<第一章>1.寿险精算与精算的关系答：保险精算包括寿险精算和非寿险精算两大类，而保险精算是精算学中的一个重要分支。2.什么是精算学?答:精算学是以现代数学和概率数理统计学为基础,从数量方面研究保险业经营管理的各个环节的规律和发展,更好地反映保险机制实质的随机模型。为保险公司进行科学的决策及提高管理水平提供依据和工具的专门学科。<第二章>1.试确定二年期内的常数实际利率,使之等价于第一年5%,第二年6%的实际贴现率。(5.82%)2.如果\delta _{t}=0.04(1+t)^{-2},那么1000元在第20年末的终值是多少?(1038.8301元)3.试比较\delta ,i^{(m)},i的大小。 m<1时，i^{(m)}>i> \delta)<第三章>1.如果实际贴现率为10%，那么\ddot {a_{8}}为多少?(5.695327)2.一台新电视机的现金价格为10000元。某顾客想以月计息一次18%的年利率分期付款购买该台电视,若他在4年内每月月末付款250元,问现付款需要多少?(1489.3615元)3.王强从银行贷款100000元,计划从第七个月开始每月末等额还款,若银行规定在借款后三年还清本息,设年利率为16%,求每月

一、选择题(每题2.5分，共25分)1.A; 10.A。二、判断题(每题1.5分，共15分)1.X;2.3.X; 5.6.; 三、简答题(每题6分，共12分)1.答案:(1)直接以现金的方式支付给保单持有人;(2)作为缴清保险的趸缴保险费;(3)购买展期保险的趸缴保险费。2.答案：年缴m次真实纯保费指的是\frac {1}{m}年初生存就缴纳该分期保费的一种缴费方式;年缴m次年赋纯保费指的是年初生存就缴纳该年度所有(m次)的分期保费,而年缴m次比例纯保费则是以比例期初生存年金方式缴纳保险费。第一、二两种缴费方式都存在死亡后还有一段时间在缴费,第一种方式较短,第二种方式较长;而第三种缴费方式则完全按生存时间长短来缴费,似乎第三种方式最公平。但在同等保障方式,相同缴费期限条件下,第一种方式费用负担较重,第二种方式较轻,第三种方式最重。四、计算题(每题12分，共48分)1.已知s(x)=1- \frac {x}{100},0 \le x \le 100,_{515}q_{20},_{5}p_{20}?解：_{515}q_{20}= \frac {s(25)-s(30)}{s(20)}= \frac {1- \frac {25}{100}-(1- \frac {30}{100})_{5}p_{20}= \frac {s(25)}{s(20)}= \frac {1- \frac {25}{100}}{1-

解：I表41死亡赔付现值计算表年份年内死亡人数赔付支出折现因子赔付支出现值（1）（2）（3）=1000*(2)（4）（5）=(3)*(4)111000103.1970.87222000203.11885.19333000303.12745.43444000403.13553.95555000503.14313.04合计---15000---13468.48根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321（元）则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。解：II表42死亡赔付现值计算表年份年内死亡人数赔付支出折现因子赔付支出现值（1）（2）（3）=1000*(2)（4）（5）=(3)*(4)11000*40q=1.6501650103.11601.9421000*40|1q=1.8091809203.11705.1631000*40|2q=1.9861986303.11817.4741000*40|3q=2.1812181403.11937.7951000*40|4q=2.3912391503.12062.50合计---10017---9124.86根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：123486.9124)03.103.103.103.103.1(100052qqqqq4040|140|240|340|4（元）则每张保单未来赔付的精算现值为91.25元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。【例4.2】某人在40岁时投保了10000元3年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为5%。根据93男女混

※<第一章>1．寿险精算与精算的关系答：保险精算包括寿险精算和非寿险精算两大类，而保险精算是精算学中的一个重要分支。2．什么是精算学？答：精算学是以现代数学和概率数理统计学为基础，从数量方面研究保险业经营管理的各个环节的规律和发展，更好地反映保险机制实质的随机模型。为保险公司进行科学的决策及提高管理水平提供依据和工具的专门学科。※<第二章>1．试确定二年期内的常数实际利率，使之等价于第一年5%，第二年6%的实际贴现率。（5.82%）2．如果，那么1000元在第20年末的终值是多少？（1038.8301元）3．试比较，， 的大小。（m>1时，；m=1时，；m<1时，）※<第三章>1．如果实际贴现率为10%，那么为多少？（5.695327）2．一台新电视机的现金价格为10000元。某顾客想以月计息一次18%的年利率分期付款购买该台电视，若他在4年内每月月末付款250元，问现付款需要多少？（1489.3615元）3．王强从银行贷款100000元，计划从第七个月开始每月末等额还款，若银行规定在借款后三年还清本息

生活需要游戏，但不能游戏人生；生活需要歌舞，但不需醉生梦死;生活需要艺术,但不能投机取巧;生活需要勇气,但不能鲁莽蛮干；生活需要重复，但不能重蹈覆辙。

A.大0.5岁B.大1岁C.小0.5岁D.小1岁2.目前我国寿险行业使用的生命表是()。A.1958CS0生命表B.日本第三回生命表C.中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)D.中国人寿保险业经验生命表(2000-2003)3.某人现在存款10000元，按年计息4次的年名义利率5%计息，则在第4年末积累值为()元。A.12198.88B.12198.90C.12198.92D.12198.944.已知某人住房按揭贷款30万元，每月实际利率为0.51%,贷款10年，那么每月末还款额与下列那个数最接近()。A.3348B.33493C.3350D.33515.世界上第一张简略生命表是 A.1662年约翰格兰编制的生命表B.1693年埃德蒙哈雷编制的生命表C.詹姆斯道森编制的生命表D.1724年亚伯拉罕棣模佛编制的生命表6.保险精算遵循的最重要原则是 A.补偿性原则B.资产负债匹配原则C.收支平衡原则D.均衡保费原则7.已知死力µ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为 A.9B.10C.11D.128.设某地新生婴儿未来寿命随机变量在区间0,100上服从均匀分布，x(0,100)则 A.s(x)=x/100B.s(x)=1/1003C.s(x)=1-x/100D.s(x)=100x9.下列不是有关分数年龄的假

单项选择题(以下各小题所给出的5个选项中,只有一项最符合题目要求,请将正确选项的代码填入括号内)1.根据保险公司风险资本比率所在的不同范围,监管部门会采取相应的措施。当风险资本比率()时,属于授权控管水准,监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。[2011年秋季真题]A.大于200%B.介于150%至200%之间C.介于100%至150%之间D.介于70%至100%之间E.低于70%【答案】D【解析】风险资本比率在不同范围,监管部门就会采取不同的措施,如表1-1所示。表1-1监管部门对保险公司风险资本比率对应的相关措施风险资本行动水准措施大于200%无行动水准保险人具有足够的偿付能力,监管 单项选择题(以下各小题所给出的5个选项中,只有一项最符合题目要求,请将正确选项的代码填入括号内)1.一组样本数据满足以下条件:(1)均值=35,000(2)标准差=75，000(3)中值=10，000(4)90%分位数=100,000(5)样本服从Weibull分布用分位数估计法估计Weibull分布的参数γ,估计结果()。[2011年秋季真题]A.小于0.25B.大于等于0.25,小于0.35C.大于等于0.35,小于0.45D.大于等于0.45,小于0.55E.大于等于0.55【答案】D【解析】已知Weibull分布的分布函数为:F(x)=1-e^{-cx^{2}}。由题：F(10000)=0. 多项选择题(每题至少有两个正确答案，每题全部选对的给分，错选、少选或不选的不给分。)常用来作为损失额的理论分布有()。[2011年秋季真题]A.泊松分布B.对数正态分布C.负二项分布D.对数伽马分布E.帕累托分布【答案】BDE【解析】损失额的分布一般是连续分布,选项中只有BDE是连续的。而AC是离散的,常用来作为损失次数的理论分布。 简答题1.保单赔付次数N服从参数为A的泊松分布,A也是一个随机变量,服从Gamma(a,β),求N的分布。[2013年春季真题]答：由连续型随机变量的全概率公式，可得：P(N=n)= \int _{0}^{ \infty }P(N=n \mid \Lambda =x)f(x)dx= \int _{0}^{ \infty } \frac {e^{-x}x^{n}}{n!2.30辆卡车每年发生赔款次数服从q=2的泊松分布,每次赔款额服从自由度为2的卡方分布,简述如何用随机模拟方法确定一个数额C,使得一年内总赔款额S超过C的概率不大于5%。[2012年秋季真题]答:(1)先模拟1个服从q=2的泊松分布的随机数N。 单项选择题(以下各小题所给出的5个选项中,只有一项最符合题目要求,请将正确选项的代码填入括号内)1.表3-1给出某财产险2009年和2010年的一年期签单数据，假设每个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布,不考虑退保因素,则2010年的已承担风险量为()。[2011年秋季真题]表3-1新签或续保的保单数目季度2009年2010年季度2009年2010年1788638389298944A.179.7509697B.351.625C.355.750D.358.825E.361.875【答案】E【解析】用t来表示时间变量,单位为年,并令初始时间为2009年1月1日。由于每个季度签单 多项选择题(每题至少有两个正确答案，每题全部选对的给分，错选、少选或不选的不给分。)假设危险单位在经验期内均匀分布且保费期限为1年,已知下面数据:表3-48费率增长情况2005年7月1日6%2007年7月1日8%2009年7月1日7%表3-48日历年均衡保费单位：万元2008年20002009年25002010年3000下列用平行四边形法得到的相对于2011年7月1日的等费率因子和近似均衡保费正确的是()。[2011年秋季真题]A.2008~2010年的等费率因子分别为1.08,1.06,1.008B.2008~2010年的等费率因子分别为1.07,1.089,1.146C.2008~2010年的近似均衡保费分别为2160万元,2650万元,3024万元D. 简答题1.根据投保人对风险的态度,效用函数可以分为哪三类,请画出图形,并简要描述其特性。[2014年春季真题]答:根据投人对风险的态度,效用函数可分为:直线型、上凸型、下凸型三类。直线型效用函数:u=aw+b,a>0图3-13直线型效用函数,货币与其效用成线性关系,即对于任意\alpha(0< \alpha <1)及任意两个货币值w_{1},w_{2},有u(\alpha w_{1}+(1- \alpha)w_{2})= \alpha u(w_{1})+(1- \alpha)u(w_{2})。

1．给定生命表，如下表所示。求整值剩余寿命K（96）的方差VarK= 0.39B．0.53C．0.91D．1.11E．1.50【答案】D2．已知某地区新生婴儿的寿命随机变量在（0，100）上服从均匀分布，则该地区新生婴儿将在（55，81）之间死亡的概率= 0.26B．0.34C．0.55D．0.74E．0.81【答案】A3．30岁的人购买保额为1000元的特殊的35年期两全保险，已知条件如下：（1）在其购买保险时，其两个孩子的年龄分别是3岁和6岁；（2）特殊约定为：如果被保险人死亡时两个孩子的年龄都小于11岁，那么给付额为3000元；如果被保险人死亡时只有一个孩子的年龄小于11岁，那么给付额为2000元；（3）在被保险人死亡时立即给付保险金；（4）μ30t=0.04，t0；（5）δ=0.06；（6）35E30=0.0302。则此保单的趸缴纯保费为（）元。638B．766C．777D．796E．800【答案】D4．已知某生存模型，如下表所示，对（90）考虑离散保险，假设b110，b25，b32，i0.06，对现值随机变量，计算VarZ= 8.91B．9.85C．10.23D．11.45E．12.70【答案】B5．设（50）岁的人以50000元的趸缴纯保费购买了每月

习题第一章人寿保险一、n年定期寿险【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。I、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II、根据93男女混合表，计算赔付支出。 解：I 表41 死亡赔付现值计算表年份年内死亡人数赔付支出折现因子赔付支出现值（1）（2）（3）=1000*(2)（4）（5）=(3)*(4)1 1 1000 103.1 970.87 2 2 2000 203.1 1885.19 3 3 3000 303.1 2745.43 4 4 4000 403.1 3553.95 5 5 5000 503.1 4313.04 合计--- 15000 --- 13468.48 根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321（元）则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。解：II 表42 死亡赔付现值计算表年份年内死亡人数赔付支出折现因子赔付支出现值（1）（2）（3）=1000*(2)（4）（5）=(3)*(4)1 1000*40q=1.650 1650 103.1 1601.94 2 1000*40|1q=1.809 1809 203.1 1705.16 3 1000*40|2q=1.986 1986 303.1 1817.47 4 1000*40|3q=2.181 2181 403.1 1937.79 5 1000*40|4q=2.391 2391 503.1 2062.50 合计--- 10017 --- 91

精算师《个人寿险与年金精算实务》易错考点1、区分四类风险1）保险风险，定价时和厘定准备金时对未来的风险估计不足。可细分为死亡风险、疾病风险、退保风险和长寿风险2）市场风险，资产价格的持续变化、利率环境波动或汇率浮动都可能导致公司的财务损失。资产负债管理和股票风险3）信用风险，主要包括违约风险和降级风险。4）运营风险，公司由于有效内部流程的缺失或实施不当、系统不健全、人员工作疏漏、玩忽职守等引起的财务损失。2、实际资本与所有者权益的区别1）性质和目的不同。实际资本是保险公司能够用以履行对保单持有人赔付义务的资本，用来衡量公司清偿债务的能力；而所有者权益是所有者在企业中享有的经济利益，是用来评价企业的财务状况和经营业绩的。2）它们的构成不同。实际资本包括投入资本、剩余综合收益和计入实际资本的资本性负债。所有者权益包括实收资本、资本公积、盈余公积和未分配利润。3）确认和计量标准不同。这是由于偿付能力报告的目

公式（1）传统内含价值调整后的股东净资产+扣除持有要求资本的成本后的有效业务价值自由盈余+评估日的RC+扣除持有要求资本的成本后的有效业务价值自由盈余+可分配盈余的现值（2）扣除持有要求资本的成本后的有效业务价值（税后收RC成本）现值评估日RC可分配盈余的现值评估日RC（3）扣除持有要求资本的成本后的新业务价值新业务可分配利润的现值（4）市场一致性内含价值自由盈余+评估日持有的RC+有效业务价值（使用无风险利率）（5）有效业务价值未来利润的现值金融期权与保证的时间成本持有要求资本的成本剩余不可套期保值风险的成本（6）金融期权与保证的时间成本按照随机模拟模型所得可分配收益现值的均值按照确定性假设所得可分配收益现值的均值（7）评估价值内含价值+商誉内含价值+一年新业务价值×资本化系数寿险产品定价几种典型定价方法（模型）（1）基于竞争对手的价格改动：成立时间短、经验数据不充分或是技术力量有欠缺的小公司采用。产品特性基本相同，价格打

【历年真题章节题库考前押题】第一部分历年真题2011年秋季中国精算师资格考试A5寿险精算（以下1-25题为单项选择题，每题2>.2分，共55分。每题选对给分，选错或者不选的不给分。已知：（1）（2）? 计算的值为 0>.08><#004699'>889B>．0>.1641C>．0>.1927D>．0>.2566E>．0>.3359【答案】E2>．已知生存函数，计算为 15B>．20C>．25D>．30E>．35【答案】B3>．（40）的10年延期终身寿险，保额为1，死亡发生时给付δ=0>.1，μ0>.05，Z为该保险给付现值随机变量，计算Z的中位数 0>.00393B>．0>.00647C>．0>.01065D>．0>.01121E>．0>.01135【答案】E4>．某（30）的40年期保额年度递增的定期寿险，死亡时刻给付，已知常数死亡力假设，μ0>.02，δ=0>.06，计算该保险的精算现值为 1>.4382B>．2>.0<#004699'>887C>．2>.7115D>．3>.1191E>．3>.2517【答案】C5>．已知（30）购买了一份终身生命年金，给付情况如下：若此人生存，则每年以连续的方式给付2元；若此人死亡，则死亡时立即给付10元。Z代表该年金现值随机变量。μ30（t）=0>.02，δ=0>.05。计算Var(Z)的值为 43>.75B>．4