΔt25ΔtΔtΔt5s(3)li

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒2．（2014 东昌府区校级二模）若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A.B.C.D.3.函数在处的导数的几何意义是（）A 在点处的函数值B 在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C 曲线在点处的切线的斜率D 点与点（0，0）连线的斜率.4．（2015春湖北校级期末）已知函数y=3x4+a，y=4x3，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切斜线率为（）A．12 C．0或12 D．4或15．已知函数的切线的斜率等于1，则其切线方程有（）A．1条B．2条C．多于2条D．不确定6.（2015 上饶三模）定义：如果函数在[a，b]上存在x1，x2（ax1x2b）满足，，则称函数在[a，b]上的“双中值函数”。已知函数是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）A． 二、填空题7．曲线在点处的切线方程为3x+y+3=0，则_0。（填“”“”“”“”或“”）8．已知曲线yx22上一点P(1 则过点P的切线的