第18章 平行四边形 一．选择题（共10小题） 1．如图，平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（　　） A．28B．12C．13D．17 2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF．若四边形ACFD的面积等于6，则平移的距离等于（　　） A．2B．3C．2D．4 3．菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的边长是（　　） A．6B．4C．5D．20 4．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　） A．对角线相等的平行四边形 B．对角线互相垂直且相等的四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 5．如图，矩形ABCD，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OC＝cm，CD＝4cm，则DE的长为（　　） A．cmB．5cmC．3cmD．2cm 6．如图，矩形ABCD中，BC＝2，AB＝4，点P是对角线AC上的一动点，以BP为直角边作等腰Rt△BPQ（其中∠PBQ＝90°），则PQ的最小值是（　　） A．B．C．2D．2 7．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，顺次连接▱ABCD各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC⊥BD；②C△ABO＝C△CBO；③∠DAO＝∠CBO；④∠DAO＝∠BAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形， 其中正确的结论的个数为（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．下列说法中，错误的是（　　） A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有一组邻边相等的菱形是正方形 10．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交于点G．则下列结论中：①AF⊥DE；②AD＝BG；③GE+GF＝；④S△AGB＝2S四边形ECFG．其中正确的是（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共5小题） 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，M、N分别是AB与AC的中点，则MN的长为　 　． 12．如图，在直角坐标系中，▱ABCO的顶点B的坐标为（6，m），C的坐标为（2，n）则点A的坐标为　 　．（用字母m，n表示） 13．如图，正方形的边长为2，则正方形的顶点坐标为：　 　． 14．如图，点P在正方形ABCD边AD上，连接PB．过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ．若PQ2＝PB2+PD2+2，则△PAB的面积为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接AF、CE．当四边形AECF是菱形时，EF的长为　 　． 三．解答题（共7小题） 16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝60°，过对角线BD的中点O的直线GH分别交AD、BC于点E、F，交BA的延长线于点G，交DC的延长线于点H，连结GD、BH． （1）证明：四边形BGDH为平行四边形； （2）求DE+CF的长度； 17．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点． （1）AB＝12，AC＝9，求四边形AEDF的周长； （2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论． 18．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC （1）求证：AD＝EC； （2）当∠BAC＝Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形； 19．如图，在▱ABCD中，AB＝AD，DE平分∠ADC，AF⊥BC于点F交DE于G点，延长BC至H使CH＝BF，连接DH． （1）证明：四边形AFHD是矩形； （2）当AE＝AF时，猜想线段AB、AG、BF的数量关系，并证明． 20．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝

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人教版八年级下册数学 第18章 平行四边形 单元练习

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-- 培根第18章平行四边形一．选择题（共10小题）1．如图，平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为（ 28B．12C．13D．172．如图，在RtABC中，B90°，BAC30°，AC6，将ABC沿BC向右平移得到DEF．若四边形ACFD的面积等于6，则平移的距离等于（ 43．菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的边长是（ 204．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ 对角线相等的平行四边形B．对角线互相垂直且相等的四边形C．对角线互相平分且垂直的四边形D．对角线互相垂直的四边形5．如图，矩形ABCD，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OCcm，CD4cm，则DE的长为（）1 / 12知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-- 培根A． 2cm6．如图，矩形ABCD中，BC2，AB4，点P是对角线AC上的一动点，以BP为直角边作等腰RtBPQ（其中PBQ90°），则PQ的最小值是（ 27．如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，顺次

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