请利用傅里叶变换的性质(不直接计算x(t))，计算\int _{- \infty }^{ \infty } \mid x(t) \mid ^{2}dt。(6)信号x(t)的傅里叶变换X(jə)如题图2.5所示，如果将信号x(t)表示为r(t)e^{f \theta (t)},其中r(t)和θ(t)都是t的实函数,请利用傅里叶变换的性质求θ(t)。3.(15分)已知周期信与x(t)如题图3所示，试确定该信号的傅里叶级数，并画出频x(t)1-10-6-202610-1题图34.(15分)某连续时间线性时不变系统具有如下频率响应:H(j \omega )= \frac {1-j \omega }{1+j \omega }证明：\mid H(j \omega ) \mid =A,并求A的值;求出并画出该系统的群时延;(3)若系统的输入x(t)= \cos (2t)+ \cos (5t),求该系统的输出y(t),并分析该信号经过系统传输之后,波形是否发生畸变。5.(15分)在题图5所示因果反馈系统中,x(i)为输入信号,y(n为输出信号,K为实数,解答下列问题:(1)确定系统函数H(s)的表达式；(2)K满足什么条件时系统稳定?(3)在临界稳定条件下,求系统单位冲激响应h(t)。x(t)y(t)s^{2}+4s+3K题图5中山大学考生须知全部答案一律写在答题纸上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号,不必抄题。科目名称

A.正弦波B.指数衰减信号C.单位阶跃信号答案：A信号的频谱表示了信号的什么特性？A.时域特性B.频域特性C.相位特性答案：B系统满足线性性的条件是？A.输出与输入成正比B.输出与输入之和成正比C.输出是输入的线性组合答案：C二、填空题在傅里叶变换中，信号的频谱是其在_上的表示。答案：频域一个系统的零输入响应是指当系统输入为_时，系统的输出。答案：零拉普拉斯变换是傅里叶变换的_形式，特别适用于处理非周期信号和因果信号。答案：复变量三、名词解释信号的时域表示：信号的时域表示是指信号随时间变化的函数关系，通过时间轴上的图形或数学表达式来描述信号在不同时间点的取值。系统的因果性：因果系统是指其输出仅与当前及过去的输入有关的系统。即，对于任意给定的输入，系统的输出不会依赖于未来的输入。傅里叶级数：傅里叶级数是将一个周期信号分解为一系列不同频率的正弦波（或余弦波）的线性组合的数学方法，每个正弦波的振幅和相位由原始信号的频谱决定。四

信号与系统笔试题目信号与系统笔试题目　　信号与系统　　1、的话音频率一般为300~3400HZ，若对其采样且使信号不失真，其最小的采样频率应为多大?若采用8KHZ的采样频率，并采用8bit的PCM编码，则存储一秒钟的信号数据量有多大?(仕兰微面试题目)　　2、什么耐奎斯特定律,怎么由模拟信号转为数字信号(华为面试题)　　3、如果模拟信号的带宽为 5khz,要用8K的采样率，怎么办?lucent) 两路?　　4、信号与系统:在时域与频域关系(华为面试题)　　5、给出时域信号，求其直流分量(未知)　　6、给出一时域信号，要求(1)写出频率分量，(2)写出其傅立叶变换级数;(3)当波形经过低通滤波器滤掉高次谐波而只保留一次谐波时，画出滤波后的输出波形(未知)　　7、sketch 连续正弦信号和连续矩形波(都有图)的傅立叶变换 (Infineon笔试试题)　　8、拉氏变换和傅立叶变换的表达式及联系(新太硬件面题)　　__________________________________________________ __________　　DSP、嵌入式、软件等　　1、请用方框图描述一个你熟悉的实用数字信

中南大学考试试卷（A）学院2019 ~ 2020学年上学期信号与系统课程64 学时，4 学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70专业班级%题号一二三四五六七八九十合计得分评卷人学号复查人得分一、判断题(本题10分，每小题2分)（对的打，错的打×）1.For any casual signals, Unilateral LT = Bilateral LT.(姓名评卷人)2.If the input-output relationship of a system is y(t)=x(sin(t then thesystem is a causal system.()3.If X(s)is the LT of a continuous time signal x(t), then the FT of thesignal is X(jω)=X(s)|s=jω.()4.If an absolutely integrable signal x(t)is known to have a pole at s=2,then x(t)could be right sided.()5.If all poles of a continuous LTI system are located on the left S-plane,then the system must be stable.()二、填空题(本题20分，每小题2分)得分1．Let x(t)=1+cos(2000πt)+sin(4000πt), then the lowest评卷人---sampling frequency of x(t)is()Hz.5δ2．Compute 5'(1τ)cos(2πτ)dτ=().113z1X(z)=，|z|>2(1z1)(1+2z1)3．If , then x[n]=().--- 评卷密封线 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 评卷密封线4． The ZT of is().tu(t)+0.5

信号与系统 考试题2,|,|R(),a，be,1 输入随即信号的自相关函数式中,为正常数，试X(t)abX,,th(t),eU(t)求单位冲击响应的系统输出均值()。,,0,3th(t),teU(t)2 设线性系统的单位冲击响应，其输入是具有功率谱密度为24V/Hz的白噪声与2V直流分量之和，试求系统输出的均值、方差和均方值。3 设有限时间积分器的单位冲击响应，它的输入是功率h(t),U(t),U(t,0.5)2谱密度为10V/Hz的白噪声，试求系统输出的均值、均方值、方差、和输入输出互相关函数。 ,2th(t),,(t),2eU(t)4 设系统的单位冲击响应为，其输入随机信号的自相关,2|,|R(),16，16e,函数，试求系统输出的(总)平均功率和交流平均功率。XR(,),S,(,)5 电路如图题5所示。设输入白噪声的自相关函数，试求电X0路输出的平均功率。 4Ω1Ω3++11FFY(t)6X(t)8-- 图题5 6 某系统的传递函数 ,j,a,H(), j,，b,,|,|R(),e,若输入平稳随机信号的自相关函数为，输出记为Y(t)，试求互XR(,)。(,,b)相关函数。 XY7 某控制系统如图题7所示。若输入宽平稳随机信号的功率谱密度10S(s), X22,s试求输出的功率谱密度、自相关

112.已知131()ssXs的收敛域为3}Re{s, X(s)的逆变换14.已知321()ssXs的收敛域为2}Re{3s, X(s)的逆变换为。 3.信号)(()())(0tututtxt的拉普拉斯变换为。 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足，则系统稳定。 4.单位阶跃响应g(t)是指系统对输入为的零状态响应。 16.已知信号)cos()(0txt,则其傅里叶变换为。 17.设调制信号x(t)的傅立叶变换()Xj已知, 记已调信号y(t)的傅立叶变换为()Yj, 5.系统函数为3)2)((1()ssHs的LTI系统是稳定的，则H(s)的收敛域载波信号为tjetc0(), 则()Yj=。 100,218.因果LTI系统的系统函数为1)(sHs, 则描述系统的输入输出关系的微6.理想滤波器的频率响应为H(j)，如果输入信号为652ss100,0分方程为。)1205cos()10cos(80()ttxt, 则输出响应y(t)=。 tjk19一连续时间周期信号表示为akext0(), 则x(t)的傅立叶变换7.因果LTI系统的系统函数为2)(sHs, 则描述系统的输入输出关系的微k342ss()Xj=。分方程为。 8.一因果LTI连续时间系统满足：2tdytdx20.某一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为11j，则信号tx(t)的傅里叶变换2()()3()()6()5)(ytd，则系统的单位冲激响应(t)h

112.已知131)(sssX的收敛域为3}Re{s,)(sX的逆变换14.已知321)(sssX的收敛域为2}Re{3s,)(sX的逆变换为。3.信号)()()()(0ttututtx的拉普拉斯变换为。15.连续LTI系统的单位冲激响应)(th满足，则系统稳定。4.单位阶跃响应)(tg是指系统对输入为的零状态响应。16.已知信号)cos()(0ttx,则其傅里叶变换为。17.设调制信号)(tx的傅立叶变换)(jX已知,记已调信号)(ty的傅立叶变换为)(jY,5.系统函数为)3)(2(1)(sssH的LTI系统是稳定的，则)(sH的收敛域载波信号为tjetc0)(,则)(jY=。100,218.因果LTI系统的系统函数为ssH,则描述系统的输入输出关系的微6.理想滤波器的频率响应为)(jH，如果输入信号为ss651)(2100,0分方程为。)120cos(5)80cos(10)(tttx,则输出响应y(t)=。tjkkeatx0)(,则)(tx的傅立叶变换19一连续时间周期信号表示为k7.因果LTI系统的系统函数为ssH,则描述系统的输入输出关系的微ss342)(2)(jX=。分方程为。8.一因果LTI连续时间系统满足：22tdytdx)(2)(3)()(6)(5)(tyd，则系统的单位冲激响应)(th20.某一个连续时间信号)(tx的傅里叶变换为11j，则信号)(ttx的傅里叶变换22txdtydttxdtdtd

2.已知1131)(sssX的收敛域为3}R e {s,)(sX的逆变换为。3.信号)()()()(0ttututtx的拉普拉斯变换为。4.单位阶跃响应)(tg是指系统对输入为的零状态响应。5.系统函数为)3)(2(1)(sssH的LTI系统是稳定的，则)(sH的收敛域为。6.理想滤波器的频率响应为100,0100,2)(jH，如果输入信号为)120cos(5)80cos(10)(tttx, 则输出响应y(t)=。7.因果LTI 系统的系统函数为342)(2ssssH, 则描述系统的输入输出关系的微分方程为。8.一因果LTI 连续时间系统满足：)(2)(3)()(6)(5)(2222txdttdxdttxdtydttdydttyd，则系统的单位冲激响应)(th为。9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(tttxa进行抽样，则其奈奎斯特频率为。10.给定两个连续时间信号)(tx和)(th, 而)(tx与)(th的卷积表示为)(ty，则)1(tx与)1(th的卷积为。11.卷积积分)(*)(21ttttx。12.单位冲激响应)(th是指系统对输入为的零状态响应。13.)(2tuet的拉普拉斯变换为。14.已知3121)(sssX的收敛域为2}R e {3s,)(sX的逆变换为。15.连续LTI 系统的单位冲激响应)(th满足，则系统稳定。16.已知信号)cos()(0ttx,则其傅里叶变换为。17.设调制信号)(tx的傅立叶变换

如果系统同时满足和，则称该系统是线性的。A：可加性B：稳定性C：齐次性D：因果性2．某LTI连续系统的单位冲激响应，则其阶跃响应=。若对最高频率为4kHz的语音信号进行取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则最低的取样频率应为kHz。A：2 B：4 C：6 D：84．若，则的傅里叶变换为。无失真传输系统的频率响应函数H(j)为。（其中，K为常数）A：B：C：D：6．已知某因果离散系统的系统函数为。判断系统的稳定性：。 若，则的傅里叶变换为。若，则卷积和=。 已知某因果离散系统的单位阶跃响应为，则其单位序列响应为=。 描述某因果LTI连续系统的微分方程为若已知f(t)=(t)，y(0-)=0，。求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)。图（A）所示的系统中，已知，，输入信号f(t)的频谱F(j)如图（B）所示，低通滤波器LPF的频率响应函数H(j)如图（C）所示。求：（1）画出x(t)、y(t)的频谱图；（2）系统的响应y(t)。如图电路中，输入为f(t)，输出为y(t 1）画出电路的S域模型；（2）求系统函数H(s 3）求冲激响应h(t 4）

一、填空题：1.\int _{- \infty }^{ \infty }(t^{2}+2t-5)\delta(t-3)dt=2.\int _{- \infty }^{+\infty } \cos(2t+\frac { \pi }{4})\delta(t)dt=3.已知FT[f(t)]=F(j \omega),则FT[f(t)\cdot \cos(\omega _{0}t)]= \ _。4.为信号传输无失真,系统的频率响应函数为H(j \omega)= \ _。5.已知F(s)= \frac {1}{s(s+3)},则f(0_{+})= \ _。6.要传送频带为15kHz的音乐信号,为了保证不丢失信息,其最低采样频率应为_。7.已知f(k)=(0.5)^{k},其Z变换F(z)= \ _;收敛域为_。8.已知连续系统函数H(s)= \frac {3s+2}{s^{3}+2s^{2}+3s+1},试判断系统的稳定性：_。9.已知离散系统函数H(z)= \frac {z+2}{z^{2}+3z+2},试判断系统的稳定性：_。10.如图所示是LTI系统的S域框图,Y(s)F(s)+>1/s2该系统的系统函数H(s)= \ _。一、图中所示电路，已知在t<0时处于稳态。开关在t=0瞬间断开,用S变换方法求t>0时的电流i(t)。t=0+(1)3 \Omega1V+如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统,\cases { \frac {d^{2}y}{dt^{2}}+3 \frac {dy}{dt}+2y(t)=2 \frac {df}{dt}+f(t)已知输入f(t)=e^{-3t} \xi(t)时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应y.(t)和零输入响应y_{zi}(t),t \g

博学中大考研网寄语1、成功，除了勤奋努力、正确方法、良好心态，还需要坚持和毅力。2、不忘最初梦想，不弃任何努力，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 适用专业与科目1、适用专业：信息科学与技术学院：物理学、电路与系统、信息与通信工程、检测技术与自动化装置、模式识别与智能系统、电子与通信工程(专业学位)、控制工程(专业学位)2、适用科目：875信号与系统 内容简介与价值（1）考前必知：学校简介、学院概况、专业介绍、师资力量、就业情况、历年报录统计、学费与奖学金、住宿情况、其他常见问题。博学中大考研网（2）考试分析：考题难度分析、考试题型解析、考点章节分布、最新试题分析、考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。（3）复习提示：揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。（4）知识框架图：构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。（5）核心考点解析：去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。强化冲刺阶段可直接脱离教材而仅使用核心考点解析进行理解和背记，复习效率和效果将比直接复习教材高达5-10倍。

112.已知131)(sssX的收敛域为3}Re{s,)(sX的逆变换14.已知321)(sssX的收敛域为2}Re{3s,)(sX的逆变换为。3.信号)()()()(0ttututtx的拉普拉斯变换为。15.连续LTI系统的单位冲激响应)(th满足，则系统稳定。4.单位阶跃响应)(tg是指系统对输入为的零状态响应。16.已知信号)cos()(0ttx,则其傅里叶变换为。17.设调制信号)(tx的傅立叶变换)(jX已知,记已调信号)(ty的傅立叶变换为)(jY,5.系统函数为)3)(2(1)(sssH的LTI系统是稳定的，则)(sH的收敛域载波信号为tjetc0)(,则)(jY=。100,218.因果LTI系统的系统函数为ssH,则描述系统的输入输出关系的微6.理想滤波器的频率响应为)(jH，如果输入信号为ss651)(2100,0分方程为。)120cos(5)80cos(10)(tttx,则输出响应y(t)=。tjkkeatx0)(,则)(tx的傅立叶变换19一连续时间周期信号表示为k7.因果LTI系统的系统函数为ssH,则描述系统的输入输出关系的微ss342)(2)(jX=。分方程为。8.一因果LTI连续时间系统满足：22tdytdx)(2)(3)()(6)(5)(tyd，则系统的单位冲激响应)(th20.某一个连续时间信号)(tx的傅里叶变换为11j，则信号)(ttx的傅里叶变换22txdtydttxdtdtd