2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合2,4,6,8,10,16MNxx，则MN（）A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为2,4,6,8,10M，|16Nxx，所以2,4MN．故选：A.2.设(12i)2iab，其中,ab为实数，则（）A.1,1abB.1,1abC.1,1abD.1,1ab【答案】A【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．【详解】因为,abÎR，2i2iaba，所以0,22aba，解得：1,1ab．故选：A.1rr（）3.已知向量(2,1)(2,4)ab，，则abA.2B.3C.4D.5【答案】D【解析

2022全国乙卷(文科数学)高考真题及答案解析(出炉)2022全国乙卷(文科数学)高考真题及答案解析 数学解题小技巧 1、精神要放松，情绪要自控最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种：转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。 自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。 抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，(最好默念几遍：“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵，还真的管用)如此进行到发卷时。 2、迅速摸透“题情” 刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查高考数学高分技巧 解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上

2022 年 普通 高等 学校 招生 全国 统一 考试 （ 全国 乙 卷 文科 ） 注意 事项 ： 1 ． 答卷 前 ， 考生 务必 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 填写 在 答题 卡 上 。 回答 选择 题 时 ， 选出 每 小 题 答案 后 ， 用 2B 铅笔 把 答题 卡 上 对应 题目 的 答案 标号 框 涂 黑 。 如 需 改动 ， 用 橡皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其它 答案 标号 框 。 回答 非 选择 题 时 ， 将 答案 写 在 答题 卡 上 。 写 在 本 试卷 上 无效 。 考试 结束 后 ， 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 。 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 集合 { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } , { 16 } MNxx = = < < ， 则 MN = （ ） A ． { 2 , 4 } B ． { 2 , 4 , 6 } C ． { 2 , 4 , 6 , 8 } D ． { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } 2 ． 设 ( 12 i ) 2 iab + + = ， 其中 , a b 为 实数 ， 则 （ ） A ． 1 , 1 ab = = B ． 1 , 1 ab = = C ． 1 , 1 ab = = D ． 1 , 1 ab = = 3 ． 已知 向量 ( 2 , 1 ) ( 2 , 4 ) = = ， ab ， 则 | | = ab （ ） A ． 5 4 ． 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： h ） ， 得 如下 茎 叶 图 ： 则 下列 结论 中 错误 的 是 （ ） A ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8 C ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 6 5 ． 若 x ， y 满足 约束 条件 2 , 24 , 0 , xyxyy + + 则 2 zxy = 的 最大 值 是 （ ） A ． 12 6 ． 设 F 为 抛物 线 2 : 4C yx = 的 焦点 ， 点 A 在 C 上 ， 点 ( 3 , 0 ) B ， 若 | | | | AFBF = ， 则 | | AB = （ ） A ． 2 2 C ． 3 2 7 ． 执行 右边 的 程序 框图 ， 输出 的 n = （ ） A ． 6 8 ． 右图 是 下列 四 个 函数 中 的 某个 函数 在 区间 [ 3 , 3 ] 的 大致 图像 ， 则 该 函数 是 （ ） A ． 3231 xxyx + = + B ． 321 xxyx = + C ． 22 cos 1 xxyx = + D ． 22 sin 1 xyx = + 9 ． 在 正方体 1111 ABCDA B C D 中 ， , E F 分别 为 , AB BC 的 中点 ， 则 （ ） A ． 平面 1 B EF 平面 1 BDD B ． 平面 1 B EF 平面 1A BD C ． 平面 1 B EF 平面 1A AC D ． 平面 1 B EF 平面 11 AC D 10 ． 已知 等比 数列 { } na 的 前 3 项 和 为 168 ， 5242 aa = ， 则 6a = （ ） A ． 14 B ． 12 C ． 3 11 ． π π 2 2 ， B ． 3 π π 22 ， C ． π π 22 2 + ， D ． 3 π π 222 + ， 12 ． 已知 球 O 的 半径 为 1 ， 四 棱锥 的 顶点 为 O ，

2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，则（）{2,4,6,8,10},{16}MNxxMNA． {2,4}{2,4,6}{2,4,6,8}{2,4,6,8,10}2．设，其中为实数，则（）(12i)2iab,abA． 1,1ab1,1ab1,1ab1,1ab3．已知向量，则（）(2,1)(2,4)，ab||abA． 54．分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估

高考(全国乙卷)文科数学试题及答案2022(免费)高考(全国乙卷)文科数学试题及答案2022 数学蒙题方法 函数法，这个就是要把一些计算转化为函数，首先带入答案，之后移项，把方程一边变成零，然后就可以把函数的表达式大概画出来，看与零点有没有唯一焦点，这样就可以大概判断答案，或者找最接近零点的答案! 经验法：在排序或者有规律的题目也使用。首先比如求三角形面积。你看答案里a：12，b，13，c：6，d：11.第一，12，13，11明显是拼凑的错误答案。第二肯定有陷阱是三角形面积忘记除以2，所以c的答案正确率高。还有一些答案，前几个是重复的，就像下面的图一样，不会就选重复答案多的那几个!1，2重复答案为两个，c，d最可能。 如果，实在找不到任何方法，那就看答案，有共同公约数的一般是有正确答案。一般那些和其他三项不会有任何相似的答案，一般就是错的。可以直接排除，找答案其实就是找不同。看参透作者的想法，考虑题目想设置什么陷阱，去排除一些无关的答案。 数学不同

2022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）文科数学一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合M={2,4,6,8,10}，N={x|1<x<6}，则MN=()A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}2.设(1+2i)a+b=2i，其中a，b为实数，则()A.a=1，b=1B.a=1，b=1C.a=1，b=1D.a=1，b=13.已知向量ab=(2,1)，b=(2,4)，则|a|=()A.2B.3C.4D.54.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位 得如图茎叶图：则下列结论中错误的是()A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6x+y2,x+2y4,则z=2xy的最大值是()5.若x，y满足约束条件{y0,A.2B.4C.8D.126.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0)，若|AF|=|BF|，则|AB|=()A.2B.22C.3D.327.执行如图的程序框图，输出的n=()A.3B.4C.5D.68.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]的大致图像，则该函数是()A.y=xxx2+1D.y=2sinx2+13+3xx3xx2+1C.y=2xcosx2+1B.y=x9.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，

2022 年 普通 高等 学校 招生 全国 统一 考试 文科 数学 注意 事项 ： 1 ． 答卷 前 ， 考生 务必 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 填写 在 答题 卡 上 . 2 ． 回答 选择 题 时 ， 选出 每 小 题 答案 后 ， 用 2B 铅笔 把 答题 卡 上 对应 题目 的 答案 标号 框 涂 黑 . 如 需 改动 ， 用 橡皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其它 答案 标号 框 ， 回答 非 选择 题 时 ， 将 答案 写 在 答题 卡 上 . 写 在 本 试卷 上 无效 . 3 ． 考试 结束 后 ， 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 . 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 . 1 . 集合 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 16 MNxx ， 则 MN （ ） A . { 2 , 4 } B . { 2 , 4 , 6 } C . { 2 , 4 , 6 , 8 } D . { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } 【 答案 】 A 【 解析 】 【 分析 】 根据 集合 的 交集 运算 即可 解 出 ． 【 详解 】 因为 2 , 4 , 6 , 8 , 10 M ， | 16 Nxx ， 所以 2 , 4 MN ． 故 选 ： A . 2 . 设 ( 12 i ) 2 iab ， 其中 , ab 为 实数 ， 则 （ ） A . 1 , 1 abB . 1 , 1 abC . 1 , 1 abD . 1 , 1 ab 【 答案 】 A 【 解析 】 【 分析 】 根据 复数 代数 形式 的 运算 法则 以及 复数 相等 的 概念 即可 解 出 ． 【 详解 】 因为 , ab Î R ， 2 i 2 iaba ， 所以 0 , 22 aba ， 解 得 ： 1 , 1 ab ． 故 选 ： A . 1 rr （ ） 3 . 已知 向量 ( 2 , 1 ) ( 2 , 4 ) ab ， ， 则 abA . 2B . 3C . 4D . 5 【 答案 】 D 【 解析 】 rr . 【 分析 】 先 求得 ab ， 然后 求得 ab 22435 ab . 【 详解 】 因为 2 , 12 , 44 , 3 ab ， 所以 故 选 ： D4 . 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： h ） ， 得 如下 茎 叶 图 ： 则 下列 结论 中 错误 的 是 （ ） A . 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B . 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8C . 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D . 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 6 【 答案 】 C 【 解析 】 【 分析 】 结合 茎 叶 图 、 中 位 数 、 平均 数 、 古典 概 型 等 知识 确定 正确 答案 . 【 详解 】 对于 A 选项 ， 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 37 . 57 . 42 ， A 选项 结论 正确 . 对于 B 选项 ， 乙 同学 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 为 ： 6 . 37 . 47 . 68 . 18 . 28 . 28 . 58 . 68 . 68 . 68 . 69 . 09 . 29 . 39 . 810 . 18 . 50625816 ， B 选项 结论 正确 . 对于 C 选项 ， 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 60 . 3750 . 416 ， 2C 选项 结论 错误 . 对于 D 选项 ， 乙 同学 周 课外 体育

考试 用时 120 分钟 。 注意 事项 ： 1 ． 答题 前 ， 先 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 填写 在 试卷 和 答题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条形 码 粘贴 在 答题 卡 的 指定 位置 。 选择 题 的 作答 ： 每 小 题 选出 答案 后 ， 用 2B 铅笔 把 答题 卡 上 对应 题目 的 答案 标号 涂 黑 。 写 在 试卷 、 草稿 纸 和 答题 卡 上 的 非 答题 区域 均 无效 。 非 选择 题 的 作答 ： 用 黑色 签字 笔 直接 答 在 答题 卡 上 对应 的 答题 区域 内 。 写 在 试卷 、 草稿 纸 和 答题 卡 上 的 非 答题 区域 均 无效 。 保持 卡 面 清洁 ， 不要 折叠 、 不要 弄破 、 弄 皱 ， 不准 使用 涂改 液 、 修正 带 、 刮 纸 刀 。 考试 结束 后 ， 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 。 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 40 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 集合 ， 则 A ． 设 ， 其中 为 实数 ， 则 A ． 已知 向量 ， 则 A ． 54 ． 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： h ） ， 得 如下 茎 叶 图 ： 甲 乙 615853063753274614218122566664290238101 则 下列 结论 中 错误 的 是 A ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 B ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 C ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 的 概率 的 估计 值 大于 D ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 的 概率 的 估计 值 大于 5 ． 若 x ， y 满足 约束 条件 则 的 最大 值 是 A ． 126 ． 设 F 为 抛物 线 的 焦点 ， 点 A 在 C 上 ， 点 ， 若 ， 则 A ． 执行 下边 的 程序 框图 ， 输出 的 A ． 68 ． 如 图 是 下列 四 个 函数 中 的 某个 函数 在 区间 的 大致 图像 ， 则 该 函数 是 A ． 在 正方体 中 ， E ， F 分别 为 的 中点 ， 则 A ． 平面 平面 B ． 平面 平面 C ． 平面 平面 D ． 平面 平面 10 ． 已知 等比 数列 的 前 3 项 和 为 168 ， ， 则 A ． 14 B ． 12C ． 311 ． 函数 在 区间 的 最小 值 、 最大 值 分别 为 A ． 12 ． 已知 球 O 的 半径 为 1 ， 四 棱锥 的 顶点 为 O ， 底面 的 四 个 顶点 均 在 球 O 的 球面 上 ， 则 当 该 四 棱锥 的 体积 最大 时 ， 其 高 为 A ． 二 、 填空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。 13 ． 记 为 等 差 数列 的 前 n 项 和 ． 若 ， 则 公差 _ ． 14 ． 从 甲 、 乙 等 5 名 同学 中 随机 选 3 名 参加 社区 服务 工作 ， 则 甲 、 乙 都 入选 的 概率 为 _ ． 15 ． 过 四 点中 的 三 点 的 一个 圆 的 方程 为 _ ． 16 ． 若是 奇 函数 ， 则 _ ， _ ． 三 、 解

2022 高考 数学 全国 乙 卷 （ 文科 ） 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 集合 ， 则 （ ） A ． 设 ， 其中 为 实数 ， 则 （ ） A ． 已知 向量 ， 则 （ ） A ． 54 ． 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： h ） ， 得 如下 茎 叶 图 ： 则 下列 结论 中 错误 的 是 （ ） A ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8C ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 65 ． 若 x ， y 满足 约束 条件 则 的 最大 值 是 （ ） A ． 126 ． 设 F 为 抛物 线 的 焦点 ， 点 A 在 C 上 ， 点 ， 若 ， 则 （ ） A ． 执行 右边 的 程序 框图 ， 输出 的 （ ） A ． 68 ． 右图 是 下列 四 个 函数 中 的 某个 函数 在 区间 的 大致 图像 ， 则 该 函数 是 （ ） A ． 在 正方体 中 ， 分别 为 的 中点 ， 则 （ ） A ． 平面 平面 B ． 平面 平面 C ． 平面 平面 D ． 平面 平面 10 ． 已知 等比 数列 的 前 3 项 和 为 168 ， ， 则 （ ） A ． 14 B ． 12 C ． 311 ． 函数 在 区间 的 最小 值 、 最大 值 分别 为 （ ） A ． 12 ． 已知 球 O 的 半径 为 1 ， 四 棱锥 的 顶点 为 O ， 底面 的 四 个 顶点 均 在 球 O 的 球面 上 ， 则 当 该 四 棱锥 的 体积 最大 时 ， 其 高 为 （ ） A ． 二 、 填空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。 13 ． 记 为 等 差 数列 的 前 n 项 和 ． 若 ， 则 公差 _ ． 14 ． 从 甲 、 乙 等 5 名 同学 中 随机 选 3 名 参加 社区 服务 工作 ， 则 甲 、 乙 都 入选 的 概率 为 _ ． 15 ． 过 四 点中 的 三 点 的 一个 圆 的 方程 为 _ ． 16 ． 若是 奇 函数 ， 则 _ ， _ ． 三 、 解答 题 ： 共 70 分 。 解答 应 写 出 文字 说明 、 证明 过程 或 演算 步骤 。 第 17 ~ 21 题 为 必 考题 ， 每 个 试题 考生 都 必须 作答 。 第 22 、 23 题 为 选 考题 ， 考生 根据 要求 作答 。 （ 一 ） 必 考题 ： 共 60 分 。 17 ． （ 12 分 ） 记 的 内角 A ， B ， C 的 对 边 分别 为 a ， b ， c 已知 ． （ 1 ） 若 ， 求 C ； （ 2 ） 证明 ： . 18 ． （ 12 分 ） 如 图 ， 四面体 中 ， ， E 为 AC 的 中点 ． （ 1 ） 证明 ： 平面 平面 ACD ； （ 2 ） 设 ， 点 F 在 BD 上 ， 当 的 面积 最小 时 ， 求 三 棱 锥 的 体积 ． 19 ． （ 12 分 ） 某地 经过 多年 的 环境 治理 ， 已 将 荒山 改

2022年全国乙卷高考文科数学试题解析1.集合M= \{ 2,4,6,8,10 \} ,N= \{ x \mid -1<x<6 \} ,则M \cap N=()A.{2，4}B.\{ 2,4,6 \}C.\{ 2,4,6,8 \}D.\{ 2,4,6,8,10 \}【答案】A【分析】根据集合的交集运算即可解出.【解析】因为M= \{ 2,4,6,8,10 \} ,N= \{ x \mid -1<x<6 \} ,所以M \cap N= \{ 2,4 \}.故选：A.2.设(1+2i)a+b=2i,其中a,b为实数,则()A.a=1,b=-1B.a=1,b=1C.a=-1,b=1Da=-1,b=-1【答案】A【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出.【解析】因为a,b \hat {I}R,(a+b)+2ai=2i,所以a+b=0,2a=2,解得：a=1,b=-1.故选:A.3.已知向量\overrightarrow {a}=(2,1), \overrightarrow {b}=(-2,4),\mid \overrightarrow {a}- \overrightarrow {b} \mid()A.2B.3C.4D.5【答案】D【分析】先求得\overrightarrow {a}- \overrightarrow {b},然后求得\mid \overrightarrow {a}- \overrightarrow {b} \mid.【解析】因为\overrightarrow {a}- \overrightarrow {b}=(2,1)-(-2,4)=(4,-3),所以\mid \overrightarrow {a}- \overrightarrow {b} \mid = \sqrt {4^{2}+(-3)^{2}}=5故选：D4.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图：甲乙615.85306.375327.4664218.12256

答卷 前 ， 考生 务必 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 填写 在 答题 卡 上 。 回答 选择 题 时 ， 选出 每 小 题 答案 后 ， 用 铅笔 把 答题 卡 上 对应 题目 的 答案 标号 涂 黑 。 如 需 改动 ， 用 橡皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其他 答案 标号 。 回答 非 选择 题 时 ， 将 答案 写 在 答题 卡 上 ， 写 在 本 试卷 上 无效 。 考试 结束 后 ， 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 。 13 . 记 nS 为 等 差 数列 na 的 前 n 项 和 ． 若 32236 SS = + ， 则 公差 d = _ ． 14 . 从 甲 、 乙 等 5 名 同学 中 随机 选 3 名 参加 社区 服务 工作 ， 则 甲 、 乙 都 入选 的 概率 为 _ ． 15 . 过 四 点 ( 0 , 0 ) , ( 4 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 4 , 2 ) 中 的 三 点 的 一个 圆 的 方程 为 _ ． 16 . 若 ( ) 1 l n 1 fxabx + + = 是 奇 函数 ， 则 = a _ ， b = _ ． 2 / 16 © 巨门 信息 2 0 2 2 三 、 解答 题 ： 共 70 分 . 解答 应 写 出 文字 说明 、 证明 过程 或 演算 步骤 . 第 17 ~ 21 题 为 必 考题 ， 每 个 试题 考生 都 必须 作答 . 第 22 、 23 题 为 选 考题 ， 考生 根据 要求 作答 . 17 . 记 的 内角 A ， B ， C 的 对 边 分别 为 a ， b ， c 已知 ( ) ( ) sinsinsinsinCABBCA = ． （ 1 ） 若 2 AB = ， 求 C ； （ 2 ） 证明 ： 2222 abc = + 18 . 如 图 ， 四面体 ABCD 中 ADCDADCDADBBDC = = ， E 为 AC 的 中点 ． （ 1 ） 证明 ： 平面 BED 平面 ACD ； （ 2 ） 设 2 , 60 ABBDACB = = = ， 点 F 在 BD 上 ， 当 AFC 的 面积 最小 时 ， 求 三 棱 锥 FABC 的 体积 ． 19 . 某地 经过 多年 的 环境 治理 ， 已 将 荒山 改造 成 了 绿水 青山 ． 为 估计 一 林区 某种 树木 的 总 材积 量 ， 随机 选取 了 10 棵 这种 树木 ， 测量 每 棵 树 的 根部 横 截 面积 （ 单位 ： 2 m ） 和 材积 量 （ 单位 ： 3m ） ， 得到 如下 数据 ： 样本 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部 横 截 面积 ix 0 . 04 0 . 06 0 . 04 0 . 08 0 . 08 0 . 05 0 . 05 0 . 07 0 . 07 0 . 06 0 . 6 材积 量 iy 0 . 25 0 . 40 0 . 22 0 . 54 0 . 51 0 . 34 0 . 36 0 . 46 0 . 42 0 . 40 3 . 9 10101022 并 计算 得 iiii 0 . 038 , 1 . 6158 , 0 . 2474 xyxy = = = ． i = 1 i = 1 i = 1 （ 1 ） 估计 该 林区 这种 树木 平均 一 棵 的 根部 横 截 面积 与 平均 一 棵 的 材积 量 ； 3 / 16 © 巨门 信息 2 0 2 2 （ 2 ） 求 该 林区 这种 树木 根部 横 截 面积 与 材积 量 的 样本 相关 系数 （ 精确 到 0 . 01 ） ； 的 （ 3 ） 现 测量 了 该 林区 所有 这种 树木 的 根部 横 截 面积 ， 并 得到 所有 这种 树木 的 根部 横 截 面积 总和 为 2186 m ． 已知 树木 的 材积 量 与其 根部 横 截 面积 近似 成 正比 ． 利用 以上 数据 给 出 该 林区 这种

2022 年 普通 高等 学校 招生 全国 统一 考试 文科 数学 注意 事项 ： 1 ． 答卷 前 ， 考生 务必 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 填写 在 答题 卡 上 . 2 ． 回答 选择 题 时 ， 选出 每 小 题 答案 后 ， 用 2B 铅笔 把 答题 卡 上 对应 题目 的 答案 标号 框 涂 黑 . 如 需 改动 ， 用 橡皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其它 答案 标号 框 ， 回答 非 选择 题 时 ， 将 答案 写 在 答题 卡 上 . 写 在 本 试卷 上 无效 . 3 ． 考试 结束 后 ， 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 . 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 . 1 . 集合 ， 则 （ ） A . B . C . D . 【 答案 】 A 【 解析 】 【 分析 】 根据 集合 的 交集 运算 即可 解 出 ． 【 详解 】 因为 ， ， 所以 ． 故 选 ： A . 2 . 设 ， 其中 为 实数 ， 则 （ ） A . B . C . D . 【 答案 】 A 【 解析 】 【 分析 】 根据 复数 代数 形式 的 运算 法则 以及 复数 相等 的 概念 即可 解 出 ． 【 详解 】 因为 R ， ， 所以 ， 解 得 ： ． 故 选 ： A . 3 . 已知 向量 ， 则 （ ） A . 2B . 3C . 4D . 5 【 答案 】 D 【 解析 】 【 分析 】 先 求得 ， 然后 求得 . 【 详解 】 因为 ， 所以 . 故 选 ： D4 . 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： h ） ， 得 如下 茎 叶 图 ： 则 下列 结论 中 错误 的 是 （ ） A . 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B . 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8C . 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D . 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 6 【 答案 】 C 【 解析 】 【 分析 】 结合 茎 叶 图 、 中 位 数 、 平均 数 、 古典 概 型 等 知识 确定 正确 答案 . 【 详解 】 对于 A 选项 ， 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 ， A 选项 结论 正确 . 对于 B 选项 ， 乙 同学 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 为 ： ， B 选项 结论 正确 . 对于 C 选项 ， 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 的 概率 的 估计 值 ， C 选项 结论 错误 . 对于 D 选项 ， 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 的 概率 的 估计 值 ， D 选项 结论 正确 . 故 选 ： C5 . 若 x ， y 满足 约束 条件 则 的 最大 值 是 （ ） A . B . 4C . 8D . 12 【 答案 】 C 【 解析 】 【 分析 】 作出 可行 域 ， 数 形 结合 即可 得 解 . 【 详解 】 由 题意 作出 可行 域 ， 如 图 阴影 部分 所 示 ， 转化 目标 函数 为 ， 上下 平 移 直线 ， 可 得当 直

2022 年 全国 统一 高考 数学 试卷 （ 文科 ） （ 乙 卷 ） 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 集合 { 2 M ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 } ， { | 16 } Nxx ， 则 ( MN ) A ． { 2 ， 4 } B ． { 2 ， 4 ， 6 } C ． { 2 ， 4 ， 6 ， 8 } D ． { 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 } 2 ． 设 ( 12 ) 2 iabi ， 其中 a ， b 为 实数 ， 则 ( ) A ． 1a ， 1 bB ． 1a ， 1 bC ． 1a ， 1 bD ． 1a ， 1 b3 ． 已知 向量 ( 2 , 1 ) a ， ( 2 , 4 ) b ， 则 | | ( ab ) A ． 54 ． 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： ) h ， 得 如 图 茎 叶 图 ： 则 下列 结论 中 错误 的 是 ( ) A ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8C ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 6 xy 2 , „ xy 24 , 5 ． 若 x ， y 满足 约束 条件 则 2 zxy 的 最大 值 是 ( ) y 0 , A ． 126 ． 设 F 为 抛物 线 2 : 4 Cyx 的 焦点 ， 点 A 在 C 上 ， 点 ( 3 , 0 ) B ， 若 | | | | AFBF ， 则 | | ( AB ) A ． 22 C ． 327 ． 执行 如 图 的 程序 框图 ， 输出 的 ( n ) 第 1 页 （ 共 18 页 ） A ． 68 ． 如 图 是 下列 四 个 函数 中 的 某个 函数 在 区间 [ 3 ， 3 ] 的 大致 图像 ， 则 该 函数 是 ( ) 33 A ． 2 xxyx 3 1 xxyx 21 B ． 2 cos 2 sinC ． 21 xxyxD ． 21 xyx 9 ． 在 正方体 1111 ABCDABCD 中 ， E ， F 分别 为 AB ， BC 的 中点 ， 则 ( ) A ． 平面 1 BEF 平面 1 BDDB ． 平面 1 BEF 平面 1 ABDC ． 平面 1 / / BEF 平面 1 AACD ． 平面 1 / / BEF 平面 11 ACD 10 ． 已知 等比 数列 { } na 的 前 3 项 和 为 168 ， 2542 aa ， 则 6 ( a ) A ． 14 B ． 12C ． 311 ． 2 ， 2B ． 32 ， 2C ． 2 ， 22 D ． 32 ， 2212 ． 已知 球 O 的 半径 为 1 ， 四 棱锥 的 顶点 为 O ， 底面 的 四 个 顶点 均 在 球 O 的 球面 上 ， 则 当 该 四 棱锥 的 体积 最大 时 ， 其 高 为 ( ) A ． 13 B ． 12C ． 33 D ． 22 二 、 填空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。 13 ． 记 nS 为 等 差 数列 { } na 的 前 n 项 和 ． 若 32236 SS ， 则 公差 d ． 第 2 页 （ 共 18 页 ） 14 ． 从 甲 、 乙 等 5 名 同学 中 随机 选 3 名 参加 社区 服务 工作 ， 则 甲 、 乙 都 入选 的 概率 为 ． 15 ． 过 四 点 ( 0 , 0 ) ， ( 4 , 0 ) ， ( 1 , 1 ) ， ( 4 , 2 ) 中 的 三 点 的 一个 圆 的 方程 为 ． 16 ． 若 1 ( ) | | 1 fxlnabx 是 奇 函数 ， 则 a ， b ． 三 、 解答 题 ： 共 70 分 。 解答 应 写 出 文字 说明 、

关于 2022 年 全国 乙 卷 高考 数学 （ 文 ） 真题 及 答案 2022 年 全国 乙 卷 高考 数学 ( 文 ) 真题 及 答案 2022 年 全国 乙 卷 高考 数学 ( 文 ) 真题 及 答案 还 未 公布 ， 后续 将 继续 更新 ， 敬 请 关注 及 收藏 ! 高考 后 的 注意 事项 高考 完 后 ， 考生 心理 压力 容易 和 考前 形成 落差 ， 表现 出 不 一样 的 状态 ： 有的 考生 感觉 良好 ， 认为 答题 还 不错 ， 表现 出 放纵 状态 ; 有的 考生 对 自己 的 期望 值 过 高 ， 答题 又 失常 ， 心里 难过 ， 烦躁 、 焦虑 ， 心里 内疚 ， 认为 愧对 父母 。 对于 孩子 表现 出来 不同 的 情绪 反应 ， 家长 要 留意 观察 ， 做好 心理 疏导 。 可能 有 部分 考生 认为 高考 已 结束 ， 顺手 就 把 准 考 证 给 扔 了 ， 其实 准 考 证 是 不 能 丢 的 ， 一 是 后面 报 志愿 还要 用 ， 比如 填 准 考 证 号 ， 准 考 证 丢 了 ， 万一 记 不住 自己 的 考号 了 ， 准 考 证 刚好 派 上 用场 。 二 是 在 被 录取 大学 报道 时 ， 要 带 上 准 考 证 ， 要 确认 你 是不是 被 录取 的 考生 。 三 是 网上 查询 高考 分数 和 录取 情况 要 用 准 考 证 。 四 是 可以 把 准 考 证 作为 纪念 品 留 着 ， 高考 是 人生 的 转折 点 ， 人生 能 有 几 回 搏 ? 留 着 准 考 证 意义 重大 。 高考 前 一 天 注意 事项 1 、 注意 天气 变化 。 高考 前 要 留意 天气 变化 ， 是否 有 雷雨 、 暴雨 、 高温 、 降温 等 天气 变化 ， 这样 可以 提前 准备 好 伞 ， 或者 采取 防暑 降温 的 措施 。 2 、 注意 心态 变化 。 绝 大 部分 考生 都会 出现 高考 前 焦虑 、 紧张 ， 正是 因为 有 这种 情绪 ， 有的 考生 考前 会 特别 的 兴奋 ， 有的 考生 则 特别 低落 ， 这 都会 影响 第 二 天 的 考试 ， 此时 要 相信 自己 ， 尽力 就 好 ， 不要 过于 苛求 。 3 、 注意 休息 时间 。 如果 说 以 平常 心 对待 高考 ， 那么 睡眠 时间 也 要 和 平时 一样 ， 但是 要 适当 多 休息 1 - 2 个 小时 ， 毕竟 “ 大战 ” 在即 ， 睡眠 质量 很 难 把握 。 4 、 注意 饮食 卫生 。 饮食 不要 过于 油腻 ， 也 不要 刻意 提升 营养 ， 只要 注意 饮食 卫生 ， 少 吃 生 的 食物 ， 同时 ， 食物 摄入 量 要 比 平时 适当 地 减少 ， 以 七 成 饱 为 宜 。 高考 结束 以后 做 什么 好 1 、 提前 做 足 填报 志愿 的 功课 高考 结束 只是 高中 毕业 的 一个 阶段 性 结束 ， 要 想 走 好 未来 的 路 ， 还有 更 重要 的 环节 填 志愿 。 高考 志愿 的 填报 决定 了 今后 所 学 的 专业 ， 甚至 于 今后 的 职业 生涯 。 因此 绝对 不 能 一 时 冲动 ， 更 不 能 把 决定 权 交给 家长 。 在

【详解】因为，，所以．故选：A.2.设，其中为实数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．【详解】因为R，，所以，解得：．执行第二次循环 设，当时，，所以，故排除C;设，则，故排除D.故选：A.9.在正方体的中点，则（）中，E，F分别为A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面【答案】A【解析】【分析】证明平面，即可判断A；如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，则，，则，，设平面的法向量为，则有，可取，同理可得平面的法向量为，平面的法向量为，平面的法向量为，则，所以平面与平面不垂直，故B错误；因为与不平行，所以平面与平面不平行，故C错误；13.记为等差数列的前n项和．若，则公差_．【答案】2【解析】【分析】转化条件为，即可得解.【详解】由可得，化简得，即，解得.故答案为：2.14.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_．##0.3【答案】【解析】【分析】根据古

（北京）股份有限2022 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．13.记nS 为等差数列na的前n 项和．若32236SS，则公差d _．14.从甲、乙等5 名同学中随机选3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_．15.过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为_．16.若1ln1f xabx是奇函数，则a_，b _．三、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.17.记ABC的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c已知sinsinsinsinCABBCA．（1）若2AB，求C；（2）证明：2222abc18.如图，四面体ABCD 中 ADCD ADCDADBBDC ，E 为AC 的中点．（北京）股份有限（1）证明：平面BE

1 2022 年 普通 高等 学校 招生 全国 统一 考试 （ 全国 乙 卷 ） 文科 数学 注意 事项 ： 1 ． 答卷 前 ， 考生 务必 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 填写 在 答题 卡 上 。 回答 选择 题 时 ， 选出 每 小 题 答案 后 ， 用 2B 铅笔 把 答题 卡 上 对应 题目 的 答案 标号 框 涂 黑 。 如 需 改动 ， 用 橡皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其它 答案 标号 框 。 回答 非 选择 题 时 ， 将 答案 写 在 答题 卡 上 。 写 在 本 试卷 上 无效 。 考试 结束 后 ， 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 。 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 集合 { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } , { 16 } MNxx = = < < ， 则 MN = （ ） A ． { 2 , 4 } B ． { 2 , 4 , 6 } C ． { 2 , 4 , 6 , 8 } D ． { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } 2 ． 设 ( 12 i ) 2 iab + + = ， 其中 , a b 为 实数 ， 则 （ ） A ． 1 , 1 ab = = B ． 1 , 1 ab = = C ． 1 , 1 ab = = D ． 1 , 1 ab = = 3 ． 已知 向量 ( 2 , 1 ) ( 2 , 4 ) = = ， ab ， 则 | | = ab （ ） A ． 5 4 ． 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： h ） ， 得 如下 茎 叶 图 ： 则 下列 结论 中 错误 的 是 （ ） A ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8 C ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 6 5 ． 若 x ， y 满足 约束 条件 2 , 24 , 0 , xyxyy + + 则 2 zxy = 的 最大 值 是 （ ） 2 A ． 12 6 ． 设 F 为 抛物 线 2 : 4C yx = 的 焦点 ， 点 A 在 C 上 ， 点 ( 3 , 0 ) B ， 若 | | | | AFBF = ， 则 | | AB = （ ） A ． 2 2 C ． 3 2 7 ． 执行 右边 的 程序 框图 ， 输出 的 n = （ ） A ． 6 8 ． 右图 是 下列 四 个 函数 中 的 某个 函数 在 区间 [ 3 , 3 ] 的 大致 图像 ， 则 该 函数 是 （ ） A ． 3231 xxyx + = + B ． 321 xxyx = + C ． 22 cos 1 xxyx = + D ． 22 sin 1 xyx = + 9 ． 在 正方体 1111 ABCDA B C D 中 ， , E F 分别 为 , AB BC 的 中点 ， 则 （ ） A ． 平面 1 B EF 平面 1 BDD B ． 平面 1 B EF 平面 1A BD C ． 平面 1 B EF 平面 1A AC D ． 平面 1 B EF 平面 11 AC D 10 ． 已知 等比 数列 { } na 的 前 3 项 和 为 168 ， 5242 aa = ， 则 6a = （ ） 3 A ． 14 B ． 12 C ． 3 11 ． π π 2 2 ， B ． 3 π π 22 ， C ． π π 22 2 + ， D ． 3 π π 222 + ， 12 ． 已知 球 O 的 半径 为 1 ， 四 棱锥 的 顶点

第 1 页 共 13 页 2022 年 全国 统一 高考 数学 试卷 （ 文科 ） （ 乙 卷 ） 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 集合 { 2 M ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 } ， { | 16 } Nxx ， 则 ( MN ) A ． { 2 ， 4 } B ． { 2 ， 4 ， 6 } C ． { 2 ， 4 ， 6 ， 8 } D ． { 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 } 2 ． 设 ( 12 ) 2 i abi ， 其中 a ， b 为 实数 ， 则 ( ) A ． 1a ， 1 b B ． 1a ， 1 b C ． 1a ， 1 b D ． 1a ， 1 b 3 ． 已知 向量 ( 2 , 1 ) a ， ( 2 , 4 ) b ， 则 | | ( ab ) A ． 54 ． 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： ) h ， 得 如 图 茎 叶 图 ： 则 下列 结论 中 错误 的 是 ( ) A ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8C ． 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D ． 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 65 ． 若 x ， y 满足 约束 条件 2 , 24 , 0 , xyxyy „ 则 2 zxy 的 最大 值 是 ( ) A ． 126 ． 设 F 为 抛物 线 2 : 4C yx 的 焦点 ， 点 A 在 C 上 ， 点 ( 3 , 0 ) B ， 若 | | | | AFBF ， 则 | | ( AB ) A ． 2 2C ． 3 27 ． 执行 如 图 的 程序 框图 ， 输出 的 ( n ) 第 2 页 共 13 页 A ． 68 ． 如 图 是 下列 四 个 函数 中 的 某个 函数 在 区间 [ 3 ， 3 ] 的 大致 图像 ， 则 该 函数 是 ( ) A ． 3231 xxyxB ． 321 xxyxC ． 22 cos 1 xxyxD ． 22 sin 1 xyx 9 ． 在 正方体 1111 ABCDA B C D 中 ， E ， F 分别 为 AB ， BC 的 中点 ， 则 ( ) A ． 平面 1 B EF 平面 1 BDDB ． 平面 1 B EF 平面 1A BDC ． 平面 1 / / B EF 平面 1A ACD ． 平面 1 / / B EF 平面 11 AC D10 ． 已知 等比 数列 { } na 的 前 3 项 和 为 168 ， 2542 aa ， 则 6 ( a ) A ． 14 B ． 12C ． 311 ． 2 ， 2B ． 32 ， 2C ． 2 ， 22 D ． 32 ， 22 12 ． 已知 球 O 的 半径 为 1 ， 四 棱锥 的 顶点 为 O ， 底面 的 四 个 顶点 均 在 球 O 的 球面 上 ， 则 当 该 第 3 页 共 13 页 四 棱锥 的 体积 最大 时 ， 其 高 为 ( ) A ． 13 B ． 12C ． 33 D ． 22 二 、 填空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。 13 ． 记 nS 为 等 差 数列 { } na 的 前 n 项 和 ． 若 32236 SS ， 则 公差 d ． 14 ． 从 甲 、 乙 等 5 名 同学 中 随机 选 3 名 参加 社区 服务 工作 ， 则 甲 、 乙 都 入选 的 概率 为 ． 15 ． 过 四 点 ( 0 , 0 ) ， ( 4 , 0 ) ， ( 1 , 1 ) ， ( 4 , 2 ) 中 的 三 点 的

2022 年 普通 高等 学校 招生 全国 统一 考试 （ 全国 乙 卷 ） 文科 数学 注意 事项 ： 1 . 答卷 前 ， 考生 务必 将 自己 的 姓名 、 准 考 证 号 填写 在 答题 卡 上 。 2 . 回答 选择 题 时 ， 选出 每 小 题 答案 后 ， 用 2B 铅笔 把 答题 卡 上 对应 题目 的 答案 标号 框 涂 黑 。 如 需 改动 ， 用 橡皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其它 答案 标号 框 。 回答 非 选择 题 时 ， 将 答案 写 在 答题 卡 上 。 写 在 本 试卷 上 无效 。 3 . 考试 结束 后 ， 将 本 试卷 和 答题 卡 一并 交 回 。 一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 ． 集合 M { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } , N { x1 x6 } ， 则 MN （ ） A ． { 2 , 4 } B ． { 2 , 4 , 6 } C ． { 2 , 4 , 6 , 8 } D ． { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } 2 ． 设 ( 12 i ) ab 2 i ， 其中 a , b 为 实数 ， 则 （ ） A ． a1 , b 1 B ． a1 , b1 C ． a1 , b1 D ． a1 , b13 ． 已知 向量 a ( 2 , 1 ) ， b ( 2 , 4 ) ， 则 | ab | （ ） A ． 2B ． 3C ． 4D ． 54 . 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 （ 单位 ： h ） ， 得 如下 茎 叶 图 ： 则 下列 结论 中 错误 的 是 （ ） A . 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B . 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8C . 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D . 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 6 xy 2 , 5 . 若 x ， y 满足 约束 条件 x2 y 4 , 则 z2 xy 的 最大 值 是 （ ） y 0 , A ． 2B ． 4C ． 8D ． 126 . 设 F 为 抛物 线 C : y 24 x 的 焦点 ， 点 A 在 C 上 ， 点 B ( 3 , 0 ) ， 若 | AF | | BF | ， 则 | AB | （ ） 22A ． 2B ． 2C ． 3D ． 37 . 执行 右边 的 程序 框图 ， 输出 的 n （ ） A ． 3 B ． 4C ． 5D ． 68 ． 右图 是 下列 四 个 函数 中 的 某个 函数 在 区间 [ 3 , 3 ] 的 大致 图像 ， 则 该 函数 是 （ ） A . yx 33 xB . yx 3 xC . y2 xcosxD . y2 sinxx 2 1 x21 x21 x 219 . 在 正方体 ABCDA 1 B1 C1 D1 中 ， E , F 分别 为 AB , BC 的 中点 ， 则 （ ） A ． 平面 B1 EF 平面 BDD 1 B ． 平面 B1 EF 平面 A1 BDC ． 平面 B1 EF 平面 A1 ACD ． 平面 B1 EF 平面 A 1 C 1 D 10 ． 已知 等比 数列 an 的 前 3 项 和 为 168 ， a2 a 542 ， 则 a6 （ ） A ． 14 B ． 12C ． 6D ． 311 . 函数 fxcosxx 1 sinx 1 在 区间 0 , 2 π 的 最小 值 、 最大 值 分别 为 （ ） π π 3 π π C . π π 2A . ， B . ， 3 π π ， 2 ， D . 2222222212 . 已知 球 O 的 半径 为 1 ， 四 棱锥 的 顶点 为 O ， 底面 的 四 个 顶点 均 在 球 O 的 球面 上 ， 则 当 该 四 棱锥 的 体积 最大

一 、 选择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只有 一 项 是 符合 题目 要求 的 。 1 . 集合 M = \ { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 \ } , N = \ { x \ mid - 1 < x < 6 \ } , 则 M \ cap N = ( ) A . { 2 . 4 } B . { 2 , 4 , 6 } C . { 2 , 4 , 6 , 8 } D . \ { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 \ } 2 . 设 ( 1 + 2 i ) a + b = 2 i , 其中 a , b 为 实数 , 则 ( ) A . a = 1 , b = - 1 B . a = 1 , b = 1 C . a = - 1 , b = 1 D . a = - 1 , b = - 1 3 . 已知 向量 a = ( 2 , 1 ) , b = ( - 2 , 4 则 a - b \ mid = ( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 4 . 分别 统计 了 甲 、 乙 两 位 同学 16 周 的 各 周 课外 体育 运动 时 长 ( 单位 ： h ) ， 得 如下 茎 叶 图 ： 甲 乙 61 5 . 8530 6 . 3 7532 7 . 46 6421 8 . 12256666 42 9 . 0238 10 . 1 则 下列 结论 中 错误 的 是 ( ) A . 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 中 位 数 为 7 . 4 B . 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 的 样本 平均 数 大于 8 C . 甲 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 4 D . 乙 同学 周 课外 体育 运动 时 长 大于 8 的 概率 的 估计 值 大于 0 . 6 5 . 若 x , y 满足 约束 条件 \ cases { x + y . 2 , \ cr x + 2 y , 4 \ cr y . 0 , } z = 2 x - y 的 最大 值 是 ( ) A . - 2 B . 4 C . 8 D . 12 6 . 设 F 为 抛物 线 C : y ^ { 2 } = 4 x 的 焦点 , 点 A 在 C 上 , 点 B ( 3 , 0 ) , 若 | AF \ mid = \ mid BF \ mid , 则 AB \ mid = ( ) ( A . 2 B . 2 \ sqrt { 2 } 10 D . 3 \ sqrt { 2 } 7 . 执行 右边 的 程序 框图 , 输出 的 n = ( ) 开始 物 a = 1 , b = 1 , n = b = b + 2a a = b - a , n = n + 否 \ mid \ frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - 2 \ mid < 0 . 01 结束 A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 8 . 右图 是 下列 四 个 函数 中 的 某个 函数 在 区间 [ - 3 , 3 ] 的 大致 图像 , 则 该 函数 是 ( ) y 4 1 - 3 O 1 3 x A . y = \ frac { - x ^ { 3 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 1 } B . y = \ frac { x ^ { 3 } - x } { x ^ { 2 } + 1 } C . y = \ frac { 2 x \ cos x } { x ^ { 2 } + 1 } D . y = \ frac { 2 \ sin x } { x ^ { 2 } + 1 } 9 . 在 正方体 ABCD - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 } 中 , E , F 分别 为 AB , BC 的 中点 , 则 ( ) A . 平面 B _ { 1 } EF \ bot 平面 BDD _ { 1 } B . 平面 B _ { 1 } EF 工 平面 A _ { 1 } BD C . 平面 B _ { 1 } EF \ | 平面 A _ { 1 } AC D . 平面 B _ { 1 } EF / / 平面 A _ { 1 } C _ { 1 } D 10 . 已知 等比 数列 \ { a _ { n } \ } 的 前 3 项 和 为 168 a _ { 2 } - a _ { 5 } = 42 , a _ { 6 } = ( ) A . 14 B . 12 C . 6 D . 3 11 . 函数 f ( x ) = \ cos x + ( x + 1 ) \ sin x + 1 在 区间 [ 0 , 2 \ pi ] 的 最小 值 、 最大 值 分别 为 ( ) A . -